CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 
 

1

 

 
PYTANIA WRAZ  Z ODPOWIEDZIAMI –Finanse Banków 
 
I. PYTANIA 

1. Należności pod obserwacją to: 
b)  odrębna kategoria ryzyka  (§ 2 ust.1 Rozp.M.F. rezerwy celowe) 
 
2. Ustalana w zasadach prawidłowego obiegu dowodów księgowych kontrola formalno rachunkowa i 
merytoryczna powinna być przeprowadzona w odniesieniu do: 
b)określonych dowodów księgowych ,(nie obowiązujący przepis aktualnie § 15 Rozp.MF zasady 
rachunk.banków) 
 
3. Bank przyznał firmie "X" kredyt w rachunku bieżącym w kwocie 600.000 PLN jako linię 
kredytową na okres 12 miesięcy. Kredyt ma formę kredytu: 
a)  odnawialnego (rewolwingowego), 
 
4. Przy klasyfikacji należności od należności poniżej standardu, obok niedotrzymania terminów spłaty 
kapitału i odsetek, Bank przyjmuje, że sytuacja ekonomiczno - finansowa dłużnika: 
 
c)może stanowić zagrożenie terminowej spłaty należności Banku,(zał. Nr 1 pkt 7 ppkt 3)c) Roz.MF 
rezerwy celowe) 
 
5. Instrument pochodny to: 
b) służy wyłącznie zabezpieczeniu ryzyka  (§ 2 pkt 5 rach bank)   
 
 
6. Rezerwy celowe w banku, to: 
b) odpisy równoważące skutki ryzyka (tytuł rozp. rezerwy celowe) 
 
7. Wyniki spisów z natury stanów wartości pieniężnych i innych wartości przechowywanych w 
skarbcach i w kasach Banku przedstawiane są: 
b)w formie protokołu,  (§ 19 ust.3) 
 
8. Przez określenie należności o pogorszonej jakości w banku należy rozumieć: (generalnie brak 
definicji należności o pogorszonej jakości) 
b)należności zagrożone, 
 
9. Efektywna stopa procentowa, to: 
b) stopa, która dyskontuje oczekiwany strumień przyszłych płatności pieniężnych do bieżącej wartości 

bilansowej   (§ 2 pkt 23 rach bank) 

 
10. Zlecenia płatnicze uznaniowe, to: 
c) polecenia przelewu, dowody wpłaty (§ 10 ust.1 pkt 1) 
 
11. Koszty inwestycji bez efektu gospodarczego Bank księguje, z chwilą rozliczenia inwestycji, w 
ciężar: 
b)pozostałych kosztów operacyjnych, (WPKB oraz art.3 ust.1 pkt 32 ustawy o rachunk. 
 
12. Dziennik i zestawienie obrotów i sald sporządza się w banku: 
b) codziennie  (§ 2 ust. pkt. 1 rach.bank.) 
 
 
 
 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 
 

2

13. W informacji dodatkowej do rocznego sprawozdania finansowego Bank: 
a)  ma obowiązek przedstawić propozycje podziału zysku lub pokrycia straty,(inform. dodat. pkt 23 

ppkt 10) 

14. Przeprowadzone na koniec roku obrotowego spisy z natury składników majątkowych Banku: 
c)powinny być poddane kontroli przez osoby wyznaczone, (§19 ust. 4) 
 
15. Inwentaryzacja wartości przechowywanych w kasach i skarbcach należy przeprowadzać: 
c) wg stanu na koniec roku w okresie na 10 dni przed końcem roku, a zakończeniem nie później niż 

do 5 dni następnego roku (§ 17 ust 4 zasad rach. bank) 

 
16. Przy tworzeniu rezerwy celowej na należności zagrożone  , otrzymane poręczenie samorządu 
powiatu o dobrej sytuacji ekonomiczno - finansowej - wynikające z  uchwały Rady Powiatu w danym 
roku budżetowym - upoważnia bank do pomniejszenie podstawy tworzenia rezerw celowych: 
c)o 100 %, (zał. nr 2 do Rozp. M.F. rezerwy celowe poz.8) 
pierwotnie zabezpieczonej kwoty. 
 
17. Do wyciągu bankowego : 
a) nie ma obowiązku załączania dowodów źródłowych  (podana w zestawie jako prawidłowa ale  § 20 
ust. 1 i 2 rach. bank. reguluje inaczej) 
 
18. Roczna inwentaryzacja środków na rachunkach bankowych, stanu kredytów polega na: 
b) wysyłania zawiadomienia klientowi o stanie rachunku ( § 20 ust.3 oraz § 17 pkt 1 i 2 rach.bank) 
 
19. Inwentaryzacja w banku określona jest przez zasady: 
b) ustalone przez Zarząd banku w oparciu o obowiązujące przepisy (brak aktualnie takiej regulacji) 
 
20. Aktywa i zobowiązania finansowe ujmowane są w księgach rachunkowych 
a) na dzień zawarcia transakcji (art. 35 ustawy o rachunkowości oraz § 24 ust.7 rach.bank) 
 
21. Do wyniku finansowego zalicza się: 
a) należne odsetki, w tym dyskonta i odsetki  skapitalizowane od należności normalnych (§ 25 ust.2 
rach ban. oraz art. 41 ust.3  i art. 43 Ustawy o rachunkowości) 
 
22. Do wyniku banku nie zalicza się: 
c) odsetek od należności pod obserwacją i zagrożonych, w tym skapitalizowanych zapadłych i 
niezapadłych    (§ 25 ust.3  oraz art. 41 ust.2 ustawy o rachunkowości) 
 
23. Za podstawę do naliczenia rezerwy obowiązkowej za dany miesiąc Bank przyjmuje aktualnie: 
a)  średnią arytmetyczną stanów środków na koniec każdego dnia miesiąca, za który nalicza 

rezerwę,   (Zarządzenie Zarządu NBP Nr 64/2001  w sprawie zasad i trybu naliczania rezerwy 
obowiązkowej) 

 
24. Papiery wartościowe przeznaczone do obrotu wycenia się wg: 
a) wartości rynkowej (§ 26 ust.1 pkt 1 rach.bank) 
 
25. Rachunkowość zabezpieczeń polega na: 
b) symetrycznym ujmowaniu wpływu zmian  wartości godziwej instrumentu zabezpieczającego i 

pozycji zabezpieczonej na wynik finansowy (§ 28 ust.1 rach.bank)  

 
26. Termin płatności zdyskontowanego przez Bank weksla kupieckiego nie może być dłuższy niż:  
c)3 miesiące 
 
 
 
 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 
 

3

27. Zakupione przez bank dłużne papiery wartościowe ewidencjonowane są na kontach papierów 
wartościowych według: 
a)  ceny nominalnej skorygowanej o dyskonto zaewidencjonowane na koncie czterocyfrowym 

(uzupełniającym), co w rezultacie sprowadza się do wyceny i prezentowania w wartości godziwej 
uiszczonej zapłaty, (zas.rach bank) 

 
28. Wysokokwotowe zlecenie płatnicze, jest to rozliczenie pieniężne na kwotę przekraczającą: 
b)1.000.000,- PLN. (Zarządzenie Prezesa NBP Nr 6/2000 w sprawie przepr. rozrachunków 
międzybankowych) 
 
29. Rezerwa celowa na należności w walucie obcej wykazuje się: 
b) wg kursu średniego na dzień bilansowy  (§ 27 ust. 2 rach.bank) 
 
30. Do kosztów lub przychodów z pozycji wymiany zalicza się: 
c) różnice kursowe z przeliczania sald aktywów lub pasywów oraz transakcji kupna i sprzedaży 

walut. (komentarz do WPKB konto 731) 

 
31. Występujące w ewidencji bankowej odsetki zastrzeżone dotyczą odsetek od należności: 
c)pod obserwacją i zagrożonych (generalnie brak definicji odsetek zastrzeżonych, ale art. 41 ust. 3 
Ustawy o rachunkowości) 
 
32. Fundusz ogólnego ryzyka jest tworzony: 
a) z zysku do podziału (art. 127 Prawa bankowego) 
 
33. Pożyczka podporządkowana może być udzielona przez Bank innemu podmiotowi finansowemu na 
okres co najmniej: 
c)5 lat. (art. 127 Prawa bankowego) 
 
34. Trwała utrata wartości  papierów wartościowych przeznaczonych do obrotu (handlowych) 
przedstawiających prawo do kapitału, księgowana jest w ciężar: 
a)  kosztów operacji papierami wartościowymi przeznaczonymi do obrotu,   (WPKB  - konto 731 

oraz  § 26 ust. 1) 

 
35. Opłaty na rzecz Bankowego Funduszu Gwarancyjnego: 
b) są kosztami działania banku    (WPKB konto 753)   
 
36. Bank udzielający pożyczkę podporządkowaną, w razie upadłości lub likwidacji pożyczkobiorcy: 
c)otrzyma zwrot pożyczki w ostatniej kolejności. (art.127 Prawa bank) 
 
37. Odpis dowodu księgowego może być stosowany: 
a)  tylko w uzasadnionych przypadkach, (§13 ust.1) 
 
38. Utrzymywane na rachunku bieżącym banku w NBP środki są:  (to wg umowy z NBP) 
c) nie są oprocentowane. 
 
39. Zapisy operacji bankowych powinny być dokonywane: 
a)  codziennie  (§ 8 ust.1 rach. bank) , 
 
40. Przepisy wykonawcze dla banków do Ustawy o rachunkowości ustala: 
a) Minister Finansów po zasięgnięciu opinii KNB (art. 81 ust.2 ustawy o rach) 
 
41. Zestawienie obrotów i sald  Bank ma obowiązek sporządzenia: 
b) na koniec każdego dnia operacyjnego (§ 1 ust.1 pkt 2 Rozp.MF - rezerwy celowe) 
 
 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 
 

4

42. Odsetki od kredytów zagrożonych to odsetki: 
c) zastrzeżone 
 
43. Jeżeli na aktywa bilansowe stanowiące pozycje walutowe utworzono rezerwę celową to: 
a)  przeliczeniu wg kursu średniego NBP podlega rezerwa na dzień bilansowy, (§ 27 ust.2 

rach.bank) 

 
44. Wynik finansowy brutto banku obejmuje : 
c) wynik z działalności operacyjnej oraz  straty i zyski nadzwyczajne. (art. 43 ust. 1 ustawy o 

rachunkowości) 

 
45. Rezerwy celowe tworzone są na ekspozycje kredytowe zakwalifikowane do: 
c) normalnych w części, pod obserwacją, zagrożonych.  (Rozp.MF rezerwy celowe) 
 
46. Odsetki od "złych" kredytów to: 
b)zastrzeżone, 
 
47.W odniesieniu do działalności bankowej: 
b)kompensowane są transakcje zabezpieczające, (art.7 ust.3 ust. o rachunk. oraz § 28 rach.bank) 
 
48. Podstawą tworzenia rezerw celowych w przypadku ekspozycji kredytowych stanowi: 
b) kwota niespłaconej części ekspozycji (§ 5 ust. 2 rezerwy celowe) 
 
49. Wzorcowy Plan Kont Banków może ustalić: 
c)Minister Finansów po zasięgnięciu opinii Komisji nadzoru Bankowego. (art. 83 ust.1 pkt 1 ustawy 
o rach) 
 
50.Ekspozycja kredytowa oznacza: 
b) należności z wyłączeniem odsetek i udzielonego zobowiązania pozabilansowego (§ 1 ust. 1 pkt 2 

rezerwy celowe) 

 
51. Przyjęte przez bank aktywa za długi w ewidencji ujmowane są: 
a) bilansowej (§ 26 ust.1 pkt 7 rach bank) 
 
52.W zespole 9 Wzorcowego Planu Kont Banków  " Zobowiązania udzielone i otrzymane" 
ewidencjonowane są: 
a)  zobowiązania warunkowe i promesy zobowiązań,(WPKB) 
 
53. Dowody księgowe podlegają zaksięgowaniu w banku: 
a) w dniu zawarcia transakcji lub dokonania operacji bądź dokonania operacji (§ 9 ust.4 rach.bank)   
 
54. Dla naliczania odsetek na rachunku bank przyjmuje ilość dni w roku: 
b) 365 dni (art. 52 Pr. bankowe) 
 
55.Za dowody stanowiące podstawę księgowań operacji w obrocie międzybankowym uważa się  
b)zbiorcze zestawienie dowodów księgowych sporządzone na podstawie jednostkowych dowodów 
księgowych oraz jednostkowe dowody księgowe, (§10 ust. 1,  8, § 12 ust. 1 rach. bank) 

 

56. Bank posiadający oddział poza terytorium R.P. włącza do zbiorczego rachunku zysków i 
strat , dane wynikające z rachunku zysku i strat tego oddziału sporządzonego w walucie 
obcej, po przeliczeniu na złote: 
c)wg kursu będącego średnią arytmetyczną dziennych kursów średnich ustalonych dla 
danej waluty przez Prezesa NBP na dzień kończący każdy miesiąc w danym roku 
obrotowym.  (§ 12 ust. 2 pkt 2) Rozp. M.F. w sprawi skonsolidowanych ...banków ...). 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 
 

