P

1

P

3

P

2

x

R

A

R

B

y

b=0,95m

b=0,95m

l=3m

x

A

B

S

P

1

b

b

P

2

a

a

h

α

A

B

C

P

T

1m

1m

A

B

1m

 

Plaski układ sił 

 
 

1.

 

NiewaŜki  wał  transmisyjny  AB 
obciąŜony  jest  pionowymi  siłami 
P

1

=3  kN,  P

2

=5  kN  oraz  P

3

=3  kN 

działającymi  na  trzy  koła  pasowe. 
Określić  w  jakiej  odległości  x  od 
łoŜyska  B  naleŜy  ustawić  koło  3  tak 
aby  reakcja  łoŜyska  A  była  równa 
reakcji  B,  jeŜeli  wiadomo  Ŝe:  l=3.0 
m, b=0.95 m. 

  
 
 
 
2.

 

Jednorodny  pręt  BAC  zgięty  w  punkcie  A  pod  kątem 
prostym,  jest  zawieszony  na  nici  BD.  Określić  siłę  napięcia 
nici  S,  oraz  kąt 

αααα

  w  połoŜeniu  równowagi  jeŜeli  AB=2b, 

AC=2a, a>b, zaś cięŜar przypadający na jednostkę długości 
pręta wynosi 

γγγγ

.  

 
 
 
 
 
 
 

3.

 

Parowóz o dwóch osiach waŜący P=200 kN 
ciągnie  pociąg  z  siłą  T=20  kN.  Obliczyć 
pionowe  oddziaływanie  kół  parowozu  na 
szyny. 

 
 
4.

 

Wyznaczyć  reakcje  podpory  B  i 
utwierdzenia  A  belki  przegubowej 
obciąŜonej 

dźwigiem 

podnoszącym 

cięŜar  P=10  kN.  CięŜar  dźwigu 
wynoszący  G=50  kN  leŜy  na  prostej 
CD.  CięŜar  belki  pominąć.  Wymiary 
dźwigu  wynoszą:  a=1  m,  w=4  m,  zaś 
długość belki l=4 m. 

l

 

2l 

A

 

B

 

a

 

a

 

C

 

D

 

w

 

P 

 

5.

 

Dla  belki  obciąŜonej  jak  na  rysunku  wyznaczyć  reakcje  w  podporach  B  i  C  dla 
następujących danych: P=5 kN, q

1

=1 kN/m, a=1 m, 

αααα

=30

o

.  

P

a/2

a

a

a

a

P

A

B

C

D

E

q

2

2q

1

=

 q

1

α

 

 

6.

 

Dwa  jednorodne  pręty  AC  i  BC  o  równej 
długości są połączone przegubowo w punkcie 
C,  a  w  punktach  A  i  B  przegubowo 
przymocowane  do  nieruchomych  podpór. 
CięŜar kaŜdego pręta wynosi P. W punkcie C 
zawieszony  jest  cięŜar  Q.  Odległość  podpór 
AB=d.  Punkt  C  oddalony  jest  od  poziomej 
prostej  AB  o  b.  Wyznaczyć  reakcje 
przegubów A i B. 

 
 
 
 

7.

 

Belka pozioma o długości l

1

=6 m i cięŜarze G

1

=2,4 kN zamocowana jest w punkcie A i 

podparta w punkcie C na belce CD o długości l

2

=5 m i cięŜarze G

2

=3,2 kN. Belka CD w 

punkcie  D  zamocowana  jest  przegubowo  i  podwieszona  linką  KE  do  pionowej  ściany. 
Mając dane DE=b=2 m, 

αααα

=

ββββ

=60

o

, oraz siłę P=1,2 kN obliczyć naciąg S w lince KE. 

 
 

A

B

x

b

d

y

C

Q

P

α

β

A

E

D

C

K