Projekt 

Ocena jakości górotworu dla potrzeb projektowania tunelu 

 

 

 

Zadanie 2: Obliczenie RMR 

 
1. Klasyfikacja RMR 
 

W celu dostosowania klasyfikacji RMR do zmieniających się standardów i procedur 

stosowanych w metodykach projektowania budownictwa podziemnego, jej twórca – Bieniawski 
modyfikował  ją przez wiele lat (Bieniawski 1974, 1976, 1979 i 1989). W efekcie powstała 
klasyfikacja zwana również systemem oceny jakości górotworu oparta na sześciu podstawowych 
parametrach:  
•  wytrzymałości na jednoosiowe ściskanie R

c

,  

•  wskaźniku stopnia spękania górotworu RQD, 
•  średniej odległości między nieciągłościami I

b

,  

•  ocenie stanu płaszczyzn nieciągłości,  
•  ocenie stopnia zawodnienia górotworu, 
•  ocenie położenia płaszczyzn nieciągłości. 

 
Pełna klasyfikacja RMR

89

 została przedstawiona w tablicy 1. Oceniając konkretny górotwór należy 

analizować możliwie jednorodne warunki górniczo-geologiczne. W przypadku znacznej zmienności 
górotworu należy podzielić go na fragmenty, dla których punktację klasyfikacji wyznacza się niezależnie. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Tablica 1. 

Geomechaniczna klasyfikacja właściwości górotworu RMR (Bieniawski 1989) 

 

A. Parametry klasyfikacji i ich punktacja 

Parametr Zakres 

wartości 

Wskaźnik 

obciążenia 

punktowego 

[MPa] 

> 10 

4 – 10  

2 – 4   

1 – 2 

Dla tak niskich wartości

preferowana jest 

jednoosiowa 

wytrzymałość na 

ściskanie 

1 

Wytrzy-

małość 

materiał

u 

skalnego 

wytrzymałoś

ć R

c

 

[MPa] 

> 250  

100 – 250  

50 – 100  

25 – 50 

 5 – 25   1 – 5 

< 1 

 

Punktacja 

15 

12 

7 

4 

2 1 0 

2 Test RQD 

91 – 100% 

76 – 90% 

51 – 75% 

26 – 50% 

≤ 25% 

 

Punktacja 

20 17 13 

8 

3 

3 

Śr. odległość między 

nieciągłościami 

> 2  

m 

0,6 – 2  

m 

200 – 600 

mm 

60 – 200 mm 

< 60  

mm 

 

Punktacja  

20  

15 

10 

8 

5 

4 

Stan płaszczyzn spękań 

(patrz E) 

 

Bardzo 

chropowata 

powierzchnia 

nieciągła, 

brak szczelin, 

niezwietrzała 

powierzchnia 

skały 

Lekko 

chropowata 

powierzchnia 

< 1 mm, 

nieznacznie 

zwietrzałe 

powierzchni

e 

Lekko 

chropowata 

powierzchnia 

< 1 mm, 

mocno 

zwietrzałe 

ścianki 

Wyrównane 

powierzchnie lub 

wypełnienie 

szczelin 

materiałem 

skalnym  

< 5 mm, szczeliny 

od 1 – 5 mm, 

ciągłe 

powierzchnie 

Wypełnienie szczelin 

drobnym materiałem 

> 5mm 

oddzielenia  

> 5 mm 

ciągłe powierzchnie 

 Punktacja 

 

30 

25 

20 

10 

0 

Dopływ 

wzdłuż 10 m 

tunelu/wyro

-biska [l/m] 

Brak 

dopływu 

lub 

< 10  

lub 

10 – 25  

lub 

25 – 125  

lub 

> 125  

lub 

Ciśnienie 

wody / 

naprężenie 

główne 

0 

lub 

< 0,1 

lub 

0,1 – 0,2 

lub 

0,2 – 0,5 

lub 

> 0,5 

lub 

Woda 

gruntow

a 

Ogólne 

warunki 

Całkowicie 

sucho 

Wilgotno Mokro 

Kapanie 

Wypływ wody 

 

5 

Punktacja 

15 10  7 

4 

0 

B. Poprawka na położenie płaszczyzn spękań  

Kierunek rozciągłości i 
upadu 

B. korzystne 

Korzystne 

Akceptowalne

Niekorzystne 

Bardzo 

niekorzystne 

 

Wyrobiska 

korytarz. 

