Temat
ć
wiczenia projektowego z konstrukcji spr
ęŜ
onych i prefabrykowanych
Zaprojektowa
ć
prefabrykowan
ą
, kablobetonow
ą
belk
ę
no
ś
n
ą
konstrukcji stropu w budynku
u
Ŝ
yteczno
ś
ci publicznej, na podstawie nast
ę
puj
ą
cych danych:
osiowy rozstaw słupów:
L = 20,0 m,
rozstaw belek no
ś
nych:
B = 10,0 m,
oparcie na słupie
Ŝ
elbetowym o przekroju kwadratowym (b = h = 500 mm) za po
ś
rednictwem krótkiego wspornika o
wysi
ę
gu:
400 mm,
sposób u
Ŝ
ytkowania:
sala wystawowa,
klasa betonu:
C55/67,
klasa wytrzymało
ś
ci cementu:
R,
stal spr
ęŜ
aj
ą
ca:
sploty siedmiodrutowe Y 1860 S7 ( A
p
= 150 mm
2
),
odporno
ść
ogniowa:
REI 60,
klasa
ś
rodowiska:
XC4,
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna
ś
rodowiska:
RH = 50%,
wiek betonu w chwili spr
ęŜ
enia:
t
0
= 14 dni.
2
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
1. Wła
ś
ciwo
ś
ci materiałów wg PN-EN 1992-1-1:2008.
3
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
4
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
5
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
6
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
7
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
8
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
9
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
10
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
11
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
12
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
13
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
14
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
15
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
16
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
2. Zestawienie obci
ąŜ
e
ń
działaj
ą
cych na belk
ę
.
2.1. Obci
ąŜ
enia stałe.
2.1.1.
Ci
ęŜ
ar własny elementów konstrukcyjnych.
17
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
2.1.2.
Płyty stropowe.
2.1.3.
Obci
ąŜ
enia stałe dodatkowe (warstwy wyko
ń
czeniowe na stropie).
18
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
2.2. Obci
ąŜ
enia zmienne.
19
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
20
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
2.3. Kombinacje obci
ąŜ
e
ń
w SGN.
21
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
2.4. Kombinacje obci
ąŜ
e
ń
w SGU.
22
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
23
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
Warto
ś
ci współczynników dla kombinacji obci
ąŜ
e
ń
.
24
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
25
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
26
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
3. Ukształtowanie przekroju poprzecznego zginanej belki spr
ęŜ
onej.
3.1.
Ustalenie długo
ś
ci rzeczywistej belki i rozpi
ę
to
ś
ci teoretycznej l
eff
.
Rys. Szczegół poł
ą
czenia belki strunobetonowej (typu I) ze słupem
ś
rodkowym (mocowanie na pr
ę
t) wg katalogów firmy Consolis.
27
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
28
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
29
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
30
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
Rodzaj podpory: oparcie na słupie
Ŝ
elbetowym za po
ś
rednictwem wspornika o wysi
ę
gu:
400
,
Osiowy rozstaw słupów:
20000
Szeroko
ść
podpory (słupa):
500
Odległo
ść
mi
ę
dzy osi
ą
słupa i kraw
ę
dzi
ą
belki:
25
,
Długo
ść
belki:
2 ·
20000 2 · 25 19950
Wst
ę
pne przyj
ę
cie wysoko
ś
ci belki:
0,04 ·
798
0,06 ·
1197
Wst
ę
pnie przyj
ę
to
1200
Zestawienie obci
ąŜ
e
ń
działaj
ą
cych na belk
ę
.
Oszacowanie ci
ęŜ
aru własnego belki:
0,25 ·
·
0,25 · 25
!
· "1,20 #
8,64
Ci
ęŜ
ar własny płyt stropowych HC 265 (Consolis):
$%
3,80
Obci
ąŜ
enia stałe dodatkowe:
∆ 1,40
Obci
ąŜ
enia zmienne (kategoria u
Ŝ
ytkowania C3) :
( 5,0
400
250
300
350
150
300
25 175
Oś podkładki
elastomerowej
31
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
Reakcja podporowa
)
*
+
· ,
-..0
· 1
·
2
$%
· 3 ·
2 ∆ · 3 ·
4 2
5.+
· ( · 3 ·
6
+
· 71,35 · "8,64 · 19,95 2 3,8 · 10 · 20 2 1,4 · 10 · 20# 2 1,5 · 5 · 10 · 208
)
*
9 1570
Zało
Ŝ
ona geometria podkładki elastomerowej:
Długo
ść
podparcia netto
+
:ł
300
,
Szeroko
ść
podparcia netto
+
:ł
400
,
Ś
rednia warto
ść
napr
ęŜ
e
ń
na powierzchni podparcia:
<
*
=
>?
