2011-02-22
1
KONSTRUKCJE MUROWE
WYKŁAD NR 1
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Dr inż. Łukasz Drobiec
Tematyka wykładu nr 1
Wiadomości ogólne
Materiały do wykonywania murów
Charakterystyczne i obliczeniowe
wytrzymałości murów
Moduł sprężystości, Moduł ścinania,
zależność σ-ε muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
2011-02-22
2
Tematyka wykładu nr 1
Czynniki wpływające na parametry
wytrzymałościowe muru
Teoretyczny model niszczenia muru
ściskanego (tzw. model Hilsdorfa)
Fazy zniszczenia muru ściskanego
Problem doboru zaprawy i elementu
murowego
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Literatura
Lewicki B.: Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-
03002:1999. Warszawa, Wydawnictwo ITB, 2002.
Lewicki B., Jarmontowicz R., Kubica J.: Podstawy projektowania
niezbrojonych konstrukcji murowych.Monografie ITB. Warszawa,
2001.
Pierzchlewicz J., Jarmontowicz R. Budynki murowane. Materiały i
konstrukcje. Wyd. 1, „Arkady” Warszawa 1993.
Matysek P., Seruga T.: Konstrukcje murowe. Przykłady i algorytmy
obliczeń z komentarzem. Według normy PN-B-03002:1999, Skrypt
PK, Kraków 2006.
Hendry A.W.: Structural masonry. Macmillan Education LTD.
Houndmills, Basingstoke, Hampsire and Londyn, 1990.
Schneider K.J., Schubert P., Wormuth R.: Mauerwerksbau. Werner
Verlag GmBH & Co.KG, Düsseldorf, 1999.
Katedra Konstrukcji Budowlanych
2011-02-22
3
Normy
PN-EN 1996 cz 1, 2 i 3 Eurokod 6
PN-B-03002:2007. Konstrukcje murowe. Projektowanie
i obliczanie.
PN-B-03002:1999. Konstrukcje murowe niezbrojone.
Projektowanie i obliczanie.
PN-B-03340:1999. Murowe konstrukcje zbrojone.
Projektowanie i obliczanie.
PN-87/B-03002: Konstrukcje murowe. Obliczenia
statyczne i projektowanie. PKN, Warszawa, 1988.
PN-EN 845-3:2003: Specyfikacja techniczna wyrobów
dodatkowych do wznoszenia murów Część 3: Stalowe
zbrojenie do spoin wspornych.
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Normy murowe
Normy murowe
PN-B-182:1948
Mury ceglane. Obliczenia statyczne
PN-54/B-03002
Konstrukcje murowe z cegły.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-54/B-03340
Konstrukcje zespolone
ceglano-żelbetowe.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-55/B-03005
Konstrukcje murowe z cegły
ze zbrojeniem stalowym.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-B-02065:1950
Mury z cegieł pełnych
całkowitych i ułamkowych
PN-B-1725:1947
Mury z cegieł pełnych
całkowitych i ułamkowych
PN-67/B-03002
Konstrukcje murowe z cegły.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-68/B-03340
Konstrukcje zespolone
ceglano-żelbetowe.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-67/B-03005
Konstrukcje murowe z cegły
ze zbrojeniem stalowym.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-87/B-03002
Konstrukcje murowe.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-64/B-03003
Mury z kamienia naturalnego.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-B-183:1948
Mury z kamienia rodzimego
Obliczenia statyczne
PN-64/B-03006
Konstrukcje murowe z
drobnowymiarowych elementów z
betonów komórkowych.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-89/B-03340
Konstrukcje murowe zespolone.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-B-03002:1999
Konstrukcje murowe niezbrojone.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-B-03340:1999
Konstrukcje murowe zbrojone.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-B-03002:2007
Konstrukcje murowe.
Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-EN 1996
EC-6
2011-02-22
4
EN 1990
EN 1991
EN 1998
EN 1997
EN 1992 EN 1993 EN 1994
EN 1995 EN 1996 EN 1999
Podstawy projektowania
konstrukcji
Oddziaływanie na
konstrukcję
Obliczanie
i konstruowanie
Projektowanie
geotechniczne i na
terenach sejsmicznych
układ i powiązania eurokodów
eurokody
eurokody
Program eurokodów konstrukcyjnych obejmuje 10 grup norm, najczęściej
składających się z kilku części:
EN 1990
EN 1990 Eurokod
Eurokod 0 Podstawy projektowania konstrukcji
0 Podstawy projektowania konstrukcji
EN 1991
EN 1991 Eurokod
Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje
1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1992
EN 1992 Eurokod
Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji betonowych
2 Projektowanie konstrukcji betonowych
EN 1993
EN 1993 Eurokod
Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych
3 Projektowanie konstrukcji stalowych
EN 1994
EN 1994 Eurokod
Eurokod 4 Projektowanie konstrukcji zespolonych
4 Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowobetonowych
stalowobetonowych
EN 1995
EN 1995 Eurokod
Eurokod 5 Projektowanie konstrukcji drewnianych
5 Projektowanie konstrukcji drewnianych
EN 1996
EN 1996 Eurokod
Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych
6 Projektowanie konstrukcji murowych
EN 1997
EN 1997 Eurokod
Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne
7 Projektowanie geotechniczne
EN 1998
EN 1998 Eurokod
Eurokod 8 Projektowanie konstrukcji poddanych oddziaływaniom sejsmicznym
8 Projektowanie konstrukcji poddanych oddziaływaniom sejsmicznym
EN 1999
EN 1999 Eurokod
Eurokod 9 Projektowanie konstrukcji aluminiowych
9 Projektowanie konstrukcji aluminiowych
Razem 58 części
2011-02-22
5
Stan aktualny
Numery norm PN-EN związanych z PN-B-03002:2007 (PN 07)
Przedmiot
Wymagania
Metody badań
Elementy murowe
771-1 ÷ 6
772-1 ÷ 20
Zaprawy
murarskie
1
998-2
1015-1 ÷ 19
Wyroby
dodatkowe
845-1 ÷ 3
846-2 ÷ 13
1)
zaprawy wytwarzane na miejscu budowy – PN-B-10104
Mur
– materiał konstrukcyjny powstały z
elementów murowych
,
ułożony w określony sposób i połączonych ze sobą
zaprawą
2011-02-22
6
Element murowy
– ukształtowany element, przeznaczony do
wykonywania muru.
Zaprawa
– mieszanina nierganicznego spoiwa, kruszywa i wody,
łącznie z dodatkami i domieszkami, jeżeli są wymagane
Zaprawa zwykła
– zaprawa stosowana do spoin o grubości
większej niż 3 mm i mniejszej niż 15 mm, do przygotowania
której stosuje się wyłącznie kruszywo mineralne o strukturze
zwartej
Zaprawa do cienkich spoin
– zaprawa projektowana stosowana
do spoin o grubości 1 mm do 3 mm zwykle produkowana
fabrycznie
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
Zaprawa lekka
– zaprawa projektowana o masie, w stanie
suchym po stwardnieniu mniejszej niż 1500 kg/m3 stosowana do
spoin grubości większej niż 3 mm
Wiązanie
muru
–
układ
elementów
murowych
w
murze
ułożonych w sposób regularny, w celu zapewnienia współpracy
w przenoszeniu sił wewnętrznych
blokowe
flamandzkie
główkowe
gotyckie
holenderskie
kowadełkowe
Krzyżowe 1
Krzyżowe 2
śląskie
Wozówkowe
przesunięte o ½ c
Wozówkowe
przesunięte o 1/3 c
Wozówkowe
ukośne przesunięte
o 1/4 c
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
2011-02-22
7
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
Katedra Konstrukcji Budowlanych
element murowy
spoina wsporna
spoina czołowa
spoina podłużna
Rodzaje spoin:
Rodzaje spoin:
• nieprzewiązane
• przewiązane
• wsporne
• czołowe
• podłużne
• zwykłe grubości 8-12 mm
• cienkie grubości 1-3 mm
Spoina podłużna
– pionowa spoina w ścianie, równoległa do jej powierzchni
Grupa elementów murowych
– elementy murowe, o podobnej
procentowej
zawartości
otworów
oraz
ich
kierunku
odniesionym do ułożenia elementu w murze
Powierzchnia wsporna
– górna lub dolna powierzchnia elementu
murowego
Powierzchnia czołowa
,,główka”
Powierzchnia wozówkowa
,,wozówka”
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
2011-02-22
8
Zaprawa murarska przepisana
– o określonym składzie, której
wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji objętościowej
składników
Zaprawa murarska projektowana
– o składzie podanym w
projekcie, której wytrzymałość jest kontrolowana na podstawie
badań
Zaprawa
murarska
produkowana
fabrycznie
–
zaprawa murarska projektowana lub przepisana wytwarzana w
warunkach fabrycznych
Zaprawa
murarska
wytwarzana
na
miejscu
budowy
–
zaprawa murarska przepisana wytwarzana na miejscu budowy
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
Ściana konstrukcyjna
– ściana, której głównym przeznaczeniem
jest
przenoszenie
dodatkowego
obciążenia
poza
ciężarem
własnym
Ściana niekonstrukcyjna
– ściana, której w obliczeniach nie
uważa się za przejmującą obciążenie z innych elementów
budynku i którą można usunąć bez szkody dla nośności całej
konstrukcji budynku
Ściana jednowarstwowa
– ściana bez ciągłej spoiny podłużnej
Ściana
dwuwarstwowa
–
ściana
składająca
się
z
dwóch
równoległych warstw muru ze spoiną podłużną między nimi,
wypełnioną w pełni zaprawą (o grubości większej niż 25 mm) i
połączonych ze sobą trwale kotewkami ściennymi, tak aby przy
przenoszeniu obciążeń przekrój ściany pozostawał płaski
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
2011-02-22
9
Ściana
szczelinowa
–
ściana
składająca
się
z
dwóch
połączonych kotewkami ściennymi równoległymi warstw muru z
których
jedna
lub
obie
przenoszą
obciążenie
pionowe;
przestrzeń między obu warstwami stanowi pustą szczelinę,
wypełnioną
lub
częściowo
wypełnioną
materiałem
niekonstrukcyjnym
Ściana
usztywniająca
–
ściana
przenosząca
siły
poziome,
działające w jej płaszczyźnie, a także ściana usytuowana
prostopadle do ściany usztywniającej i stanowiąca jej podporę
przy przejmowaniu obciążeń poziomych
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
szczelinowe
dwuwarstwowe
jednowarstwowe
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
2011-02-22
10
Ściana obciążona głównie pionowo
– ściana, której nośność
uzależniona jest od
wytrzymałości muru na ściskanie lub
efektów drugiego rzędu
Ściana obciążona głównie poziomo
– ściana, której nośność
zależy od wytrzymałości muru na zginanie
Wiadomości ogólne - nazewnictwo
Mur to najczęściej znacząca część budynku
dlatego przy projektowaniu ścian (murów) należy zawsze pamiętać
o spełnieniu wszystkich wymagań podstawowych dla obiektów
budowlanych:
bezpieczeństwa konstrukcji,
bezpieczeństwa pożarowego,
bezpieczeństwa użytkowania,
zapewnienia odpowiednich warunków higienicznych i
zdrowotnych oraz ochrony środowiska,
ochrony przed hałasem i drganiami
oszczędności energii i odpowiedniej izolacyjności termicznej
2011-02-22
11
Materiały
Materiały
Zaprawa
Zaprawa
Materiały - zaprawa
Zaprawa – mieszanina nieorganicznego spoiwa,
kruszywa i wody, łącznie z dodatkami i
domieszkami, jeżeli są wymagane.