5

 
57. Jeżeli na okazanym do realizacji czeku występuje niezgodność sumy wpisanej cyfrowo i 
słownie, Bank: 
c)przyjmuje kwotę wpisaną słownie, opatrując jednocześnie czek stosowną uwagą. (Prawo 
czekowe)   
 
58. Rezerwa na ryzyko ogólne jest tworzona w ciężar kosztów banku: 
b)do wysokości 1,5  % ustalonej na koniec poszczególnych kwartałów średniej kwoty nie 
spłaconych kredytów i pożyczek, pomniejszonej o kwotę kredytów i pożyczek straconych, na 
które utworzono w 100 % rezerwę celową, jednak w wysokości nie wyższej niż odpis z zysku 
za rok poprzedni na fundusz ryzyka ogólnego,  (art.127 Prawa bankowego) 
 
59. Dłużne papiery wartościowe utrzymywane do terminu zapadalności wycenia się: 
c)wg zamortyzowanego kosztu, z uwzględnieniem efektywnej stopy procentowej.(§ 26. ust.1 
pkt 2) Rozporz. M.F. w sprawie ...zasad rachunkowości banków)  
 
60.  pytanie ze starego zbioru już nie obowiązującego Za trwałą utratę wartości jednostki 
uczestnictwa funduszy powierniczych bank przyjmuje utrzymywania się ceny nabycia przez 
okres co najmniej: 
b)3 miesięcy 
 
61. Stosowanie w rachunkowości bankowej "wyznaczników" ma na celu: 
b)umożliwienie wyselekcjonowania określonych zbiorów informatycznych z ewidencji 
księgowej, (brak przepisu do tego pytania) 
 
62. Która z poniższych operacji tworzy "pozycję walutową otwartą":  
c)sprzedaż waluty obcej w kasie banku.  
 
63.Udzielona przez bank pożyczka podporządkowana podlega ujęciu w księgach 
rachunkowych w ramach: 
a)  aktywów trwałych, (WPKB) 
 
64. Bank działając jako powiernik ujawnia przechowywane  lub lokowane aktywa w imieniu 
osób fizycznych, funduszy powierniczych  i innych instytucji: 
a)  w bilansie, (charakter działalności banku) 
 
65. Obowiązujące przepisy określają, że operacje wekslowe i czekowe: 
c)mogą być wykonywane również przez banki. (art.5 ust.2 Prawa bankowego) 

 

 

1 

ZADANIA   EGZAMINACYJNE 
 

1.

  Emisja  100  000  sztuk  akcji  o  nominale  7,50  PLN  za  akcję  Spółki  Akcyjnej  REM-BUD 

została  w  100%  objęta  umową  o  subemisję  inwestycyjną.  W  ofercie  publicznej  zosatło 
sprzedanych 48 000 sztuk akcji.  Jaki  jest średni  koszt nabycia przez subemitenta 1 akcji (z 
uwzględnieniem  prowizji  za  gotowość  jak  i  nabycie  akcji  objętych  subemisją),  jeżeli  cena 
emisyjna akcji wynosiła 15 zł za 1 akcję, prowizja za gotowość = 1% (prowizję 1% pobiera 
się za walory objęte umową o subemisję inwestycyjną i nie zakupione przez subemitenta) a 
prowizja za objęcie wyemitowanych i nie objętych przez inwestorów akcji wynosi 2%? 
 
Rozwiązanie: 
Prowizja pobrana za gotowość (za akcje objęte przez inwestorów): 
48 000 x 15 zł x 1% = 7 200 zł 
 
Prowizja pobrana za akcje objęte przez subemitenta: 
52 000 x 15 zł x 2% = 15 600 zł 
 
Razem prowizje: 7 200 zł + 15 600 zł = 22 800 zł 
 
Wartość akcji nabytych przez subemitenta: 
52 000 x 15 zł = 

780 000 zł 

- prowizje 

22 800 zł 

kwota  wydana  na  zakup  52  000 
akcji: 

757 200 zł 

: 52 000 akcji 

 

za 1 akcję: 

14,56 zł  

 
 
 
 

2.

 

Spółka  potrzebuje  15  mln  zł,  które  chce  uzyskać  poprzez  powiększenie  kapitału 

akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji 
tej  spółki,  których  bieżąca  cena  rynkowa  wynosi  50  zł.  Ile  akcji  należy  wyemitować,  aby 
uzyskać  pożądany  przyrost  kapitału?  Jaka  jest  liczba  praw,  niezbędnych  do  zakupu  jednej 
akcji? Jaka jest wartość jednego prawa poboru? 
 
Rozwiązanie: 
 

 

 

Przyrost kapitału 

Liczba nowych 

akcji 

= 

---------------------------- 

 

 

Oferowana cena akcji 

 

 

 

15 000 000 

 

 

Liczba nowych 

akcji 

= 

---------------- 

= 

500 000 

 

 

30 

 

 

 
 

 

2 

 

 

 

Liczba starych akcji 

Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej 

akcji 

= 

---------------------------- 

 

 

Liczba nowych akcji 

 

 

 

1 000 000 

 

 

Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej 

akcji 

=  ---------------- 

= 

2 

 

 

500 000 

 

 

 
 
Teoretyczna wartość prawa poboru: 
 

 

 

rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji 

TWPP  = 

--------------------------------------------------------------------- 

 

 

liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1 

 

 

 

50 - 30 

 

20 

 

 

TWPP  =  ----------------  =  ---  = 

6,67 zł 

 

 

2 + 1 

 

3 

 

 

 
Sprawdzenie rozwiązania 
 
Dotychczasowy  kapitał  spółki  wynosi  1  mln  akcji  x  50  zł  =  50  mln  zł.  W  wyniku  emisji 
zostanie powiększony o 15 mln zł. Łączna wartość kapitału wyniesie 50 + 15 = 65 mln zł  i 
rozłoży  się  na  1  mln  +  0,5  mln  =  1,5  mln  akcji.  Wartość  rynkowa  jednej  akcji  powinna 
wynieść  65  mln/1,5  mln  =  43,33  zł/akcję.  Wartość  jednego  prawa  poboru  =  cena  rynkowa 
akcji przed emisją – cena rynkowa akcji po emisji = 50,00 – 43,33 = 6,67 zł. 
 
Nabywca praw poboru potrzebuje 2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce żeby nabyć 
akcje o wartości 43,33 zł.  
 
2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce = 2 x 6,67 + 30,00 = 13,33 + 30,00 = 43,33 zł. 

 

Jeżeli  liczba  nowych  akcji  przekracza  liczbę  starych  akcji,  to  liczba  praw  niezbędnych  do 
zakupu jednej nowej akcji jest mniejsza od 1. Jeżeli na przykład liczba starych akcji wynosi   
1 500 000, a liczba oferowanych nowych akcji wynosi 2 000 000, to 1 500 000/2 000 000 = 
0,75, tj. 0,75 prawa poboru byłoby wymagane, aby zgłosić chęć zakupu jednej nowej akcji. 
 

3.

 

Spółka  potrzebuje  15  mln  zł,  które  chce  uzyskać  poprzez  powiększenie  kapitału 

akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji 
tej spółki, których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Dotychczasowy akcjonariusz otrzyma 
jedno prawo poboru na każdą posiadaną akcję. Na zakup akcji z nowej emisji potrzeba dwóch 
praw  poboru.  W  wyniku  przeprowadzenia  emisji  cena  praw  poboru  ukształtuje  się  na 
poziomie  6,67  zł  za  jedno  prawo  poboru,  natomiast  cena  rynkowa  akcji  spółki  spadnie  do 
poziomu 43,33 zł za akcję. Akcjonariusz posiada 100 akcji spółki oraz 1 500 zł w gotówce. 
Czy akcjonariusz powinien skorzystać z praw poboru, sprzedać przyznane prawa poboru, czy 
pozwolić im wygasnąć? 
 

 

3 

Rozwiązanie: 
 
1. Akcjonariusz korzysta z praw poboru: 
 
Jeżeli  niezbędne  są  2  prawa  poboru,  aby  kupić  jedną  akcję,  akcjonariusz  posiadający  100 
akcji  może  kupić  50  nowych  akcji.  W  celu  skorzystania  z  prawa  poboru  niezbędnie  jest 
wydanie kwoty 1 500 zł w gotówce (50 akcji x 30 zł = 1 500 zł). Inwestor posiada 100 akcji 
po 50 zł, a więc razem 5 000 zł w akcjach. Łącznie posiada więc 5 000 + 1 500 = 6 500 zł. 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza przed skorzystaniem z prawa poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 50 zł 

= 

+ 5 000 

+ gotówka 

= 

 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po skorzystaniu z prawa poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 50 zł 

= 

+ 5 000 

+ wartość nowych akcji 

= 

50 akcji x 30 zł 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
Akcjonariusz  po  prostu  zamienił  gotówkę  na  nowe  akcje  o  niższej  cenie  nabycia.  Wartość 
posiadanego  przezeń  portfela  nie  zmieniła  się,  jednak  cena  rynkowa  akcji  spadła  z  50  zł  za 
akcję do (5 000 zł + 1 500 zł)/150 akcji = 43,33 zł/akcję. Akcjonariusz będzie więc posiadać 
150 akcji x 43,33 zł/akcję = 6 500 zł. 
 
2. Jeżeli akcjonariusz zdecydował się sprzedać prawa poboru: 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po sprzedaży praw poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 43,33 zł 

= 

+ 4 333 

+ wartość sprzedanych praw poboru 

= 

100 praw x 6,67 

= 

+ 667 

+ gotówka 

= 

 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
 
 
 
3. Akcjonariusz pozwala prawom poboru wygasnąć: 
 
Najgorszym  rozwiązaniem  dla  akcjonariusz  byłoby  pozwolić  prawom  poboru  wygasnąć, 
ponieważ nie uzyskałby dochodów z tytułu ich sprzedaży, a wartość posiadanych przez niego 
akcji i tak by spadła. 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza jeżeli pozwoli on prawom poboru wygasnąć: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji 

= 

100 akcji x 43,33 zł 

= 

+ 4 333 

+ gotówka 

= 

 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 5 833 

 

 

4 

Akcjonariusz stracił 6 500 zł – 5 833 zł = 667 zł. 
 
 

4.

  Spółka  wyemitowała  300  000  akcji  o  cenie  nominalnej  5  zł  i  sprzedała  je  po  cenie 

emisyjnej  wynoszącej  10  zł.  Obecnie  cena  rynkowa  akcji  spółki  wynosi  12  zł. 
Przygotowywana  jest  kolejna  emisja  akcji,  która  zostanie  zaoferowana  dotychczasowym 
akcjonariuszom,  zgodnie  z  prawem  poboru.  Na  3  dotychczas  posiadane  akcje  akcjonariusze 
będą mogli objąć 2 nowe akcje, po cenie 9 zł za akcję. Ustalić: 
 
1) Ile akcji zostanie zaoferowane w nowej emisji? 
2) Ile powinna wynieść rynkowa cena akcji, jeśli emisja dojdzie do skutku? 
 
Rozwiązanie: 
 
1) Jeżeli  na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze będą  mogli objąć 2 nowe akcje, to 
liczba  praw  poboru  niezbędnych  do  nabycia  jednej  nowej  akcji  wyniesie  3/2  =  1,5.  Liczba 
akcji nowej emisji = 300 000/1,5 = 200 000 akcji. 
 
2) 
Wartość rynkowa starego kapitału = 300 000 x 12 zł = 

3 600 000 zł 

Wartość emisyjna nowego kapitału = 200 000 x 9 zł = 

1 800 000 zł 

Razem wartość kapitału spółki 

5 400 000 zł 

 
Razem liczba akcji po dojściu do skutku nowej emisji: 300 000 + 200 000 = 500 000 akcji. 
Cena rynkowa akcji = 5 400 000 zł/500 000 akcji = 10,80 zł/akcję 
 

5.

  Spółka  wyemitowała  1  000  000  akcji  o  cenie  nominalnej  5  zł  i  sprzedała  je  po  cenie 

emisyjnej  wynoszącej  10  zł.  Obecnie  cena  rynkowa  akcji  spółki  wynosi  18  zł. 
Przygotowywana  jest  kolejna  emisja  akcji,  która  zostanie  zaoferowana  dotychczasowym 
akcjonariuszom, zgodnie z prawem poboru. Na 5 dotychczas posiadanych akcji akcjonariusze 
będą  mogli objąć 2  nowe akcje. Rynkowa wartość prawa poboru wynosi 3 zł. Ustalić cenę 
emisyjną akcji nowej emisji. 
 
Rozwiązanie: 
 
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji = 5/2 = 2,5 
 

 

 

rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji 

TWPP  = 

--------------------------------------------------------------------- 

 

 

liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1 

 

 

 

18,00 – X 

3,00  = 

------------- 

 

 

3,5 

 
10,50 = 18,00 – X 
X = 18,00 – 10,50 = 7,50 zł 
 
Odp: Cena emisyjna jednej akcji nowej emisji wyniosła 7,50 zł. 