@
ABC?Dł
·
ABC?Dł
+EFG
G,!·G,
13,07HI
,
Obliczeniowa warto
ść
wytrzymało
ś
ci betonu z uwagi na docisk:
J
K
0,4 · J
L
0,4 · 39,29 HI 15,71HI
,
Stosunek napr
ęŜ
e
ń
na powierzchni podparcia do obliczeniowej wytrzymało
ś
ci betonu na docisk:
<
*
J
K
13,07
15,71 0,83
Minimalna długo
ść
podparcia netto:
MN
+
=
>?
O
>?
·
ABC?Dł
+EFG
+!,GF·G,
30
≥
140 mm (dla podpory skupionej wg Tablicy 10.2)
Minimalna odległo
ść
od kraw
ę
dzi elementu podpieraj
ą
cego uznana za nieskuteczn
ą
wg Tablicy 10.3
MN
25
Warto
ść
poprawki ze wzgl
ę
du na odchyłki odległo
ś
ci mi
ę
dzy elementami podpieraj
ą
cymi
∆
a
2
wg Tablicy 10.5
∆
P
+ GG
Q
R
S ·G,!ET
+ GG
GTSG,FT
+ GG
16
10 ∆
16 30
Minimalna warto
ść
podparcia a
3
wg Tablicy 10.4
MN
!
15
Warto
ść
poprawki ze wzgl
ę
du na odchyłki długo
ś
ci elementu podpieranego
min ∆
!
Q
X
EGG
+Y,YE
EGG
8
32
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
Sprawdzenie normowych warunków podparcia
MN
+
300
→
przyj
ę
to
+
300
MN"
2 ∆
# 25 2 16 41
→
przyj
ę
to
2 ∆
150
MN"
!
2 ∆
!
# 15 2 8 23
→
przyj
ę
to
!
2 ∆
!
175
Rozpi
ę
to
ść
efektywna:
Z
[\\
+
2 · "
!
2 ∆
!
# 19,95 0,3 2 · 0,175 19,30
33
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
3.2.
Ustalenie wysoko
ś
ci przekroju.
Z warunku no
ś
no
ś
ci strefy
ś
ciskanej wysoko
ść
belki spr
ęŜ
onej powinna spełnia
ć
warunek
+
"2,2 ] 2,6# · ^
_
`?
a
bb
·\
b?
c
gdzie:
M
sd
– Moment obliczeniowy od podstawowej kombinacji obci
ąŜ
e
ń
w sytuacji trwałej,
H
d
,
-.,0
· 1
2
$%
· 3 2 ∆ · 34 2
5.+
· ( · 36 ·
Z
[\\
8 71,35 · "8,64 2 3,8 · 10 2 1,4 · 10# 2 1,5 · 5 · 108 ·
"19,3#
8
7303,8
α
cc
– współczynnik uwzgl
ę
dniaj
ą
cy wpływ obci
ąŜ
enia długotrwałego, niekorzystny efekt sposobu przyło
Ŝ
enia obci
ąŜ
enia, a w przypadku słupów
równie
Ŝ
wpływ małych przekrojów, na wytrzymało
ść
obliczeniow
ą
betonu na
ś
ciskanie,
e
LL
1,0
(str. 31, PN-EN 1992-1-1:2008)
f
cd
– wytrzymało
ść
obliczeniowa betonu na
ś
ciskanie,
J
L
\
bD
f
g
EE
+,
39,29HI
Je
ś
li
2,2 · ^
_
`?
a
bb
·\
b?
c
2,6 · ^
_
`?
a
bb
·\
b?
c
to przechodzimy dalej,
Thi
2,2 ·
^
7303,8
1·39290
3
1,26
T@j
2,6 ·
^
7303,8
1·39290
3
1,48
wniosek: wst
ę
pnie przyj
ę
ta wysoko
ść
belki
1,20
nie spełnia warunku
Thi
T@j
Je
ś
li warunek nie jest spełniony to przyjmujemy nowe h
b
i ponownie obliczamy M
Sd
.
