1
ZESTAW PYTAŃ Z MIKROEKONOMII ROK AKADEMICKI 2006/2007
Pytania do 2. Wybór konsumenta.
* zadania trudne, ** zadania bardzo trudne
1. Magda zarabia 200 miesięcznie i cały swój dochód wydaje na ksiąŜki, soki i czekoladę.
KsiąŜki kosztują 20 za sztukę, soki 2 za litr a czekolada 5 za tabliczkę.
a) Napisz wzór na równanie budŜetowe Magdy.
b) Jak zmieni się równanie budŜetowe Magdy, jeśli ksiąŜki zdroŜeją o 20%, zakładając, Ŝe
inne ceny nie zmieniły się, a dochód Magdy spadł o 40.
c) Przedstaw graficznie ograniczenie budŜetowe Magdy, jeśli przy dochodzie 160 kupuje
ona jedynie ksiąŜki i czekoladę (weź ceny z punktu b).
2. Dane, jak w punkcie 1c.
a) ZałóŜmy, Ŝe dochód Magdy ponownie rośnie do 200 a ceny pozostają bez zmiany. PokaŜ
graficznie przemieszczenie się ograniczenia budŜetowego. Jak nazywamy zmianę ilości
dóbr w koszyku powodowaną zmianą dochodu realnego?
b) Dane, jak w punkcie 2a. PokaŜ graficznie przemieszczenie się ograniczenia budŜetowego,
jeŜeli wszystkie ceny i dochód wzrosną o 10%. Jakie efekty zmiany cen i dochodu mogą
się pojawić w tym przypadku.
3. Tabela przedstawia uŜyteczność całkowitą TU, jaką pan Utyl uzyskuje odpowiednio z
konsumpcji dobra A i B:
Ilość dobra A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
TU
A
12,5 24,5 36,0 47,0 57,5 67,5 77,0 86,0 94,5 102,5 110,0 117,0
Ilość dobra B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
TU
B
11,2 21,6 31,2 40,0 48,0 55,2 61,6 67,2 72,0
76,0
79,2
81,6
Cena dobra A jest równa 5 PLN natomiast B 2 PLN. Tygodniowy budŜet pana Utyla wynosi
50 PLN i jest w całości wydawany na zakup A i B. Jaką kombinacje dóbr A i B wybierze pan
Utyl?
4. Narysuj krzywe obojętności między dobrami X i Y w przypadku, gdy:
a) aby utrzymać te samą uŜyteczność, strata jednej jednostki Y jest kompensowana coraz
większymi ilościami X
b) niezaleŜnie od ilości dobra Y dodatkowa jednostka X nie zwiększa zadowolenia
konsumenta;
c) moŜna zawsze skompensować konsumentowi stratę jednej jednostki X dwiema
jednostkami Y, niezaleŜnie od ilości, w jakich są one konsumowane;
d) aby utrzymać te samą uŜyteczność, strata jednej jednostki Y jest kompensowana coraz
mniejszymi ilościami X
5. * Niech X będzie roczną ilością koncertów fortepianowych, a Y wszystkimi pozostałymi
dobrami. Narysuj mapę obojętności:
a) Miłośnika muzyki, który płaci za koncert.
b) Muzyka, któremu płaci się za koncert i który nie przepada za pracą
6. Przedstaw graficznie ograniczenie budŜetowe Magdy i Konstantego, jeśli przy danym
dochodzie kupują oni jedynie ksiąŜki i czekoladę i jednocześnie wiadomo, Ŝe ksiąŜki są
2
pięć razy droŜsze od czekolady. Narysuj jak wyglądają ich krzywe preferencji, jeŜeli
wiadomo, Ŝe Magda zdecydowanie woli czekoladę niŜ ksiąŜki, zaś Konstanty odwrotnie.