 

5 

Sprawdzenie 
X – cena emisyjna akcji nowej emisji 
Y – całkowita wartość rynkowa kapitału po dokonaniu nowej emisji 
 
Wartość rynkowa starego kapitału = 1 mln akcji x 18 zł = 

18 mln zł 

Wartość emisyjna nowego kapitału = 0,4 mln akcji x X zł = 

0,4 x X  mln zł 

Razem wartość kapitału spółki 

Y mln zł 

 
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = Y mln zł 
 
Nowa rynkowa cena akcji = Y/(1,0 + 0,4) = Y mln zł/1,4 mln akcji 
 
Cena prawa poboru = stara rynkowa cena akcji – nowa rynkowa cena akcji 
 
3,00 zł = 18,00 zł - Y mln zł/1,4 mln akcji 
 
Y mln zł/1,4 mln akcji = 18,00 zł – 3,00 zł = 15,00 zł 
 
Y mln = 15,00 zł x 1,4 mln akcji = 21 mln zł 
 
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = 21 mln zł 
 
0,4 mln x X zł = 21 mln – 18 mln = 3 mln 
 
X = 3 mln/0,4 mln = 7,50 zł 
 

6. 

Spółka X może przyjąć od odbiorcy Y weksel płatny po 90 dniach, ale pod warunkiem, że 

po  zdyskontowaniu  weksla  w  dniu  jego  otrzymania  uzyskałoby  kwotę  na  pokrycie 
zobowiązania gotówkowego wynoszącego 10 000 PLN. Stopa dyskontowa weksli = 13,5 % w 
skali rocznej /rok= 365 dni/. Obliczyć ile powinna wynosić suma wekslowa. 
 
Rozwiązanie:  
 
Trzeba skorzystać z wzoru na wartość nominalną weksla  
 Wn = Wa / (1-(d*t/365))      
gdzie: 
Wa - Wartość aktualna 
 
d - stopa dyskontowa 
 
t - liczba dni do wykupu weksla 
 
Po podstawieniu do wzoru: 
 
Wn = 10.000 / (1-(0,135*90/365)) 
Wn = 10.000 / 0,9667 
Wn = 10.344,47 
 
Odpowiedź: Wartość nominalna weksla (suma wekslowa) powinna wynosić nie mniej niż 
10.344,47 złotych 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

 

 

 
 

1 

 

PYTANIA ZAPAMIĘTANE PRZEZ UCZESTNIKÓW EGZAMINU NA 
BIEGŁYCH REWIDENTÓW Z FINANSÓW (dn. 8 lutego 2007 r.) 

zastrzeżenie:  udzielone  odpowiedzi  i  wskazana  podstawa  prawna  są 
prawidłowe  przy  założeniu,  że  treść  pytań  i  odpowiadających  im 
odpowiedzi została przekazana prawidłowo  

 
PYTANIA TESTOWE 
 
1)  Dłużnik  wekslowy  odmówił  zapłaty  weksla  w  terminie  z  powodu  braku  gotówki, 
obiecał zapłacić za 4 dni. Posiadacz weksla powinien: 

a) 

zaczekać 4 dni na zapłatę 

b) 

oprotestować weksel i zgłosić się po zapłatę po 4 dniach 

c) 

zwrócić się do komornika o egzekucję należności 

 
Najbardziej  prawdopodobna  wydaje  się  odpowiedź  b)  vide  art.  44  i  45  Prawa 
wekslowego. 
 
 
2)  Co  może  być  przedmiotem  obrotu  na  giełdzie  papierów  wartościowych  w 
Waszawie? 

a)  
b) akcje, obligacje 

c)  akcje, obligacje, warrenty na akcje 

 

Odpowiedź „C”, z tym, że powinno chodzić o warranty subskrypcyjne na akcja  
Vide „Art. 3. ustawy o obrocie instrumentami finansowymi: 
 

Ilekroć w ustawie jest mowa o: 

 1) 

papierach wartościowych - rozumie się przez to: 
a) akcje, prawa pob

oru w rozumieniu przepisów ustawy z dnia 15 września 

2000  r.  - 

Kodeks  spółek  handlowych  (Dz.  U.  Nr  94,  poz.  1037,  z  późn. 

zm.

2)

),  prawa  do  akcji,  warranty  subskrypcyjne,  kwity  depozytowe, 

obligacje,  listy  zastawne,  certyfikaty  inwestycyjne  i  inne  zbywalne 
papiery  wartościowe,  w  tym  inkorporujące  prawa  majątkowe 
odpowiadające  prawom  wynikającym  z  akcji  lub  z  zaciągnięcia  długu, 
wyemitowane  na  podstawie  właściwych  przepisów  prawa  polskiego  lub 
obcego, 

b) 

inne  zbywalne  prawa  majątkowe,  które  powstają  w  wyniku  emisji, 
inkorporujące  uprawnienie  do  nabycia  lub  objęcia  papierów 
wartościowych określonych w lit. a, lub wykonywane poprzez dokonanie 
rozliczenia pieniężnego (prawa pochodne); 

 
 
 
 

 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

 

 

 
 

2 

3) Czek gotówkowy może być czekiem: 

a) 

potwierdzonym - 

to taki rodzaj czeku r

ozrachunkowego, zabezpieczający 

dodatkowo  przyjmującego  czek  przed  ewentualnym  brakiem  pokrycia. 
Bank potwierdza czek umieszczając na nim stempel i odpowiedni napis, 
a równocześnie przeksięgowuje potwierdzoną kwotę na specjalne konto, 
co zabezpiecza jego w

ypłatę

. 

b) 

rozrachunkowym  - 

służy  do  dokonania  przelewu  pomiędzy  rachunkami 

podmiotów  gospodarczych.  Wymaga  w  swej  treści  adnotacji  "do 
rozrachunku"; 

c) 

bankierskim  - 

trasantem  czeku  jest  bank,  zaś  trasatem  jego  bank 

korespondent,  czeki  takie  dają  remitentowi  możliwość  uzyskania 
natychmiastowej zapłaty od banku korespondenta 

Najbardziej  prawdopodobna  odp.  A).  Prawo  bankowe:  Art. 63b. 1. Czek 
gotówkowy  stanowi  dyspozycję  wystawcy  czeku  udzieloną  trasatowi 
obciążenia jego rachunku kwotą, na którą czek został wystawiony, oraz wypłaty 
tej kwoty okazicielowi czeku lub osobie wskazanej na czeku. 

2. 

Czek  gotówkowy  może  być  przedstawiony  do  zapłaty  bezpośrednio  u 

trasata albo w innym banku. Zapłata czeku gotówkowego przedstawionego do 
zapłaty  w  innym  banku  następuje,  z  zastrzeżeniem  ust.  3,  po  uzyskaniu  przez 
ten  bank  od  trasata  środków  wystarczających  do  zapłaty  czeku.  Szczegółowe 
warunki przedstawienia czeku gotówkowego do zapłaty w innym banku określa 
umowa między tym bankiem i posiadaczem czeku.  

3. 

Banki  mogą  zawierać  porozumienia,  w  których  -  na  zasadach 

wzajemności  -  określą  inny  niż  w  ust.  2  tryb  przedstawienia  czeków 
gotówkowych do zapłaty z rachunków oszczędnościowo-rozliczeniowych. 
 
 
I CZĘŚĆ: 
Zadanie 1. 
Inwestor nabył bony skarbowe o wart. nominalej 100 zł. za 96,50 na okres 90 dni. Po 
60 dniach wzrosło zapotrzebowanie na gotówkę. W związku z tym ma dwie opcje: 
a) sprzedać bony, z tym, że aktualna cena rynkowa wynosi 99,20, 
b)  zdyskontować  weksel  w  banku,  gdzie  dyskonto  wynosi  12%  rocznie,  a  bank 
pobiera 0,5% prowizji od sumy weksla. 
Doradź  co  inwestor  powinien  zrobić:  sprzedać  bony,  czy  zdyskontować  weksel? 
Przedstaw obliczenia. 
Pytanie tak postawione jest trudne do rosszyfrowania, w stanie faktycznym nic 
nie ma o tym, że inwestor ma jeszcze weksle, ponadto: zgodnie z § 37. 1. Bony 
skarbowe podlegają wykupowi, według wartości nominalnej, po upływie 
okresu, na jaki zostały wyemitowane. 

2. 

Spełnienie świadczenia z tytułu wykupu bonów skarbowych następuje w 

drodze obciążenia rachunku bankowego Ministerstwa Finansów prowadzonego 
w Narodowym Banku Polskim. 

3. 

Agent emisji realizuje zobowiązania Ministra Finansów wobec właścicieli 

bonów skarbowych, których  rachunki bonów skarbowych i konta depozytowe 
bonów  skarbowych  prowadzi  w  Rejestrze.  Kwoty  przeznaczone  na  wykup 
bonów  skarbowych  ustala  agent  emisji  zgodnie  ze  stanem  rachunków  bonów 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

 

 

 
 

3 

skarbowych  i  kont  depozytowych  bonów  skarbowych  w  Rejestrze  w  dniu 
wykupu

. 

4. 

Posiadacze kont depozytowych bonów skarbowych w Rejestrze ustalają 

wysokość  kwot  przysługujących  z  tytułu  wykupu  bonów  skarbowych 
podmiotom,  dla  których  prowadzą  rachunki  bonów  skarbowych,  zgodnie  ze 
stanem  tych  rachunków  w  dniu  roboczym  poprzedzającym  dzień  wykupu. 
Prawa majątkowe z bonów skarbowych są realizowane w dniu wykupu. 

 

  
Pytania testowe: 
1. Co to jest bon komercyjny...  

( ang. commercial bill ) zobowiązanie emitenta do zwrotu jego aktualnemu 
posiadaczowi w terminie wykupu bonu nominalnej kwoty, na którą bon został 
wystawiony.

 

  
2. 

Kim jest subemitent usługowy... 

Subemitent usługowy jest to podmiot zobowiązujący się do kupna od emitenta 
na  własny  rachunek  całości  lub  części  oferowanych  walorów,  w  celu  ich 
samodzielnego zbywania w obrocie pierwotnym. 

 
3.  Kim jest subemitent inwestycyjny. 

Subemitent  inwestycyjny 

jest  to  podmiot  zobowiązujący  się  do  kupna  od 

emitenta 

na własny rachunek całości lub części oferowanych walorów, na które 

subskrybenci 

nie zapisali się w wyznaczonym terminie. Subemitent spełnia rolę 

gwaranta,  iż  określona  ilość  oferowanych  przez  emitenta  walorów  będzie 
wykupiona. 

  
4.  Kto 

może być akceptantem weksla: trasat, domicyliant, poręczyciel? 

 
To  trasat,  który  zobowiązuje  się  do  zapłaty  sumy  wekslowej  przez  przyjęcie 
zobowiązania,  czyli  akcept  weksla  na  niego  trasowanego.  akceptant  jest 
głównym dłużnikiem wekslowym w wekslu trasowanym. 
  
5. Inwestor nabył opcję sprzedaży na 30 dni na sprzedaż papierów wartościowych za 
100zł.,  płacąc  za  nią  5  zł  za  papier.  Kiedy  inwestor  zrealizuje  opcję  (opcja 
europejska): 
a) po 30 dniach gdy cena wzrośnie pow. 100zł. 
b) po 30 dniach gdy cena spadni

e pon. 100zł. 

c) po 30 dniach gdy cena spadnie pon. 95zł. 
 
  
 
 
 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

 

 

 
 

4 

6. Jaki jest minimalny kapitał zakładowy w sp. z o.o..... 
Art. 154. 

KSH  § 1. Kapitał  zakładowy  spółki  powinien  wynosić  co  najmniej 

50.000 złotych. 

§ 2. 

(24)

 

Wartość nominalna udziału nie może być niższa niż 50 złotych. 

§ 3. Udziały  nie  mogą  być  obejmowane  poniżej  ich  wartości  nominalnej. 

Jeżeli  udział  jest  obejmowany  po  cenie  wyższej  od  wartości  nominalnej, 
nadwyżkę przelewa się do kapitału zapasowego. 

 

 
7. Czy akcjonariusz może domagać się odsetek od wniesionego kapitału gdy spólka 
nie wypłaca dywidendy: 
a) tak, ale tylko gdy statut spółki tak stanowi 
b) nie może nigdy 
c) może żądać odsetek 
Art. 346 KSH  

Akcjonariuszom nie wolno pobierać odsetek od wniesionych 

wkładów, jak również od posiadanych akcji. 
 
8. Bony skarbowe są sprzedawane: 
a) z dyskontem 
b) z dyskontem i oprocentowaniem 
c) z premią 
 
§ 7. 1. Rozporządzenia  MINISTRA  FINANSÓW  z  dnia  26  czerwca  2006  r.  w 
sprawie  warunków  emitowania  bonów  skarbowych:  Bony  skarbowe  są 
sprzedawane  i  odkupy

wane  przez  Ministra  Finansów  z  dyskontem  w  drodze 

przetargów .

 

 

  
9. Czek rozrachunkowy może być czekiem: 
a) potwierdzonym 
b) kasowym 
c) bankierskim 
  
10. Efektywna stopa procentowa to: 
a) to samo co nominalna 
b) nominalna z uwzględnienim czętsotliwości naliczania odsetek 
c)  nominalna   

uwzględnienim  czętsotliwości  naliczania  odsetek  i  podatku 

dochodowego 
S

topa  procentowa  uwzględniająca  całościowy  faktyczny  przychód  z  kapitału 

(przy  odsetkach  otrzymywanych)  lub  też  całościowy  koszt  kapitału  (przy 
odsetkach p

łaconych), zatem najbardziej prawdopodobna wydaje się odp. B). 