34
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
Iteracja:
krok 1)
Przyjmuj
ę
now
ą
wysoko
ść
belki
1,40
krok 2)
Ponownie szacuj
ę
ci
ęŜ
ar własny belki na podstawie nowej wysoko
ś
ci:
0,25 ·
·
0,25 · 25
:k
T
c
· "1,40 #
11,76
:k
T
krok 3)
H
d
,
-.,0
· 1
2
$%
· 3 2 ∆ · 34 2
5.+
· ( · 36 ·
P
lmm
n
o
71,35 · "11,76 2 3,8 · 10 2 1,4 · 10# 2 1,5 · 5 · 108 ·
"+Y,!#
n
o
7500
krok 4)
Thi
2,2 ·
^
7500
1·39290
3
1,27
T@j
2,6 ·
^
7500
1·39290
3
1,50
Sprawdzenie warunku:
Thi
1,27
1,40
T@j
1,50
→
O.K.
35
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
3.3.
Orientacyjne zakresy wymiarów przyjmowanych dla zast
ę
pczego przekroju dwuteowego belki kablobetonowej.
Wysoko
ść
przekroju
p
q
r, st u
Wysoko
ść
półki dolnej
\
v "0,12 ] 0,20# ·
168
\
280
→
przyj
ę
to:
p
w
xtt uu
Wysoko
ść
półki górnej
`
\
v "0,10 ] 0,15# ·
140 `
\
210
→
przyj
ę
to:
p`
w
ztt uu
Szeroko
ść
ś
rodnika
v "0,10 ] 0,12# ·
140
168
→
przyj
ę
to:
q
{
ztt uu
Szeroko
ść
półki dolnej
\
v "0,30 ] 0,60# ·
420
\
840
→
przyj
ę
to:
q
w
|tt uu
Szeroko
ść
półki górnej
`
\
v "0,40 ] 0,80# ·
560 `
\
1120
→
przyj
ę
to:
q
w
rttt uu
b
w
b
f
h
f
`
h
f
h
b
A
p
A
s1
v
`
v
a
p
e
p
1:1
1:3
1:10
1:20
A
s2
b
f
`
36
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
3.4.
Sprawdzenie wska
ź
ników t
ę
go
ś
ci, asymetrii i wydajno
ś
ci:
Wska
ź
nik t
ę
go
ś
ci:
}
~
p
q
z
m
·
m
·
R
`
m
·`
m
X
n
G,F·G,!G, ·G,Y+,G·G,
+,
n
G,EY
+,Y
0,30
;
0,18 0,30 0,35
→
warunek spełniony
Wska
ź
nik asymetrii wzgl
ę
dem osi poziomej:
p
q
gdzie:
L
– odległo
ść
od
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci przekroju betonowego do dolnej kraw
ę
dzi przekroju belki:
L
L
L
\
·
\
· 0,5 ·
\
2
·
%
· 1
\
2 0,5 ·
%
4 2 `
\
· `
\
· 1
\
2
%
2 0,5 · `
\
4
\
·
\
2
·
%
2 `
\
· `
\
0,7 · 0,3 · 0,5 · 0,3 2 0,2 · 0,9 · "0,3 2 0,5 · 0,9# 2 1,0 · 0,2 · "0,3 2 0,9 2 0,5 · 0,2#
0,7 · 0,3 2 0,2 · 0,9 2 1,0 · 0,2
0,4265
!
0,59
0,723
b
X
G,F ! T
+, T
0,52
;
0,35 0,52 0,65
→
warunek spełniony
Wska
ź
nik wydajno
ś
ci:
{
{`
~
·p
q
gdzie:
{
;
{`
`
;
L
\
·
\
!
12 2
\
·
\
· 1
L
0,5 ·
\
4
2
`
\
· `
\
!
12 2 `
\
· `
\
· 1`
L
0,5 · `
\
4
2
·
%
!
12 2
·
%
· 1
\
2 0,5 ·
%
L
4
L
0,7 · 0,3
12
2 0,7 · 0,3 · "0,72 0,5 · 0,3#
2
1,0 · 0,2
!
