INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN
LABORATORIUM
Miernictwo cieplne i maszynowe
Temat: Pomiar kąta
Grupa: 12M1 Zespół: I
Nazwisko osoby prowadzącej: dr inż. Janusz Pobędza
Data wykonania: 14.12.2011 r.
Data oddania spr.: 10.01.2012 r.
Lp
Nazwisko i Imię
Ocena
Data
1. Borkowski Łukasz
2. Nikodem Dec
1.Cel i zakres laboratorium
Celem przeprowadzanego ćwiczenia było poznanie budowy, zasad działania i zastosowanie urządzeń do
pomiarów kąta. W ramach ćwiczenia mierzyliśmy kąt obrotu i wychylenia. W zakresie przeprowadzonych prac
było sterowanie, monitoring i pomiar przemieszczenia ramienia koparki o napędzie hydraulicznym. Sterowanie
odbywało się przez joystick potencjometryczny, zmiana rezystancji na potencjometrze powodowała zmianę
parametrów pracy napędów hydraulicznych wysięgnika co powodowało jego przemieszczenie. Na częściach
ramienia koparki zamontowane były czujniki przemieszczenia które zarejestrowane dane wysyłały za pomocą
karty z przetwornikiem A/C do komputera. Naszym zadaniem była obróbka danych wyjściowych i sporządzenie
odpowiednich charakterystyk.
2.Schemat stanowiska pomiarowego
Rys.1. Schemat blokowy stanowiska pomiarowego
Lp.
Nazwa elementu
Producent
Typ
Parametry techniczne
1.
Inklinometr (Hallotronowy
czujnik kątowy)
MegaMotive
MAB36A 12 2410
Rozdzielczość: 12
[bitów]
Napięcie zasilania:
5[V]
Zakres sygnału
wyjściowego: 0÷10
[V]
2.
Enkoder inkrementalny
(absolutny)
SICK Sensor Intelligence
DGS60-A1L10000
Napięcie zasilania:
4÷6 [V]
Maksymalna
częstotliwość
wyjściowa: 600 [kHz]
Granica błędu: 0,044
[
o
]
3.
Liniowy cięgnowy potencjometr Hontko
HPS-M1-075-10V
Zakres sygnału
wyjściowego: 0÷10
[V]
Rozdzielczość:
zasadniczo
nieskończona
Prąd wejściowy: max
10 [Ma]
Powtarzalność: +/-
0,05% (maksymalnego
wysuwu linki)
4.
Karta A/C (dla enkodera
absolutnego)
MPL
PATI
Częstotliwość
taktowania: 40 [MHz]
Napięcie zasilania: 5
[V]
Ilość kanałów
analogowo-cyfrowych:
8
Rozdzielczość: 32
[bity]
5.
Karta A/C (dla inklinometru)
Diamond
MM-32-AT
Rozdzielczość: 32
[bity]
Pobór prądu: 410 [m
A]
Zakres
temperaturowy: -
40
o
C÷+85
o
C
Częstotliwość
próbkowania: 200
[kS/s]
3.Sposób pomiaru
Po włączeniu pomp hydraulicznych i odpowiedniego programu rejestrującego dane z karty A/C (LabView).
Ustawiliśmy częstotliwość graniczną filtra dolnoprzepustowego do 15 [Hz]. Po sprawdzeniu czy nic nie zagraża
osobom postronnym znajdującym się w pobliżu, zwolniliśmy zabezpieczenie mechanizmów ruchu. Następnie
sterowaliśmy ruchem ramienia koparki. Dokonaliśmy pomiarów w dwóch etapach. Pierwszy etap obejmował
ruch płynny od położenia początkowego do prawie maksymalnego wychylenia i z powrotem.. W drugim etapie
robiliśmy gwałtowne ruchy z przystankami. Siła bezwładności spowodowana gwałtownymi ruchami i sporą
masa oraz sztywność ramienia generowała drgania i spowalniała czas uzyskania stanów ustalonych..