  
11. Weksel ciągniony to inaczej weksel.... 
Dokument zobowiązujący wystawcę (weksel własny) lub wskazaną przez niego 
osobę  (weksel  ciągniony  zwany  trasowanym)  do  bezwarunkowego  zapłacenia 
określonej kwoty pieniężnej w oznaczonym terminie

. 

 
 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

 

 

 
 

5 

12. Świadectwo założycielskie to..... 
Art. 355. 

§ 1. KSH Spółka może wydawać imienne świadectwa założycielskie w 

celu wynagrodzenia usług świadczonych przy powstaniu spółki. 

§ 2. Świadectwa  założycielskie  mogą  być  wydawane  najwyżej  na  okres 

dziesięciu  lat  od  chwili  zarejestrowania  spółki.  Świadectwa  dają  prawo 
uczestnictwa w podziale zysku spółki w granicach ustalonych przez statut, po 
uprzedni

m odliczeniu na rzecz akcjonariuszy określonej w statucie minimalnej 

dywidendy. 

§ 3. Wynagrodzenie  za  usługi  lub  inne  świadczenia  spełnione  na  rzecz 

spółki  przez  założycieli,  akcjonariuszy,  a  także  spółki  i  spółdzielnie  z  nimi 
powiązane  albo pozostające  w  stosunku  zależności bądź  dominacji,  nie  może 
przewyższać zwykłego wynagrodzenia przyjętego w obrocie. 

 

 
13. Czy wspólnik sp  z o.o. może wnieść weksel własny jako wkład do spółki? 
TAK - 

weksel własny z poręczeniem wekslowym, indosowany in blanco, może 

być przedmiotem wkładu niepieniężnego, którym wspólnik pokrywa swój udział 
w spółce z ograniczoną odpowiedzialnością (tak: uchwała Sądu Najwyższego z 
20 maja 1992 r., III CZP 52/92); 
  
14. Akcje spółki mogą być sprzedawane: 
a) poniżej wartości noiminalnej 
b) p

owyżej wartości nominalnej 

c) równej lub powyżej wartości nominalnej 
Chyba raczej chodziło o obejmowanie akcji - Art. 309. § 1 KSH: Akcje nie mogą 
być obejmowane poniżej ich wartości nominalnej. 
Bo  jeśli  chodzi  o  sprzedaż  akcji  to  liczy  się  cena  rynkowa,  która  może  być 
wyższa, równa, niższa cenie nominalnej. 

 

15.  Aggio  odności  się  na:  kapitał  zakładowy,  przychody  finansowe,  kapitał 
zapasowy. 
Jest to nadwyżka ceny, po której udziały były obejmowane ponad ich wartość 
nominalną

. 

 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

 

 

 

 

 

Egzamin 

–Finanse 8.02.2007 

 
Zadanie (II 2007) 
 
Dyrektor finansowy planuje wydatki i wpływy na 6 kolejnych miesięcy. 
 

- 

podano przy

chody ze sprzedaży za okres 6 miesięcy i za miesiąc poprzedzający plan budżetu 

- 

wpływy ze sprzedaży wynoszą 60% sprzedaży w miesiącu sprzedaży, a 40% w następnym 

- 

podano kwoty zakupów towarów w okresie 6 miesięcy 

- 

wydatki za zakupy towarów stanowią 80% wartości sprzedaży 

- 

pozostałe zakupy w okresie 1 – 6 wynoszą 50 tys. miesięcznie 

- 

zaplanowano  dodatkową  inwestycję  w  miesiącu  drugim  na  kwotę  50  tys.,  a  w  czwartym  na 
kwotę 80 tys.  

- 

saldo gotówki na początek okresu wynosi 60 tys. 

- 

przychody ze sprzedaży w miesiącu 0 wyniosły 200 tys. 

 
Sporządzić preliminarz gotówkowy za okres 6 miesięcy, wiedząc, że dyrektor ma możliwość robienia 
lokat i za

ciągania kredytu (pominąć koszty odsetek). 

 
 
 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Saldo gotówki na początek okresu 

 

 

 

 

 

 

Sprzedaż 

200 

300 

400 

400 

300 

200 

Wpływy ze sprzedaży 

 

 

 

 

 

 

Zakupy towarów 

 

 

 

 

 

 

Wydatki na zakup towa

rów 

 

 

 

 

 

 

Inne zakupy stałe 

 

 

 

 

 

 

Pozostałe (inwestycje) 

 

 

 

 

 

 

Saldo gotówki (bez gotówki z B.O.) 

 

 

 

 

 

 

Kredyt 

 

 

 

 

 

 

Lokata 

 

 

 

 

 

 

Saldo gotówki na koniec okresu 

 

 

 

 

 

 

 
 
Rozwiązanie 
 
 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Saldo gotówki na początek okresu 

60 

 

 

 

 

 

Sprzedaż 

200 

300 

400 

400 

300 

200 

Wpływy ze sprzedaży 

200 

260 

360 

400 

340 

240 

Zakupy towarów 

160 

240 

320 

320 

240 

160 

Wydatki na zakup towa

rów 

160 

240 

320 

320 

240 

160 

Inne zakupy stałe 

50 

50 

50 

50 

50 

50 

Pozostałe (inwestycje) 

 

50 

 

80 

 

 

Saldo gotówki (bez gotówki z B.O.) 

- 10 

- 80 

- 10 

- 50 

+ 50 

+ 30 

Kredyt 

 

30 

40 

90 

40 

10 

Lokata 

 

 

 

 

 

 

Saldo gotówki na koniec okresu 

50 

0 

0 

0 

0 

0 

 
 
 
 
 
  

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

 

 

 

 

 

Pytania testowe: 

  
1. (II 2007) Metoda szwajcarska stosowana gdy: 
a) 

wartość dochodowa spółki jest większa od wartości majątkowej 

b) 

wartość dochodowa spółki jest mniejsza od wartości majątkowej 

c) 

wartość dochodowa spółki jest równa wartości majątkowej 

 
2. (II 2007) Metody dochodowe wyceny 

są oparte na: 

a) majątku i zadłużeniu 
b) 

strumieniach przepływów pieniężnych lub zysku 

c) 

skorygowanej wartości majątku 

 
3. (II 2007) Metody 

mnożnikowe wyceny są stosowane dla spółek: 

a) rentownych 
b) 

spółek nierentownych 

c) rentownych i nierentownych 
 
4. (II 2007) Wycena 

spółki to: 

a) ust

alanie wartości firmy zgodnie z ustawą o rachunkowości 

b) ustalanie ceny transakcyjnej 

spółki 

c) ustalani

e przedziału wartości dla spółki na potrzeby negocjacji ceny transakcyjnej 

  
5. (II 2007) Aktywa 

spółki przejmowanej są sumowane z aktywami spółki przejmującej: 

a) w

edług wartości bilansowej, przy czym brane są pod uwagę tylko składniki majątku ze sprawozda-

nia finansowego 
b) w

edług wartości godziwej, przy czym brane są pod uwagę tylko składniki majątku ze sprawozdania 

finansowego 
c) wg wartości godziwej, przy czym brane są pod uwagę tylko składniki majątku ze sprawozda-
nia finansowego oraz 

dodatkowe składniki majątku, ujawnione w trakcie połączenia 

  
6. (II 2007) 

Strumień przepływów pieniężnych powiększa: 

a) 

przyrost majątku obrotowego 

b) 

zadłużenie 

c) amortyzacja 
  
7. (II 2007) Co to jest fortfaiting: 
a) skup wierzytelności eksportowych bez regresu przed terminem wymagalności 
b) system gwarancji eksportowych 
c) system gwarancji importowych 
 
  
  

 
 

1 

Zadania z egzam

inu z finansów  

 
 
 
 
Zadanie 1 (V 2006) 
 
Przedsiębiorstwo rozważa 4 warianty sfinansowania inwestycji. Stopa podatkowa wnosi 20%. 
1. Obliczyć WACC. 
2. Wybrać najlepszy wariant. 
 
 

Koszt 
kapitału 
własnego 

udział 

Koszt 
kapitału 
obcego 

udział 

A 

20% 

80% 

16% 

20% 

B 

20% 

60% 

16% 

40% 

C 

20% 

40% 

16% 

60% 

D 

20% 

50% 

16% 

50% 

 
Rozwiązanie 1 
 
1. 
 

Koszt 
kapitału 
własnego 

 

udział 

Koszt 
kapitału 
obcego 

 

 

 

udział 

 

WACC 

A 

20% 

X 

0,8 

16% 

X 

(1 

– 0,2)  X 

0,2 

= 

18,56% 

B 

20% 

X 

0,6 

16% 

X 

(1 

– 0,2)  X 

0,4 

= 

17,12% 

C 

20% 

X 

0,4 

16% 

X 

(1 

– 0,2)  X 

0,6 

= 

15,68% 

D 

20% 

X 

0,5 

16% 

X 

(1 

– 0,2)  X 

0,5 

= 

16,40% 

 
2. 
Najniższy WACC występuje w wariancie C, jednak nie można mówić o tym, że jest to najlepszy wa-
riant, ponieważ występuje tu najwyższy udział kapitału obcego, co oznacza również najwyższe ryzyko. 
Nie można tak postawić pytania, jak zrobiono to w punkcie 2. 
 
 
Zadanie 2 

(20 punktów) (VII 2005) (V 2006) 

 
Spółka sprzedaje wyroby na raty, odsprzedając swoje wierzytelności klientowskie firmie faktoringowej, 
która pobiera jednorazową prowizję w wysokości 1% od wartości nominalnej faktury oraz 24% odsetek 
rocznie od kwot zaangażowanych  w refinansowanie  wierzytelności, przy założeniu, że są one nalic-
zane co kwartał. Jaką sumę gotówki spółka otrzymała od faktora, jeśli odsprzedała mu wierzytelność 
przypadającą od klienta na kwotę wynoszącą 50 000 zł, która powinna być uregulowana w ciągu 5 rat 
kwar

talnych (płatnych z dołu)? 

 
Rozwiązanie 2 
 
Należy obliczyć wartość bieżącą renty rocznej. W tym celu należy zastosować następujący wzór: 
 

 
 

2 

100

1

100

1

d

d

A

FVA

n













 





 

 
A 

– wysokość raty 

d 

– stopa procentowa 

n 

– liczba rat płatności 

 
Wysokość  raty  wynosi  50 000/5  =  10 000  zł.  Oprocentowanie  w  wysokości  24%  rocznie  oznacza 
oprocentowanie kwartalne w wysokości 24%/4 = 6%. Liczba rat płatności wynosi 5. Wobec tego kwota 
otrzymana w ramach faktoringu bez uwzględnienia prowizji wynosi: 
 

64

,

42123

100

6

100

6

1

1

1

10000

5

5













 







PVA

 

 
Ponieważ firma faktoringowa nalicza dodatkowo 1% prowizji od wartości nominalnej faktury, to fakto-
rant otrzyma: 
 
42 123,64 

– 0,01 x 50 000 = 41 623,64 zł. 

 
Można  również  dojść  do  tego  samego  wyniku  korzystając  z  tabeli  dyskontowej.  W  tym  celu  trzeba 
obliczyć dzisiejszą wartość renty rocznej (annuity) w wysokości 10 000 zł przy oprocentowaniu 6% i 5 
okresach (czynnik z tabeli bieżącej wartości renty rocznej – tabela 4 w materiałach) i odjąć prowizję 
500 zł. 
 
10 000 x 4,212 = 42 

120 zł 

 
42 

120 zł – 500 zł prowizji = 41 620 zł 

 
Odp: Firma otrzyma od firmy faktoringowej za sprzedaną wierzytelność 41 620 zł. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

1 

Rozwiązania zadań z egzaminu z Finansów  

 
 
Zadanie 1 

(II’2006) 

 
Firma  potrzebuje  pilnie  gotówki.  Może  zaciągnąć  kredyt  w  banku  na  80  tys.  zł,  oprocentowany  na 
15%, (odsetki płatne z dołu) lub zdyskontować  w banku posiadane  weksle. Bank oferuje stopę dys-
kon

ta weksli w wysokości 14%, ale dyskonto jest potrącane z góry. Pozostałe koszty kredytu banko-

wego i koszty zdyskontowania weksla są takie same. Który wariant jest bardziej opłacalny dla przed-
siębiorstwa? 
 
Rozwiązanie 1 
 
Należy przeliczyć stopę dyskonta na stopę rentowności czyli stopę odsetek pobieranych jednorazowo 
z dołu w  skali roku, wykorzystując wzór powyżej, co umożliwi bezpośrednie porównanie kosztu dys-
konta weksli z kosztem oprocentowania kredytu bankowego: 
 

%

28

,

16

14

100

100

14









d

 

 
Koszt  dyskonta  w

eksli  wynosi  więc  16,28%  w  skali  roku,  natomiast  koszt  kredytu  bankowego  15%. 

Bardziej opłacalne jest zaciągnięcie kredytu bankowego. 
 
 
Zadanie 2 

(II’2006) 

 
Proszę ocenić, z jakiego źródła finansowania powinno skorzystać przedsiębiorstwo mając wybór: 
1.  Za

ciągnięcia  kredytu  bankowego  w  banku  A  przy  rocznej  stopie  18%,  ale  naliczaniu  odsetek  od 

kre

dytu co kwartał. 