12
2 1,0 · 0,2 · "0,68 0,5 · 0,2#
2
0,2 · 0,9
!
12
2 0,2 · 0,9 · "0,3 2 0,5 · 0,9 0,72#
0,15
L
b
b
G,+E
G,F
0,208
`
L
b
`
b
G,+E T
G,
o
0,222
b
`
b
b
·
X
G, GoG,
G,EY·+,
0,52
0,45 0,52 0,55
→
warunek spełniony
37
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
3.5.
Ustalenie wymaganej no
ś
no
ś
ci ci
ę
gien i dobór ich liczby.
Tablica 1. Charakterystyczne wła
ś
ciwo
ś
ci splotów spr
ęŜ
aj
ą
cych wg PN-B-03264:2002.
Rys. 1 Model teoretyczny belki zginanej przyj
ę
ty do wyznaczenia liczby splotów.
Z warunku równowagi momentów zginaj
ą
cych w sytuacji trwałej wymagan
ą
liczb
ę
splotów obliczamy ze wzoru:
N
%[
_
`?
·
B
·\
B?
Ci
ęŜ
ar własny belki:
·
L
25
:k
T
c
· 0,59
14,75
:k
T
H
d
,
-.,0
· 1
2
$%
· 3 2 ∆ · 34 2
5.+
· ( · 36 ·
Z
[\\
8 71,35 · "14,75 2 3,8 · 10 2 1,4 · 10# 2 1,5 · 5 · 108 ·
"19,3#
8
7688
A
p
– pole przekroju pojedynczego splotu spr
ęŜ
aj
ą
cego według tablicy 1.
150
f
pd
– obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali spr
ęŜ
aj
ą
cej,
J
G,Y
+,+E
J
:
G,Y
+,+E
· 1860 HI 1455,65 HI
z
– rami
ę
sił wewn
ę
trznych wg rysunku nr 1,
0,75 ·
1,05
Wymagana liczba splotów:
N
%[
_
`?
·
B
·\
B?
F
oo :kT
+,GE T·+EG·+G
T
n
·+EE
EG:k/T
n
33,53
Przyj
ę
to spr
ęŜ
enie 5 kablami 7 splotowymi
→
→
→
→
x
~
· ~
x · r t z t uu
z
Oznaczenie
Ś
rednica
mm
Przekrój A
p
mm
2
Wytrzymało
ść
f
pk
, MPa
Siła zrywaj
ą
ca F
pk
, kN
I
II
I
II
6x2,5+1x2,8
7,8
35,6
1940
1740
69
62
6x5 +1x5,5
15,5
141,5
1470
1370
208
194
Y 1860 S7
12,5
93
1860
-
173
-
Y 1860 S7
13,0
100
1860
-
186
-
Y 1770 S7
16,0
150
1770
-
265
-
z=(0,7
÷
0,85)
⋅
h
38
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
3.6.
Powierzchnia strefy
ś
ciskanej betonu.
LL
¡
i
BC¢
·
B
·\
B?
a
bb
·\
b?
!E·+EG·+G
T
n
·+EE
EG:k/T
n
+,G·!Y YG :k
0,1945
→
zastosowane pole półki górnej
L£
0,20
;
3.7.
Powierzchnia strefy rozci
ą
ganej betonu.
L$
¡ 40 ·
%
40 · 5250
0,21
→
zastosowane pole półki dolnej
L
0,21
;
39
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
3.8.
Minimalna grubo
ść
otulenia kabli spr
ęŜ
aj
ą
cych i zbrojenia zwykłego.
40
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
41
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
Wyznaczenie otulenia ci
ę
gien ze wzgl
ę
du na przyczepno
ść
zbrojenia oraz trwało
ść
konstrukcji.
42
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
43
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
44
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
45
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
46
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
47
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
Wyznaczenie otuliny ze wzgl
ę
du na ogniotrwało
ść
elementu wg EC2 - cz
ęść
1-2.
48
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
49
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
50
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
51
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
52
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
53
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
54
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
55
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
56
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
57
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
¤
L
¡ ¥
¦
§
£
2 5
¤
i
T
¨
¤
¡ ¥
¦
§
£
2 5
50
¨
¤
¡ ¥
¦
§
£
40
¨
Rys. Minimalne odst
ę
py kanałów kablowych w przekroju elementu spr
ęŜ
onego.
c
c
φ
d
c
c
c
v
φ
d
c
c
c
w
φ
d
c
c
58
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
4. Charakterystyki geometryczne przekrojów zło
Ŝ
onych.
