Fundamentowanie – ćwiczenia, WILiŚ, Budownictwo – I st., sem. IV
Zadania przykładowe do kolokwium nr 1
Zad. 1.1. Dla wartości charakterystycznych obciążeń sprawdzić
położenie wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu ściany
oporowej. Przyjąć parcie pośrednie gruntu zasypowego ze
współczynnikiem K
I
= (K
a
+ K
0
)/2, gdzie K
0
= 0.6. Współczynnik
K
a
policzyć dla
δ
a
= 0. Ciężar objętościowy betonu przyjąć
γ
b
=
25.0 kN/m
3
.
Odp.:
Σ
V = 272 kN/m,
Σ
M = 241 kNm/m,
E
B
= 0,89 m > B/6 = 0,5 m (wypadkowa poza rdzeniem podstawy)
Zad. 1.2. Policzyć wartości charakterystyczne nacisków
przekazywanych na grunt przez fundament ściany oporowej,
przedstawionej na rysunku obok. Przyjąć parcie pośrednie gruntu
zasypowego ze współczynnikiem K
I
= (2K
a
+ K
0
)/3, przy K
0
= 0.6.
Współczynnik K
a
policzyć dla
δ
a
= 0. Ciężar objętościowy betonu
przyjąć
γ
b
= 25.0 kN/m
3
.
Odp.:
Σ
V = 200 kN/m,
Σ
M = 98.8 kNm/m, E
B
= 0,49 m < B/6 = 0,5 m
q
1
= 132 kPa, q
2
= 1,3 kPa
Zad. 1.3. Policzyć wartości charakterystyczne nacisków
przekazywanych na grunt przez fundament ściany oporowej,
przedstawionej na rysunku obok. Przyjąć parcie pośrednie gruntu
zasypowego ze współczynnikiem K
I
= (K
a
+ K
0
)/2, przy K
0
= 0.55.
Współczynnik K
a
policzyć dla
δ
a
= 0. Ciężar objętościowy betonu
przyjąć
γ
b
= 25.0 kN/m
3
.
Odp.:
Σ
V = 235,12 kN/m,
Σ
M = 69,65 kNm/m, E
B
= 0,30 m < B/6 = 0,5 m
q
1
= 125,4 kPa, q
2
= 31,35 kPa
Zad. 1.4. Policzyć maksymalną wartość nacisków na grunt pod
fundamentem przedstawionym na rysunku, obciążonym trzema
słupami. Uwzględnić ciężar własny fundamentu, którego
grubość wynosi 1.20 m. Ciężar objętościowy betonu przyjąć
γ
b
= 25 kN/m
3
.
Dane: P
1
= 1500 kN, M
1
= 1000 kNm
P
2
= 2000 kN, M
2
= 1400 kNm
P
3
= 1000 kN, M
3
= 800 kNm
Odp.:
Σ
V = 5490 kN,
Σ
M
x
= -1200 kNm,
Σ
M
y
= -4190 kNm
q
max
= 275,9 kPa
Zad. 2.1. Sprawdzić, czy nośność podłoża gruntowego jest
wystarczająca do przeniesienia nacisków przekazywanych przez
fundament pasmowy przedstawiony na rysunku obok. Przyjąć
współczynniki materiałowe do parametrów
γ
m
= 0.9 oraz
współczynnik m = 0.9.
Odp.:
Zad. 2.2. Jaką maksymalną wartość może mieć składowa pozioma T
r
wypadkowej obciążeń przekazywanych na grunt przez fundament
z ostrogą, aby spełniony był warunek stateczności poziomej tego
fundamentu. Przyjąć współczynniki materiałowe do parametrów
γ
m
= 0.9 oraz współczynnik m
t
= 0.9. Założyć możliwość
odsłonięcia fundamentu od strony niższego naziomu.
Odp.:
Zad. 2.3. Sprawdzić nośność pionową warstwy gliny pylastej pod
poduszką wymienionego gruntu, wykonaną pod posadowienie
ławy fundamentowej według rysunku obok. Przyjąć współczynnik
m = 0.9.
Odp.:
Zad. 2.4. Sprawdzić nośność poziomą podłoża gruntowego
pod pochyłym fundamentem ściany oporowej. Przyjąć kąt
tarcia gruntu o podstawę fundamentu
δ = 0.9φ
(r)
oraz
współczynnik m
t
= 0.9.
Obciążenia:
ΣV
max
= 270 kN/m,
ΣV
min
= 215 kN/m
ΣH
max
= 120 kN/m,
Odp.:
Zad. 3.1. Policzyć osiadania krawędzi 1 i 2 ściany oporowej
przedstawionej na rysunku obok. W obliczeniach
zastosować uproszczony nomogram dla współczynników
zaniku naprężeń k
i
i k
i
, jak pokazano na rysunku obok.
