ekonometria wykład 1



K. Dyrda,

Logika ogólna, wybrane zagadnienia

, Wydawnictwo

GENS, Kielce 2001



J. Wajszczyk,

Wstęp do logiki z ćwiczeniami

, Wydawnictwo

Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn 2001



Z. Ziembiński,

Logika praktyczna

, Wydawnictwo Naukowe PWN,

Warszawa 2007

Literatura



T. Batóg,

Podstawy logiki

, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 1999



A. Grabowski,

Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla studentów prawa

Wydawnictwo Naukowe – Fall, Kraków 1997



J. Gregorowicz,

Zarys logiki dla prawników

, Państwowe Wydawnictwo

Naukowe, Warszawa 1962



T. Hołówka,

Kultura logiczna w przykładach

, Wydawnictwo Naukowe PWN,

Warszawa 2005



K. Pasenkiewicz,

Logika ogólna

, Państwowe Wydawnictwo Naukowe,

Warszawa 1979



B. Stanosz,

Wprowadzenie do logiki formalnej

, Wydawnictwo Naukowe

PWN, Warszawa 1999



W. Wolter, M. Lipczyńska, Elementy

logiki

, Państwowe Wydawnictwo

Naukowe, Warszawa Wrocław 1973

Słownik 100 tysięcy potrzebnych słów

pod redakcją J. Bralczyka

logika

dyscyplina naukowa zajmująca się regułami poprawnego myślenia i
wnioskowania; w węższym znaczeniu: logika formalna

poprawne rzeczowe myślenie, oparte na związkach przyczynowo-
skutkowych

prawa i mechanizmy rządzące jakimiś zdarzeniami

I.1 Co to jest

logika

„Logika” pochodzi od greckiego „logos” – „słowo” lub „myśl”.

Rzeczownik ten występuje w wielu nazwach nauk, np. „antropologia”,
„filologia”, „geologia”, „dendrologia”, „zoologia” itd.

Jednak w nazwie „logika” pojawia się on w czystej formie bez dodatku,
ponieważ nazwa ta określa proces myślenia sam w sobie, w oderwaniu
od konkretnego przedmiotu myśli.

Fakt, że „logika” oznacza zarówno „słowo”, jak i „myśl” jest wielce
znamienny, albowiem myślenie nieobrazowe możliwe jest tylko w
formie wyrazów słownych.

Nazwa „logika” nie jest jednoznaczna. Przez „logikę” w języku
potocznym rozumie się niekiedy pewną prawidłowość myślenia,
niekiedy zaś dyscyplinę naukową, a więc uporządkowany zbiór wiedzy
o pewnym przedmiocie.

Wieloznacznie bywa także rozumiany sam przedmiot logiki, jako
dyscypliny naukowej, którą pojmuje się rozmaicie – raz w węższym, a
kiedy indziej w szerszym sensie.

Zakres każdej dyscypliny naukowej zależy w dużej mierze od
historycznych warunków jej kształtowania się, dostarczających
inspiracji dla rozwoju poszczególnych jej gałęzi. Logika nie stanowi tu
wyjątku.

Z racji refleksyjnego charakteru logiki inspiracji do jej rozwoju
dostarcza

przede

wszystkim

rozwój

nauk

szczegółowych:

matematycznych, przyrodniczych i humanistycznych.

Logika współczesna, podobnie jak współczesna fizyka bądź biologia,
nie jest pojedynczą spójną teorią, lecz konglomeratem teorii o
zróżnicowanym stopniu zaawansowania.

I.2 Logika jako nauka

Ad 1

Logika formalna obejmuje przede wszystkim teorię rozumowań
matematycznych, czyli teorię dedukcji.

Bada zatem te związki logiczne między zdaniami, które leżą u podstaw
rozumowań dedukcyjnych, czyli przede wszystkim wynikanie logiczne
oraz sprzeczność.

Podstawowym narzędziem teorii dedukcji są rachunki logiczne będące
systemami schematów zdań oraz reguł ich przekształcania, za pomocą
których można opisać dowolne rozumowanie dedukcyjne.