0 -2 -5 -10 -12 

P

unktacja 

Fundamenty 0 

-2 

-7 

-15 

-25 

 

 

Skarpy/zbocz

a 

0 -2 -25 

-50 -60 

C. Klasy górotworu określone na podstawie uzyskanej łącznej punktacji 

Punktacja 

100 

← 81 

80 

← 61 

60 

← 41 

40 

← 21 

< 21 

Numer klasy 

I II III 

IV  V 

Skała  

bardzo 

dobra 

Skał

a 

 dobra 

Skała  

średnio  

dobra 

Skała  

słaba 

Skała bardzo 

słaba 

D. Znaczenie poszczególnych klas górotworu 

Numer klasy 

I 

II 

III 

IV 

V 

Średni czas samonośności 

wyrobiska nie obudowanego 

20  lat dla  

15 m 

rozpiętości 

1 rok dla  

10 m 

rozpiętości 

1 tydzień dla 

5 m 

rozpiętości 

10 godz. dla 

2,5 m 

rozpiętości 

30 min dla  

1 m rozpiętości 

Spójność górotworu (kPa) 

> 400 

300 – 400 

200 – 300 

100 – 200 

< 100 

Kąt tarcia wewnętrznego 

górotworu 

> 45

0

35 – 45

0

25 – 35

0

15 – 25

0

< 15

0

E. Uwarunkowanie klasyfikacji nieciągłości  

Długość nieciągłości      
Punktacja 

< 1 m 

6 

1 – 3 m 

4 

3 – 10 m 

2 

10 – 20 m 

1 

> 20 m 

0 

Wielkość szczeliny 
Punktacja 

Brak 

6 

< 0,1 mm 

5 

0,1 – 1,0 mm 

4 

1 – 5 mm 

1 

> 5 mm 

0 

Chropowatość 
 
Punktacja 

Bardzo 

chropowata 

6 

Chropowata 

 

5 

Lekko 

chropowata 

3 

Gładka 

 

1 

Wyrównana 

 

0 

Wypełnienie 
 

Punktacja 

Brak 

 

6 

Grube  

wypełnienie 

< 5 mm 

4 

Grube  

wypełnienie 

> 5 mm 

2 

Drobne  

wypełnienie  

< 5 mm 

2 

Drobne 

wypełnienie > 5 

mm 

0 

Stan zwietrzenia 
 

Punktacja 

Niezwietrzałe 

 

6 

Lekko 

zwietrzałe 

5 

Zmiennie 

zwietrzałe 

3 

Silnie 

zwietrzałe 

1 

Rozpadająca się 

struktura 

0 

F. Wpływ rozciągłości i upadu na kierunek drążenia wyrobiska korytarzowego** 

Rozciągłość prostopadła do osi wyrobiska korytarzowego 

Rozciągłość równoległa do osi wyrobiska 

korytarzowego 

Drążenie zgodnie z upadem 

Upad 45 – 90

0

Drążenie zgodnie z upadem  

Upad 20 – 45

0

Upad 45 – 90

0

Upad 20 – 45

0

Bardzo korzystne  

Korzystne 

Bardzo korzystne 

Średnio dobre 

Drążenie przeciwne do 

upadu  

Upad 45 – 90

0

Drążenie przeciwne do upadu 

Upad 20 – 45

0

Niezależnie od rozciągłości  

Upad 0 – 20

0

Średnio dobre 

Niekorzystne 

Średnio dobre 

*  Niektóre uwarunkowania wzajemnie się wykluczają. Na przykład, w obecności wypełnienia szczelin chropowatość 

powierzchni będzie zmniejszona. W tym przypadku należy skierować się do A.4 . 

