Asortyment zakładu produkującego meble szkolne stanowią ławki, stoły i krzesała drewniane. 

Produkcja każdego wyrobu odbywa się kolejno na trzech wydziałach produkcyjnych: na 

wydziale obróbki wstępnej drewna, w stolarni i wykańczalni, których dopuszczalny czas 

pracy (wynikający z liczby zatrudnionych pracowników) wynosi odpowiednio: 960, 800 oraz 

320 godzin. W tabelce podano czas obróbki każdego wyrobu na poszczególnych wydziałach 

oraz zyski uzyskiwane przez zakład ze sprzedaży wyrobów. 

Nakład czasu pracy  

na jednostkę wyrobu (w godz.) na wydziale 

Wyroby 

obróbki 

wstępnej 

stolarni wykańczalni 

Zysk 

jednostkowy (w 

zł) 

Ławka 

8 8 4 60 

Stół 

6 4 3 30 

Krzesło 

1 3 1 20 

 

Znajdź optymalną strukturę produkcji tych wyrobów gwarantującą zakładowi maksymalny 

zysk, przy istniejących ograniczeniach czasu pracy wydziałów produkcyjnych.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zakład stolarski produkuje stoły i ławy. Wytworzenie stołu wymaga 5 godzin pracy 

pracownika A i godzin pracy pracownika B. Wytworzenie ławy wymaga 2 godzin pracy 

pracownika A i 4 godzin pracy pracownika B. W ciągu miesiąca pracownik a może pracować 

najwyżej 150 godzin, a pracownik B 160 godzin. Zakład zarabia na stole 150 złotych, a na 

ławie 75 złotych.  

a)  Ile stołów, a ile ław powinien produkować zakład w ciągu miesiąca aby osiągnąć 

maksymalny zysk. Ile wyniesie ten zysk? 

b)  czy zmieni się rozwiązanie w przypadku, gdy zysk na ławie spadnie do 50 złotych? 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby W

1

 i W

2

. W procesie produkcji tych wyrobów 

zużywa się wiele środków , spośród których trzy są limitowane. Limity te wynoszą: środek I – 
200 jednostek, środek II – 240 jednostek, środek III – 195 jednostek. Nakłady limitowanych 
środków na jednostkę wyrobów W

1

 i W

2 

 podane są w tabelce 

 

Jednostkowe nakłady 

Środki produkcji 

W

1

 

W

2

 

I 1 4 

II 3 4 

III 3  1 

 
Cena sprzedaży jednostki wyrobu W

1

 wynosi   24 złote , a wyrobu  W

2

  - 32 złote. 

Ustalić optymalne rozmiary produkcji wyrobów gwarantujące maksymalizację przychodu ze 
sprzedaży.