Rodzaje zapraw:
Wapienna,
Cemetowo-wapienna,
Cementowa,
Cementowo-gliniana
Gipsowa i gipsowo-wapienna
Zaprawy specjalne
Katedra Konstrukcji Budowlanych
PN 03002:2007
PN 03002:2007
PN
PN--EN 1996
EN 1996--1
1--1
1
2011-02-22
12
Materiały – zaprawa wapienna
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Przygotowywane z ciasta wapiennego, wapna pokarbidowego,
wapna hydratyzowanego lub hydraulicznego oraz pisaku i wody.
Stosunek objętościowy składników (w:p) waha się w granicach:
1:2 ÷ 1:4
Zaprawa stosowana obecnie jedynie w wypadku napraw
obiektów zabytkowych
Zaprawy wapienne (powietrzne) twardnieją bardzo długo
Materiały – zaprawa wap-cem
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Najczęściej obecnie stosowane ze względu na lepszą urabialność
od zapraw cementowych i większą wytrzymałość oraz szybszy czas
wiązania od zapraw wapiennych
Przygotowywane z ciasta wapiennego lub wapna hydratyzowanego
oraz cementu, pisaku i wody.
Stosunek objętościowy składników (c:w:p) waha się w granicach:
1:0,2:3 ÷ 1:2:12 – najczęściej około 1:1:6
2011-02-22
13
Materiały – zaprawa cementowa
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Zaprawy o dużej wytrzymałości jednak mało urabialne (można
stosować środki plastyfikujące – mleczko wapienne lub dodatki
chemiczne)
Przygotowywane z cementu, pisaku i wody.
Stosunek objętościowy składników (c:p) waha się w granicach:
1:1 ÷ 1:6 – najczęściej około 1:3
Materiały - zaprawa
Klasyfikacja zapraw wg normy PN-B-03002:2007
Zaprawy zwykłe o gęstości > 1500 kg/m
3
Zaprawy lekkie o gęstości ≤ 1500 kg/m
3
Zaprawy do cienkich spoin
Norma przewiduje 5 klas zapraw:
M1, M2, M5, M10, M15, M20
Klasyfikacja następuje na podstawie wartości wytrzymałości na
ściskanie zaprawy f
m
Zaprawa projektowana
– o składzie podanym w projekcie, której
wytrzymałość jest kontrolowana na podstawie badań.
Zaprawa przepisana
– o określonym składzie, której
wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji objętościowej
składników
2011-02-22
14
Materiały - zaprawa
Produkcja wapna
Materiały - zaprawa
wapień
margle
glina
ok. 1450
ok. 1450
°°C
C
Produkcja cementu
2011-02-22
15
Materiały - zaprawa
Produkcja cementu
Materiały - zaprawa
Produkcja cementu
2011-02-22
16
Materiały - zaprawa
Badania wytrzymałości na zginanie i ściskanie:
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Materiały – zaprawa wg EC-6
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Rodzaj
zaprawy
Symbol
odmiany
Proporcje składników (mierzone
objętościowo)
cement
wapno
piasek
Cementowa
A
1
–
2
B
1
–
3
C
1
–
4
Cementowo-
wapienna
D
1
0,25
3
E
1
0,5
4
F
1
1
6
G
1
2
9
Wapienna
H
–
1
1,5
I
–
1
2
J
–
1
4
Tablica NA.3 - Rodzaje i symbole odmiany zapraw murarskich
dla określonych proporcji składników
2011-02-22
17
Materiały – zaprawa wg EC-6
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Tablica NA.4 - Klasy wytrzymałości zaprawy murarskiej M
i przypisane im symbole odmiany zapraw
Rodzaj
zaprawy
Symbol
odmiany
Klasa wytrzymałości na ściskanie [MPa]
M 0,25 M 0,5
M1
M 2,5 M 5 M 10 M 15 M 20
Cementowa
A
20
B
15
C
10
Cementowo-
wapienna
D
15
E
10
F
5
G
2,5
Wapienna
H
1
I
0,5
J
0,25
Materiały
Materiały
Elementy murowe
Elementy murowe
2011-02-22
18
Materiały – elementy murowe
Klasyfikacja elementów murowych:
Klasyfikacja elementów murowych:
Katedra Konstrukcji Budowlanych
• ceramiczne
• betonowe
• silikatowe
• z betonu
komórkowego
• z kamienia
naturalnego
• z betonu
lekkiego
Materiały – elementy murowe
Produkcja elementów ceramicznych
Katedra Konstrukcji Budowlanych
2011-02-22
19
Materiały – elementy murowe
Produkcja elementów silikatowych
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Materiały – elementy murowe
Produkcja elementów
Katedra Konstrukcji Budowlanych
2011-02-22
20
Eurokod 6 oraz PN-B-03002:2007 dzielą elementy
murowe z uwagi na:
1.
1.
Rodzaj materiału
Rodzaj materiału
2.
2.
Parametry geometryczne (grupa 1,2,3 i 4)
Parametry geometryczne (grupa 1,2,3 i 4)
3.
3.
Tolerancje ich wykonania (na zwykłe lub
Tolerancje ich wykonania (na zwykłe lub
cienkie spoiny)
cienkie spoiny)
4.
4.
Sposób określenia wytrzymałości na
Sposób określenia wytrzymałości na
ściskanie (kategoria I lub II)
ściskanie (kategoria I lub II)
elementy murowe
elementy murowe
Eurokod 6 oraz PN-B-03002:2007 dzielą elementy
murowe z uwagi na:
elementy murowe ceramiczne, zgodne z EN 771-1,
elementy murowe silikatowe, zgodne z EN 771-2,
elementy murowe z betonu kruszywowego
(żwirowego i kruszyw lekkich), zgodne z EN 771-3,
elementy murowe z autoklawizowanego betonu
komórkowego, zgodne z EN 771-4,
elementy murowe z kamienia sztucznego, zgodne z
EN 771-5,
elementy murowe z kamienia naturalnego, zgodne
z EN 771-6.
elementy murowe
elementy murowe
2011-02-22
21
Materiały – elementy murowe
Klasyfikacja elementów murowych:
Klasyfikacja elementów murowych:
• elementy murowe do murowania na zwykłe spoiny
• elementy murowe do murowania na cienkie spoiny
• klasyfikacja z uwagi na objętość otworów (grupy 1, 2, 3 i 4)
Parametr
Materiał
elementu
murowego
Grupa elementów murowych
Grupa 1
Grupa 2
Grupa 3
Grupa 4
drążenia pionowe
drążenia
poziome
Objętość
wszystkich
otworów
(%
objętości
brutto)
ceramika
≤ 25
> 25 ; ≤ 55
> 55 ; ≤ 70
> 25 ; ≤ 70
silikaty
> 25 ; ≤ 55
nie stosuje się
nie stosuje
się
beton
> 25 ; ≤ 60
> 25 ; ≤ 70
> 25 ; ≤ 50
Materiały – elementy murowe
Objętość
jednego
otworu
(% objętości
brutto)
ceramika
≤ 12,5
każdy z otworów (bez
chwytowych)
≤ 2
otwory chwytowe łącznie do
12,5
każdy z otworów (bez
chwytowych)
≤ 2
otwory chwytowe łącznie do
12,5
każdy z otworów
≤ 30
silikaty
każdy z otworów (bez
chwytowych)
≤ 15
otwory chwytowe łącznie do
30
nie stosuje się
nie stosuje się
beton
każdy z otworów (bez
chwytowych)
≤ 30
otwory chwytowe łącznie do
30
każdy z otworów (bez
chwytowych)
≤ 30
otwory chwytowe łącznie do
30
każdy z otworów
≤ 25
Deklarowana
grubość
ścianki
wewnętrznej
(wew.)
i zewnętrznej
(zew.)
Nie ma
wymagań
wew.
zew.
wew.
zew.
wew.
zew.
ceramika
≥ 5
≥ 8
≥ 3
≥ 6
≥ 5
≥ 6
silikaty
≥ 5
≥ 10
nie stosuje się
nie stosuje się
beton
≥ 15
≥ 18
≥ 15
≥15
≥ 20
≥ 20
Deklarowana
grubość
zastępcza
ścianek (%
szerokości
brutto)
ceramika
Nie ma
wymagań
≥ 16
≥ 12
≥ 12
silikaty
≥ 20
nie stosuje się
nie stosuje się
beton
≥ 18
≥ 15
≥ 45
2011-02-22
22
Materiały – elementy murowe
Kategorie elementów murowych:
Kategorie elementów murowych:
Definicje kategorii I i II elementów murowych podano w EN 771-1 do 6
a) Do
kategorii I
zalicza się elementy murowe, których producent
deklaruje, że:
mają one określoną wytrzymałość na ściskanie,
w zakładzie stosowana jest kontrola jakości, której wyniki
stwierdzają, że prawdopodobieństwo wystąpienia średniej
wytrzymałości na ściskanie mniejszej od wytrzymałości
zadeklarowanej jest nie większe niż 5%.
b) Do
kategorii II
zalicza się elementy murowe, których producent
deklaruje ich wytrzymałość średnią, a pozostałe wymagania
kategorii I nie są spełnione.
