background image

Kinematyka ruchu obrotowego bryły sztywnej 

 
Przyrządy: 

1.  Przyrząd do badania ruchu obrotowego , z trzema szpulami do nawijania linki, 

o średnicach: 

mm

 

4

,

23

mm

 

6

,

33

1

=

d

2

=

d

, mm

 

6

,

45

3

=

d

2.  Obciążniki tarczy obrotowej. 
3.  Zestaw ciężarków z haczykami. 
4.  Linka. 
5.  Stoper. 
 

Uwaga: Przyrząd do badania ruchu obrotowego jest urządzeniem 
delikatnym. Ćwiczenia wykonujemy z dużą ostrożnością – tak, by nie 
uszkodzić przyrządu. W szczególności tarczę należy zatrzymywać 
chwytając delikatnie za podstawę szpul do nawijania linki. 

 
Przebieg pomiarów: 

1.  Zapoznać się z instrukcją obsługi stopera używanego w ćwiczeniu, znajdującą się na 

stole ćwiczeniowym. 

2.  Umieścić obciążniki na trzpieniach znajdujących się w tarczy, zgodnie z instrukcjami 

prowadzącego zajęcia. 

3.  Wyznaczyć masę ciężarka 

m

.  

4.  Obrócić tarczę tak, aby znacznik umieszczony na jej brzegu znalazł się na wprost 

bloczka. Do jednego z końców linki podwiesić ciężarek. Linkę przewiesić przez 
bloczek i zaczepić jej drugi koniec do uchwytu znajdującego się przy szpuli o 
najmniejszej średnicy. 

5.  Nawinąć linkę na szpulę wykonując sześciokrotnie pełen obrót tarczy w kierunku 

zgodnym z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Zwrócić uwagę, aby linka nawijała 
się na krążek tworząc pojedynczą warstwę oraz nie dotykała stołu poniżej bloczka. 

6.  Zwolnić tarczę, włączając jednocześnie stoper. Dokonać pomiaru czasu, w którym 

tarcza obróci się o kąt 

(

)

6

1,2,3,4,5,

   

π

2

=

=

n

n

α

. Zatrzymać stoper i tarczę. 

Odczytać wszystkie zmierzone czasy  

7.  Powtórzyć dwukrotnie czynności opisane w punktach 4-6. 
8.  Obliczyć wartości średnie czasów obrotu tarczy 

t

, ich kwadraty 

2

 oraz międzyczasy 

1

=

Δ

n

n

n

t

t

t

  – czasy trwania poszczególnych obrotów tarczy.  

9.  Obliczyć czasy 

 

 

 

 

2

1

n

n

n

t

t

t

Δ

+

=

ω

 

 

 

które upłynęły do momentu odpowiadającego połowie n-tego obrotu tarczy oraz  
średnie prędkości kątowe 

ω

 podczas tych obrotów: 

 

 

 

 

n

n

n

t

Δ

Δ

=

α

ω

 . 

 

 

 

10. Powtórzyć czynności opisane w punktach 5-9 dla czterech innych zestawów 

obciążników, ciężarków i szpul na które nawijana jest linka – zgodnie z instrukcjami 
prowadzącego zajęcia.  

background image

11. Na jednym wykresie przedstawić zależności kąta obrotu od czasu 

( )

t

α

 dla wszystkich 

badanych przypadków. Nanieść na wykres linie trendu. 

12. Na jednym wykresie przedstawić zależności kąta obrotu od kwadratu czasu 

( )

2

t

α

 dla 

wszystkich badanych przypadków. Metodą regresji liniowej wyznaczyć dla każdego z 
nich wartość przyspieszenia kątowego 

ε : 

 

 

 

 

b

x

a

y

t

+

=

=

2

2

1

ε

α

 

 

 

 

13. Na jednym wykresie przedstawić zależności średniej prędkości kątowej od czasu 

( )

ω

ω

t

 dla wszystkich badanych przypadków. Metodą regresji liniowej wyznaczyć dla 

każdego z nich wartość przyspieszenia kątowego 

ε : 

 

 

 

 

b

x

a

y

t

+

=

=

ω

ε

ω

  

 

 

 

14. Porównać wartości przyspieszeń kątowych wyznaczonych w punktach 12 i 13 dla 

poszczególnych badanych przypadków. 

 

Tabela pomiarowa: 

ilość obciążników: 

 masa 

ciężarka: 

...

=

N

kg

 

...

=

m

      promień szpuli: 

m

 

...

=

r

        

n

 

α  

i

 

t

 

2

 

α

Δ

 

t

Δ

 

ω

 

ω

 

 [rad] [s] [s] [s

2

]  

[rad] 

[s] 

[s] 

[rad/s] 

0 0 0 0 0 

Uwaga: należy skopiować tę tabelę pięciokrotnie.