Odp.: s
1
= 5,52+3,97+2,0 = 11,49 mm,
s
2
= 0,45+1,87+2,0 = 4,32 mm
Zad. 3.2. Policzyć wartość przechyłki
ϕ fundamentu
ściany oporowej dla danych przedstawionych na
rysunku. W obliczeniach zastosować
uproszczony nomogram dla współczynników
zaniku naprężeń k
i
i k
i
, jak pokazano na rysunku
obok.
Odp.: s
1
= 4,5+0,62 = 5,12 mm,
s
2
= 2,5+0,62 = 3,12 mm
ϕ
= 0,001
Zad. 3.3. Przy jakiej wartości modułu M
0
gruntu
zastosowanego do wymiany, osiadania stopy
fundamentowej zmniejszą się o
połowę
w
stosunku do posadowienia na gruncie
rodzimym (bez wymiany). W
obliczeniach
zastosować metodę odkształceń jednoosiowych
z liniowym rozkładem
η – jak na rysunku.
Odp.: przed wymianą: s = 36 mm,
po wymianie: s = 18 mm – M
0
(Ps) = 62 MPa
Zad. 3.4. Policzyć wartość przechyłki
ϕ fundamentu
ściany oporowej dla danych przedstawionych na
rysunku. W obliczeniach zastosować uproszczony
nomogram dla współczynników zaniku naprężeń k
i
i k
i
.
Odp.: s
1
= 4,5+0,6 = 5,1 mm,
s
2
= 2,63+1,35 = 3,98 mm
ϕ
= 0,00056
Zad. 4.1. Dla fundamentu palowego przedstawionego na rysunku
obok wyznaczyć wartości sił w palach. W obliczeniach przyjąć
pale jako pręty obustronnie przegubowe. W składowej pionowej
obciążeń jest już zawarty ciężar oczepu fundamentowego.
Odp.: S
1
= 294,6 kN, S
2
= 980,9 kN, S
3
= -251,3 kN
Zad. 4.2. Dla fundamentu palowego przedstawionego na rysunku
obok wyznaczyć wartości sił w palach. W obliczeniach przyjąć
pale jako pręty obustronnie przegubowe. W składowej pionowej
obciążeń jest już zawarty ciężar oczepu fundamentowego.
Odp.: S
1
= - 201,0 kN, S
2
= 1479,1 kN, S
3
= -458,7 kN
Zad. 4.3. Dla fundamentu palowego przedstawionego na rysunku
obok wyznaczyć wartości sił w palach. Zastosować metodę
sztywnego oczepu. Uwzględnić ciężar oczepu, którego
szerokość wynosi 2.5 m, a grubość 1.0 m. Ciężar objętościowy
żelbetu wynosi
γ
b
= 25 kN/m
3
.
Odp.: S
1
= 934,0 kN, S
2
= 823,3 kN, S
3
= 740,4 kN,
S
4
= 685,1 kN, S
5
= 629,7 kN
Zad. 4.4. Dla fundamentu palowego przedstawionego na rysunku
obok wyznaczyć wartości sił w palach, wykorzystując metodę
sztywnego oczepu. W obciążeniu q jest już zawarty ciężar
oczepu fundamentowego.
Odp.: S
1
= -413,4 kN, S
2
= 1281,25 kN,
S
3
= 950,0 kN, S
4
= 618,75 kN
Zad. 4.5. Dla fundamentu palowego przyczółka mostowego (rys.
obok) wyznaczyć wartości sił w palach nr 1, 2 i 3,
wykorzystując metodę sztywnego oczepu. W obciążeniach jest
już uwzględniony ciężar oczepu fundamentowego.
Odp.: S
1
= 176,3 kN, S
2
= 497,0 kN, S
3
= -766 kN
Zad. 4.6. Policzyć wartości sił w palach nr 1, 2 i 3 pod
fundamentem przedstawionym na rysunku. W obciążeniach
pionowych jest już uwzględniony ciężar własny oczepu
fundamentowego.
Odp.: S
1
= 926,8 kN, S
2
= 722,2 kN, S
3
= 517,5 kN
Opracował:
dr inż. Adam Krasiński
Katedra
Geotechniki,
Geologii
i
Bud.
Morskiego
PG
V
1
=1200 kN
1.0 4.0
2.0
1.0
2.0
V
2
=1800 kN
2.0
2.0
3.0
M
1
=1500 kNm
(1)
(2) (3)
(4)
(5)
V
1
=800 kN
q=150 kN/m
2.0
1.0
2.0
1.0
4:1
(2) (3) (4)
(1)
H=100 kN
1.0
V
2
=600 kN
(1)
(2)
(3)
V=3500 kN
5:1
1
H=300 kN
H=300 kN
M=1500 kNm
3
3 3
1
1
3
3
3
3
1
V, M
A
A
A - A
(1)
(2)
(3)
0,5
2
2
0,5
0,5
2
2
2
2
0,5
V, M
A
A
2
V=10000 kN
M=8000 kNm
A - A