ZPBiMB SGSP, poniedziałek, 29 XI 2007
A. Wymiarowanie elbetowej belki wg PN-B-03264:2002
Rys.1 – Belka elbetowa
Rys. 2 - Układ sił w zginanym przekroju pojedynczo zbrojonym
x – zasi g strefy ciskanej, x
eff
= 0,8 · x
M
Sd
= M
Rd
=
α · f
cd
· b · x
eff
· (d – 0,5 ·x
eff
)
M = 0
[1]
A
s1
· f
yd
=
α · f
cd
· b · x
eff
X = 0
[2]
x
eff
=
ξ
eff
· d
[3]
ZPBiMB SGSP, poniedziałek, 29 XI 2007
Wytrzymało ci i moduł spr ysto ci betonu
Tablica: 2
[MPa]
[GPa]
K
la
sa
b
et
on
u
W
yt
rz
ym
ał
o
gw
ar
an
to
w
an
a
W
yt
rz
ym
ał
o
ch
ar
ak
te
ry
st
yc
zn
a
n
a
ci
sk
an
ie
W
yt
rz
ym
ał
o
ch
ar
ak
te
ry
st
yc
zn
a
n
a
ro
zc
i
ga
ni
e
W
yt
rz
ym
ał
o
re
dn
ia
n
a
ro
zc
i
ga
ni
e
W
yt
rz
ym
ał
o
o
bl
ic
ze
ni
ow
a
w
ko
ns
tru
kc
ja
ch
el
be
to
w
yc
h
i
sp
r
on
yc
h
na
ci
sk
an
ie
W
yt
rz
ym
ał
o
o
bl
ic
ze
ni
ow
a
w
ko
ns
tru
kc
ja
ch
el
be
to
w
yc
h
i
sp
r
on
yc
h
na
ro
zc
i
ga
ni
e
W
yt
rz
ym
ał
o
o
bl
ic
ze
ni
ow
a
w
ko
ns
tru
kc
ja
ch
b
et
on
ow
yc
h
na
ci
sk
an
ie
re
dn
i m
od
uł
sp
r
ys
to
ci
w
zd
łu
w
łó
ki
en
f
c,cube
f
ck
f
ctk
f
ctm
f
cd
f
ctd
f
cd*
E
cm
1
B15
15
12
1,1
1,6
8
0,73
6,7
27
2
B20
20
16
1,3
1,9
10,6
0,87
8,9
29
3
B25
25
20
1,5
2,2
13,3
1
11,1
30
4
B30
30
25
1,8
2,6
16,7
1,2
13,9
31
5
B37
37
30
2
2,9
20
1,33
16,7
32
6
B45
45
35
2,2
3,2
23,3
1,47
19,4
34
7
B50
50
40
2,5
3,5
26,7
1,67
22,2
35
8
B55
55
45
2,7
3,8
30
1,8
25
36
9
B60
60
50
2,9
4,1
33,3
1,93
27,8
37
Charakterystyczne f
yk
i obliczniowe f
yd
granice plastyczno ci
oraz wytrzymało ci obliczeniowe na rozci ganie f
tk
stali
zbrojeniowej klas A-0 do A-IIIN
Tablica: 3
[MPa]
K
la
sa
s
ta
li
Zn
ak
g
at
un
ku
s
ta
li
S
pa
ja
ln
o
N
om
in
al
na
re
dn
ic
a
pr
tó
w
φ
[
m
m
]
G
ra
ni
ca
p
la
st
yc
zn
o
ci
s
ta
li
ch
ar
ak
te
ry
st
yc
zn
a
G
ra
ni
ca
p
la
st
yc
zn
o
ci
s
ta
li
ob
lic
ze
ni
ow
a
W
yt
rz
ym
ał
o
ch
ar
ak
te
ry
st
yc
zn
a
na
ro
zc
i
ga
ni
e
f
yk
f
yd
f
tk
1
A-0
St0S-b
spajalna
5,5÷40
220
190
300
St3SX-b
St3SY-b
St3S-b
spajalna
5,5÷40
320
2
A-I
PB 240
trudno spajalna
6÷40
240
210
265
St50B
trudno spajalna
18G2-b
spajalna
6÷32
3
A-II
20G2Y-b
spajalna
6÷28
355
310
480
25G2S
6÷40
395
530
35G2Y
6÷20
34GS
6÷32
410
550
RB 400
trudno spajalna
4 A-III
RB 400 W
spajalna
6÷40
