Gdańsk ,19.10.2010
LABORATORIUM METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU
Ćwiczenie nr1: Podstawowe mierniki i pomiary elektryczne
Sprawozdanie wykonała:
AGNIESZKA KOSTRUBIEC
Kierunek:
IBM ; grupa 2
Indeks:
125854
Gdańsk ,19.10.2010
LABORATORIUM METROLOGII I TECHNIKI EKSPERYMENTU
Ćwiczenie nr1: Podstawowe mierniki i pomiary elektryczne
Sprawozdanie wykonała:
AGNIESZKA KOSTRUBIEC
Kierunek:
IBM ; grupa 2
Indeks:
125854
1. Uzupełnić tabele obliczonymi wartościami. Podać przykłady ilustrujące sposób
dokonywania tych obliczeń.
2. Wykreślić krzywe wzorcowania badanych woltomierzy i amperomierzy oraz
wykresy
błędów względnych i zwięźle je zinterpretować. Jak wpłynęło na dokładność
woltomierza rozszerzenie zakresu?
3. Wiedząc, że woltomierz badany ma klasę 1.5 a amperomierz klasę 0.5 sprawdzić
czy
badane przyrządy zachowały swoje klasy.
4. Na podstawie pomiarów rezystancji wykonanych w zadaniu 6.4.6.2 i
zanotowanych w
tablicy 6.5 obliczyć wartość średnią, odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru,
odchylenie standardowe wartości średniej ilustrujące własności statystyczne
populacji, z
której pochodzi próbka 5 rezystorów. Podać wzory i wszystkie pośrednie fazy
obliczeń.
Porównać uzyskane wyniki z obliczeniami komputera uwidocznionymi na
wydruku.
5. Uzupełnić tablicę 6.6 obliczając moc pobieraną przez obciążenie i współczynnik
przetwarzania k=P/f układu do pomiaru mocy. Wykreślić charakterystykę
częstotliwości wyjściowej układu fwy=f(P). Czy charakterystyka ta jest liniowa?
6. Obliczyć energię zużytą przez żarówkę w układzie laboratoryjnym na podstawie
wartości napięcia, prądu i czasu. Uzyskane wyniki porównaj z otrzymanymi z
komputera.
7. Zaprojektować uniwersalny miernik elektryczny o schemacie i danych
pokazanych na
rys. 6.18. Zamieścić pełne obliczenia wartości poszczególnych rezystorów w
mierniku.
Ad1.
Ćwiczenie polegało na wzorcowaniu woltomierza.
Tabela wyników pomiaru:
U
b
[V] 0,2
0,4
0,6
0.8
1,0
U
w
[V] 0,198 0,399 0.616 0,807 1,006
ε [mV] 2
1
- 16 -7
-6
δ [%] 1,01 0,25 -2,59 -0,86 -0,596
Bezwzględny błąd pomiaru wielkości obliczyłam ze wzoru:
w
b
U
U
−
=
ε
Wzorcowanie woltomierza
0,198
0,399
0,616
0,807
1,006
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
U
b
[V]
U
w
[V]
Błąd względny pomiaru :
%
100
⋅
=
w
U
ε
δ
Przykłady obliczeń:
]
[
2
]
[
002
,
0
198
,
0
2
,
0
2
,
0
mV
V
=
=
−
=
ε
%
01
,
1
%
100
198
,
0
002
,
0
2
,
0
=
⋅
=
δ
Wzorcowanie woltomierza o rozszerzonym zakresie ( z posobnikiem
p
R
=59,94 Ω )
U
b
[V]
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
U
w
[V] 0,811 1,58
2,41 3,19 3,99
ε [mV]
-11
20
-10
10 10
δ [%] -1,356 1,265
0,414 0,031 0,250
Bezwzględny błąd pomiaru wielkości obliczyłam ze wzoru:
w
b
U
U
−
=
ε
Błąd względny pomiaru :
%
100
⋅
=
w
U
ε
δ
Ad.2.Krzywe wzorcowania badanych woltomierzy
Wzorcow anie w oltom ierza z posobnikiem
0,811
1,58
2,41
3,19
3,99
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
U
b
[V]
U
w
[V]
Bł
ą
d w zgl
ę
dny w oltom ierza z pos obnikiem
-1,3564
1,2658
-0,4149
0,3135
0,2506
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0
1
2
3
4
5
Ub [V]
δ
[%]
Bł
ą
d wzgl
ę
dny woltomierza
1,0101
0,2506
-2,5974
-0,8674
-0,5964
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
U
b
[V]
δ
[%]
Wnioski:
Wykres wzorcowania woltomierza wykazuje liniowy charakter. Wartości zmierzone
nie odbiegają znacznie od wartości wzorcowych. Na wykresie błędu względnego nie
dopatruję się żadnej zależności.
Ad.3.