Materiały – elementy murowe
Wytrzymałość na ściskanie elementów murowych
Wytrzymałość na ściskanie elementów murowych
Katedra Konstrukcji Budowlanych
f
B
=F
max
/A
br
f
b
=η
w
×δ×f
B
2011-02-22
23
Materiały
Materiały
Stal zbrojeniowa
Stal zbrojeniowa
Materiały – stal zbrojeniowa
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Stal zbrojeniowa powinna być zgodna
z PN-EN 1992-1-1 (EC 2)
odpowiednio zabezpieczona antykorozyjnie
Wysokiej ciągliwości klasy C ε
uk
≥7,5%, f
tk
/f
yk
≥ 1,15
< 1,35
Średniej ciągliwości klasy B
ε
uk
≥5,0%, f
tk
/f
yk
≥1,08
Niskiej ciągliwości klasy A
ε
uk
≥2,5%, f
tk
/f
yk
≥1,05
Stal powinna być zgodna z PN-EN 845-3:2003
stal austenityczna nierdzewna
2011-02-22
24
Materiały
Materiały
Mur
Mur
Wytrzymałość na ściskanie
2011-02-22
25
Mur jest materiałem złożonym z dwóch
komponentów: zaprawy i elementów murowych o
znacznie różnych własnościach odkształceniowych
i wytrzymałościowych.
Wzajemne zespolenie obu składników powoduje,
że na nawet pod jednoosiowym obciążeniem w
murze występuje złożony stan naprężenia.
W obliczeniach konstrukcji upraszcza się ten
problem traktując mur jako materiał
homogeniczny, o jednakowych własnościach
wytrzymałościowych w każdym jego punkcie.
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
Eurokod
Eurokod 6 oraz
6 oraz PN
PN--B
B--03002:2007
03002:2007
dzielą mury z uwagi na
dzielą mury z uwagi na
:
1.
1.
Rodzaj materiału elementów murowych,
Rodzaj materiału elementów murowych,
2.
2.
Grubość spoin: zwykłe (tradycyjne lub lekkie
Grubość spoin: zwykłe (tradycyjne lub lekkie),
),
cienkie, pasmowe
cienkie, pasmowe
3.
3.
Sposób wykonania spoin pionowych (wypełnione
Sposób wykonania spoin pionowych (wypełnione
lub niewypełnione zaprawą),
lub niewypełnione zaprawą),
4.
4.
Parametry geometryczne elementów murowych
Parametry geometryczne elementów murowych
(grupa 1,2,3 i 4)
(grupa 1,2,3 i 4)
2011-02-22
26
Eurokod
Eurokod 6
6
podział na klasy wykonania robót
podział na klasy wykonania robót
klasę A
klasę A wykonania robót
wykonania robót
– gdy roboty murarskie
wykonuje należycie wyszkolony zespół pod nadzorem
mistrza murarskiego, stosuje się zaprawy produkowane
fabrycznie, a jeżeli zaprawy wytwarzane są na
budowie, kontroluje się dozowanie składników, a także
wytrzymałość zaprawy, a jakość robót kontroluje
inspektor nadzoru inwestorskiego,
klasę B wykonania robót
klasę B wykonania robót
– gdy warunki określające
klasę A nie są spełnione; w takim przypadku nadzór
nad jakością robót może wykonywać osoba
odpowiednio wykwalifikowana, upoważniona przez
wykonawcę.
parametry wytrzymałościowe muru
parametry wytrzymałościowe muru
Wytrzymałość muru na
ściskanie f
k
, f
d
Wytrzymałość muru na
ścinanie f
vko,
f
vk,
f
vvk,
f
vd,
f
vvd,
Wytrzymałość muru na
zginanie f
xk1,
f
xk2,
f
xd1,
f
xd2,
Odkształcalność muru E, ν
2011-02-22
27
Wzory normowe do
Wzory normowe do
określania wytrzymałości
określania wytrzymałości
na ściskanie muru
na ściskanie muru
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
Sposób 1 - badania
Sposób 2 - obliczenie
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
2011-02-22
28
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
Sposób badania elementów próbnych podaje PN
Sposób badania elementów próbnych podaje PN--EN 1052
EN 1052--
1:2001. Element próbny do badań nie ma spoiny podłużnej.
1:2001. Element próbny do badań nie ma spoiny podłużnej.
Wymagana jest natomiast obecność spoiny pionowej.
Wymagana jest natomiast obecność spoiny pionowej.
Elementy próbne muszą być ustawiane osiowo w maszynie
Elementy próbne muszą być ustawiane osiowo w maszynie
wytrzymałościowej. Pomiary odkształceń muru w miejscach,
wytrzymałościowej. Pomiary odkształceń muru w miejscach,
zaznaczonych na rysunku służyć mają do obliczenia wartości
zaznaczonych na rysunku służyć mają do obliczenia wartości
doraźnego modułu sprężystości E.
doraźnego modułu sprężystości E.
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
2011-02-22
29
Wytrzymałość charakterystyczną f
k
wg EN-PN
1052:2001 wyznacza się ze wzoru:
gdzie:
f
obs,mv
– średnia wytrzymałość muru na ściskanie uzyskana w badanej serii,
f
obs,min
– najmniejsza wytrzymałość muru na ściskanie uzyskana w badanej
serii.
Wartością miarodajną f
k
jest mniejsza z obu wartości. Kiedy badanych
elementów próbnych muru jest 5 lub więcej, wartość f
k
wyznacza się jako
5% kwantyl zbioru z poziomem ufności 95%.
min
,
obs
k
mv
,
obs
k
f
f
lub
2
,
1
f
f
=
=
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
PN87 i normy wcześniejsze:
B
B
m
B
B
87
f
f
2
f
b
a
1
f
100
f
100
f
+
−
⋅
β
⋅
α
+
+
=
gdzie:
f
B
– wytrzymałość średnia na ściskanie elementów murowych,
f
m
– wytrzymałość średnia na ściskanie zaprawy,
α, β, a i b – parametry wyznaczane doświadczalnie.
PN99 za EC6V:
25
,
0
m
65
,
0
b
99
,
k
f
f
K
f
⋅
⋅
=
gdzie:
K – parametr empiryczny,
f
b
– znormalizowana wytrzymałość na ściskanie elementów murowych,
f
m
– wytrzymałość średnia na ściskanie zaprawy.
β
α
⋅
⋅
=
m
b
k
f
f
K
f
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
2011-02-22
30
Ostateczna wersja EC6 daje pewną dowolność w
przyjmowaniu w załącznikach krajowych wartości
współczynników α
α
α
α, β
β
β
β oraz parametru K. Wzór na
wytrzymałość f
k
, podany w kolejnej normie
pomostowej PN07 ma postać:
3
,
0
m
7
,
0
b
07
,
k
f
f
K
f
⋅
⋅
=
Taka sama zależność brytyjski załącznik krajowy
W austriackim oraz niemieckim załączniku krajowym założono
zmienność współczynników
α, β oraz parametru K. Na podstawie
wyników badań, dla każdej grupy elementów murowych oraz każdego
rodzaju materiału podano tam różne wartości
α, β i K.
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie
muru na ściskanie ff
k
k
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
• uzyskuje się na podstawie wyników badań elementów próbnych
• na podstawie badań komponentów muru:
-dla murów wykonanych na zaprawie zwykłej lub lekkiej
f
k
=K×f
b
0,70
×f
m
0,30
-dla murów ze spoinami cienkimi z elementów murowych ceramicznych
grupy 1 i 4, silikatowych i z autoklawizowanego betonu komórkowego
o f
b
≥ 2,4 MPa
f
k
=K×f
b
0,85
-dla murów ze spoinami cienkimi z autoklawizowanego betonu
komórkowego o f
b
< 2,4 MPa
f
k
=0,8 × K×f
b
0,85
2011-02-22
31
Wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f
muru na ściskanie f
k
k
•na podstawie badań komponentów muru:
-dla murów ze spoinami cienkimi z elementów murowych
ceramicznych grupy 2 i 3
f
k
=K×f
b
0,70
gdzie:
K–współczynnik według tablicy 2,
f
b
–znormalizowana wytrzymałość na ściskanie elementu murowego,
f
m
–wytrzymałość na ściskanie zaprawy.
• z tablic w normie
Element murowy
Rodzaj zaprawy murarskiej
Materiał
Grupa
Zaprawa
zwykła
Zaprawa
do cienkich
spoin
Zaprawa
lekka
Ceramika
1
0,45
0,50
0,30
2
0,40
0,60
0,25
3
0,30
0,45
0,20
4
0,30
0,35
0,20
Silikaty
1
0,45
0,50
*)
2
0,40
0,45
*)
Beton kruszywowy
1
0,40
*)
*)
2
0,35
*)
*)
3
0,30
*)
*)
4
0,25
*)
*)
Autoklawizowany
beton komórkowy
1
0,45
0,75
0,40
Kamień sztuczny
1
0,45
*)
*)
Kamień naturalny
1
0,45
*)
*)
*) W praktyce zwykle nie jest stosowane takie połączenie elementu murowego i zaprawy.
Tablica NA.5 – Wartości współczynnika K
Wartości współczynnika K
Wartości współczynnika K
2011-02-22
32
Wytrzymałość na ścinanie
Materiały - mur
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie
Katedra Konstrukcji Budowlanych
• w kierunku równoległym do spoin wspornych f
vk
• w kierunku prostopadłym do spoin wspornych f
vvk
f
vko
+0,4×σ
d
0,065×f
b
>f
vko
Wartości z tabl. 10
f
vk
= min.
{
2011-02-22
33
Wytrzymałość charakterystyczna muru
Wytrzymałość charakterystyczna muru
na ścinanie
na ścinanie
• z wzorów:
- f
vk
muru niezbrojonego ze spoinami pionowymi, spełniającymi
wymagania pozwalające uważać je za spoiny wypełnione,
przyjmować można jako najmniejszą z wartości:
lub f
vk
= 0,065 f
b
, lecz nie mniej niż f
vko
;
lub f
vk
= 0,16 f
k
;
lub f
vk
= wartości graniczne podane w tablicy 3.
(5)
4
,
0
f
f
d
vko
vk
σ
+
=
Wytrzymałość charakterystyczna muru
Wytrzymałość charakterystyczna muru
na ścinanie
na ścinanie
• z wzorów:
- f
vk
muru niezbrojonego wykonanego z niewypełnionymi spoinami
pionowymi, ale z czołami elementów murowych dosuniętymi do
siebie, wytrzymałość charakterystyczną na ścinanie f
vk
zaleca się
przyjmować nie wyższą od najmniejszej z wartości:
lub f
vk
= 0,045 f
b
, lecz nie mniej niż f
vko
;
lub f
vk
= 0,11 f
k
;
lub f
vk
= 0,7 wartości graniczne podane w tablicy 3.