4.Wyznaczone charakterystyki
Podczas obróbki danych spotkaliśmy się z problemem wydajności sprzętu a mianowicie ilość
przetwarzanych danych była zbyt duża, ok. 70 tysięcy jednostek danych przy częstotliwości 1000 [Hz]. Po
skonsultowaniu się z prowadzącym częstotliwość ta została zmieniona do 100 [Hz]. Skorygowane dane zostały
zaimportowane do Microsoft Excel 2010 dzięki któremu sporządziliśmy wykresy charakterystyk.
Pierwszy wykres przedstawia zależności otrzymane z czujnika linkowego z enkoderem absolutnym,
inklinometru zarówno z przed jak i po filtracji. Zależności te pokrywają się więc przedstawiliśmy je na osobnych
wykresach. Należy zauważyć iż wykresy sporządzone są przy użyciu danych bez wykonywania na nich
jakichkolwiek obliczeń.
0
100
200
300
400
500
600
0
10
20
30
40
50
60
70
wys
u
n
ię
ci
e
[m
m
]
czas [s]
wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu
czujnik linkowy z enkoderem absolutnym
inklinometr przed filtracją
inklinometr po filtracji
0
100
200
300
400
500
600
0
10
20
30
40
50
60
70
wys
u
n
ię
ci
e
[m
m
]
czas [s]
wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu
dla enkodera absolutnego (czujnika linkowego)
czujnik linkowy z enkoderem absolutnym
0
100
200
300
400
500
600
0
10
20
30
40
50
60
70
wys
u
n
ię
ci
e
[m
m
]
czas [s]
wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu
dla inklinometru (przed filtracją)
inklinometr przed filtracją
0
100
200
300
400
500
600
0
10
20
30
40
50
60
70
wys
u
n
ię
ci
e
[m
m
]
czas [s]
wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu
dla inklinometru (po filtracji)
inklinometr po filtracji
Kolejny wykres przedstawia wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji napięcia z inklinometru
poddanego wcześniejszej filtracji.
Następnie obliczaliśmy kat pochylenia ramienia koparki od wysunięcia tłoczyska siłownika.
Wykorzystaliśmy zdjęcie z prezentacji który doskonale prezentuje ramię wysięgnika wraz z zależnościami
geometrycznymi. Przekształciliśmy również wzór oparty na twierdzeniach cosinusów.
Rys.2. Schemat geometryczny ramienia
y = 0,2025x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
wys
u
n
ię
ci
e
[m
m
]
napięcie [V]
wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji napięcia
z inklinometru (po filtracji)
napięcie z inklimometru po filtracji [V]
Liniowy (napięcie z inklimometru po filtracji [V])
)
cos(
2
1
1
2
1
2
1
1
10
c
a
c
a
x
l
c
Po podniesieniu obu stron do kwadratu otrzymano:
)
cos(
2
1
1
2
1
2
1
2
1
10
c
a
c
a
x
l
c
Po przeniesieniu wyrazu zawierającego zmienną
na lewą stronę równania otrzymano:
2
1
10
2
1
2
1
1
1
cos
2
x
l
c
a
c
a
c
Po podzieleniu przez wyrazy stojące przy funkcji cosinus otrzymano:
1
1
2
1
10
2
1
2
1
2
cos
c
a
x
l
c
a
c
W celu obliczenia wartości kąta
skorzystano z funkcji arcuscosinus i w efekcie otrzymano:
1
1
2
1
10
2
1
2
1
2
arccos
c
a
x
l
c
a
c
Po przeniesieniu zmiennych
oraz
na prawą stronę równania otrzymano finalny wzór:
1
1
2
1
2
10
2
1
2
1
2
)
(
arccos
c
a
x
l
c
a
c
Podstawiając dane stanowiska w celu uzyskania kata w stopniach jak i również w radianach potrzebych
do sporządzania klejnych wykresów.