2. Zaciągnięcie kredytu bankowego w banku B przy stopie rocznej oprocentowania kredytu 19% i po-
trąceniu odsetek z dołu przez bank. 
3. Zdyskontowaniu weksla w banku C przy stopie dyskontowej 15%. 
4.  Zaciągnięciu  kredytu  denominowanego  w  USD  w  banku  D  przy  stopie  oprocentowania  kredytu 
22%, przy czym z tendencji na rynku walutowym wynika, iż kursu dolara wzrośnie z 3,30 do 3,63. 
 
Rozwiązanie 2 
 
1. 
Bank A 
 
Najpierw należy sprowadzić stopy procentowe do porównywalności: 

 
 
r

ef

 

- 

oprocentowanie efektywne 

r

nom

 

- 

oprocentowanie nominalne 

m 

- 

częstotliwość kapitalizacji odsetek 

 

 

1

1













 



m

nom

ef

m

r

r

%

25

,

19

1

4

18

,

0

1

4















 



ef

r

 

2 

2. 
Bank B 
 
Potrącenie  odsetek  z  góry  jest  sytuacją  analogiczną  do  dyskonta  weksla.  Należy  przeliczyć  stopę 
dyskonta na stopę rentowności: 
 

%

46

,

23

19

100

100

19

100

100















d

d

r

 

 
3. 
Bank C 
 
Należy przeliczyć stopę dyskonta weksla na stopę rentowności: 
 

%

65

,

17

15

100

100

15

100

100















d

d

r

 

 
4. 
Wzrost kursu dolara z 3,30 do 3,63 zł/dolara oznacza wzrost kursu o 10%, który nałoży się na opro-
centowanie w dolarach. Wobec tego wartość przyszła każdej złotówki wyniesie: (1 + 0,22) x (1 + 0,1) 
= 1,342, co oznacza wzrost o 34,20%. 
 
Sprawdzenie rozwiązania: 
 
Pożyczając 100 zł pożyczymy 100/3,30 = 30,30 dolarów. 
Do z

wrotu po roku przy oprocentowaniu 22% będzie kwota: 30,30 x 1,22 = 36,97 dolarów 

Przy kursie 3,63 zł za dolara daje to kwotę do zwrotu w zł: 36,97 x 3,63 = 134,20 zł 
Oznacza to konieczność zwrotu kwoty  większej o 34,20 zł, a więc oprocentowanie kredytu  wyniesie 
34,20%. 
 
Podsumowanie wyników: 
 
 

Bank A 

Bank B 

Bank C 

Bank D 

Kredyt w  

zł 

zł 

zł 

USD 

Oprocentowanie nominalne w % 

18 

19 

15 

22,00 

Kapitalizacja odsetek 

kwartalnie 

rocznie 

rocznie 

rocznie 

Odsetki płatne 

Z dołu 

Z góry 

Z góry 

Z dołu 

Oprocentowanie efektywne w % 

19,25 

23,46 

17,65 

34,20 

 
Odp: Najbardziej opłaca się zdyskontować weksel w banku C. 
 
 
Zadanie 3 

(II’2006) 

 
Obliczyć i porównać cykl rotacji należności i rotacji zapasów w latach 2004-2005 w oparciu o następu-
jące dane (kwoty podane w tys. zł): 
 
 

2003 

2004 

2005 

Majątek trwały 

65 000 

40 000 

100 000 

Zapasy 

2 250 

2 804 

2 450 

Należności 

4 080 

5 003 

6 875 

Sprzedaż 

22 857 

34 500 

39 200 

Stawka VAT 

22% 

22% 

22% 

 

 

3 

Rozwiązanie 3 
 
1. 
Jeżeli chodzi o cykl rotacji należności, to zgodnie z nowym podejściem Komisji do problemu, w mia-
nowniku wzoru przyjmujemy sprze

daż z VAT. 

 

 

 

Przeciętny stan należności x 365 

Cykl rotacji nale

żności 

= 

-------------------------------------------- 

 

 

Sprzedaż + VAT 

 
Rok 2004 
 

 

 

( 4 080 + 5 003)/2 x 365 

 

 

Cykl rotacji nale

żności 

= 

--------------------------------- 

= 

39,38 dni 

 

 

34 500 x 1,22 

 

 

 
Rok 2005 
 

 

 

(5 003 + 6 875)/2 x 365 

 

 

Cykl rotacji nale

żności 

= 

--------------------------------- 

= 

45,33 dni 

 

 

39 200 x 1,22 

 

 

 
Cykl rotacji należności wydłużył się, co świadczy o złym portfelu należności i problemach z ich ściąga-
niem. 
 
2. 
W  przypadku  wskaźnika  rotacji  zapasów  w  mianowniku  powinna  pojawić  się  wartość  sprzedanych 
towarów  i  materiałów  +  koszt  wytworzenia  sprzedanych  produktów,  jednak  takiej  pozycji  nie  ma  w 
treści zadania, wobec tego należy przyjąć sprzedaż, z tym że bez VAT. 
 

 

 

Przeciętny stan zapasów x 365 

Cykl rotacji zapasów 

= 

-------------------------------------------- 

 

 

Sprzedaż 

 
Rok 2004 
 

 

 

(2 250+ 2 804)/2 x 365 

 

 

Cykl rotacji zapasów 

= 

--------------------------------- 

= 

26,73 dni 

 

 

34 500 

 

 

 
Rok 2005 
 

 

 

(2 804 + 2 450)/2 x 365 

 

 

Cykl rotacji zapasów 

= 

--------------------------------- 

= 

24,46 dni 

 

 

39 200 

 

 

 
Wskaźnik rotacji zapasów uległ skróceniu, co świadczy o poprawie gospodarki zapasami. 
 
 

 

4 

Zadanie 4 

(II’2006) 

 
Na podstawie poniższych danych obliczyć wartość firmy za pomocą następujących metod:  
 
1. Skorygowanych aktywów netto. 
2. Renty wieczystej. 
3. Szwajcarską. Do obliczeń przyjąć dane uzyskane na podstawie dwóch wcześniejszych metod. 
 
 
 

Wa

rtości 

nominalne 

Wartości 

skorygowane 

Aktywa trwałe 

200 

350 

Aktywa obrotowe 

100 

80 

Zobowiązania długoterminowe 

100 

 

Zobowiązania krótkoterminowe 

50 

 

Zysk brutto 

30 

 

Stopa podatku dochodowego 

19% 

 

Stopa dyskonta 

8% 

 

 
Rozwiązanie 4 
 
1. 
Wartość przedsiębiorstwa = aktywa skorygowane – zobowiązania = 350 + 80 – 100 – 50 = 280. 
 
2. 
Zysk netto = 30 

– 19% = 24,3 

Wartość przedsiębiorstwa = zysk netto/stopa dyskontowa = 24,3/0,08 = 303,75. 
 
3. 
W

M

 = 280 

W

D

 = 303,75 

83

,

295

50

,

202

33

,

93

3

2

3

1











D

M

W

W

V

 

 
 
Zadanie 5 (20 punkt

ów) (II’2006) 

  
Założenia: 
 
Majątek trwały 

 

900 

Majątek obrotowy 

 

3 300 

   w tym: 

 

 

   zapasy 

1 200 

 

   

należności 

1 800 

 

   

papiery wartościowe 

100 

 

   

środki pieniężne 

200 

 

Razem aktywa 

 

4 200 

 

 

 

Kapitał własny 

 

1 400 

Rezerwy 

 

50 

Zobowiązania długoterminowe 

 

450 

Zobowiązania krótkoterminowe 

 

2 300 

Razem pasywa 

 

4 200 

 
Obliczyć wskaźnik płynności finansowej: 
1. Ogólny (I) 
2. Szybkiej spłaty (II) 
3. Pokrycia gotówki (III) 
4. Dokonać syntetycznej oceny zdolności płatniczej na podstawie wyliczonych wskaźników. 

 

5 

 
Rozwiązanie 5 
 
1. 

 

 

Majątek obrotowy 

 

3 300 

 

 

Wskaźnik ogólny 

= 

----------------------------------------- 

= 

-------- 

= 

1,43 

 

 

Zobowiązania krótkoterminowe 

 

2 300 

 

 

 
2. 

 

 

Majątek obrotowy - Zapasy 

 

3 300 

– 1 200 

 

 

Wskaźnik szybki 

= 

----------------------------------------- 

= 

-------------------- 

= 

0,91 

 

 

Zobowiązania krótkoterminowe 

 

2 300 

 

 

 
3. 
Można się tylko domyślać, że chodzi o wskaźnik płynności III stopnia. Podanej nazwy nie ma ani u 
Micherdy, ani u Bienia, ani u Ostaszewskiego, 

ani u Sierpińskiej, Jachny, ani w Internecie. 

 

 

 

Papiery wartościowe + Środki pieniężne 

 

100 + 200 

 

 

Wsk. pokrycia gotówki 

= 

----------------------------------------------------- 

= 

-------------- 

= 

0,13 

 

 

Zobowiązania krótkoterminowe 

 

2 300 

 

 

 
4. 
Wskaźnik ogólny zbyt niski (norma 2,0), wskaźnik szybki zbyt niski (norma 1,0), wskaźnik pokrycia 
gotówki zbyt niski (norma 0,2-0,3). Wniosek na egzamin: przedsiębiorstwo ma problemy płatnicze. W 
praktyce polskiej wskaźnik I jest trochę za niski, natomiast wskaźniki II i III są dobre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

1 

PYTANIA ZAPAMIĘTANE PRZEZ UCZESTNIKÓW EGZAMINU NA 
BIEGŁYCH REWIDENTÓW Z FINANSÓW   

zastrzeżenie:  udzielone  odpowiedzi  są  prawidłowe  przy  założeniu,  że 
treść  pytań  i  odpowiadających  im  odpowiedzi  została  przekazana 
prawidłowo  

 

1.  Czy przedsiębiorstwo może uczestniczyć w przetargu bonów skarbowych: 

      -    nie może 

-  może za pośrednictwem uprawnionego do uczestnictwa w przetargach 

podmiotu

 

Odpowiedź: 

to pytanie jest niejednoznaczne - przedsiębiorstwo nie może samo uczestniczyć w 
przetargu, może jednak nabyć bony od podmiotu uprawnionego do uczestnictwa w 
przetargu. Podmiot ten nie występuje tu jednak jako pośrednik sensu "stricte", ale 
jako samodzielny i niezależny uczestnik przetargu. Może jednak nabyć na przetargu 
bony zgodnie z zapotrzebowaniem złożonym przez przedsiębiorstwo przed 
przetargiem. Dosłowne znaczenie możliwych odpowiedzi zaznaczyłaby tę, w której 
jest napisane, że przedsiębiorstwo nie może uczestniczyć w przetargu. 

2. Akceptant weksla to: 

                - 

poręczyciel 

                - domicyliat 

                 - wierzyciel, także trasa

 

Odpowiedź: 

akceptant weksla to trasat 

3. 

Posiadacz weksla zgłasza się do trasata w dacie płatności weksla, ten odmawia 
zapłaty i zapewnia, że może zapłacić za 4 dni. Posiadacz weksla: 

                          - ws

zczyna postępowanie komornicze 

                          - 

oprotestowuje weksel i zgłasza się po zapłatę za 4 dni 

 
 

2 

Odpowiedź: 

posiadacz weksla oprotestowuje weksel i zgłasza się po zapłatę za 4 dni 

 

4. 

Przedsiębiorstwo otrzymuje indosem weksel własny. Wystawca weksla własnego 
odmawia jego zapłaty twierdząc, że podpis wystawcy jest sfałszowany. Weksel jest: 

                        - 

nieważny 

                        - 

ważny, jeśli inne podpisy są ważne 

                        - 

nieważny, nawet jeśli inne podpisy są ważne 

Odpowiedź: 

weksel jest ważny, jeżeli inne podpisy są ważne 

5.  Co to jest weksel terminowo-inwestycyjny 

Odpowiedź: 

weksel terminowo-inwestycyjny: dłużny papier wartośiowy emitowany przez 
przedsiębiorstwa prowadzące dzałalność ghospodarczą 

6. 

Weksel protestowny, czy od każdego z indosatariuszy można żądać zapłaty czy w 
kolejności indosu? 

Odpowiedź: 

Chodzi chyba o weksel oprotestowany? Można żądać zapłaty od każdego z 
indosatariuszy bez konieczności zachowania kolejności 

8.  Co to jest kwit d

epozytowy (wystawiony przez bank zagraniczny potwierdzający 

prawa do akcji wyemitowanych w kraju) 

Odpowiedź: 

to jest poprawna odpowiedź, brakuje tylko stwierdzenia, że jest to papier wartościowy 
wystawiony.... 

9. 

czy świadectwo depozytowe to papier wartościowy: 

-  nie  

 
 

3 

-  tak jeśli jest wystawione przez KDPW 

Odpowiedź: 

świadectwo depozytowe nie jest papierem wartościowym. 

