Druga zasada termodynamiki
odwracalność procesów
możliwość zamiany ciepła na pracę
entropia
prawo wzrostu entropii
śmierć cieplna wszechświata
Druga zasada termodynamiki
odwracalność procesów
możliwość zamiany ciepła na pracę
entropia
prawo wzrostu entropii
śmierć cieplna wszechświata
Procesy odwracalne i
nieodwracalne
• zetknięcie ciał o różnej temperaturze
– ogrzewanie jednych ciał przez drugie
• połączenie zbiorników o różnym ciśnieniu.
– wiatry
• przejście układu do niższego stanu
energetycznego
– spalanie i wiele innych reakcji fizycznych.
I zasada i równanie stanu gazu
przemiana izotermiczna
0
<-
--
V
2
<-
--
V
1
i
z
o
t
e
r
m
a
T
=
c
o
n
s
t
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
2
2
1
1
V
p
V
p
nRT
pV
=
=
równanie stanu gazu
∫
∫
=
=
2
1
2
1
V
V
V
V
V
dV
nRT
pdV
W
praca wykonana przez gaz
W
Q
=
pobrane ciepło
0
=
∆
U
energia wewnętrzna
1
2
ln
V
V
nRT
W
=
I zasada i równanie stanu gazu
przemiana adiabatyczna
0
T
2
V
1
i
z
o
t
e
r
m
a
T
1
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
Q
=
0
a
d
i
a
b
a
t
a
p
=
1
/
V
κ
V
2
nRT
pV
=
równanie stanu gazu
∫
∫
=
=
2
1
2
1
V
V
V
V
V
dV
nRT
pdV
W
κ
praca wykonana przez gaz
0
=
Q
pobrane ciepło
W
U
−
=
∆
energia wewnętrzna
−
+
=
+
+
1
2
1
1
1
1
1
κ
κ
κ
V
V
nRT
W
κ
κ
2
2
1
1
V
p
V
p
=
równanie adiabaty
Cykl Carnota
0
V
d
V
c
d
c
b
T
2
V
a
i
z
o
t
e
r
m
a
T
1
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
Q
=
0
a
d
i
a
b
a
t
a
p
=
1
/
V
κ
V
b
a
praca wykonana przez gaz
w przemianie izotermicznej
współczynnik sprawności
a
b
ab
ab
V
V
nRT
W
Q
ln
=
=
d
c
cd
cd
V
V
nRT
W
Q
ln
=
=
d
c
cd
a
b
ab
cd
ab
V
V
T
V
V
T
Q
Q
ln
ln
=
(
)
(
)
d
c
a
b
c
a
d
b
d
c
b
a
d
c
b
a
a
a
d
d
c
c
b
b
d
d
c
c
b
b
a
a
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
p
V
p
V
p
V
p
V
p
V
p
V
p
V
p
=
=
=
=
=
=
=
−
−
1
1
κ
κ
κ
κ
κ
κ
κ
κ
κ
κ
cd
ab
cd
ab
T
T
Q
Q
=
ab
cd
ab
ab
cd
ab
pobrane
T
T
T
Q
Q
Q
Q
W
−
=
−
=
≡
η
II zasada termodynamiki
(I sformułowanie)
do zamiany ciepła na pracę potrzebna
jest grzejnica i chłodnica
Sprawność zamiany jest nie większa niż:
dla procesów nieodwaracalnych jest
mniejsza
ab
cd
ab
ab
cd
ab
pobrane
T
T
T
Q
Q
Q
Q
W
−
=
−
=
≡
η
Współczynnik sprawności
proces nieodwracalny
0
V
d
V
c
d
c
b
T
2
V
a
i
z
o
t
e
r
m
a
T
1
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
Q
=
0
a
d
i
a
b
a
t
a
p
=
1
/
V
κ
V
b
a
współczynnik sprawności
ab
cd
ab
pobrane
odwr
y
rzeczywist
T
T
T
Q
W
−
=
≡
≤
η
η
Cykl Carnota
0
V
d
V
c
d
c
b
T
2
V
a
i
z
o
t
e
r
m
a
T
1
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
Q
=
0
a
d
i
a
b
a
t
a
p
=
1
/
V
κ
V
b
a
W odwracalnej
przemianie izotermicznej
w cyklu Carnota
cd
ab
cd
ab
T
T
Q
Q
=
cd
cd
ab
ab
T
Q
T
Q
=
ciekawa funkcja!!!
Cykl Carnota
i inne cykle odwracalne
0
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
współczynnik sprawności
temperatura zmienia się w sposób ciągły
pobrane
Q
W
≡
η
• pojęcie cyklu
• każdy cykl odwracalny
może być traktowany jako
suma cyklów Crnota
dS
T
dQ
≡
entropia
Entropia w cyklu Carnota
(cykl odwracalny)
0
V
d
V
c
d
c
b
T
2
V
a
i
z
o
t
e
r
m
a
T
1
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
Q
=
0
a
d
i
a
b
a
t
a
p
=
1
/
V
κ
V
b
a
cd
cd
ab
ab
T
Q
T
Q
=
w przemianach adiabatycznych
0
0
=
∆
⇒
=
S
Q
w przemianach izotermicznych
0
=
∫
dS
funkcja stanu !!!
Prawo wzrostu entropii
śmierć cieplna
0
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
• znak entropii (jak ciepło)
• w każdym cyklu odwracalnym
zmiana entropii =0
•
w cyklu nieodwracalnym
dS
T
dQ
=
entropia rośnie
0
=
∫
dS
0
≥
∫
dS
Entropia w przemianie
(np.. izotermicznej, odwracalnej)
0
b
V
a
i
z
o
t
e
r
m
a
C
iś
ni
en
ie
, p
O
b
j
ę
t
o
ś
ć
,
V
V
b
a
ab
ab
ab
T
Q
S
=
∆
0
.
=
∆
+
∆
otoczenia
ukł
S
S
a
b
ab
ab
V
V
nRT
W
Q
ln
=
=
Lepkość płynów:
*
opory związane z ruchem (tarcie)
*silnie zależy od szybkości
-
pomijalnie mała przy bardzo wolnych procesach
*lepkość potrzebuje:
- energii
- entropii
Entropia:
miara nieporządku
miara prawdopodobieństwa
P
k
S
B
ln
=
• procesy samorzutne dążą do układów bardziej prawdopodobnych
• rośnie nieporządek
•prawo wzrostu entropii
II zasada termodynamiki
do zamiany ciepła na pracę potrzebna jest grzejnika i chłodnica
Sprawność zamiany jest nie większa niż:
Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała chłodnego do ciepłego
Nie można w pełni odwrócić przemiany, w której występuje tarcie
Prawo wzrostu entropii
ab
cd
ab
ab
cd
ab
pobrane
T
T
T
Q
Q
Q
Q
W
−
=
−
=
≡
η
Funkcja stanu a potencjał termodynamiczny
Funkcja stanu: U,S
-
Zmiany funkcji zależą jedynie od stanu
początkowego i końcowego
P
otencjał termodynamiczny:
wielkość, która
osiąga minimum w równowadze termodynamicznej.
Energia wewnętrzna
Energia swobodna
Entalpia
( )
const
S
p
gdy
Vdp
TdS
dH
pV
U
H
const
T
V
gdy
pdV
SdT
dF
S
T
U
F
const
S
V
gdy
pdV
TdS
dU
W
Q
U
=
+
=
∆
+
∆
=
∆
=
−
−
=
∆
−
∆
=
∆
=
−
=
+
=
∆
,
,
,