1.  Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji               

 

           

 

      . 

2.  Obliczyć           

 

    gdzie D trójkąt ABC  przy czym A  -2, 1), B=(2, -1) i C=(2, 3).  

3. a   Obliczyć   

 

 

 

  

 

  jeżeli                    

 
 

 .  b  Obliczyć w przybliżeniu wartość wyrażenia      

 

       

 

     . 

4.  Obliczyć         

 

   

 

    

 

  , gdzie               

 

   

 

                       . 

 
 
 . a  Wyznaczyć dziedzinę funkcji                    

 

   

 

  ln             i narysować otrzymany zbiór. 

    b  Obliczyć pochodną kierunkową  

  
     

  

 

   jeżeli                 

 

   

 

    ,   

 

   

 

  

 

 

  

            

 
 

 

 
 

 . 

 .  Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji               

 

           

 

      . 

 .  Obliczyć                

 

    gdzie D trójkąt ABC  przy czym A  -2, 1), B=(4, 1) i C=(0, 5). 

 .  Obliczyć  

  

 

 

 

 

  

 

    

 

 , gdzie                   

 

   

 

                      . 

 
 
 . a   Obliczyć   

 

 

 

  

 

  jeżeli                    

 
 

 . 

     b  Obliczyć w przybliżeniu wartość wyrażenia      

 

       

 

     . 

 .  Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji                

 

         

 

. 

 .  Obliczyć                

 

  gdzie D trójkąt ABC  przy czym A         B        i C       . 

4.  Obliczyć         

 

   

 

    

 

  , gdzie               

 

   

 

                          

 
 
 . a  Obliczyć pochodną kierunkową  

  
     

  

 

   jeżeli           

   

 

 

  

 

   ,   

 

                   

 

  

   

 

  

 . 

     b  Obliczyć   

 

 

 

    

  jeżeli                  

 

   

 

 .  

 .  Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji                

 

          

 

. 

 .  Obliczyć                

 

    gdzie D trójkąt ABC  przy czym A         B        i C       . 

4.  Obliczyć      

 

 

  

 

    

 

  , gdzie               

 

   

 

                     . 

 
 
 . a  Wyznaczyć dziedzinę funkcji             arcsin                 

 

   i narysować otrzymany zbiór. 

     b  Obliczyć   

 

 

 

  

 

  jeżeli               

  

 

  

 

.  

 .  Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji                

 

         

 

. 

 .  Obliczyć      

 

      gdzie D trójkąt ABC  przy czym A         B        i C       . 

4.  Obliczyć        

 

   

 

     

 

 , gdzie                   

 

   

 

             . 

 
 
 . a  Wyznaczyć dziedzinę funkcji                    

 

   

 

  ln             i narysować otrzymany zbiór. 

     b  Obliczyć w przybliżeniu wartość wyrażenia       

 

      

 

     . 

 .  Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji               

 

         

 

. 

3.  Obliczyć           

 

  gdzie D trójkąt ABC  przy czym A         B        i C       . 

4.  Obliczyć      

 

    

 

 , gdzie                   

 

   

 

             .