BŁĘDY BEZWZGLĘDNE, BŁĘDY WZGLĘDNE, CYFRY ZNACZĄCE
Błąd bezwzględny ε – jest to różnica między wartością otrzymaną (przybliżoną) A pewnej wielkości a jej
wartością rzeczywistą (dokładną) X
Błąd względny δ – jest to stosunek błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej oznaczanej
wielkości, wyrażony zazwyczaj w procentach
lub
Ponieważ rzeczywista wartośd X na ogół nie jest znana, wobec tego nie można dokładnie określid
wartości ε i δ. Można jednak oznaczyd prawdopodobne odchylenie w obu kierunkach od wartości otrzymanej
A, między którymi znajduje się wartośd rzeczywista X. Błąd bezwzględny wskazuje o ile otrzymana wartośd
może byd większa lub mniejsza od wartości rzeczywistej.
Natomiast błąd względny odnosi się do wartości otrzymanej
lub
CYFRY ZNACZĄCE
Wartośd liczbowa wyniku pomiaru lub obliczenia powinna zawierad taką liczbę cyfr znaczących, aby
tylko ostatnia podana cyfra była niepewna. Miejsce tej cyfry określa błąd bezwzględny. Jeśli np. próbkę
substancji odważa się na zwykłej wadze laboratoryjnej, której dokładnośd wynosi ±0,01 g, to wynik ważenia
należy podad tylko do setnych części grama, np. 2.43 g. Jeśli natomiast ważenie wykonano na wadze
analitycznej, to w wyniku powinno się uwzględnid cztery cyfry po przecinku, np. 2.4325 g, gdyż dokładnośd
ważenia wynosi ±0,0001 g. W pierwszym przypadku wynik pomiaru wyrażony jest trzema cyframi znaczącymi,
w drugim – pięcioma, przy czym ostatnie cyfry w obu przypadkach są niepewne. Każda spośród cyfr 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 i 9 – może byd cyfrą znaczącą . Jedynie zero w pewnych przypadkach może nie byd cyfrą znaczącą, np.
w liczbie 0,0057 g, wszystkie zera nie są w tym przypadku cyframi znaczącymi, lecz określają rząd wielkości.
Liczba ta składa się tylko z dwóch cyfr znaczących: 5 i 7. Jeżeli zero znajduje się między cyframi znaczącymi, jest
także cyfrą znaczącą. Np. liczby 11,005, 100,01 i 20,203 są złożone z pięciu cyfr znaczących. Zero na koocu
liczby może byd cyfrą znaczącą, ale może nią również nie byd, zależnie od dokładności z jaką oznaczono daną
wielkośd. Przypuśdmy, że oznaczając masę pewnej substancji na wadze analitycznej podano wynik 0,5400 g.
Oba zera na koocu liczby są cyframi znaczącymi gdyż oznaczają dokładnośd wyrażenia (±0,0001 g). Wyrażenie
tego wyniku liczną 0,54 g byłoby błędne, gdyż świadczyłoby o tym, że ważenie wykonano tylko z dokładnością
do setnych części grama. Oczywiście zero na początku tej liczby nie jest cyfrą znaczącą.
W liczbie 1560 cm
3
, która jest wynikiem pomiaru objętości, zero jest cyfrą znaczącą w przypadku, gdy
pomiar wykonano z dokładnością do ±1 cm
3
, natomiast nie jest ono cyfrą znaczącą gdy dokładnośd pomiaru
wynosi tylko ±10 cm
3
. Aby unikad niejasności w takich przypadkach wynik powinien byd poddawany w postaci
iloczynu: 1,560*10
3
cm
3
albo 1,56*10
3
cm
3
lub też można wyrazid go w innych jednostkach, np. 1,560 dm
3
lub
1,56 dm
3
, zależnie od dokładności pomiaru.