Pole przekroju:
©
h
!
hª+
+
2
2
!
Moment statyczny (wzgl
ę
dem dolnej kraw
ę
dzi):
«
©
h
· ¬
h
!
hª+
+
· ¬
+
2
· ¬
2
!
· ¬
!
Poło
Ŝ
enie
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci (wzgl
ę
dem dolnej kraw
ę
dzi):
«
Moment bezwładno
ś
ci:
«
©
«h
!
hª+
2 ©
h
· "¬
®
#
!
hª+
«+
2
«
2
«!
2
+
· " ¬
+
#
2
· " ¬
#
2
!
· " ¬
!
#
gdzie:
«h
¯
·"
¯
#
c
+
,
y* - odległo
ść
mi
ę
dzy osiami przechodz
ą
cymi przez
ś
rodek ci
ęŜ
ko
ś
ci figur prostych a osi
ą
przechodz
ą
c
ą
przez
ś
rodek ci
ęŜ
ko
ś
ci figury zło
Ŝ
onej.
v
c
, v
c
` - odległo
ść
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci przekroju betonowego od jego dolnej i górnej kraw
ę
dzi.
b
2
h
h
3
h
2
h
1
b
3
b
1
y
1
y
2
y
3
A
1
A
2
A
3
v
59
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
4.1.
Przekroje sprowadzone (zespolone z wielu materiałów).
α
i
– współczynnik wyra
Ŝ
aj
ą
cy stosunek modułu
spr
ęŜ
ysto
ś
ci i-tego materiału (stali zbrojeniowej zwykłej,
stali spr
ęŜ
aj
ą
cej, nadbetonu) do modułu spr
ęŜ
ysto
ś
ci
materiału podstawowego (betonu).
e
h
°
h
°
$
Pole przekroju sprowadzonego:
L
LL
2 "e
1# · ©
h
2 1e
14 ·
hª+
2 e
Li
·
Li
Moment statyczny przekroju sprowadzonego(wzgl
ę
dem
górnej kraw
ę
dzi):
L
LL
2 ©"e
h
1# ·
h
· §
h
Moment bezwładno
ś
ci przekroju sprowadzonego:
L
LL
2
LL
· "`
L
L
#
2 ©"e
h
1# ·
h
2 ©"e
h
1# ·
h
· §
®
gdzie:
d* - odległo
ść
mi
ę
dzy osiami przechodz
ą
cymi przez
ś
rodek
ci
ęŜ
ko
ś
ci pola powierzchni i-tych materiałów a osi
ą
przechodz
ą
c
ą
przez
ś
rodek ci
ęŜ
ko
ś
ci przekroju betonowego.
A
cc
, S
cc
, J
cc
– charakterystyki geometryczne przekroju betonowego
v
cs
, v`
cs
- odległo
ść
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci przekroju sprowadzonego od jego dolnej i górnej kraw
ę
dzi.
A
p
A
s1
A
s2
b
2
b
1
b
4
b
3
d
c
n
d
s
2
v
c
`
d
p
d
s
1
A
cc
A
cn
d
h
h
1
h
2
h
3
h
4
60
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
4.2.
Charakterystyki geometryczne przekroju w sytuacji pocz
ą
tkowej.
Pole przekroju sprowadzonego:
LG
LL
2 "e
1# · ©
h
©
h
Moment statyczny przekroju sprowadzonego(wzgl
ę
dem górnej kraw
ę
dzi):
LG
LL
2 ©"e
1# ·
h
· §
h
©
h
· §
h
Poło
Ŝ
enie
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci (wzgl
ę
dem górnej kraw
ę
dzi):
`
LG
LG
LG
Moment bezwładno
ś
ci przekroju sprowadzonego:
LG
LL
2
LL
· "`
LG
`
L
#
2 ©"e
1# ·
h
· "`
LG
§
h
#
©
h
· 1`
LG
§
h
4
Gdzie:
A
di
– pole powierzchni przekroju i-tej osłonki kanału kablowego.
d
s
1
d
s
2
d
s
3
d
s
4
d
s
5
d
s
6
d
s
7
A
s7
A
s6
A
s5
A
s4
A
s3
A
s2
A
s1
A
d1
A
d2
A
d3
d
d
3
d
d
2
d
d
1
A
cc
61
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
4.3.