(6)
4
,
0
f
5
,
0
f
d
vko
vk
σ
+
=
2011-02-22
34
Wytrzymałość charakterystyczna muru
Wytrzymałość charakterystyczna muru
na ścinanie
na ścinanie
Materiał
elementu
murowego
f
vko
Ograniczenie f
vk
Zaprawa
zwykła
Zaprawa
do cienkich
spoin
Zaprawa
lekka
Grupa elementu
murowego
f
m
f
vko
1
2
3 i 4
Ceramika
15; 20
0,30
0,25
0,10
1,7
1,4
ograniczenia
jak pod
wzorem
(NA.5)
5; 10
0,20
1,5
1,2
1; 2,5
0,10
1,2
1,0
Silikaty
15; 20
0,20
0,30
nie
stosuje się
1,7
1,4
5; 10
0,15
1,5
1,2
1; 2,5
0,10
1,2
1,0
Beton
kruszywowy
15; 20
0,20
nie stosuje się
ograniczenia
jak pod
wzorem
(NA.5)
Autoklawizowany
beton
komórkowy
2,5; 5;
10
0,15
0,25
0,10
Kamień naturalny
i sztuczny
1; 2,5
0,10
nie stosuje się
Tablica NA.6 – Wartości f
vko
i ograniczenie wartości f
vk
na ścinanie
na ścinanie
• w kierunku prostopadłym do spoin wspornych f
vvk
Przyjmuje się z tablicynormy lub
wykonuje badania na fragmentach
ścian (niestandardowe)
Grupa elementu
murowego
f
b
< 5
5
10
15
≥ 20
1
–
z wyjątkiem
autoklawizowanego
betonu
komórkowego
nie
stosuje
się
0,7
0,9
1,0
1,1
2
0,1
0,2
0,3
0,4
3 i 4
0,1
0,2
Autoklawizowany
beton komórkowy
0,1 f
k
Tablica NA. 7 – Wartości f
vvk
dla murów wykonanych na
zaprawie zwykłej
2011-02-22
35
Wytrzymałość na zginanie
(rozciągnie przy zginaniu)
Wytrzymałość charakterystyczna muru
Wytrzymałość charakterystyczna muru
na rozciąganie
na rozciąganie
Wytrzymałość muru na rozciąganie uwzględnia się tylko w elementach
które nie przenoszą obciążeń pionowych – jedynie obciążenie wiatrem
Wyczerpanie nośności w
przekroju prostopadłym
do spoin wspornych
Wyczerpanie
nośności w
przekroju przez
spoiny wsporne
ff
xk1
xk1
ff
xk2
xk2
W celu wyznaczenia wartości f
xk1
i f
xk2
należy prowadzić badania
murów zginanych – zgodnie z PN-EN 1052-2.
Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest potrzebna wytrzymałości
f
xk1
i f
xk2
przyjmować można z odpowiedniej tablicy normy.
2011-02-22
36
Wytrzymałość charakterystyczna muru
Wytrzymałość charakterystyczna muru
na rozciąganie
na rozciąganie
Materiał
elementu
murowego
Rodzaj zaprawy
Zaprawa zwykła
Zaprawa
do cienkich
spoin
Zaprawa
lekka
f
m
<
<
<
< 5 MPa
f
m
≥
≥
≥
≥ 5 MPa
Ceramika
0,10
0,10
0,15
0,10
Silikaty
0,05
0,10
0,15
nie stosuje się
Beton
kruszywowy
0,05
0,10
nie stosuje się
nie stosuje się
Autoklawizowany
beton
komórkowy
0,05
0,10
0,035 f
b
0,10
Kamień sztuczny
0,05
0,10
nie stosuje się
nie stosuje się
Kamień naturalny
0,05
0,10
0,15
nie stosuje się
Tablica NA.8 - Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy
zginaniu w płaszczyźnie zniszczenia równoległej do spoin wspornych, f
xk1
Wytrzymałość charakterystyczna muru
Wytrzymałość charakterystyczna muru
na rozciąganie
na rozciąganie
Materiał elementu
murowego
Rodzaj zaprawy
Zaprawa zwykła
Zaprawa
do cienkich
spoin
Zaprawa
lekka
f
m
<
<
<
< 5 MPa
f
m
≥
≥
≥
≥ 5 MPa
Ceramika
0,20
0,40
0,15
0,10
Silikaty
0,20
0,40
0,30
nie stosuje
się
Beton kruszywowy
0,20
0,40
nie stosuje
się
nie stosuje
się
Autoklawizowany beton
komórkowy
0,20
0,40
0,035 f
b
*)
0,15
Kamień sztuczny
0,20
0,40
nie stosuje
się
nie stosuje
się
Kamień naturalny
0,20
0,40
0,15
nie stosuje
się
*) W przypadku pionowych spoin niewypełnionych zaprawą f
xk2
= 0,025 f
b
.
Tablica NA.9 - Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu w
płaszczyźnie zniszczenia prostopadłej do spoin wspornych, f
xk2
2011-02-22
37
Wytrzymałość obliczeniowa
Wytrzymałości obliczeniowe
Wytrzymałości obliczeniowe
f
id
=f
ik
/γ
m
Materiał
γγγγ
M
Klasa
A
B
A
Mury wykonane z elementów murowych
kategorii I, zaprawa projektowana
a
Ściany grubości
t ≥ 200mm
f
1,7
2,0
B
Mury wykonane z elementów murowych
kategorii I, zaprawa przepisana
b
2,0
2,2
C
Mury wykonane z elementów murowych
kategorii II, dowolna zaprawa
a, b, e
2,2
2,5
D
Zakotwienie prętów stali zbrojeniowej
2,0
2,2
E
Stal zbrojeniowa i sprężająca
1,15
F
Wyroby dodatkowe
c, d
zgodne z PN-EN 845-1 i PN-EN
845-3
2,0
2,2
G
Nadproża
prefabrykowane zgodne z
PN-EN 845-2
1,7
wykonywane na budowie
2,5
a
Wymagania dotyczące zaprawy projektowanej podano w PN-EN 998-2 i PN-EN1996-2.
b
Wymagania dotyczące zaprawy przepisanej podano w PN-EN 998-2 i PN-EN 1996-2.
c
Wartość deklarowana jest wartością średnią.
d
Przyjmuje się, że współczynnik γ
M
odnosi się również do warstw izolacji przeciwwilgociowej.
e
Gdy współczynnik zmienności dla kategorii II elementów murowych jest nie większy niż 25 %.
f
Dla ścian grubości > t ≥ 100 mm:
- wykonanych z elementów murowych kategorii I i zaprawy projektowanej, pod nadzorem odpowiadającym klasie A wykonania robót
–
γ
M
= 2,5;
- w pozostałych przypadkach – γ
M
= 2,7.
Tablica NA.1 – Wartości współczynnika
γ
M
2011-02-22
38
Odkształcalność muru
Związek σ−ε muru ma wiele cech wspólnych z analogicznym związkiem dla
betonu.
Wielkość odkształceń muru zależy od:
• szybkości przyrostu obciążenia i od czasu jego trwania,
• wieku muru w chwili obciążenia,
• kształt, perforacja i cechy sprężyste elementów murowych oraz rodzaj i
wytrzymałość zaprawy i procentowy udział w objętości muru.
Wobec tego, że w obliczeniach konstrukcji
nie uwzględnia się z reguły wytrzymałości
muru na rozciąganie, badania zależności
σ−ε
ogranicza się do przedziału naprężeń
ściskających
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
2011-02-22
39
7. Odkształcalność muru
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
Do obliczeń konstrukcji związek σ−ε aproksymuje się zwykle funkcją ogólną
zdefiniowaną przez:
Wartość E
0
determinuje przyrost ε ze w
wzrostem σ w przedziale
ε<ε
1
i stąd
wyraża się ją zwykle jako funkcję modułu
sprężystości muru E, stanowiącego liniową
aproksymację związku
σ
(
ε
) dla
ε
<0,4 f.
ε
σ
0,4f
E
E
0
E
0
– początkowy moduł sprężystości, czyli tangens kąta nachylenia stycznej
do wykresu funkcji w punkcie σ=0
f
ε
1
ε
1
– odkształcenie odpowiadające osiągnięciu przez naprężenie
σ
wytrzymałości muru
σ
=F
max
/A = f,
0,8f
ε
u
ε
u
=
ε
max
– odkształcenie odpowiadające zniszczeniu muru, zwykle
ograniczane do wartości
σ
= 0,8f w przedziale
ε
>ε
1
,
Odcinek
ε
1
-
ε
u
aproksymowany jest często linią prostą
σ(ε)
= f.
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
a) z cegły pełnej, b) z bloczków z betonu komórkowego na cienkie spoiny
Dla murów z cegły pełnej, ceramicznej i silikatowej, wykres funkcji
σ(ε)
dla
ε≤ε
1
jest zdecydowanie wypukły i sugeruje odkształcenia
ε
u
>
ε
1
. Dla murów z
bloczków z betonu komórkowego na cienkie spoiny wykres ten zbliżony jest
do
liniowego
co
nie
oznacza
jednak,
że
przy
naprężeniach
bliskich
wytrzymałości na ściskanie w murze tym nie pojawią się odkształcenia ε
u
> ε
1
.
2011-02-22
40
7. Odkształcalność muru
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
W starszych pracach dotyczących ściskanych konstrukcji murowych w
których uwzględniano nieliniowy związek naprężenie-odkształcenie, związek
ten aproksymowano najczęściej z uwagi na dogodność obliczeń funkcjami
ujmującymi jednym wyrażeniem cały przebieg zmienności σ(ε). Klasycznym
przykładem asymptotycznej funkcji jest funkcja logarytmiczna.
−
−
=
kf
k
σ
α
σ
ε
1
ln
)
(
0
k – parametr definiujący wartość ε
u
,
α
o
– parametr determinujący
wartość E
o
, cecha sprężystości muru
Rozszerzona funkcja na przedział
naprężeń rozciągających przybiera
postać:
−
−
=
nkf
n
σ
α
σ
ε
1
ln
)
(
0
kf
f
k
n
t
t
=
f
t
– wytrzymałość muru na rozciąganie
k
t
– parametr analogiczny do parametru k w przedziałach naprężeń
ściskających
σ
/f
Εα
ο
/ k
0 1 2 3 4 5
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
1,61 2,40 4,62
1,01
1,10
1,25
7. Odkształcalność muru
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
W nowszych pracach stosuje się raczej funkcje paraboliczno-prostokątne
złożone z dwóch zależności – jednej parabolicznej, opisującej przebieg
funkcji w przedziale
ε
0
-
ε
1
i drugiej liniowej, dla
σ
=f na odcinku ε
1
/ε
u
. Dal
murów ulegających zniszczeniu bez większych odkształceń plastycznych,
kiedy praktycznie ε
u
=ε
1
– przyjmuje się funkcję bez odcinka prostego,
paraboliczne lub liniowe.