W skład logiki formalnej wchodzi ponadto teoria systemów
dedukcyjnych. Systemy dedukcyjne traktuje się tu jako modele
teoretyczne teorii matematycznych.

Modele te umożliwiają badanie, za pomocą ścisłych pojęć i metod,
takich własności teorii matematycznych, jak niesprzeczność, zupełność,
rozstrzygalność itp.

Systemy

dedukcyjne

są

zbiorami

zdań

pewnego

języka

sformalizowanego, czyli symbolicznego języka o ściśle sformułowanych
regułach budowy wyrażeń.
Stąd jednym z fragmentów logiki formalnej jest teoria języków
sformalizowanych.

Teoria  języków  sformalizowanych  zajmuje  się  konstruowaniem  tego
rodzaju  języków  oraz  badaniem  ich  własności  strukturalnych,  a  także
związków,  jakie  zachodzą  między  wyrażeniami  językowymi  a  tymi
fragmentami  rzeczywistości  matematycznej,  o  których  za  pomocą
danego języka można mówić.

Na  gruncie  teorii  języków  sformalizowanych  skonstruowano  ścisłą  i
zgodną  z  potocznymi  intuicjami  definicję  pojęcia  prawdy  –  pojęcia  o
fundamentalnym  znaczeniu  dla  wszelkiej  refleksji  nad  poznaniem
naukowym.  Logika  formalna  korzysta  w  szerokim  zakresie  z  pojęć  i
twierdzeń  dyscyplin  rdzennie  matematycznych  z  uwagi  na  przedmiot,
natomiast historycznie związanych z logiką. Mowa tu o teorii mnogości,
czy algebrze uniwersalnej.

Ad 2

Logika  w  szerszym  znaczeniu  wyznacza  obszar  problematyki  znacznie
wykraczający  poza  zakres  logiki  matematycznej.  Logika  w  szerszym
znaczeniu  nazywana  jest  logiką  ogólną,  logiką  filozoficzną  lub  logiką
z metodologią nauk.

Jednym  z  podstawowych  działów  logiki  ogólnej  pozostaje  wszakże
logika  matematyczna  (w  tym  kontekście  nazywana  z  reguły  logiką
formalną),  ponieważ  niemal  wszystkie  wyniki  i  metody  logiki
matematycznej  dają  się  z  pożytkiem  zastosować  w  analizie  języków,
rozumowań i teorii zaawansowanych nauk empirycznych.

Zastosowanie metod logiki formalnej w analizie teorii nauk
empirycznych doprowadziło do powstania działu logiki ogólnej
zwanego formalną metodologią nauk empirycznych.

Teorie zaawansowanych nauk empirycznych są w istocie, podobnie jak
teorie matematyczne, systemami dedukcyjnymi. Różnią się natomiast od
teorii  matematycznych  tym,  iż  ich  pojęcia  i twierdzenia związane  są  w
pewien sposób z danymi doświadczenia w postaci wyników obserwacji i
eksperymentów.
Dzięki  tym  związkom,  pojęciom  teorii  empirycznych  przysługuje  sens
empiryczny,  a  ich  twierdzenia  są  od  danych  doświadczenia  w  taki
sposób uzależnione, iż pewne wyniki obserwacji i eksperymentów mogą
je falsyfikować.

Formalna metodologia nauk empirycznych wraz z metodologią badań
naukowych, mającą za przedmiot badań czynności składające się na
proces konstruowania i weryfikacji teorii, zmierza do wyjaśniania istoty,
a także ewolucji wiedzy naukowej.

Obok wymienionych już działów do logiki ogólnej należy semiotyka
logiczna języków naturalnych. Analizuje ona proces porozumiewania się
za pomocą języka naturalnego oraz zjawiska, które ten proces utrudniają
bądź czynią niekiedy nieskutecznym.