Charakterystyki geometryczne przekroju w sytuacji przej
ś
ciowej.
Pole przekroju sprowadzonego:
L
LG
2 ©
h
2 1e
14 · ©
h
Moment statyczny przekroju sprowadzonego(wzgl
ę
dem górnej kraw
ę
dzi):
L
LG
2 ©
h
· §
h
2 ©1e
14 ·
h
· §
h
Poło
Ŝ
enie
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci (wzgl
ę
dem górnej kraw
ę
dzi):
`
L
L
L
Moment bezwładno
ś
ci przekroju sprowadzonego:
L
LG
2
LG
· 1`
LG
`
L
4
2 ©1e
14 ·
h
· 1`
L
§
h
4
2 ©
h
· 1`
L
§
h
4
gdzie:
A
di
– pole powierzchni przekroju i-tej osłonki kanału kablowego.
A
pi
– pole powierzchni przekroju i-tego kabla spr
ęŜ
aj
ą
cego.
d
s
1
d
s
2
d
s
3
d
s
4
d
s
5
d
s
6
d
s
7
A
s7
A
s6
A
s5
A
s4
A
s3
A
s2
A
s1
A
p1
A
p2
A
p3
d
d
3
d
d
2
d
d
1
A
cc
62
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
4.4.
Charakterystyki geometryczne przekroju w sytuacji trwałej.
Pole przekroju sprowadzonego:
L
L
2 e
Li
·
Li
Moment statyczny przekroju sprowadzonego(wzgl
ę
dem górnej kraw
ę
dzi):
L
L
e
Li
·
Li
·
i
2
Poło
Ŝ
enie
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci (wzgl
ę
dem górnej kraw
ę
dzi):
`
L
L
L
Moment bezwładno
ś
ci przekroju sprowadzonego:
L
L
2
L
· 1`
L
`
L
4
2 e
Li
·
Li
· ±
i
2 2 `
L
²
Gdzie:
A
cn
– pole powierzchni przekroju nadbetonu.
d
s
1
d
s
2
d
s
3
d
s
4
d
s
5
d
s
6
d
s
7
A
s7
A
s6
A
s5
A
s4
A
s3
A
s2
A
s1
A
p1
A
p2
A
p3
d
d
3
d
d
2
d
d
1
A
cc
A
cn
h
n
63
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
5. Trasa kabla spr
ęŜ
aj
ą
cego w belce kablobetonowej.
Trasa paraboliczna o ogólnym równaniu:
³"´#
·∆[
Q
n
· ´
·∆[
Q
· ´ 2 ³
G
gdzie:
∆³ ³
T@j
³
G
K
ą
t nachylenia trasy kabla wypadkowego do osi podłu
Ŝ
nej elementu:
a) w dowolnym punkcie trasy
¦"´# µ¤¶N ·
["j#
j
¸ 9
·∆[
Q
n
· "2´
#
b) na czole elementu (x = 0)
¦
G
9
·∆[
Q
c) w 1/2 rozpi
ę
to
ś
ci (x = L/2)
¦
Q/
0
d) na ko
ń
cu elementu (x = L)
¦
Q
9
·∆[
Q
K
ą
t odgi
ę
cia trasy kabla od czoła elementu (zakotwienia czynnego):
a) w dowolnym punkcie trasy
¹"´# ¦"´# ¦
G
9
o·∆[
Q
n
· ´
b) na czole elementu (x = 0)
¹
G
0
c) w 1/2 rozpi
ę
to
ś
ci (x = L/2)
¹
Q/
¦
Q/
¦
G
9
·∆[
Q
d) na ko
ń
cu elementu (x = L)
¹
Q
¦
Q
¦
G
9
o·∆[
Q
Ś
redni promie
ń
krzywizny trasy kabla
µ 9
Q
n
o·∆[
L/2
e(x)
e
0
r
0
r
x
θ(
x
)
e
max
x
x
φ(
x
)
64
PROJEKT BELKI KABLOBETONOWEJ
6. Rozmieszczenie zakotwie
ń
na czole elementu.