Klasyczną postaci funkcji parabolicznej jest:
−
=
1
2
2
ε
ε
ε
α
σ
o
f
α
o
=E
0
/f – analogicznie jak w podanych wyżej funkcjach
Paraboliczno-prostokątna funkcja założona w przedziale 0≤ε≤0,002=ε
1
z
funkcji parabolicznej i prostej w przedziale 0,002≤ε≤0,0035=ε
u
zalecana jest
przez EC 6 do wymiarowania konstrukcji murowych.
2011-02-22
41
Materiały - mur
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
Katedra Konstrukcji Budowlanych
σ
ε
y
Mury z elementów grupy 1 i 2
Mury z elementów grupy 3
E=tgα=σ/ε
y
E=α
c
×f
k
1 - typowy
2 - wykres idealizowany
(paraboliczno-prostokątny)
3 - wykres obliczeniowy
Materiały - mur
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
2011-02-22
42
Do analizy i wymiarowania murów
Do analizy i wymiarowania murów
wykonanych z elementów grupy 1 i 2
wykonanych z elementów grupy 1 i 2
Do obliczania nośności przekroju zginanego
Do obliczania nośności przekroju zginanego
lub mimośrodowo ściskanego murów
lub mimośrodowo ściskanego murów
wykonanych z elementów grupy 1 i 2
wykonanych z elementów grupy 1 i 2
Mury wykonane z elementów grupy 3 i 4
Mury wykonane z elementów grupy 3 i 4
charakteryzują się zwykle zależnością
charakteryzują się zwykle zależnością
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
(
(
εεεεεεεε
)
)
bez półki poziomej
bez półki poziomej
Materiały - mur
Zależność
Zależność σ
σ--ε
ε muru ściskanego
muru ściskanego
Moduł sprężystości muru wg PN
Moduł sprężystości muru wg PN
E=α
c
×f
k
Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest wymagana
można przyjąć:
• dla murów wykonanych na zaprawie f
m
≥ 5 MPa, z wyjątkiem murów
z bloczków z autoklawizowanego betonu komórkowego –
α
c
= 1000
,
• dla murów z bloczków z autoklawizowanego betonu komórkowego,
niezależnie od rodzaju zaprawy, a także dla murów z innego rodzaju
elementów murowych na zaprawie f
m
< 5 MPa –
α
c
= 600
.
Długotrwały moduł sprężystości muru E
∞
∞
∞
∞
wyznacza
się jako:
k
,
c
E
k
c
f
1
f
E
∞
∞
∞
α
=
φ
η
+
α
=
gdzie:
η
E
= 0,3
oraz
φ
∞
= 1,5
.
2011-02-22
43
Moduł sprężystości muru wg
Moduł sprężystości muru wg EC
EC--6
6
E=K
E
×f
k
W przypadku braku wyników badań wykonanych zgodnie z
W przypadku braku wyników badań wykonanych zgodnie z
PN
PN--EN 1052
EN 1052--1, doraźny sieczny moduł sprężystości muru, E,
1, doraźny sieczny moduł sprężystości muru, E,
przyjąć można:
przyjąć można:
dla murów wykonanych na zaprawie ƒ
m
≥ 5 MPa, z wyjątkiem
murów z autoklawizowanego betonu komórkowego, E = 1 000ƒ
k
dla murów z autoklawizowanego betonu komórkowego,
niezależnie od rodzaju zaprawy, a także dla murów z innego
rodzaju elementów murowych na zaprawie ƒ
m
< 5 MPa,
E = 600 ƒ
k
.
Długotrwały moduł sprężystości muru E
longterm
wyznacza
się jako:
gdzie: ϕ
∞
- końcowa wartość współczynnika pełzania
∞
+
=
φ
E
E
longterm
1
Moduł odkształcenia postaciowego
Moduł odkształcenia postaciowego
Moduł odkształcenia postaciowego G, zazwyczaj nazywany modułem ścinania
przyjmowany jest do obliczeń konstrukcji murowych wyraża przy założeniu,
że mur jest materiałem izotropowym, a związek σ(ε) jest liniowy zależność:
)
1
(
2
ν
+
=
E
G
E – moduł sprężystości,
ν = ε
x
/ε
y
– współczynnik odkształcalności poprzecznej (Poissona).
Zwykle przyjmuje się v=0,25, czyli więcej niż dla betonu, co prowadzi do
zależności w postaci:
E
G
40
,
0
=
Graniczne wartości współczynnika
ν
wyznaczone dla murów ściskanych
prostopadle do spoin wspornych, wahają się w granicach 0,1-0,3. Natomiast
badania murów ściskanych równolegle do spoin wspornych wskazują na
wartość współczynnika odkształcenia postaciowego zawierają się w przedziale
0,1-0,4. Obliczone z powyższych zależności wartości G można stosować w
analizie konstrukcji wytężonych w niewielkim stopniu, kiedy można stosować
liniowy związek
σ−ε
.
Wartości G są nieprzydatne do obliczeń konstrukcji silnie wytężonej, kiedy
mur jest bliski zarysowaniu.
2011-02-22
44
Moduł odkształcenia postaciowego
Moduł odkształcenia postaciowego
7. Odkształcalność muru
Uwzględniając nieliniowe zależności naprężenie odkształcenie wartość
modułu odkształcenia postaciowego zmienia się wg zależności:
ε
σ
ν
σ
d
d
G
)
1
(
2
1
)
(
+
=
Na podstawie badań można przyjąć, że uzyskane wykresy zmian modułu G w
funkcji naprężeń ścinających dość dobrze opisuje empiryczna zależność
logarytmiczna w ogólnej postaci:
B
A
G
+
=
)
log(
τ
A, B – stałe materiałowe wyznaczane z badań.
Analizując
wyniki
badań,
uwzględniając
proces
degradacji
muru
wywołanego uszkodzeniami wprowadza się pojęcie zredukowanego modułu
odkształcenia postaciowego G
red
.
Moduł odkształcenia postaciowego
Moduł odkształcenia postaciowego
G
G
red
)
1
(
ω
−
=
przyjmując że moduł odkształcenia postaciowego powinien być określony
w chwili pojawienia się pierwszych zarysowań, na podstawie badań
parametr w określono na poziomie
ω
=0,5. Ostatecznie zależność opisująca
moduł odkształcenia postaciowego muru przybrała w PN-B-03002:2007
postać:
E
G
2
,
0
=
2011-02-22
45
Moduł odkształcenia postaciowego
Moduł odkształcenia postaciowego
Odkształcenia termiczne i skurczowe
2011-02-22
46
Skurcz i odkształcenia
Skurcz i odkształcenia
termiczne wg
termiczne wg PN
PN--07
07
Końcowe wartości skurczu ε
ms,∞
(mm/m) oraz współczynnik
liniowej odkształcalności
termicznej α
t
(10
-6
/K)
podano w Tablicy 11.
Materiał elementu
Materiał elementu
murowego
murowego
εεεεεεεε
m
ms,
s,∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
α
α
α
α
α
α
α
α
tt
Ceramika
– 0,2
6
Silikat
– 0,4
9
Beton zwykły i
kamień sztuczny
– 0,6
10
Kruszywowy beton
lekki
– 1,0
10
Autoklawizowany
beton
komórkowy
– 0,4
8
Kamień naturalny
– 0,4
7
Skurcz i
Skurcz i
odkształcenia
odkształcenia
termiczne wg
termiczne wg EC
EC--6
6
Rodzaj elementów
murowych
Końcowa
wartość
współczynnik
a pełzania
a
φ
φ
φ
φ
∞
∞
∞
∞
Rozszerzalność pod
wpływem wilgoci
lub skurcz
b
mm/m
Współczynnik
liniowej
odkształcalnoś
ci termicznej,
α
α
α
α
t,
10
-6
/K
Ceramika
0,5 do 1,5
-0,2 do +1,0
4 do 8
Silikaty
1,0 do 2,0
-0,4 do –0,1
7 do 11
Beton kruszywowy i
kamień sztuczny
1,0 do 2,0
-0,6 do -0,1
6 do 12
Beton na kruszywach
lekkich
1,0 do 3,0
-1,0 do -0,2
6 do 12
Autoklawizowany beton
komórkowy
0,5 do 1,5
-0,4 do +0,2
7 do 9
Kamień
naturalny
Magmowy
Wartości bardzo małe
-0,4 do +0,7
5 do 9
Osadowy
2 do 7
Metamorficzny
1 do 18
Przedziały zmian wartości współczynnika pełzania, rozszerzalności pod wpływem wilgoci
lub skurczu i współczynnika liniowej odkształcalności termicznej
a - końcowy współcz. pełzania
φ
∞
=
ε
c∞
/
ε
el
b - Ujemna wartość rozszerzalności pod
oznacza skracanie, natomiast
wartość dodatnia oznacza
rozszerzanie.