400
350
440
20G2VY-b
spajalna
6÷28
490
590
RB 500
trudno spajalna
5
A-
IIIN
RB 500 W
spajalna
6÷40
500
420
550
ZPBiMB SGSP, poniedziałek, 29 XI 2007
Po podstawieniu
[3]
do [
1]
i dalszych przekształceniach otrzymamy:
0
d
b
f
M
5
,
0
2
cd
Sd
eff
2
eff
=
⋅
⋅
⋅
α
+
ξ
−
ξ
⋅
Rozwi zujemy równanie kwadratowe i znajdujemy jego pierwiastki. Je eli
∆ < 0, co oznacza
brak pierwiastków rzeczywistych nale y zmieni wymiary belki lub sprawdzi przekrój
podwójnie zbrojony. W przypadku gdy istniej pierwiastki rzeczywiste do dalszych oblicze
bierzemy pierwiastek
ξ
eff
, zawieraj cy si w przedziale <0÷1>
Nawet w tym wypadku nale y spełni warunek rozkładu odkształce w przekroju
gwarantuj cy wykorzystanie stali. Przyjmuje si , e beton (niezale nie od klasy) jest w pełni
wykorzystany, gdy
ε
c
= 0,35 %. Maksymalne graniczne warto ci
ξ
eff,lim
zale od klasy u ytej
stali:
procentach
w
E
f
,
35
,
0
35
,
0
8
,
0
s
yd
pl
pl
lim
,
eff
=
ε
ε
+
⋅
=
ξ
Je eli
ξ
eff
jest > od
ξ
eff,lim
to stal nie b dzie wykorzystana i przekrój nale y zaprojektowa
jako podwójnie zbrojony. W przeciwnym wypadku nale y wyznaczy powierzchni
niezb dnego zbrojenia z równania
[2]
otrzymuj c:
yd
eff
cd
1
s
f
x
b
f
A
⋅
⋅
⋅
α
=
Na tej podstawie nale y wyliczy ilo niezb dnych wkładek (n) zbrojeniowych o zało onej
rednicy
φ.
4
A
n
2
1
s
φ
⋅
π
=
wynik zaokr gli do góry
Okre lenie stopnia zbrojenia
ρ:
%
,
d
b
4
n
2
⋅
φ
⋅
π
⋅
=
ρ
Minimalne grubo ci pr tów i zalecenia dotycz ce jako ci
betonu ze wzgl du na korozj
Przyczyna korozji
brak
karbonatyzacja
chlorki
chlorki z wody morskiej
Klasa ekspozycji
wg tablicy 6
X0
XC1
XC2
XC3
XC4
XD1
XD2
XD3
XS1
XS2
XS3
stal zwykła
10
15
20
25
40
40
minimalna
grubo
otulenia c
min
[mm] stal spr aj ca
15
20
30
35
50
50
minimalna klasa betonu
B15
B20
B20
B25
B30
B37
B37
B45
B37
B45
B45
maksymalny stosunek c/w
-
0,65
0,60
0,60
0,50
0,55
0,55
0,45
0,50
0,45
0,45
min. zawarto cementu kg/m3
-
260
280
280
300
300
300
320
300
320
340
Minimalne grubo ci otulenia (oprócz XC1) mog by zmniejszone o 5 mm w przypadku zastosowania betonu o 2 klasy wy szego
ni zalecana. Dodatkowo mo na zmniejszy otulin w przypadku zastosowania stali nierdzewnej lub zabezpieczenia stali powłok .