Ćwiczenie 4.
- Demografia populacji c.d.
WZROST LICZEBNOŚCI POPULACJI
Ćwiczenie 4.
- Demografia populacji c.d.
WZROST LICZEBNOŚCI POPULACJI
Zmiany liczebności w czasie - proces ekologiczny
Liczebność populacji to wypadkowa:
• rekrutacji (rozrodczość + imigracja)
• eliminacji (śmiertelność + emigracja)
Fazy dynamiki populacji:
∆
t
N
- fluktuacje
- wzrost
- spadek
- równowaga
- oscylacje
- spadek
- wzrost
- oscylacje
- fluktuacje
- równowaga
Modele wzrostu populacji
* wykładniczy (krzywa J-kształtna)
* logistyczny (krzywa S-kształtna)
K - pojemność ekologiczna środowiska
„Nieograniczone” zasoby środow.
wzrost niezaleŜny od zagęszczenia
N
∆
t
N
∆
t
„Ograniczone” zasoby środow.
wzrost zaleŜny od zagęszczenia
* wzrost wykładniczy
N
∆
t
dN/dt = N x r
N
t
= N
0
e
rt
Przyrost naturalny (r) - w populacjach zamkniętych,
róŜnica między rozrodczością (b) a śmiertelnością (d)
r = b-d
• gdy r > 0, wzrost populacji
• gdy r < 0, zahamowanie wzrostu populacji
Zmiana liczebności
w czasie (dN/dt)
przyrost naturalny (r)
liczebność (N)
=
x
K – pojemność siedliska
gdy N < K, N/K = 0, 1-N/K = 1, wykładniczy wzrost populacji
gdy N = K, wartość 1-N/K równa się 0, wzrost populacji ustaje
* wzrost logistyczny
N
∆
t
dN/dt = N x r x (1-N/K)
Zmiana
liczebności
w czasie (dN/dt)
przyrost
naturalny
(r)
liczebność
(N)
=
x
czynnik
zaleŜny od
zagęszczanie
(1-N/K)
x
N
T+1
= N
T
R
0
N
T
= N
0
R
0
T
Współczynnik reprodukcji netto
R
0
- przeciętna liczba potomstwa Ŝeńskiego w pokoleniu T + 1,
przypadająca na jedną samicę z pokolenia T
R
0
= LFP
L – prawdopodobieństwo, Ŝe osobnik nowo urodzony
przeŜyje do osiągnięcia dojrzałości
F – przeciętna liczba potomstwa wydawanego przez jedną matkę
P – frakcja samic w potomstwie
N
T+1
= N
T
R
0
N
T
= N
0
R
0
T
R
o
= 1 - populacja ustabilizowana
R
o
> 1 - liczebność populacji rośnie (wykładniczo)
0 < R
o
< 1 - liczebność populacji maleje (wykładniczo)
Współczynnik reprodukcji netto, c.d.
100
0,1
1000
10 000
10
1000
1000
1
1000
N
T+1
R
o
N
T
Współczynnik reprodukcji netto, c.d. – pop. monocykliczne
T 0 1 2 3 4 5 6
7 8
N
T
100 250 625 1563 3907 9766 24414 61035 152588
♀
F = 1000 jaj
Przyk
ł
ad
♀
♂
P = 0.5
prawdopodobieństwo przeŜycia
do momentu wydania potomstwa: L = 0.005
R
0
= LFP
R
0
= 0,005 x 1000 x 0,5 = 2,5
N
T+1
= N
T
R
0
R
0
=
Σ
l
xm
f
x
p
x
Współczynnik reprodukcji netto, c.d. – pop. policykliczne
Potrzebne dane:
- tabela przeŜywania (prawd. przeŜycia; lx
m
)
- wskaźnik urodzeń w wieku x (fx)
- frakcja samic w potomstwie (px)
TABELA PRZEśYWANIA
lx
m
x
0
1
2
3
4
lx
500
400
200
100
0
lx
mi
= lx
i
/lx
0
1
0.8
0.4
0.2
0
Iloczyn
Frakcja samic
w potomstwie
Specyf.
wskaźnik
urodzeń
Prawdop.doŜycia
wieku x
Wiek
x
0
1
2
3
4
1
0.8
0.4
0.2
0
0
1.0
2.0
2.0
0
0.5
0.5
0.5
0.5
0
1
0.4
0.4
0.2
0
l
xm
f
x
p
x
l
x
p
x
f
x
Współczynnik reprodukcji netto, c.d. – po. policykliczne
Przyk
ł
ad
R
0
=
Σ
l
xm
f
x
p
x
R
0
= 2.0
Cechy demograficzne populacji w fazie wzrostu:
- duŜy przyrost naturalny
- wysoka średnia długość Ŝycia
- wysoka przeŜywalność
- niska średnia wieku
- często liczba samic większa od liczby samców
Cechy demograficzne populacji w fazie spadku:
- spadek przyrostu naturalnego
- wysoka śmiertelność
- wysoka średnia wieku
- niska średnia długość Ŝycia
- często liczba samic mniejsza od liczby samców