10. zakup opcji na akcje (opcja europejska) 

– realizacja za 25 dni zakup akcji po 80 zł, 

prowizja 5 zl, posiadacz opcji ja zrealizuje jeśli 

                        - cena opcji w 25 dniu przekroczy 80 zl 

                        - 

cena opcji będzie mniejsza od 75 

                        - cena opcji w okresie przed 25 dniami przekroczy 85 zl 

Odpowiedź: 

Myślę, że pytanie nie jest kompletne. Uzupełnienie w taki sposób, jaki wydaje mi się 
logiczny i wskażę prawidłową odpowiedź. 

Za zakup opcji kupna akcji (opcja europejska) nabywca płaci prowizję 5zł. Opcja daje 
prawo do nabycia akcji po 80 zł za 25 dni. Posiadacz opcji zrealizuje ją jeśli: a) cena 
akcji w 25 dniu przekroczy 80 zł; b) cena akcji będzie niższa niż 75 zł; c) cena akcji w 
okresie przed 25 dniami przekroczy 85 zł. prawidłowa odpowiedź: a). 

  

 

 

1 

Pytania z egzami

nu z finansów  

 
 
Zadanie 1 

(V 2006) (20 punktów) 

 
Spółka ma do wyboru dwie oferty: 
1. Może zakupić park maszynowy za 8 000 tys. zł, koszty eksploatacji wynosić będą 500 tys. i pono-
szone będą na koniec każdego roku, przez 5 lat. Po 5 latach maszyny będą miały wartość 1 000 tys. 
zł. 
2. Może kupić park maszynowy za 10 000 tys. zł, koszty eksploatacji wynosić będą 400 tys. i pono-
szone będą na koniec każdego roku przez 5 lat. Po 5 latach wartość maszyn wynosić będzie 2 000 
tys. zł. 
Współczynnik dyskonta został ustalony w wysokości 14%. Którą ofertę powinna wybrać Spółka? 
 
Rozwiązanie 1 
 
Porównanie ofert: 
 
Oferta firmy 

Petax 

Zetax 

Cena linii 

8 000 tys. 

10 000 tys. 

Koszty eksploatacyjne 

500 tys. 

400 tys. 

Wartość rezydualna po 5 latach 

1 000 tys. 

2 000 tys. 

 
W treści zadania nie zostały podane przychody generowane przez oba warianty, wobec tego należy 
założyć, że są one takie same. Wobec tego bardziej korzystny będzie wybór tego wariantu, który ge-
neruje niższą sumę zdyskontowanych wydatków. 
 
1.Zes

tawienie przepływów pieniężnych dla spółki Petax: 

 
Rok 

Przepływy 

Czynnik 
dyskonta 
dla 14% 

Przepływy 
zdyskontowane 

0 

- 8 000 

1,000 

- 8 000,0 

1 

- 500 

0,877 

- 438,5 

2 

- 500 

0,769 

- 384,5 

3 

- 500 

0,675 

- 337,5 

4 

- 500 

0,592 

- 296,0 

5* 

+ 500 

0,519 

+ 259,5 

Razem 

- 9 500 

 

- 9 197,0 

 
* - 500 + 1 000 = + 500 
2.Zestawienie przepływów pieniężnych dla spółki Zetax: 
 
Rok 

Przepływy 

Czynnik 
dyskonta 
dla 14% 

Przepływy 
zdyskontowane 

0 

- 10 000 

1,000 

- 10 000,0 

1 

- 400 

0,877 

- 350,8 

2 

- 400 

0,769 

- 307,6 

3 

- 400 

0,675 

- 270,0 

4 

- 400 

0,592 

- 236,8 

5** 

+ 1 600 

0,519 

+ 830,4 

Razem 

- 10 000 

 

- 10 334,8 

 
** - 400 + 2 000 = + 1 600 
 
Odp: Bardziej korzystna jest oferta spółki Petax. 
Zadanie 2 (V 2006) 
 

 

2 

Firma chce sprzedać budynek, ma trzy oferty do wyboru: 
1. Może otrzymać teraz 8 mln zł. 
2. Może otrzymać za rok 8,6 mln zł. 
3. Może otrzymać za 3 lata 9 mln zł. 
Spółka ma możliwość ulokowania pieniędzy w banku na 6%. Którą ofertę należy wybrać? 
 
Rozwiązanie 2 
 
W celu uzyskania rozwiązania należy porównać zaktualizowaną wartość podanych kwot. W tym celu 
w punkcie 2 i 3 należy pomnożyć podaną kwotę przez czynnik obecnej wartości dla 6% i odpowiednio 
1 roku i 3 lat. Kwota podana w punkcie 1 nie wymaga przeliczania. 
 
2. 
8 mln x 0,943 = 7,544 mln zł. 
 
3. 
9 mln x 0,840 = 7,56 

mln zł. 

 
Odp: Należy wybrać pierwszą ofertę (tzn. 8 mln zł teraz). 
 
 
Zadanie 3 

(10 punktów) (V 2006) 

 
Firma chce zaciągnąć kredyt w wysokości 250 000 zł. Może wybrać ofertę banku I, gdzie kredyt jest 
oprocentowany na 14% rocznie lub ofertę banku II – kredyt walutowy oprocentowany na 8% rocznie. 
Przewiduje się, że kurs waluty wzrośnie z 4,0 do 4,2 zł. Która oferta jest lepsza? 
 
Rozwiązanie 3 
 
Wzrost  kursu  z  4,0  do  4,2  zł  oznacza  wzrost  o  5%,  który  to  wzrost  nałoży  się  na  oprocentowanie. 
Łączny  koszt  oprocentowania  w  banku  II  wyniesie:  1,08  x  1,05 =  1,134,  co  oznacza  13,4%.  Należy 
wybrać ofertę banku II. 
 
 
Zadanie 4 (V 2006) 
 
Dokonać wyceny metodą DCF spółki A na podstawie prognoz zysku na następne 5 lat. Dla obliczenia 
wartości  rezydualnej  przyjęto  zysk  z  ostatniego  roku  i  założono  wzrost  jego  wartości  o  2%  rocznie. 
Stopa dyskontowa wynosi 16%.  
 
Zysk 

19 000 

19 600 

20 000 

21 000 

22 600 

Czynnik dyskontowy dla 16%  

0,862 

0,743 

0,641 

0,552 

0,476 

Wartość bieżąca 

 

 

 

 

 

 
Wartość rezydualna 

 

 

Wartość bieżąca wartości rezydualnej 

 

 

Suma wartości bieżących zysku 

 

 

Wartość przedsiębiorstwa 

 

 

 

 

3 

Rozwiązanie 4 
 
Zysk 

19 000 

19 600 

20 000 

21 000 

22 600 

Razem 

Czynnik dyskontowy dla 16%  

0,862 

0,743 

0,641 

0,552 

0,476 

 

Wartość bieżąca 

16 378 

14 563 

12 820 

11 592 

10 758 

66 111 

 
Obliczenie wartości rezydualnej metodą stałego wzrostu dochodu: 22 600/(0,16 – 0,02) = 161 429 
Obliczenie zdyskontowanej wartości rezydualnej: 161 429 x 0,476 = 76 840 
 
Wartość rezydualna 

161 429 

Wartość bieżąca wartości rezydualnej 

76 840 

Suma 

wartości bieżących zysku 

66 111 

Wartość przedsiębiorstwa 

142 951 

 
Zadanie 5 (V 2006) 
 
Firma A 
Aktywa ogółem 

60 000 

Aktywa trwałe 

40 000 

Zysk  

5 000 

Zobowiązania krótkoterminowe 

25 000 

 
Firma B 
Aktywa ogółem 

80 000 

Aktywa trwałe 

40 000 

Zysk  

5 000 

Kapitał własny  

60 000 

 
Obliczyć dla obu firm: 
1. Majątek obrotowy. 
2. Wskaźnik bieżącej płynności. 
3. Zyskowność aktywów. 
4. Jaką strategię finansowania działalności prowadzą przedsiębiorstwa? 
 
Rozwiązanie 5 
 
 1. 
Firma A: 
Majątek obrotowy = Aktywa ogółem – Aktywa trwałe = 60 000 – 40 000 = 20 000 
 
Firma B: 
Majątek obrotowy = Aktywa ogółem – Aktywa trwałe = 80 000 – 40 000 = 40 000 
 
2. 
Firma A: 
Wskaźnik  bieżącej  płynności  =  Majątek  obrotowy/Zobowiązania  krótkoterminowe  =  20 000/25 000  = 
0,8. 
 
Firma B: 
Zobo

wiązania krótkoterminowe = Aktywa ogółem – Kapitał własny – Zysk = 80 000 – 60 000 – 5 000 = 

15 000. 
Wskaźnik  bieżącej  płynności  =  Majątek  obrotowy/Zobowiązania  krótkoterminowe  =  40 000/15 000  = 
2,67. 
 
3. 
Firma A: 
Zyskowność aktywów = Zysk/Aktywa ogółem = 5 000/60 000 = 8,33%. 
 
Firma B: 
Zyskowność aktywów = Zysk/Aktywa ogółem = 5 000/80 000 = 6,25%. 

 

4 

4.Zestawienie wyników: 
 

Firma A 

Firma B 

Majątek obrotowy 

20 000 

40 000 

Wskaźnik bieżącej płynności 

0,8 

2,67 

Zyskowność aktywów 

8,33% 

6,25% 

 
Firma A stosuje 

agresywną strategię finansowania działalności, o czym świadczy niski wskaźnik bie-

żącej płynności. Wartość tego wskaźnika świadczy o częściowym finansowaniu majątku trwałego zo-
bowiązaniami krótkoterminowymi, co jest nieprawidłowe. Firma B stosuje strategię  konserwatywną, o 
czym świadczy wysoki wskaźnik bieżącej płynności. 
 
 
Zadanie 6 

(V 2006) (30 punktów) 

 
Dane są następujące informacje: 
 
- 

przychody ze sprzedaży w kolejnych 6 miesiącach wynosić będą: 200, 300, 500, 600, 300, 300. 

- 

50% sprzedaży zrealizowanej wpłynie w miesiącu sprzedaży, 50% w miesiącu następnym. 

- 

sprzedaż w okresie 0 wynosiła 300. 

- 

zakupy dokonywane  są w miesiącu poprzedzającym sprzedaż i stanowią 70% wartości sprzedaży, 

płatność następuje z miesięcznym opóźnieniem. 
- 

inne wydatki wynoszą miesięcznie 50. 

- 

saldo gotówki na koniec okresu 0 wynosiło 90. 

- 

Spółka chce na koniec każdego miesiąca dysponować kwotą gotówki w wysokości 90. 

 
Sporządzić preliminarz gotówkowy, wykorzystując poniższą tabelę. 
 

 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Sald

o gotówki na początek 

 

 

 

 

 

 

 

Sprzedaż 

 

 

 

 

 

 

 

Wpływy ze sprzedaży 

 

 

 

 

 

 

 

Wydatki na zakupy towarów  

 

 

 

 

 

 

 

Inne wydatki 

 

 

 

 

 

 

 

Przepływy (per saldo) 

 

 

 

 

 

 

 

Kredyt 

 

 

 

 

 

 

 

Lokata 

 

 

 

 

 

 

 

Saldo gotówki na koniec okresu 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązanie 6 
 

 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Saldo gotówki na początek 

 

90 

90 

90 

90 

90 

90 

Sprzedaż 

300 

200 

300 

500 

600 

300 

300 

Wpływy ze sprzedaży 

 

250 

250 

400 

550 

450 

300 

Wydatki na zakupy towarów  

 

210 

350 

420 

210 

210 

*210 

Inne wydatki 

50 

50 

50 

50 

50 

50 

50 

Przepływy (per saldo) 

 

- 10 

- 150 

- 70 

290 

190 

40 

Kredyt** 

 

10 

160 

230 

0 

0 

0 

Lokata** 

 

 

 

 

60 

250 

290 

Saldo gotówki na koniec okresu 

90 

90 

90 

90 

90 

90 

90 

 
* nie zostało  podane, ile wyniesie  sprzedaż  w okresie 7, która to informacja jest niezbędna do wyli-
czenia wydatków na zakupy w okresie 6. Zakładam, że sprzedaż w okresie 7 wyniesie 300. 
 
** w tych wierszach zostało podane saldo kredytu lub lokaty, nie przyrost kredytu ani przyrost lokaty, 
które są równe odpowiednio ujemnemu lub dodatniemu saldu gotówki. Nie jestem pewien, czy układa-
jący zadanie to właśnie miał na myśli, jednak w przeciwnym przypadku wyróżnianie wierszy: Kredyt i 
Lokata nie ma sensu, bo wielkości te wynikają z salda gotówki. 
 

 

5 

 
Zadanie 7 

(10 punktów) (V 2006) 

 
Spółka lokuje w banku 20 000 zł na 12% rocznie przy kapitalizacji co 2 miesiące (i podczas zamknię-
cia rachunku). Jaką kwotą będzie dysponować po 9 miesiącach? (Podczas egzaminu uzyskałam in-
forma

cję, że mam rozumieć  że spółka  zamknie rachunek po 9 miesiącach, i odsetki liczymy  za cały 

okres kiedy środki są na rachunku). 
 
Rozwiązanie 7 
 
Zakładam, że chodzi o płatność jednorazową. Należy przyjąć, że oprocentowanie wynosi 2% za okres 
dwumiesięczny (12% / 6 okresów), czyli 1% miesięcznie. 
 