2011-02-22
47
Czynniki
Czynniki
wpływające na
wpływające na
wytrzymałość na
wytrzymałość na
ściskanie muru
ściskanie muru
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Wytrzymałość elementów murowych
Wytrzymałość zaprawy
Grubość spoin
Nasiąkliwość elementów murowych
Absorpcja wody
Grubość muru
Czas
Wykonawstwo
Katedra Konstrukcji Budowlanych
2011-02-22
48
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
1. Wpływ wytrzymałości elementów murowych
1. Wpływ wytrzymałości elementów murowych
2
4
6
8
10
f
k
[MPa]
10
20
30
40
50
f
b
[MPa]
12
f
m
= const
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
2. Wpływ wytrzymałości zaprawy
2. Wpływ wytrzymałości zaprawy
2
4
6
8
10
f
k
[MPa]
2,5
5
7,5 10
12,5 f
m
[MPa]
12
f
b
= const
2011-02-22
49
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
3. Wpływ grubości spoin
3. Wpływ grubości spoin
2
4
6
8
10
f
k
[MPa]
5
10
15
20
25
t
m
[mm]
12
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
4. Wpływ nasiąkliwości elementów murowych
4. Wpływ nasiąkliwości elementów murowych
2
4
6
8
10
f
k
[MPa]
2
4
6
8
10
η
w
[%]
12
2011-02-22
50
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
5. Wpływ absorpcji wody
5. Wpływ absorpcji wody
2
4
6
8
10
f
k
[MPa]
20
40
60
80
100
η [g/m
2
×min]
12
f
m
= const
Zaprawa cementowa
zaprawa cem-wap
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
6. Wpływ grubości muru
6. Wpływ grubości muru
2
4
6
8
10
f
k
/ t [MPa]
½c
1c 1½c
2c
2½c
t
12
Im mocniejsza zaprawa tym
bardziej prostolinijna zależność
2011-02-22
51
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
7. Wpływ czasu
7. Wpływ czasu
2
4
6
8
10
f
k
[MPa]
30
60
90
2000
T [dni]
12
zaprawa wapienna
zaprawa cem-wap
zaprawa cementowa
Czynniki wpływające na
Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru
wytrzymałość na ściskanie muru
Katedra Konstrukcji Budowlanych
8. Wykonawstwo
8. Wykonawstwo
2011-02-22
52
Teoretyczny model niszczenia
Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model Hilsdorfa)
muru ściskanego (model Hilsdorfa)
Katedra Konstrukcji Budowlanych
ε
b
< ε
m
E
b
> E > E
m
σ = E × ε
ε = σ / E
Teoretyczny model niszczenia
Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model
muru ściskanego (model Hilsdorfa
Hilsdorfa)
)
Katedra Konstrukcji Budowlanych
2011-02-22
53
ε
b
ε
m
ε
σ
x,b
=
σ
x,b
σ
x,m
=
σ
x,m
b
b
y
b
E
ν
σ
ε
=
m
m
y
m
E
ν
σ
ε
=
Odkształcenia swobodne
- elementy murowe
- zaprawa
m
b
ε
ε
ε
=
=
Odkształcenia skrępowane
b
b
m
m
b
,
z
b
b
y
b
E
)
E
,
,
E
(
E
ν
σ
ν
σ
ε
+
=
- elementy murowe
- zaprawa
m
b
m
m
m
,
z
m
m
y
m
E
)
E
,
,
E
(
E
ν
σ
ν
σ
ε
−
=
Teoretyczny model niszczenia
Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model
muru ściskanego (model Hilsdorfa
Hilsdorfa)
)
Teoretyczny model niszczenia
Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model Hilsdorfa)
muru ściskanego (model Hilsdorfa)
Katedra Konstrukcji Budowlanych
ε
b
< ε
m
Najpierw rysują się elementy murowe
2011-02-22
54
Zaproponowany przez Hilsdorfa model zniszczenia muru jest słuszny
jedynie, gdy
zastosowane elementy murowe mają większy
moduł
sprężystości
od
modułu
sprężystości
zaprawy
.
W
wypadku muru z cegły pełnej założenia te są zazwyczaj spełnione.
Model nie uwzględnia ponadto niejednorodności muru związanych z
jakością zastosowanych komponentów i dokładnością wykonania oraz
zakłada, że zastosowane materiały są nieściśliwe.
Teoretyczny model niszczenia
Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model
muru ściskanego (model Hilsdorfa
Hilsdorfa)
)
Zniszczenie muru wg kryterium Hilsdorfa przebiega w następujący sposób:
•obciążenie zewnętrzne powoduje powstanie w cegłach naprężeń wg krzywej
0-A. W momencie osiągnięcia przez naprężenia punktu A (przecięcia z
krzywą graniczną zależności f
b
– f
b,t
) pojawia się w elemencie murowym
pierwsza rysa. W obszarze rysy następuje spadek naprężeń rozciągających, a
część naprężeń przejmują obszary niezarysowane muru.
f
m
f
m,t
f
b,t
f
b
B
0
σ
x,b
=
σ
z,b
σ
x,m
=
σ
z,m
σ
y
A
Spadek naprężeń rozciągających następuje do wartości odpowiadającej
stanowi równowagi pomiędzy poprzecznymi naprężeniami ściskającymi w
zaprawie, a naprężeniami rozciągającymi w obszarach niezarysowanych
cegły. Stan ten można opisać krzywą odpowiadającą zachowaniu zaprawy w
trójosiowym stanie naprężeń (krzywa 0-B).
Ze wzrostem obciążenia naprężenia rozciągające w niezarysowanych
obszarach cegły rosną dalej wg krzywej równoległej do 0-A. W punkcie
ponownego przecięcia z krzywą f
b
– f
b,t
powstaje kolejna rysa i powtórny
spadek naprężeń rozciągających w cegle. Proces ten powtarza się do
momentu zniszczenia muru w pkt. B.
model
model Hilsdorfa
Hilsdorfa
2011-02-22
55
Proces zniszczenia przebiega III etapowo:
• zarysowania elementów murowych nad spoinami pionowymi
• wydzielają się pionowe słupki w skutek rozwoju pionowych zarysowań
• pionowe słupki tracą stateczność, zakres zarysowań obejmuje cały
mur
4. ŚCISKANIE
Teoretyczny model niszczenia
Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model Hilsdorfa)
muru ściskanego (model Hilsdorfa)
Fazy zniszczenia muru ściskanego
Fazy zniszczenia muru ściskanego
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Faza I
Faza II
Faza III
Mury z elementów grupy 1
– wszystkie fazy
Mury z elementów grupy 2 i 3
– brak fazy I
2011-02-22
56
Problem doboru
Problem doboru
zaprawy i
zaprawy i
elementu
elementu
murowego
murowego
Problem doboru zaprawy i
Problem doboru zaprawy i
elementu murowego
elementu murowego
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Na rynku znajduje się wiele typów elementów
murowych i zapraw.
Podstawowy problemy:
1. Jaki element murowy wybrać?
2. Na jakie zaprawie murować ściany?
2011-02-22
57
Co działa na mur?
Co działa na mur?
Obciążenia
– sprężyste i niesprężyste deformacje
Temperatura
– rozszerzanie / kurczenie
Wilgoć
- pęcznienie / skurcz
Reakcja chemiczna
- zmiany objętości (zwykle dodatnie)
Problem doboru zaprawy i
Problem doboru zaprawy i elemetu
elemetu
murowego
murowego
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Wybór konstrukcji ściany to
Wybór konstrukcji ściany to
zazwyczaj wybór typu
zazwyczaj wybór typu
elementu murowego
elementu murowego
2011-02-22
58
Własności odkształceniowe
Własności odkształceniowe
murów
murów
Materiał
elementu
murowego
Odkształcalność
reologiczna* wg DIN
[mm/m]
Końcowe
wartości
skurczu εεεε
s,∞
∞
∞
∞
wg PN
Odkształcalność
termiczna wg DIN
[10
-6
/°°°°C]
Wsp.
odkszt.
term. α
α
α
α
t
[10
-6
/°°°°C]
wg PN
Zalecana
do
obliczeń
Przedział
możliwych
wartości
Zalecana
do
obliczeń
Przedział
możliwyc
h
wartości
ceramika
0
(-0,2)÷(+0,3)
-0,2
6
5÷7
6
Silikat
-0,2
(-0,1)÷(-0,3)
-0,4
8
7÷9
9
Kruszywowy
beton lekki
-0,4
(-0,2)÷(-0,5)
-1,0
10; 8*
8÷12
10
Beton zwykły
-0,2
(-0,1)÷(-0,3)
-0,6
10
10
10
Beton
komórkowy
-0,2
(-0,3)÷(+0,1)
-0,4
8
7÷9
8
znak „-” oznacza odkształcenia skurczowe, znak „+” pęcznienie spowodowane np. wpływami chemicznymi lub
podciąganiem wody; * beton na kruszywie lekkim z domieszką glińca;
Naturalne zmiany
Ceramika czerwona
Cegła silikatowa
Beton komórkowy
+ 0,6 - 1,6 mm/m
- 0,4 mm/m
Beton zwykły
- 0,6 mm/m
L=100m DL= 6-16 cm
L=100m ∆
∆
∆
∆L= - 4 cm
2011-02-22
59
117
1. Piętro –
Silikat/Silikat
2. Piętro -
Czerwona/Czerwona
3. Piętro -
Czerwona/Silikat
Jaka zaprawa?
2011-02-22
60
Pow. 300x
Cegła czerwona
Cegła silikatowa
Pow. 300x
RÓŻNA
Stosowane elementy murowe
R
s
=2-6 MPa
R
s
=15-20 MPa
R
s
=15-20 MPa
Różna:
Różna:
•
•Wytrzymałość
Wytrzymałość
•
•Nasiąkliwość
Nasiąkliwość
•
•Rozszerzalność cieplna
Rozszerzalność cieplna
•
•Przewodnictwo cieplne
Przewodnictwo cieplne
•
•Gładkość powierzchni
Gładkość powierzchni
•
•Skład chemiczny
Skład chemiczny
R
s
=15-25 MPa
2011-02-22
61
Obciążenia, odkształcenia
Wytrzymałość
Wytrzymałość
Wytrzymałość
Wytrzymałość
Wytrzymałość
Wytrzymałość
Wytrzymałość
Wytrzymałość charakterystyczna
charakterystyczna
charakterystyczna
charakterystyczna
charakterystyczna
charakterystyczna
charakterystyczna
charakterystyczna muru
muru
muru
muru
muru
muru
muru
muru w
w
w
w
w
w
w
w zależności
zależności
zależności
zależności
zależności
zależności
zależności
zależności
od
od
od
od
od
od
od
od wytrzymałości
wytrzymałości
wytrzymałości
wytrzymałości
wytrzymałości
wytrzymałości
wytrzymałości
wytrzymałości elementu
elementu
elementu
elementu
elementu
elementu
elementu
elementu murowego
murowego
murowego
murowego
murowego
murowego
murowego
murowego oraz
oraz
oraz
oraz
oraz
oraz
oraz
oraz zaprawy
zaprawy
zaprawy
zaprawy
zaprawy
zaprawy
zaprawy
zaprawy
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
Wytrzymałość zaprawy
Wytrzymałość zaprawy
Wytrzymałość zaprawy
Wytrzymałość zaprawy
W
yt
rz
ym
a
ło
ść
W
yt
rz
ym
a
ło
ść
W
yt
rz
ym
a
ło
ść
W
yt
rz
ym
a
ło
ść
c
h
a
ra
k
te
ry
st
yc
zn
a
c
h
a
ra
k
te
ry
st
yc
zn
a
c
h
a
ra
k
te
ry
st
yc
zn
a
c
h
a
ra
k
te
ry
st
yc
zn
a
m
u
ru
m
u
ru
m
u
ru
m
u
ru
3x - 31%
5x - 44%
8x - 54%
10x - 57%
3x - 19%
5x - 24%
8x - 27%
10x - 28%
3x - 195%
3x - 216%
3x - 227%
3x - 239%
3x - 236%
MPa
MPa
f
b
(5 MPa)
f
b
(15MPa)
2011-02-22
62
Jeśli wytrzymałość zaprawy murarskiej nie
jest najważniejszym jej parametrem, to
jaki parametr jest istotny?