Klasa woltomierza:
100
max
⋅
=
zakres
wolt
x
kl
ε
5
,
0
100
4
0,02
-
=
⋅
=
wolt
kl
Woltomierz nie zachował swojej klasy.
Ad.4 Wyniki pomiarów rezystancji multimetrem ME-21:
Tabela wyników pomiarów:
Lp.
1
2
3
4
5
R
Lp
[kΩ]
3,33
3,31
3,26
3,26
3,35
Wartość średnia:
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru:
1
)
(
1
2
−
−
=
∑
=
n
x
x
n
i
i
x
σ
Odchylenie standardowe wartości średniej:
n
x
x
σ
σ
=
Obliczenia:
(
)
]
[
302
,
3
35
,
3
26
,
3
26
,
3
31
,
3
33
,
3
5
1
Ω
=
+
+
+
+
=
k
x
]
[
0401
,
0
4
00668
,
0
4
002304
,
0
001764
,
0
001764
,
0
000064
,
0
000784
,
0
1
5
)
302
,
3
35
,
3
(
)
302
,
3
26
,
3
(
)
302
,
3
26
,
3
(
)
302
,
3
31
,
3
(
)
302
,
3
33
,
3
(
2
2
2
2
2
Ω
≈
=
+
+
+
+
=
=
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
=
k
x
σ
]
[
018
,
0
5
0401
,
0
Ω
≈
=
k
x
σ
Zestawienie wartości zmierzonych ręcznie i komputerowo:
Wartość Pomiar ręczny Pomiar komputerowy
x
[kΩ]
3,302
3,302
x
σ
[kΩ]
0,041
0,041
x
σ
[kΩ]
0,018
0,018
Ad5.Pomiar mocy
Tabela wyników:
U [V]
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
f [kHz]
0,052 0,202 0,453 0,810 1,29 1,815 2,48 3,22
P [mW]
2,5
10
22,5
40
62,5
90 122,5 160
k [mW/kHz] 48,07 49,5 49,66 49,38 48,44 49,58 49,58 49,23
Do obliczeń wykorzystałam wzory :
Moc:
UI
P
=
oraz
R
U
I
=
, więc
L
R
U
P
2
=
Współczynnik przetwarzania układu:
f
P
k
=
Przykłady wykonanych obliczeń:
]
[
5
,
2
]
[
0025
,
0
100
25
,
0
100
)
5
,
0
(
2
5
,
0
mW
W
P
V
=
=
=
=
[ ]
kHz
mW
V
k
07
,
58
052
,
0
5
,
2
5
,
0
=
=
Charakterystyka cz
ę
stotliwo
ś
ci wyj
ś
ciowej
0,052
0,202
0,453
0,81
1,29
1,815
2,48
3,25
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
P [mW]
f
[k
H
z
]
Wykres charakterystyki częstotliwości wyjściowej jest liniowy.
Ad.7.
Zakładam że:
D
A
G
R
R
R
+
=
Wtedy:
[ ]
[ ]
[ ]
Ω
=
=
200
1
200
mA
mV
R
G
,
Czyli :
[ ]
Ω
=
−
=
180
20
200
D
R
.
Zatem dla oporników :
3
2
1
,
,
w
w
w
R
R
R
otrzymujemy następujące równania:
G
w
w
w
w
w
G
w
R
R
R
R
R
R
R
R
=
−
−
⇔
+
+
=
3
2
1
3
2
1
49
49
G
w
w
w
w
G
w
w
R
R
R
R
R
R
R
R
=
−
+
⇔
+
=
+
3
2
1
3
2
1
9
9
9
G
w
w
w
R
R
R
R
=
+
+
3
2
1
Zapis macierzowy:
Ω
=
Ω
=
Ω
=
⇒
−
−
−
160
32
8
160
1
0
0
32
0
1
0
8
0
0
1
~
200
1
1
1
200
1
9
9
200
1
1
49
3
2
1
w
w
w
R
R
R
Rezystancja zastępcza:
Ω
=
⇒
+
=
+
+
+
=
100
200
1
200
1
1
1
1
3
2
1
z
w
w
w
G
z
R
R
R
R
R
R
Niech:
V
U
V
U
V
U
5
,
1
,
2
,
0
3
2
1
=
=
=
Prąd przepływający przez opór zastępczy :
Z
z
R
U
I
1
=
Zatem
Ω
=
−
=
⇔
=
+
⇔
=
+
400
1
1
2
4
2
4
1
1
2
4
z
w
w
z
w
Z
Z
Z
R
U
U
U
R
U
R
R
U
U
U
R
I
R
I
(
)
Ω
=
+
−
=
k
R
R
U
U
U
R
w
Z
w
2
4
2
2
3
5
Ostatecznie:
Ω
=
Ω
=
Ω
=
Ω
=
Ω
=
k
R
R
R
R
R
w
w
w
w
w
2
400
160
32
8
5
4
3
2
1