20 

000 zł ulokowane na 4 okresy przy oprocentowaniu 2% za okres da wartość: 

 
20 000 x 1,082 = 21 640 
 
(1,082 = czynnik przy

szłej wartości dla płatności jednorazowej dla 2% i 4 okresów – tabela 1) 

 
Jest to wartość na koniec 8 miesiąca. Kwota ta poleży jeszcze jeden miesiąc i zostanie doliczone 1% 
od

setek, co da wartość: 

 
21 640 x 1,01 = 21 

856,40 zł. 

 
 
 
Zadanie 8 (V 2006) 
 
Planuje się przeprowadzenie wyceny przedsiębiorstwa metodą likwidacyjną. Przedsiębiorstwo posia-
da następujące składniki majątku: 
- 

budynek  o  wartości  księgowej  100  tys.  zł,  którą  dla  celów  wyceny  należy  obniżyć  o  60%.  Koszty 

prowizji w przypadku sprzedaży wynoszą 5%. Ze względu na odroczoną płatność należy zastosować 
dyskonto 0,4682. 
- 

grunt o wartości księgowej 250 tys. zł, którą dla celów wyceny należy obniżyć o 5%. 

- 

samochody i maszyny o wartości księgowej 90 tys. zł, którą dla celów wyceny należy obniżyć o 40%. 

- 

produkty gotowe o wartości księgowej 80 tys. zł, którą dla celów wyceny należy obniżyć o 10%. Ze 

względu na odroczoną płatność należy zastosować dyskonto 0,9898. 
- 

materiały  do  wyrobu  produktów  gotowych  o  wartości  księgowej  15  tys.  zł,  którą  dla  celów  wyceny 

należy obniżyć o 60%. 
 
1. Podać wartość poszczególnych składników majątku. 
2. Dlaczego wartości niematerialne i prawne w metodzie likwidacyjnej należy wyceniać według warto-
ści 0? 
3. Podać co jeszcze należy oszacować w metodzie likwidacyjnej. 
 
 
 
Rozwiązanie 8 
 
1. 
Składnik 
majątku 

Wartość 
ksi

ęgowa 

Wartość 
po obniżce 

Współczynnik 
dyskonta 

Wartość 
po obniżce 
zdyskontowana 

Budynek 

100 000 

*38 000 

0,4682 

17 792 

Grunt 

250 000 

237 500 

 

237 500 

Samochody i maszyny 

90 000 

54 000 

 

54 000 

Produkty gotowe 

80 000 

72 000 

0,9898 

71 266 

Materiały 

15 000 

6 000 

 

6 000 

Razem 

535 000 

407 500 

 

386 558 

*obliczenie uwzględnia 5% prowizji, liczonej od wartości po obniżce, tj. od 40 000 zł. 

 

6 

2.Proces likwidacji firmy związany jest z sytuacją, w której firma traci rację bytu w zgodnej opinii wła-
ścicieli.  Można  domniemywać,  że  nie  posiada  ona  złożonych  wartości  niematerialnych  w  aktywach. 
likwidator, działając w imieniu właścicieli, zwłaszcza  w sytuacji umożliwiającej mu zaspokojenie wie-
rzycieli, będzie dążył do szybkiego zakończenia procesu likwidacji. Ukryte wartości niematerialne mo-
gą w tym przypadku zostać bezpowrotnie stracone, nawet gdy ich wartość przekracza koszty identyfi-
kacji,  oce

ny  i  sprzedaży.  (…)  Typowym  przykładem  marnowanych  wartości  niematerialnych  są  listy 

klientów i bazy danych rynkowych i finansowych

1

. 

 
3. 
Oprócz  majątku  należy  oszacować  również  wartość  zobowiązań.  Wartość  przedsiębiorstwa  metodą 
likwidacyjną to suma wartości likwidacyjnej poszczególnych składników majątku minus wartość zobo-
wiązań. 
 

Pytania testowe: 

 
1. (V 2006) Faktoring to: 
a) skup wierzytelności przed terminem płatności 
b) skup wierzytelności po terminie płatności 
c)  
 
2. (V 2006) 

W procesie wyceny metodami dochodowymi bierze się pod uwagę: 

a) dane retrospektywne 
b) dane retro i prospektywne 
c) dane prospektywne 
 
3. (V 2006) Co to jest weksel terminowo-inwestycyjny 
Chyba  chodzi  o  papiery  komercyjne,  czyli  krótkoterminowe  papiery  dłużne,  emitowane  przez  przed-
siębiorstwa. 
 
4. (V 2006) Kto to jest faktorant? 
Sprzedający wierzytelność w ramach usługi faktoringu. 
 
5.  (V  2006) 

Inwestor zakupił opcje europejskie na zakup akcji, płacąc po 5 zł za opcję.  Opcja 

daje prawo do zakupu akcji po cenie 80 zł za akcję. Realizacja opcji za 25 dni. Inwestor zrealizu-
je opcję jeśli: 
a) cena rynkowa akcji w 25 dniu przekroczy 80 zł 
b) cena rynkowa akcji będzie mniejsza od 75 zł 
c) cena rynkowa akcji w okresie przed 25 dniami przekroczy 85 zł 
 
 
 
 
 
 

                                                   

1

 

Podszywałow A., Pelc D., Wycena wartości niematerialnych i prawnych w praktyce, ODDK, Gdańsk 

1999, s. 64. 

Zadania: 
 
Zadanie 1 
Zadanie egzaminacyjne zamieszczone w miesięczniku „Rachunkowość” 1999 nr 12. 
Emisja  100  000  sztuk  akcji  o  nominale  7,50  PLN  za  akcję  Spółki  Akcyjnej  REM-BUD 
została  w  100%  objęta  umową  o  subemisję  inwestycyjną.  W  wyniku  publicznej  oferty 
sprzedano  48  000  sztuk.  Jaki  jest  średni  koszt  nabycia  przez  subemitenta  1  akcji  (z 
uwzględnieniem  prowizji  za  gotowość  jak  i  nabycie  akcji  objętych  subemisją),  jeżeli  cena 
emisyjna akcji wynosiła 15 zł za 1 akcję, prowizja za gotowość = 1% (prowizję 1%  pobiera 
się za walory objęte umową o subemisję inwestycyjną i nie zakupione przez subemitenta) a 
prowizja za objęcie wyemitowanych i nie objętych przez inwestorów akcji wynosi 2%? 
 
Rozwiązanie zadania 1 
Prowizja pobrana za gotowość (za akcje objęte przez inwestorów): 
48 000 x 15 zł x 1% = 7 200 zł 
 
Prowizja pobrana za akcje objęte przez subemitenta: 
52 000 x 15 zł x 2% = 15 600 zł 
 
Razem prowizje: 7 200 zł + 15 600 zł = 22 800 zł 
 
Wartość akcji nabytych przez subemitenta: 
52 000 x 15 zł = 

780 000 zł 

- prowizje 

22 800 zł 

kwota  wydana  na  zakup  52  000 
akcji: 

757 200 zł 

: 52 000 akcji 

 

za 1 akcję: 

14,56 zł  

 
 
 
Prawo  poboru  –  jest  prawem  pierwokupu  dodatkowych  akcji,  po  z  góry  ustalonej  cenie, 
które  mają  dotychczasowi  posiadacze  akcji  zwykłych.  Prawo  to  obowiązuje  do  określonej 
daty.  Emitując  nowe  akcje  spółka  musi  przedstawić  swoim  akcjonariuszom  ofertę  zakupu 
akcji. Prawo poboru przypada na każdą akcję. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Zadanie 2 

Spółka potrzebuje 15  mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału akcyjnego. 
Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji tej spółki, 
których  bieżąca  cena  rynkowa  wynosi  50  zł.  Ile  akcji  należy  wyemitować,  aby  uzyskać 
pożądany przyrost kapitału? Jaka jest liczba praw, niezbędnych do zakupu jednej akcji? Jaka 
jest wartość jednego prawa poboru? 
 

Rozwiązanie zadania 2 

 

 

Przyrost kapitału 

Liczba nowych akcji 

= 

---------------------------- 

 

 

Oferowana cena akcji 

 

 

 

 
 

 

 

15 000 000 

 

 

Liczba nowych akcji 

= 

---------------- 

= 

500 000 

 

 

30 

 

 

 

 

 

Liczba starych akcji 

Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej 

akcji 

= 

---------------------------- 

 

 

Liczba nowych akcji 

 

 

 

1 000 000 

 

 

Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej 

akcji 

= 

---------------- 

= 

2 

 

 

500 000 

 

 

 
Na  każdą  dotychczas  posiadaną  akcję  przysługuje  jedno  prawo  poboru.  Władze  spółki 
informują  akcjonariuszy,  ile  praw  poboru  potrzeba  do  zakupu  jednej  akcji  nowej  emisji. 
Realizując  prawo  poboru,  akcjonariusz  musi  poświęcić  dwa  prawa  poboru  i  30  zł,  aby 
otrzymać  jedną,  nowo  wyemitowaną  akcję.  Innymi  słowy,  współczynnik  liczby  praw 
niezbędnych  do  zakupu  jednej  akcji  wynoszący  2  oznacza,  że  na  każde  posiadane  dwie 
„stare” akcje inwestor może kupić jedną nową. 
 
 
Teoretyczna wartość prawa poboru: 
 

 

 

rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji 

TWPP  = 

--------------------------------------------------------------------- 

 

 

liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1 

 

 

 

50 - 30 

 

20 

 

 

TWPP  =  ----------------  = 

--- 

= 

6,67 zł 

 

 

2 + 1 

 

3 

 

 

 
 
 
 

 
Sprawdzenie rozwiązania 
Dotychczasowy  kapitał  spółki  wynosi  1  mln  akcji  x  50  zł  =  50  mln  zł.  W  wyniku  emisji 
zostanie powiększony o 15 mln zł. Łączna wartość kapitału wyniesie 50 + 15 = 65 mln zł  i 
rozłoży  się  na  1  mln  +  0,5  mln  =  1,5  mln  akcji.  Wartość  rynkowa  jednej  akcji  powinna 
wynieść  65  mln/1,5  mln  =  43,33  zł/akcję.  Wartość  jednego  prawa  poboru  =  cena  rynkowa 
akcji przed emisją – cena rynkowa akcji po emisji = 50,00 – 43,33 = 6,67 zł. 
 
Nabywca praw poboru potrzebuje 2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce żeby nabyć 
akcje o wartości 43,33 zł.  
 
2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce = 2 x 6,67 + 30,00 = 13,33 + 30,00 = 43,33 zł. 

 

Jeżeli  liczba  nowych  akcji  przekracza  liczbę  starych  akcji,  to  liczba  praw  niezbędnych  do 
zakupu jednej nowej akcji jest mniejsza od 1. Jeżeli na przykład liczba starych akcji wynosi 1 
500  000,  a  liczba  oferowanych  nowych  akcji  wynosi  2  000  000,  to  1  500  000/2  000  000  = 
0,75, tj. 0,75 prawa poboru byłoby wymagane, aby zgłosić chęć zakupu jednej nowej akcji. 
 
Jeżeli akcjonariusze nie chcą skorzystać z prawa poboru akcji, to mogą je sprzedać na rynku 
wtórnym. Często rynkowa cena prawa poboru przekracza wartość teoretyczną, ze względu na 
spekulacje na dalszy wzrost kursu akcji. W miarę zbliżania się daty wygaśnięcia praw poboru, 
ich cena rynkowa zbliża się do wartości teoretycznej. 
 
Czy  akcjonariusze  powinni  skorzystać  z  praw  poboru  czy  sprzedać  je  na  giełdzie?  W  obu 
przypadkach powinni (przynajmniej teoretycznie) uzyskać tę samą wartość. 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zadanie 3 

 
Spółka potrzebuje 15  mln zł, które chce uzyskać poprzez powiększenie kapitału akcyjnego. 
Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji tej spółki, 
których  bieżąca  cena  rynkowa  wynosi  50  zł.  Dotychczasowy  akcjonariusz  otrzyma  jedno 
prawo poboru na każdą posiadaną akcję. Na zakup akcji z nowej emisji potrzeba dwóch praw 
poboru.  W  wyniku  przeprowadzenia  emisji  cena  praw  poboru  ukształtuje  się  na  poziomie 
6,67  zł  za  jedno  prawo  poboru,  natomiast  cena  rynkowa  akcji  spółki  spadnie  do  poziomu 
43,33  zł  za  akcję.  Akcjonariusz  posiada  100  akcji  spółki  oraz  1  500  zł  w  gotówce.  Czy 
akcjonariusz  powinien  skorzystać  z  praw  poboru,  sprzedać  przyznane  prawa  poboru,  czy 
pozwolić im wygasnąć? 
 