Traktując  o  zakresie  logiki  współczesnej  trzeba  jednakże  zastrzec,  iż
jego  granice  nie  są  całkowicie  ostre  i  opinie  logików  na  ten  temat
bywają  różne.  Na  rozbieżność  w  tej  kwestii  wpływają  nie  tylko
upodobania osobiste poszczególnych autorów i naukowców, ale również
czynniki  społeczne  i  światopoglądowe  znajdujące  wyraz  w  różnej
strukturze zespołów badawczych.

Stąd, na przykład, znaczną część problematyki, którą w Polsce włącza
się do metodologii nauk empirycznych w krajach anglosaskich uprawia
się pod nazwą filozofii nauki.

Mimo dużej niedookreśloności zakresu zainteresowań logiki jako nauki
logikę współczesną dzieli się zwykle na trzy części:

logikę formalną,

semiotykę/semantykę,

metodologię z teorią nauk.

semiotyka –

ogólna teoria znaku w procesie porozumiewania się ludzi

semantyka –

dział językoznawstwa, którego przedmiotem jest analiza znaczeń
wyrazów

dział semiotyki zajmujący się badaniem związków, jakie
zachodzą między wyrażeniami języka a przedmiotami, do
których się one odnoszą.

DYGRESJA

Logika  jako  nauka  stała  się  wyodrębnioną  i  samodzielną  dyscypliną
badawczą  dopiero  w  drugiej  połowie  XIX  wieku.  Do  tego  czasu  była
rodzajem  nauki  pomocniczej,  uprawianej  głównie  w  ramach
filozoficznych rozważań nad procesem poznania.

Rozwój  logiki  jest  ściśle  związany  z  rozwojem  abstrakcyjnego  i
spekulatywnego  myślenia,  a  jej  początki  sięgają  starożytności.
Nagromadzona przez pierwszych greckich matematyków (m. in. Talesa
z  Miletu,  Pitagorasa)  oraz  filozofów  (m.  in.  Zenona  z  Elei,  sofistów,
Sokratesa, Platona) spora ilość materiału myślowego stworzyła potrzebę
systematyzacji  stosowanych  sposobów  rozumowania  i  opracowania
zasad poprawnego myślenia.

I.3 Zarys historii logiki

Dążenie do opanowania i rozwijania sztuki sprawnego myślenia nie
zawsze jednak było motywowane wyłącznie potrzebą pogłębiania i
rozwijania wiedzy o świecie.

Oto sofiści, wykorzystując różne niedoskonałości języka, jak np.
wieloznaczność pojęć, podejmowali się nauczania takiego prowadzenia
dysput, które pozwala przekonać każdego opozycjonistę o słuszności
nawet jawnie fałszywej tezy.

Pierwszym myślicielem, który podjął się próby systematycznego
badania rozumowań i opracowania stosownej teorii logicznej, był
Arystoteles. On też uchodzi za twórcę logiki jako nauki.

Stworzona  przez  Arystotelesa  teoria  nosi  nazwę  sylogistyki  i  jest
pierwszym  rachunkiem  zakresów  pojęć.  Sylogistyka  operuje  takimi
zwrotami  jak:  Każde  S  jest  P,  Niektóre  S  są  P,  Żadne  S  nie  są  P,
Niektóre  S  nie  są  P  oraz  formułuje  prawa  wyrażające  pewne  proste
zależności logiczne między nimi.

Z punktu widzenia współczesnej wiedzy logicznej sylogistyka stanowi
bardzo ubogi fragment logiki i może być traktowana jako skromna część
pewnego systemu logicznego. Nie jest też wolna od nieścisłości. Jednak,
historycznie rzecz biorąc, zasługa Arystotelesa jest ogromna.

Koniecznie należy zaakcentować znaczenie symbolizmu w teorii
Arystotelesa.

Następujący przykład z zakresu sylogistyki zilustruje znaczenie
stosowania symbolizmu w analizie rozumowań.

Oto pewna osoba ze zdania: Niektórzy kielczanie są prokuratorami
wywnioskowała zdanie: Niektórzy prokuratorzy są kielczanami.

