Komputerowe wspomaganie doboru materiałów
Temat:
Modelowanie zależności między składem chemicznym stali i warunkami obróbki cieplnej
a granicą plastyczności Re (dane do obliczeń w pliku Re.xlsx)
Zadanie 1
Oblicz współczynniki regresji (X
0
, X
1
, X
2
, X
3
)
dla ogólnej postaci równania:
Re=X
0
+X
1
∙C+X
2
∙Mn+X
3
∙To
gdzie: C, Mn
– stężenia masowe odpowiednio: węgla i manganu, To – temperatura
odpuszczania
1. Uaktywnij dodatek Analysis ToolPak (Plik\opcje\dodatki\Analysis ToolPak)
2. Uruchom polecenie Regresja (karta Dane, grupa Analiza, Analiza danych, Regresja)
3. Wybierz zakres danych: zakres wejściowy Y (kolumna Re); zakres wejściowy X (kolumny C,
Mn, To)
uwaga
: jeżeli zakres danych obejmuje wiersz z nazwami zmiennych w oknie Regresja należy
zaznaczyć opcje Tytuły. Obliczone współczynniki (X
0
, X
1
, X
2
, X
3
) zostaną wyświetlone w nowym
arkuszu
4. Oblicz wartość Re dla każdego wiersza danych (wykorzystaj opracowany wzór)
5. Oblicz wartość błędu dla każdego przypadku (wykorzystaj funkcję: moduł liczby() )
6. Oblicz statystyki
: średni błąd bezwzględny, odchylenie standardowe błędu, współczynnik
korelacji
między doświadczalnymi i obliczonymi wartościami Re.
(wykorzystaj funkcje wbudowane arkusza kalkulacyjnego)
7. Określ zakres stosowania opracowanego równania
uwaga:
oblicz wartość minimalną i maksymalną dla każdej zmiennej niezależnej (C, Mn, To)
Zadanie 2
Oblicz współczynniki regresji (X
0
, X
1
, X
2
, X
3
, X
4
) dla ogólnej postaci równania:
Re=X
0
+X
1
∙C+X
2
∙Mn+X
3
∙C∙Mn+X
4
∙To
Obliczenia wykonaj w nowym arkuszu analogicznie jak w zadaniu 1.
uwaga: przed uruchomieniem polecenia R
egresja należy przygotować arkusz danych.
(
wstaw pustą kolumnę między kolumnami Mn i To, a następnie oblicz wartości iloczynu stężeń
węgla i manganu.)
Zadanie 3.
Porównaj równania z zadania 1 i 2. Wybierz równanie, które umożliwia obliczenie wartości Re z
mniejszym błędem. Uzasadnij wybór.
Zadanie 4.
Oblicz
wartość Re:
a) C=0,15%; Mn=1,45%, To=600
°C b) C=0,13%; Mn=0,6%, To=500°C
Zadanie 5.
Oblicz
trzy składy chemiczne stali (stężenia węgla i manganu) oraz temperaturę odpuszczania,
dla
których granica plastyczności Re wynosi 400 MPa
Zadanie 6.
Oblicz składy chemiczne stali i temperaturę odpuszczania, dla których granica plastyczności
przyjmuje wartość maksymalną i minimalną.
Zadanie 7.
Wykonaj wykres prze
dstawiający wpływ węgla na granicę plastyczności Re przy założonych
(stałych) wartościach pozostałych zmiennych.