** Zmodyfikowane przez Wickhama i in. (1972). 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Poprawki dla zastosowań górniczych (Laubscher 1984, 1993) 

 

A1. Poprawka na sposób drążenia wyrobiska 

L.p. Technika 

Poprawka 

[%] 

1. Drążenia przy użyciu maszyny 

100 

2. „Cięcie” z zastosowaniem MW 

97 

3. Dobre 

konwencjonalne 

strzelanie 

94 

4. Strzelanie 

80 

 

A2. Poprawka na orientację spękań 

Ilość płaszczyzn spękań odchylonych od kierunku pionowego 

Ilość spękań 

określająca 

Poprawka [%] 

blok 

skalny 

70 75 80  85  90 

3 3 

– 

2 – – 

4 4 

3 

– 2 – 

5 5 

4 

3 2 1 

6 6 

5 

4 3 2 

 

 
 
 
A3. Poprawka na stan naprężenia 

 

Całkowita poprawka wynosi od 60% do 120%. Należy oszacować wielkość poprawki na podstawie 

niżej wymienionych czynników mających wpływ na zmianę pola naprężeń (Laubsher 1993): 
–     wykonanie wyrobiska, 
–     wykonanie wyrobiska równolegle do drugiego wyrobiska, 
–     lokalizacji wyrobiska w pobliżu wyrobisk eksploatacyjnych, 
–     inne naprężenia eksploatacyjne, 
–     niedokładne wykonanie obrysu wyrobiska, 
–     utrata podporności przez obudowę, 
–     łuszczenie się ociosów, opady lub zawały skał, 
–     wpływ większych struktur i nieciągłości. 

 
Klasyfikacja  RMR ma szereg zalet i ograniczeń. Wśród najważniejszych zalet wymienić 

należy: 
•  nieskomplikowany sposób wyznaczania parametrów – elementów klasyfikacji,  
•  możliwość zastosowania w górnictwie i w tunelnictwie, w zagadnieniach stateczności zboczy i 

skarp oraz posadowieniu wielkogabarytowych budowli dla których istotna jest stateczność 
podłoża skalnego itp.,  

•  istnienie związku punktacji systemu RMR z kryterium wytrzymałości Hoeka-Browna (1980) 

i innymi wielkościami wykorzystywanymi do modelowania zachowania się górotworu,  

•  możliwość adaptacji w systemach eksperckich. 
Natomiast do ograniczeń systemu RMR należy zaliczyć to, iż: 
•  użycie klasyfikacji prowadzi do „konserwatywnego” sposobu projektowania wyrobisk, na 

przykład propozycji obudowy przenoszącej większe obciążenia niż wymagają tego warunki, 
a tym samym bardziej materiałochłonnej, 

•  jest elementem wstępnej fazy projektowania i nie można jej stosować w zastępstwie 

inżynierskich metod obliczania konstrukcji,  

•  powinna być stosowana z dużą rozwagą i korelowana ze wskazaniami innych metod 

badawczych. 

 

Klasyfikacja dla zastosowań górniczych polega na wprowadzeniu do punktacji podstawowej 

RMR poprawek związanych ze zmianą pola naprężeń, sposobem drążenia wyrobisk (w tym przy 
użyciu MW) i wietrzeniem skał. Schemat systemu RMR wraz z poprawkami górniczymi 
przedstawiono na rysunku 1. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

WYTRZYMAŁOŚĆ

SKAŁY

ODLEGŁOŚĆ MIĘDZY

NIECIĄGŁOŚCIAMI

WSKAŹNIK

RQD

STAN PŁASZCZYZN

NIECIĄGŁOŚCI

STAN

ZAWODNIENIA

PUNKTACJA OGÓLNA

PUNKTACJA PODSTAWOWA

RMR

PUNKTACJA RMR

Z POPRAWKAMI (MRMR)

PROPOZYCJA WYKONANIA

 BUDOWLI PODZIEMNEJ

ORIENTACJA 

NIECIĄGŁOŚCI

WPŁYW  UŻYCIA MATE-

 RIAŁÓW  WYBUCHOWYCH

NAPRĘŻENIA I ICH

ZMIANY

WIĘKSZE USKOKI

I SPĘKANIA

Rys. 1. Schemat systemu RMR z poprawką dla zastosowań w górnictwie (Bieniawski 1988) 