Osoba ta jest słusznie przekonana, że uznanie pierwszego zdania niejako
wymusza uznanie zdania drugiego, bowiem wykluczone jest, by
pierwsze z tych zdań było prawdziwe, a drugie fałszywe.

Nadmieniona osoba mogłaby utrzymywać, że z pierwszego z tych zdań
wynika drugie bądź twierdzić że zdanie: Jeżeli niektórzy kielczanie są
prokuratorami, to niektórzy prokuratorzy są kielczanami jest w pewien
oczywisty sposób prawdziwe.

Sylogistyka

Arystotelesa

mogłaby stanowić probierz takiego

wnioskowania.

Jej tezą jest wyrażenie: Jeżeli niektóre S są P, to niektóre P są S.

Oznacza to, że powyższy schemat jest prawdziwy dla wszystkich
możliwych podstawień ustalonych nazw w miejsce symboli S oraz P. W
szczególności w miejsce symbolu S możemy wstawić nazwę kielczanin,
a w miejsce symbolu P nazwę prokurator.

Jednak to nie treść pojęć kielczanin, prokurator, lecz forma
rozważanych zdań decyduje o poprawności tego wnioskowania.

Okoliczność, że nie treść naszego myślenia, lecz jego forma przesądza o
tym, czy jest ono poprawne, czy nie, została należycie wyeksponowana
w pierwszym systemie logicznym, jakim była sylogistyka Arystotelesa.

Ograniczony zakres stosowania sylogistyki wynikał z faktu, że jest ona
rachunkiem  nazw,  a  nie  rachunkiem  zdań.  Mimo  tego,  że  związki
sylogistyczne między zakresami nazw Arystoteles wyrażał przy pomocy
zdań  warunkowych  postaci:  jeżeli  ...  ,  to  ...  ,  a  także  posługiwał  się  w
tym celu spójnikiem zdaniowym i oraz partykułą nie (czyli wyrażeniami
służącymi  łączeniu  zdań  prostych  w  zdania  złożone),  to  niestety  nie
dostrzegał on potrzeby systematycznego rozwijania rachunku zdań.

Pierwszymi  myślicielami,  którzy  uświadomili  sobie  doniosłość  analiz
logicznych  z  zakresu  związków  logicznych  między  zdaniami,
uwarunkowanych  znaczeniem  wyrażeń  typu:  jeżeli  ...,  to  ...,  i,  lub,
nieprawda, że, byli megarejczycy oraz stoicy (Diodoros, Cronos, Zenon
z Kition, Chryzyp).

Byli  oni  prekursorami  współczesnych  badań  z  zakresu  rachunku  zdań.
Jednak  wpływ  ich  badań  na  rozwój  myśli  logicznej  w  następnych
wiekach  nie  był  proporcjonalny  do  merytorycznej  doniosłości  ich
dokonań.  Wydaje  się,  że  jedną  z  przyczyn  takiego  stanu  rzeczy  (poza
faktem  powolnego  rozwoju  matematyki  i  innych  nauk)  był  wpływ
ogromnego autorytetu Arystotelesa.

W efekcie przez wiele stuleci panował pewien zastój w rozwoju refleksji
logicznej, a piętno paradygmatu sylogistyki stało się ważnym
czynnikiem hamującym.

Istotny przełom w rozwoju logiki dokonał się dopiero w drugiej połowie
XIX w. dzięki badaniom G. Boole’a, G. Fregego oraz G. Peano. Od nich
wywodzi się nowy nurt w badaniach logicznych. Nurt ten jednak
wyraźnie nawiązuje do badań starożytnych megarejczyków i stoików.
Dzięki temu zdaniowe ujęcie logiki zyskało w końcu pełne uznanie.

Od tego czasu rozpoczął się okres istotnych i ogromnych dokonań w
dziedzinie refleksji logicznej. Logika odłączyła się od filozofii i stała się
dyscypliną specjalistyczną w znacznym stopniu zmatematyzowaną.