7. Linia budŜetowa przecina krzywą obojętności w dwóch punktach A i B. Krańcowa stopa
substytucji (MRS) w punkcie A wynosi
5
,
0
2
1
−
=
∆
∆
x
x
, natomiast w punkcie B
100
2
1
−
=
∆
∆
x
x
.
Ceny wynoszą odpowiednio:
1
1
=
p
2
2
=
p
. WykaŜ, iŜ opłacalne jest przesunięcie się z A i
B w kierunku punktu C, natomiast przesunięcie w przeciwnym kierunku jest nieopłacalne
dla konsumenta. Wykonaj odpowiednie obliczenia.
8. Dane jak w zadaniu 4. Znajdujemy się jednak w punkcie C, który jest punktem
optymalnego wyboru. Jakie straty poniesie konsument, gdyby przesunął się do A lub B.
Wykonaj odpowiednie obliczenia.
9. * Konsument poszukuje optymalnego koszyka składającego się z dwóch dóbr α i β, gdzie
α to dobro Giffena, zaś β to dobro normalne. Zakładając, Ŝe preferencje konsumenta, jego
dochód oraz cena dobra β nie ulegają zmianie, pokaŜ jak zmieni się punkt równowagi
konsumenta w przypadku wzrostu ceny dobra α. Zaznacz ścieŜkę zmiany cen. Wyznacz
graficznie krzywą indywidualnego popytu na dobro α.
10. ** Konsument przy dochodzie nominalnym m=100 wybrał optymalny koszyk dóbr x
1
i x
2
na krzywej obojętności opisanej
2
1
1250
x
x =
. Ceny są równe p
1
=1, p
2
=2. W wyniku wzrostu
akcyzy cena dobra x
2
wzrosła do 2,5. Spowodowało to, iŜ optymalny koszyk jest teraz na
krzywej obojętności
2
1
1000
x
x =
. Oblicz efekt dochodowy i substytucyjny zmiany ceny
dobra x
2
oraz wyznacz niezbędną kompensatę dochodu nominalnego, gdyby chcieć
zneutralizować wzrost ceny dobra x
2
. (wskazówka: moŜe przyda się wzór na pochodną
funkcji
x
a
y =
:
2
x
a
dx
dy
−
=
)
11. ** Konsument przy dochodzie nominalnym m=141 wybrał optymalny koszyk dóbr x
1
i x
2
na krzywej obojętności opisanej
5
,
0
2
5
,
0
1
102
,
50
x
x
=
. Ceny są równe p
1
=0,9 p
2
=2,2. W
wyniku wzrostu akcyzy cena dobra x
2
wzrosła do 2,5. Spowodowało to, iŜ optymalny
koszyk jest teraz krzywej obojętności
5
,
0
2
5
,
0
1
0
,
47
x
x
=
.
a) oblicz popyt na x
1
i x
2
dla cen przed i po wzroście akcyzy
3
b) oblicz efekt dochodowy i substytucyjny zmiany ceny dobra x
2
na popyt na x
1
i x
2
oraz
wyznacz niezbędną kompensatę dochodu nominalnego. Przedstaw równieŜ ilustracje
graficzną.
(wskazówka: jak w zadaniu 7. MoŜe przydadzą się równieŜ wzory
( )
bc
c
b
a
a
=
,
( )
b
b
b
ac
c
a
=
).
12. * WykaŜ, czy następujące twierdzenie jest prawdziwe, czy teŜ fałszywe: „KaŜde dobro
niŜszego rzędu nie musi być dobrem Giffena. Natomiast kaŜde dobro Giffena jest dobrem
niŜszego
rzędu”.
(Wskazówka:
wykorzystaj
pojęcia
efektów
dochodowego
i
substytucyjnego
).
13. * WykaŜ, czy następujące twierdzenia są prawdziwe, czy teŜ fałszywe:
a) aby spadek ceny spowodował spadek popytu, dobro musi być niŜszego rzędu
b) gdy mamy dobro niŜszego rzędu, to spadek jego ceny spowoduje spadek popytu