Dane geometryczne stanowiska:
l
c10
=1060 [mm]
a
1
=358 [mm]
c
1
=1403,2 [mm]
1
=61 [
o
]
=22,2[
o
]
-kąt pochylenia ramienia [
o
]
x
1
-wysunięcie tłoczyska siłownika [mm]
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
50
60
70
war
to
ść
kąt
a [
o
]
czas [s]
wartość kąta pochylenia wysięgnika w funkcji
czasu dla enkodera absolutnego (czujnika
linkowego)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
50
60
70
war
to
ść
kąt
a [
o
]
czas [s]
wartość kąta pochylenia wysięgnika w funkcji
czasu dla inklinometru (przed filtracją)
-80
-60
-40
-20
0
20
40
0
10
20
30
40
50
60
70
war
to
ść
kąt
a [
o
]
czas [s]
wartość kąta pochylenia wysięgnika w funkcji
czasu dla inklinometru (po filtracji)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0
100
200
300
400
500
600
war
to
ść
kąt
a [
o
]
wysunięcie [mm]
wartość kąta w funkcji wysunięcia tłoczyska
siłownika dla enkodera absolutnego (czujnika
linkowego)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0
100
200
300
400
500
600
war
to
ść
kąt
a [
o
]
wysunięcie [mm]
wartość kąta w funkcji wysunięcia tłoczyska
siłownika dla inklinometru (przed filtracją)
-80
-60
-40
-20
0
20
40
0
100
200
300
400
500
600
war
to
ść
kąt
a [
o
]
wysunięcie [mm]
wartość kąta w funkcji wysunięcia tłoczyska dla
inklinometru (po filtracji)
Kolejny wykres przestawia różnice pomiędzy krzywymi po i przed filtracja sygnału z inklinometru jak i
również sygnału z enkodera absolutnego. Nasza częstotliwość wynosiła 15 [Hz] co oznacza ze wartości poniżej
są przepuszczane natomiast powyżej tej częstotliwości są tłumione.
y = 35,535x - 60,614
-80
-60
-40
-20
0
20
40
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
war
to
ść
kąt
a [
o
]
napięcie [V]
charakterystyka inklinometru
alfa [stopnie]
Liniowy (alfa [stopnie])
179,5
180,0
180,5
181,0
181,5
182,0
0,98
1,48
1,98
2,48
2,98
3,48
3,98
wys
u
n
ię
ci
e
[m
m
]
czas [s]
charakter przebiegu sygnału z inklinometru
przed filtracją i po filtracji filtrem
dolnoprzepustowym oraz enkodera
absolutnego o częstotliwości 25 [Hz] - różnice
sygnał z enkodera absolutnego
sygnał z inklinometru (przed filtracją)
sygnał z inklinometru (po filtracji)
5.Wnioski
Inklinometr jest wykorzystywany m.in. do pomiaru błędu histerezy. Czujnik służy do pomiaru kąta przy małej
dynamice przemieszczenia punktu. Wahadło jest niewiarygodne gdyż jego bezwładność powoduje wahania
generujące „piki” które wprowadzaną przekłamania do wykresów a w konsekwencji dokładność i błędy przy
sporządzaniu i odczycie wykresów. Czujnik z enkoderem absolutnym generuje sygnał o charakterystyce
gładkiej ponieważ jest on sprzężony z czujnikiem linkowym więc nie wpływa na niego dynamika punktu.
354,0
354,2
354,4
354,6
354,8
355,0
355,2
355,4
355,6
355,8
356,0
356,2
356,4
356,6
356,8
357,0
357,2
357,4
357,6
357,8
358,0
358,2
358,4
358,6
358,8
359,0
359,2
359,4
43,30 43,31 43,32 43,33 43,34 43,35 43,36 43,37 43,38 43,39 43,40 43,41 43,42 43,43 43,44 43,45
wys
u
n
ię
ci
e
[m
m
]
Czas [s]
charakter przebiegu sygnałów z czujników na
gwałtownej zmianie kierunku wychylenia
ramienia
sygnał z enkodera absolutnego
sygnał z inklinometru (przed filtracją)
sygnał z inklinometru (po filtracji)