 

W oparciu o punktację  RMR opracowano empiryczne zależności z podstawowymi 

wielkościami mechanicznymi górotworu wykorzystywanymi w modelowaniach analitycznych i 
numerycznych. Do najbardziej rozpowszechnionych należą: 
•  moduł sprężystości górotworu E

M

: 

 

1978)

i

(Bieniawsk

   

8

5

RMR

   

dla

      

100,

-

 

RMR

 

2

 

=

)

GPa

( 

E

M

≥

 

(1)

 

1980)

 

Pereira

 i

(Serafim

   

,

8

5

 

<

 

RMR

  

dla

     

,

10

 

=

)

GPa

( 

E

40

10)

 -

 

(RMR

M

 

(2)

gdzie: 
RMR – punktacja podstawowa. 

 

Znajomość modułu górotworu E

M

 i współczynnika Poissona górotworu 

ν

 pozwala na 

wyznaczenie modułów sprężystości postaciowej G i sprężystości objętościowej K dla górotworu: 

 

)

1

(

2

E

G

,

)

2

1

(

3

E

K

M

M

ν

ν

+

=

−

=

                                     (3) 

 
•  stałe materiałowe m i s kryterium Hoeka-Browna (Hoek i in. 1995): 

 

25

),

9

100

exp(

),

28

100

exp(

>

−

=

−

=

GSI

dla

GSI

s

GSI

m

m

i

 (4) 

gdzie:  
m

i

 – stała materiałowa zależna od rodzaju skały (Hoek i in. 1995). 

 

W celu wyznaczenia stałych materiałowych  m i s można skorzystać z zależności pomiędzy 

klasyfikacją GSI (ang. Geological Strenght Index) a RMR w postaci:  GSI = RMR

89

 – 5; 

 

•  stałe materiałowe m i s można także wyznaczyć z następujących zależności (Priest i Brown 

1983): 

 dla wyrobisk drążonych metodą  TBM  (ang.  Tunnel Boring Machine) lub z precyzyjnym 

użyciem materiału wybuchowego: 

 

]

6

100

-

 

RMR

[

 

 

 

     s

],

28

100

 -

 

RMR

[

 

 

m

 

 

m

i

exp

exp

=

=

 

(5)

 

 dla wyrobisk drążonych z użyciem materiału wybuchowego lub dla zboczy: 

 

]

6

100

-

 

RMR

[

 

 

 

     s

],

14

100

 -

 

RMR

[

 

 

m

 

m

i

exp

exp

=

=

 

      (6)

 

Stałe materiałowe można również wyznaczyć z diagramu przedstawionego na rysunku 2. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

m

m

s

s

0

10 20

30 40

50 60 70 80 90 100

0.001

0.01

0.1

1.0

10

100

1000

SYSTEM Q

SYSTEM RMR

0.0001

0.001

0.01

0.1

1.0

10

0.001

0.01

0.1

1.0

Rys. 2. Diagram dla wyznaczania stałych materiałowych m i s (Stacey i Page 1986) 

 

Stała m wyznaczona z diagramu dotyczy takich skał, jak mułowce i iłowce. Dla innych rodzajów 
skał wymienionych w tablicy 2 należy wprowadzić poprawki. 

Tablica 2. 

Poprawki dla wyznaczenia stałej materiałowej m (Stacey i Page 1986)

Rodzaj skały Wartość stałej materiałowej m 

dolomity, wapienie 

zmniejszyć o 10% 

piaskowce zwiększyć o 10% 

kwarcyty, doleryty, diabazy 

zwiększyć o 20% 

gabro, granity, gnejsy 

zwiększyć o 30% 

 

Pomimo niewątpliwych zalet systemu RMR, powinno się go stosować z dużą rozwagą, wyniki 

zaś obligatoryjnie korelować z wynikami innych metod.