Przyczepność !
% przylegania do el. murowego
Siła
Trwałość
Woda
(deszcz, śnieg)
+ wiatr
Temperatura
Temperatura
2011-02-22
63
Uszkodzenia narożników
Zmiana długości
Przerwy dylatacyjne
Rodzaj stosowanych
elementów ściany
zewnętrznej
Odległość pomiędzy dylatacjami pionowymi [m]
Zaprawa
cementowo-
wapienna
Zaprawa
cementowa
Zaprawa cementowa
z domieszką
Sucha mieszanka
Cegły ceramiczne
60
50
Brak danych
Brak danych
30
Inne elementy murowe
40
25
Brak danych
Brak danych
25
Odległości pomiędzy przerwami dylatacyjnymi należy wyznaczać na
podstawie analizy konstrukcji poddanej różnicy temperatur, a w
szczególnych przypadkach również z uwagi na warunki gruntowe
2011-02-22
64
Zmiany liniowe materiałów
∆l=α
t
*∆T*l
Tworzywo
Współczynnik
α
t
(10
-6
)
Cegła ceramiczna
6,0
Cegła silikatowa
9,0
Beton komórkowy
8,0
Zaprawa cementowo-wapienna
7,3 - 13,5
Beton
10,0 – 14,5
Granit
7,9
Aluminium
23,1
Stal
11,7
Stal nierdzewna
17,8
L= 1m ∆T=40
o
C
0,24 mm/m
0,36 mm/m
0,32 mm/m
0,29 – 0,54 mm/m
0,40 – 0,58 mm/m
0,32 mm/m
0,92 mm/m
0,47 mm/m
0,71 mm/m
∆L
Źle wykonana dylatacja (lub
jej brak) powoduje spękania
budynków
2011-02-22
65
Zaprawy
cementowo-wapienne
Jakie proporcje?
2011-02-22
66
Skład zaprawy
Cement
(wytrzymałość)
Wapno
(urabialność, przyczepność)
Piasek
(urabialność, ograniczenie
skurczy)
Woda
(hydratacja, urabialność)
Wapno
(przyczepność, urabialność)
Piasek
(urabialność, ograniczenie skurczy)
Cement
(
wytrzymałość początkowa
)
Woda
(hydratacja, urabialność)
Receptury
Typ
Zgodnie z ASTM
Suche zaprawy wg. MIA *)
Cement:Wapno:Piasek
Cement:Wapno:Piasek
M
1 :
1
/
4
: 3 ¾
Min. 17,2 MPa
1 :
1
/
4
: 3
Min. 11,0 MPa
S
1 : ½ : 4 ½
Min. 12,4 MPa
1 : ½ : 4 ½
Min. 4,5 MPa
N
1 : 1 ¼ : 6 ¾
Min. 5,2 MPa
1 : 1 : 6
Min. 2,5 MPa
O
1 : 2 ½ : 10 ½
Min. 2,4 MPa
1 : 2 : 9
Min. 1,0 MPa
Nie należy stosować domieszek
Domieszki; dodatki
*) Mortar Industry Association – Wielka Brytania
2011-02-22
67
Dozowanie składników jest
objętościowe
Cement
Wapno
Piasek
Piasek = (cement + wapno) x 3
+
+
1
1
6
Cement
(1+1
1
/
2
) x 3 = 7
1
/
2
(1+1) x 3 = 6
(1+
1
/
2
) x 3 = 3
1
/
2
Wapno
Objętościowe odmierzanie składników
zaprawy cementowo-wapiennej
Piasek
Folia
Cement + Wapno
2011-02-22
68
Cement
Wapno
Mała
Wytrzymałość
Szybkość wiązania
Sztywność
Mrozoodporność
Kruchość
Rozszerzalność
termiczna
Wielkość cząstek spoiwa
Urabialność
Paro-przepuszczalność
Nasiąkliwość
Przyczepność
Szczelność połączenia
Retencja wody
Sprężystość
Wytrzymałość
Szybkość wiązania
Sztywność
Mrozoodporność
Kruchość
Rozszerzalność termiczna
Wielkość cząstek spoiwa
Urabialność
Paro-przepuszczalność
Nasiąkliwość
Przyczepność
Szczelność połączenia
Retencja wody
Sprężystość
Mała
Duża
Duża
Cechy zaprawy w zależności
od rodzaju materiału wiążącego
Ta sama zaprawa położona na
podłożach o różnej nasiąkliwości…
Podłoże mało nasiąkliwe:
Zbyt dużo wody, to:
Mieszanka jest zbyt rzadka
Układ nie jest homogeniczny,
następuje separacja
składników
Występuje wysoki skurcz
Następuje obniżenie
wytrzymałości na ściskanie
Powstają spękania
Zaprawa staje się mało
odporna na atak wody
Podłoże bardzo nasiąkliwe
Gdy wody jest za mało, to:
Następuje szybkie wysychanie
zaprawy, w skrajnych
przypadkach dochodzi do jej
„spalenia”
Skraca się czas zachowania
właściwości roboczych
zaprawy
Konsystencja staje się zbyt
gęsta, a przez to:
Następuje spadek urabialności
zaprawy
Obniżeniu ulega przyczepność
zaprawy do podłoża,
szczególnie zapraw
cienkowarstwowych,
2011-02-22
69
Przyczepność i szczelność
Przyczepność i szczelność
zaprawy zależy od:
zaprawy zależy od:
Zaprawa
Więźliwość wody w zaprawie
Zawartość powietrza w zaprawie
Skład zaprawy
Podłoże
Rodzaj powierzchni (tekstury) podłoża
Chłonność wody przez podłoże
Murarz
Siła docisku cegły do zaprawy w trakcie murowania
Sposób pielęgnacji zaprawy podczas utwardzania
Czas pomiędzy rozłożeniem zaprawy a ułożeniem na niej
kolejnego elementu murowego
Urabialność
Urabialność
Coś o czym wszyscy mówią, ale nikt nie wie jak to
bezpośrednio zmierzyć
Urabialność określa się pośrednio poprzez pomiar:
Plastyczności zaprawy
Więźliwości wody w zaprawie
Odporności na segregację składników zaprawy
2011-02-22
70
Współczynnik nasiąkliwości
Współczynnik nasiąkliwości
elementu murowego
elementu murowego
Wartość graniczna to: 30g/min/194 cm
2
Praktyka budowlana:
Narysować na cegle kredą woskową kółko o
średnicy 25 mm
Wewnątrz kółka umieścić 20 kropli wody
Jeśli czas wchłonięcia wody przekracza 1,50 min
cegła nie wymaga moczenia przed murowaniem
Wybór zaprawy
Wzrost wytrzymałości i szybkości wiązania
Wzrost sprężystości, urabialności, maleje przesiąkliwość muru
Bardzo trwałe i wytrzymałe
skały, np. granit, marmur,
zwarte kamienie wapienne
Większość cegieł
piaskowców
kamieni wapiennych
Bardzo miękkie i mało
wytrzymałe cegły, piaskowce,
kamienie wapienne, szczególnie
tam gdzie występuje duże
obciążenie solami
Ostrożnie
Ostrożnie
1:
1
/
2
- 1
1
/
4
1: 1
1
/
4
- 2
1
/
2
1: 2
1
/
2
- 3
Wysokie narażenie
na atak wody,
np. gzymsy,
parapety, itd
Małe narażenie
na atak wody lub strefa
odparowania wody
Zaprawa cementowo-wapienna
Zaprawa wapienna
C
e
m
e
n
t
W
a
p
n
o
2011-02-22
71
Podstawowa cecha kompozytu
Właściwości kompozytu
nigdy nie są sumą czy średnią
właściwości jego składników
Mrozoodporna
zaprawa
Mrozoodporna
cegła
Mrozoodporna
cegła
Mrozoodporny
mur
Wytrzymała
zaprawa
Wytrzymała
cegła
Wytrzymała
cegła
Wytrzymały
mur
Zaprawy fabryczne
2011-02-22
72
Podział zapraw
Zaprawa
murarska
Zaprawa wytwarzana
w zakładzie
(FMM)
Zaprawa wytwarzana
na miejscu budowy
(SMM)
Zaprawa murarska
Zaprawa murarska
•
Ogólnego
przeznaczenia
• Do cienkich spoin
• Lekka
PN-EN 998-2
PN-B-10104
ASTM C-270
Norma PN-EN 998-2 (Załącznik B)
Dotychczas nie opracowano przepisów
wykonawczych
(…), które by zawierały wytyczne
stosowania elementów murowych i
odpowiednich zapraw murarskich
gwarantujących osiągnięcie
zadowalającej trwałości podczas
eksploatacji w gotowym murze.
2011-02-22
73
Zalecenie
Przy ocenie niezbędne jest
wykorzystywanie zarówno
lokalnych, jak i tradycyjnych
doświadczeń.
Norma europejska PN-EN 998-2
Pełna dowolność
2011-02-22
74
Wybrane parametry zaprawy
Norma PN-EN 998-2
Parametr
Wartość
Zaprawa świeżo zarobiona
Czas zachowania właściwości roboczych
Deklaracja producenta
Zawartość chlorków
Jeśli to istotne, wartość deklarowana przez producenta
Zawartość powietrza
Jeśli to istotne, wartość deklarowana przez producenta
Proporcje składników
Wartość deklarowana przez producenta dla zapraw murarskich wg. przepisu
Zaprawa stwardniała
Wytrzymałość na ściskanie
Deklaracja producenta
Wytrzymałość spoiny
A.
Na podstawie badań
B.
Wartość deklarowana
Absorpcja wody
Deklaracja producenta
Przepuszczalność pary wodnej
Deklaracja producenta
Gęstość
Deklaracja producenta
Współczynnik przewodzenia ciepła
Powołanie się na normę EN 1745
Tabela 1.
Tabela 1.
Tabela 1.
Tabela 1.
Podstawowe parametry kilku wybranych zapraw murarskich na podstawie Kart Technicznych producentów
Lp.
