Elementy i obwody nieliniowe

Nazwiska:

Maciej Kawaler

Marcin Kempny

Wojciech Marcinkowski

Marek Krysztofiak

Dane znamionowe

Żarówka 1 : U=24V Moc = 60W

Żarówka 2:  U=24V Moc = 60W

1. Wstęp

Obwody elektryczne możemy podzielić na obwody liniowe i 

nieliniowe (zawierające przynajmniej 1 element nieliniowy). Elementem 
nieliniowym nazywamy taki element, którego charakterystyka prądowo 
napięciowa nie jest linią prostą. Takim elementem może być np. żarówka, 
czy kondensator. Dla elementów nieliniowych rozróżniamy pojęcia 
rezystancji statycznej R i dynamicznej r.

Rezystancją dynamiczną nazywamy pochodną napięcia względem 

natężenia prądu w danym punkcie charakterystyki prądowo napięciowej:

r=

dU

dI

=

k

D

∗ tgβ

  

Rezystancją statyczną w danym punkcie charakterystyki prądowo 

napięciowej nazywamy stosunek wartości napięcia do wartości natężenia 
prądu w tym punkcie:

R=

U

I

=

k

s

∗ tgα

Rezystancja statyczna zawsze przyjmuje zawsze wartości dodatnie, 

natomiast rezystancja dynamiczna ze względu okresowość prądu 
zmiennego może przyjmować wartości zarówno dodatnie jak i ujemne.

Układ elektryczny, nieliniowy możemy rozwiązać(wyznaczyć 

wartości napięcia i natężenia) metodą:

a)

analityczną: Jeśli charakterystyka jest podana w postaci funkcji: 

U=f(I) lub I=g(U)

b)

 metodami wykreślnymi, jeżeli opis elementu dany jest w 
postaci wykresu. 

Dane do wykresu:

Pomiary dla pojedynczych żarówek

połączenie szregowe

połączenie równoległe

u1 [V]

I1 [A]

U2 [v]

I2 [A]

Uns [V]

Ins [A]

Unr [V]

Inr [A]

2

0,8

2

0,8

2

0,64

2

1,6

4

1,04

4

1,03

4

0,81

4

2,08

6

1,26

6

1,24

6

0,93

6

2,5

8

1,45

8

1,42

8

1,04

8

2,85

10

1,62

10

1,6

10

1,15

10

3,21

12

1,78

12

1,76

12

1,25

12

3,53

14

1,93

14

1,9

14

1,35

14

3,83

16

2,07

16

2,04

16

1,45

16

4,1

18

2,2

18

2,17

18

1,53

18

4,37

20

2,33

20

2,3

20

1,6

20

4,61

22

2,45

22

2,42

22

1,7

22

4,85

24

2,56

24

2,53

24

1,78

24

5

Wnioski:

Charakterystyki zmierzone pokrywają się na wykresie z 

charakterystykami wyliczonymi metodą graficzną. Wynika z tego że metod 
graficznych można z powodzeniem używać do wyznaczania charakterystyk 
obwodów z elementami nieliniowymi. Wszelkie minimalne rozbieżności z 
wartościami wyliczonymi wynikają z niedokładności aparatury pomiarowej.