Obszar zastosowania
Obszar zastosowania
Obszar zastosowania
Obszar zastosowania
Skład/Rodzaj
Skład/Rodzaj
Skład/Rodzaj
Skład/Rodzaj
Gęstość w
Gęstość w
Gęstość w
Gęstość w
stanie
stanie
stanie
stanie
utwardzonym
utwardzonym
utwardzonym
utwardzonym
[kg/m
[kg/m
[kg/m
[kg/m
3
33
3
]]]]
Wytrzymałoś
Wytrzymałoś
Wytrzymałoś
Wytrzymałoś
ć na
ć na
ć na
ć na
ściskanie
ściskanie
ściskanie
ściskanie
R
R
R
R
s
s
s
s
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
Wytrzymałoś
Wytrzymałoś
Wytrzymałoś
Wytrzymałoś
ć na zginanie
ć na zginanie
ć na zginanie
ć na zginanie
R
R
R
R
z
zz
z
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
Absorpcja wody
Absorpcja wody
Absorpcja wody
Absorpcja wody
[Kg/m2√min]
[Kg/m2√min]
[Kg/m2√min]
[Kg/m2√min]
Przepuszczalnoś
Przepuszczalnoś
Przepuszczalnoś
Przepuszczalnoś
ć pary wodnej
ć pary wodnej
ć pary wodnej
ć pary wodnej
0
0
0
0
Wytrzymałość spoiny
Wytrzymałość spoiny
Wytrzymałość spoiny
Wytrzymałość spoiny
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
1.
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
wapienno
wapienno
wapienno
wapienno-
--
-piaskowe,
piaskowe,
piaskowe,
piaskowe,
betonowe, betony
betonowe, betony
betonowe, betony
betonowe, betony
lekkie, betony
lekkie, betony
lekkie, betony
lekkie, betony
komórkowe, prace
komórkowe, prace
komórkowe, prace
komórkowe, prace
tynkarskie
tynkarskie
tynkarskie
tynkarskie
Cement portlandzki,
wapno hydratyzowane,
wypełniacze
mineralne, domieszki
1800
≥10,0
≥2,0
≤ 0,86
15/35
Wartość
tabelaryczna
≥ 0,15
Wartość tabelaryczna
2a.
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
betonowe,
betonowe,
betonowe,
betonowe,
gazobetonowe,
gazobetonowe,
gazobetonowe,
gazobetonowe,
silikatowe, kamienne
silikatowe, kamienne
silikatowe, kamienne
silikatowe, kamienne
Zaprawa cementowa
1450-
1500
> 7,0
Brak
danych
< 0,1
Wartość
deklarowana
5/20
Wartość
deklarowana
> 0,10
Wartość deklarowana
2b.
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
Elementy ceramiczne,
betonowe,
betonowe,
betonowe,
betonowe,
gazobetonowe,
gazobetonowe,
gazobetonowe,
gazobetonowe,
silikatowe, kamienne
silikatowe, kamienne
silikatowe, kamienne
silikatowe, kamienne
Zaprawa cementowo-
wapienna
1700-
1750
>5,0
Brak
danych
<0,15
15/35
Wartość
tabelaryczna
>0,15
Wartość tabelaryczna
3.
Cegły, pustaki
Cegły, pustaki
Cegły, pustaki
Cegły, pustaki
ceramiczne i
ceramiczne i
ceramiczne i
ceramiczne i
silikatowe, bloczki
silikatowe, bloczki
silikatowe, bloczki
silikatowe, bloczki
betonowe. Prace
betonowe. Prace
betonowe. Prace
betonowe. Prace
tynkarskie
tynkarskie
tynkarskie
tynkarskie
Cement portlandzki,
wapno, wypełniacze
mineralne, dodatki
Brak
danych
>7,0
>2,0
Brak
danych
Brak
danych
Brak
danych
4.
Cegły, siporeks,
Cegły, siporeks,
Cegły, siporeks,
Cegły, siporeks,
żużlobeton, beton
żużlobeton, beton
żużlobeton, beton
żużlobeton, beton
Cement portlandzki,
wapno, domieszki,
kruszywo
≥1400
≥5,0
≥1,5
Brak
danych
Brak
danych
Brak
danych
5.
Cegły, pustaki, inne
Cegły, pustaki, inne
Cegły, pustaki, inne
Cegły, pustaki, inne
materiały ceramiczne,
materiały ceramiczne,
materiały ceramiczne,
materiały ceramiczne,
betonowe, wapienno
betonowe, wapienno
betonowe, wapienno
betonowe, wapienno-
--
-
piaskowe
piaskowe
piaskowe
piaskowe
Cement, wypełniacze
kwarcowe, dodatki
uszlachetniające
Brak
danych
>5,0
Brak
danych
0,05
15/35
Wartość
tabelaryczna
≥ 0,15
Wartość tabelaryczna
6.
Beton komórkowy,
Beton komórkowy,
Beton komórkowy,
Beton komórkowy,
silikaty, materiały
silikaty, materiały
silikaty, materiały
silikaty, materiały
ceramiczne,
ceramiczne,
ceramiczne,
ceramiczne,
żużlobetonowe,
żużlobetonowe,
żużlobetonowe,
żużlobetonowe,
Cement portlandzki
wapno hydratyzowane,
piasek kwarcowy
Brak
danych
≥10,0
Brak
danych
Brak
danych
Brak
danych
Brak
danych
7.
Cegły oraz
Cegły oraz
Cegły oraz
Cegły oraz
prefabrykaty
prefabrykaty
prefabrykaty
prefabrykaty
betonowe
betonowe
betonowe
betonowe
Cement, wapno
Brak
danych
≥5,0
Brak
danych
≤ 0,40
Wartość
tabelaryczna
15/35
Wartość
tabelaryczna
≥ 0,15
Wartość tabelaryczna
2011-02-22
75
Czego nie ma w zaprawie?
Cienkie spoiny
2011-02-22
76
Zapraw cienkowarstwowych
Zapraw cienkowarstwowych
Producent
Produkt
f
m
Uwagi
Alpol
Alpol AK 520
>= 8,0
Oferta producentów
suchych zapraw
Anser
Zaprawa AD 20
>=10,0
Atlas
Atlas KB-15
>=10,0
Henkel
Ceresit CT 21
>= 8,0
Kerakoll
Isolbud Blok
>= 5,0
Kreisel
Murlep
>=10,0
Niemce
Unisil
>=10,0
Optiroc
Optiroc M-Fix
>= 8,0
Quick-Mix
KSK/GBK kl 10
>=10,0
Quick-Mix
KSK/GBK kl 15
>=15,0
Quick-Mix
KSK/GBK kl 20
>=20,0
Solbet
Solbet
>=10,0
Ytong
Ytong
>=10,0
Niedopasowanie
Spoina
Min. 10 MPa
Bloczek betonu
komórkowego
Max. 6MPa
2011-02-22
77
Zaprawa cienkowarstwowa
Zaprawa cienkowarstwowa
Funkcje zaprawy
•
Łącznik
•
Bariera
•
Poduszka
•
Sączek
Zamiast 10-15 mm grubości zaprawy mamy 1-3 mm
Uszkodzenie budynku – obiekt w Krakowie
2011-02-22
78
Uszkodzenie budynku
– obiekt w Krakowie
Domieszki do zapraw
cementowych
2011-02-22
79
80 % wykonawców
deklaruje
stosowanie domieszek przez cały rok
(źródło: badania Pentor; rok
2005)
Pomimo, że 84% wykonawców uznaje wapno za
ważny składnik zapraw, to jednak…
2011-02-22
80
Na składzie
budowlanym…
Porównanie zalecanych temperatur
stosowania
Etykieta dystrybutora
Aprobata Techniczna ITB
2011-02-22
81
Oferta importerów
domieszek
Zaprawa z domieszką
napowietrzającą
Zaprawa z wapnem
2011-02-22
82
Każdy wzrost napowietrzenia o 1 %
to spadek wytrzymałości na ściskanie
o ok. 5 - 6%
Czynniki wpływające na stopień
napowietrzenia oraz wielkość porów
1.
Ilość i rodzaj cementu
2.
Rodzaj piasku
3.
Temperatura mieszanki
(im niższa temperatura tym większa
całkowita objętość wytworzonego powietrza, a współczynnik
dystrybucji L oraz wielkość porów rośnie)
4.
Rodzaj mieszarki (duża, mała; szybkie; wolne obroty)
5.
Stopień załadowania mieszarki
6.
Czas mieszania (zbyt krótki lub zbyt długi ma ujemny wpływ na
jakość pęcherzyków)
7.
Ilość wody (zbyt duża powoduje trudności ze stabilizacją
pęcherzyków, zbyt mała pogarsza urabialność)
8.
Twardość wody
2011-02-22
83
Powiększenie 300x
Cegła silikatowa
Cement
Piasek
Wapno
Powiększenie 2500x
Cegła silikatowa
Cement
Piasek
Wapno
2011-02-22
84
Powiększenie 10 000x
Cegła silikatowa
Cement
Wapno
Przyczepność -
Szczelność
Element murowy
Piasek
Cement
Wapno
Wapno uszczelnia
połączenia murarskie
80% cząstek wapna hydratyzowanego
ma wielkość poniżej 10 µm
2011-02-22
85
Kraków - Planty
Przepuszczalność materiału
2011-02-22
86
Deszcz
Zaprawa nieprzepuszczalna
Zaprawa przepuszczalna
Słońce
Zaprawa nieprzepuszczalna
Zaprawa przepuszczalna
2011-02-22
87
Rezultat – porównanie stref
zniszczeń
Zaprawa przepuszczalna
Zaprawa nieprzepuszczalna
Spoina w murze musi być bardziej
Spoina w murze musi być bardziej
przepuszczalna
przepuszczalna
niż element murowy
niż element murowy
2011-02-22
88
Problem doboru zaprawy i
Problem doboru zaprawy i elemetu
elemetu
murowego
murowego
Katedra Konstrukcji Budowlanych
Dobór odpowiednich materiałów ma zasadniczy
Dobór odpowiednich materiałów ma zasadniczy
wpływ na trwałość muru
wpływ na trwałość muru
Colosseum w Rzymie
powstało w latach 70-82 n.e
Osiedle: lata 90’ XX w.
2011-02-22
89
Katedra Notre Dame w Paryżu
Budowa: 1163-1250
Budowa: lata 90’ XX w.
Panteon w Rzymie
Budowa ukończona: 125 r
Osiedle oddane do użytku w
połowie lat 90’ XX w.