Rozwiązanie zadania 3 

1. Akcjonariusz korzysta z praw poboru: 
Jeżeli  niezbędne  są  2  prawa  poboru,  aby  kupić  jedną  akcję,  akcjonariusz  posiadający  100 
akcji  może  kupić  50  nowych  akcji.  W  celu  skorzystania  z  prawa  poboru  niezbędnie  jest 
wydanie kwoty 1 500 zł w gotówce (50 akcji x 30 zł = 1 500 zł). Inwestor posiada 100 akcji 
po 50 zł, a więc razem 5 000 zł w akcjach. Łącznie posiada więc 5 000 + 1 500 = 6 500 zł. 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza przed skorzystaniem z prawa poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 50 zł 

= 

+ 5 000 

+ gotówka 

= 

 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po skorzystaniu z prawa poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 50 zł 

= 

+ 5 000 

+ wartość nowych akcji 

=  50 akcji x 30 zł 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
Akcjonariusz  po  prostu  zamienił  gotówkę  na  nowe  akcje  o  niższej  cenie  nabycia.  Wartość 
posiadanego  przezeń  portfela  nie  zmieniła  się,  jednak  cena  rynkowa  akcji  spadła  z  50  zł  za 
akcję do (5 000 zł + 1 500 zł)/150 akcji = 43,33 zł/akcję. Akcjonariusz będzie więc posiadać 
150 akcji x 43,33 zł/akcję = 6 500 zł. 
 
2. Jeżeli akcjonariusz zdecydował się sprzedać prawa poboru: 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po sprzedaży praw poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 43,33 zł  =  + 4 333 
+ wartość sprzedanych praw poboru 

= 

100 praw x 6,67 

= 

+ 667 

+ gotówka 

= 

 

=  + 1 500 

Razem 

 

 

  + 6 500 

 
3. Akcjonariusz pozwala prawom poboru wygasnąć: 
Najgorszym  rozwiązaniem  dla  akcjonariusz  byłoby  pozwolić  prawom  poboru  wygasnąć, 
ponieważ nie uzyskałby dochodów z tytułu ich sprzedaży, a wartość posiadanych przez niego 
akcji i tak by spadła. 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza jeżeli pozwoli on prawom poboru wygasnąć: 

 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 43,33 zł  =  + 4 333 
+ gotówka 

= 

 

=  + 1 500 

Razem 

 

 

  + 5 833 

 
Akcjonariusz stracił 6 500 zł – 5 833 zł = 667 zł. 
 
Jeżeli inwestor pozwoli prawom poboru wygasnąć, to spółka nie pozyska tej części nowego 
kapitału, która pochodziłaby z akcji przypadających na te prawa poboru. Jednocześnie jednak 
liczba akcji nie zwiększy się o akcje przypadające na wygasłe prawa poboru. Skorzystanie z 
prawa do zakupu akcji pozwala akcjonariuszowi  na utrzymanie dotychczasowego udziału  w 
zyskach i własności spółki. Prawo do zakupu akcji stwarza także pewne korzyści dla spółki, 
bo  można  założyć,  że  akcje  będą  lepiej  przyjęte  przez  dotychczasowych  akcjonariuszy,  niż 
przez rynek kapitałowy. Można założyć, że dotychczasowi akcjonariusze lepiej znają spółkę i 
mają o niej dobre zdanie. Inna korzyść dla spółki polega na tym, że emitując prawa do zakupu 
akcji znacznie redukuje się lub nawet eliminuje gwarancje i inne związane z tym koszty. 
 
Ogólnie  rzecz  biorąc,  oferowanie  praw  do  zakupu  akcji  jest  dobrze  widziane  przez 
inwestorów  i  rynek  kapitałowy.  Jest  to  bardzo  efektywny  sposób  zwiększania  kapitału 
akcyjnego.  
 
Może  się  zdarzyć,  że  prawa  poboru  akcji  w  ogóle  nie  zostaną  wykorzystane,  jeżeli  po 
dokonaniu ich emisji cena rynkowa akcji spółki spadnie poniżej wartości określonej w prawie 
poboru. Wykorzystanie prawa poboru jest wtedy dla posiadaczy akcji zupełnie nieopłacalne. 
Takie przypadki miały miejsce w Polsce.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zadanie 4 
Spółka wyemitowała 300 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie emisyjnej 
wynoszącej  10  zł.  Obecnie  cena  rynkowa  akcji  spółki  wynosi  12  zł.  Przygotowywana  jest 
kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym akcjonariuszom, zgodnie z 
prawem  poboru.  Na  3  dotychczas  posiadane  akcje  akcjonariusze  będą  mogli  objąć  2  nowe 
akcje, po cenie 9 zł za akcję. Ustalić: 
 
1) Ile akcji zostanie zaoferowane w nowej emisji? 
2) Ile powinna wynieść rynkowa cena akcji, jeśli emisja dojdzie do skutku? 
 
Rozwiązanie zadania 4 
1) Jeżeli  na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze będą  mogli objąć 2  nowe akcje, to 
liczba  praw  poboru  niezbędnych  do  nabycia  jednej  nowej  akcji  wyniesie  3/2  =  1,5.  Liczba 
akcji nowej emisji = 300 000/1,5 = 200 000 akcji. 
 
2) 
Wartość rynkowa starego kapitału = 300 000 x 12 zł =  3 600 000 zł 
Wartość emisyjna nowego kapitału = 200 000 x 9 zł =  1 800 000 zł 
Razem wartość kapitału spółki 

5 400 000 zł 

 
Razem liczba akcji po dojściu do skutku nowej emisji: 300 000 + 200 000 = 500 000 akcji. 
 
Cena rynkowa akcji = 5 400 000 zł/500 000 akcji = 10,80 zł/akcję 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zadanie 5 
Spółka wyemitowała 1 000 000 akcji o cenie nominalnej 5 zł i sprzedała je po cenie emisyjnej 
wynoszącej  10  zł.  Obecnie  cena  rynkowa  akcji  spółki  wynosi  18  zł.  Przygotowywana  jest 
kolejna emisja akcji, która zostanie zaoferowana dotychczasowym akcjonariuszom, zgodnie z 
prawem poboru. Na 5 dotychczas posiadanych akcji akcjonariusze będą mogli objąć 2 nowe 
akcje. Rynkowa wartość prawa poboru wynosi 3 zł. Ustalić cenę emisyjną akcji nowej emisji. 
 
Rozwiązanie zadania 5 
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji = 5/2 = 2,5 
 

 

 

rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji 

TWPP  = 

--------------------------------------------------------------------- 

 

 

liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1 

 

 

 

18,00 – X 

3,00  = 

------------- 

 

 

3,5 

 
10,50 = 18,00 – X 
X = 18,00 – 10,50 = 7,50 zł 
 
Odp: Cena emisyjna jednej akcji nowej emisji wyniosła 7,50 zł. 
 
Sprawdzenie obliczeń 
X – cena emisyjna akcji nowej emisji 
Y – całkowita wartość rynkowa kapitału po dokonaniu nowej emisji 
 
Wartość rynkowa starego kapitału = 1 mln akcji x 18 zł = 

18 mln zł 

Wartość emisyjna nowego kapitału = 0,4 mln akcji x X zł =  0,4 x X  mln zł 
Razem wartość kapitału spółki 

Y mln zł 

 
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = Y mln zł 
 
Nowa rynkowa cena akcji = Y/(1,0 + 0,4) = Y mln zł/1,4 mln akcji 
 
Cena prawa poboru = stara rynkowa cena akcji – nowa rynkowa cena akcji 
 
3,00 zł = 18,00 zł - Y mln zł/1,4 mln akcji 
 
Y mln zł/1,4 mln akcji = 18,00 zł – 3,00 zł = 15,00 zł 
 
Y mln = 15,00 zł x 1,4 mln akcji = 21 mln zł 
 
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = 21 mln zł 
 
0,4 mln x X zł = 21 mln – 18 mln = 3 mln 
 
X = 3 mln/0,4 mln = 7,50 zł 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 

1 

Egzamin Finanse 10.05.2007r. 
 
Zadanie 1 (V 2007) 
 
Dane są następujące informacje o przedsiębiorstwie (w tys.  PLN): 
 
Wartość aktywów netto 

Wartość skorygowanych aktywów netto 

Aktywa netto 300 
Pozostałe pozycje 200 

 

Suma aktywów 500 

 

Wartość pasywów netto 

 

Kapitał własny 50 
Wynik finansowy 0 
Pozostałe zobowiązania 450 
 

 

Suma pasywów 500 

 

 
Ponadto wiadomo że rynkowa wartość środków trwałych  jest większa o 30 tys. PLN a pozabilansowa 
wartość wartości niematerialnych i prawnych wynosi 20 tys. PLN. Ponadto stopa podatku dochodowe-
go od os

ób prawnych wynosi 19%, co powinno mieć odniesienie w zysku z tytułu skorygowania war-

tości aktywów.

 

 
Polecenia: 
 
1. 

Podać sumę skorygowanej wartości aktywów. 

2. 

Podać skorygowaną wartość pasywów. 

3. 

Podać wartość wyceny wg wartość księgowej. 

4. Podać przedział wartości do negocjacji. 
 
Rozwiązanie 1 
 
Wartość  aktywów  netto  to  aktywa  minus  zobowiązania,  co  równa  się  wartości  kapitału  własnego.  Z 
kontekstu zadania wynika, że chodzi tu chyba o aktywa netto rozumiane jako pomniejszone o umo-
rzenie. Nie rozumem jakim cudem fakt przeprowadzenia wyceny może mieć jakiekolwiek skutki podat-
kowe, chyba że chodziłoby o zaliczenie w koszty faktury za wycenę. Wydaje się, że w zadaniu naj-
pierw należało doprowadzić bilans do porządku uwzględniając informacje dodatkowe (i ich ewentualne 
skutki podatkowe), a dopiero później przystąpić do wyceny. Należy w tym miejscu zauważyć, że pra-
widłowa wycena przedsiębiorstwa jest możliwa tylko na podstawie prawidłowo sporządzonego bilansu 
i rolą wyceniającego nie jest wprowadzanie porządków w rachunkowości przedsiębiorstwa. Ewentual-
ne  korekty  pozycji  bilansowych,  które  wprowadza  się  dla  celów  wyceny  w  metodzie  skorygowanych 
aktywów  netto,  są  brane  pod  uwagę  tylko  dla  celów  wyceny,  i  w  związku  z  tym  nie  rodzą  żadnych 
skutków  podatkowych,  ani  nie  powodują  wprowadzenia  jakichkolwiek zmian  do  sprawozdania  finan-
sowego  przedsiębiorstwa!  Bilans  skorygowany  dla  potrzeb  wyceny  po  stronie  aktywów  wyglądałby 
następująco: 
 
Wartość aktywów netto 

Wartość skorygowanych aktywów netto 

Aktywa netto 300 
Pozostałe pozycje 200 

300 + 30 + 20 = 350 

Suma aktywów 500 

550 

Wartość pasywów netto 

 

Kapitał własny 50 
Wynik finansowy 0 
Pozostałe zobowiązania 450 
 

 

Suma pasywów 500 

 

 
 
 
 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 

2 

1. 
500 + 30 + 20 = 550 
 
2. 
W świetle danych z treści zadania nie widzę możliwości korekty pasywów. 
 
3. 
50 (kapitał własny) 
 
4. 
Pomiędzy  wartością  księgową  netto  (50)  a  wartością  według  metody  skorygowanych  aktywów  netto 
(550 

– 450 = 100) 

 
 
Zadanie 2 (V 2007) 
 
Dokonać wyceny przedsiębiorstwa wiedząc, że zyski w cenach stałych w latach 2000  - 2005, kształ-
towały się następująco: 
 
2000 

– 100 

2001 

– 150 

2002 

– 300 

2003 

– 200 

2004 

– 400 

 
Stopa procentowa w okresie 2000 

– 2003 wynosiła 8% a po tym okresie 7%. Ponadto inflacja w okre-

sie 2000 

– 2003 wynosiła 4% a po tym okresie 3%. Stała stopa wzrostu q po okresie prognozy będzie 

wynosiła 2%. Należy podać wartość wyceny metodą dochodową oraz wartość realnej stopy procento-
wej. 
 
Rozwiązanie 2 
 
Mail od uczestnika egzaminu: 

Problem z tym zadaniem był taki, że podana była nominalna stopa pro-

centowa na okres prognozy i malała ona w trzecim roku prognozy o jeden punkt procentowy. Jedno-
cześnie była informacja,  że prognozowana inflacja w trzecim roku prognozy maleje o jeden procent. 
Tak więc jeśli nominalna stopa maleje o jeden punkt procentowy a inflacja o jeden procent, to nie da 
się  zastosować  tabeli  dyskontowej  i  zadanie  staje  się  dużo  bardziej  skomplikowane.  Pytałem  o  to 
członka komisji, ale jedynie się uśmiechnął i powiedział, że on nic nie wie, nie zna tego zadania i mu-
szę sobie sam radzić. Tak więc założyłem, że w przybliżeniu przez cały okres prognozy realna stopa 
procentowa  jest  stała  (tak  jakby  inflacja  zmalała  również  o  jeden  punkt  procentowy)  i  rozwiązałem 
dalej  zadanie  tak  jak  robilismy  to  na  szkoleniu  (zdyskontowa

łem  5  lat  prognozy  przy  realnej  stopie 

procentowej, wyliczyłem wartość rezydualną  po 5  latach i ją również  zdyskontowałem,  zsumowałem 
obie wartości). 
 
Rozumowanie uczestnika jest prawidłowe. Być może zmieniło się podejście komisji i obecnie zadania 
tego 

typu należy rozwiązywać nie tak jak jest u Bienia i Ostaszewskiego, ale przez ręczne policzenie 

czynników dyskonta dla poszczególnych okresów przy ułamkowej stopie procentowej (3,96%). Nato-
miast raczej nie należało po prostu zaokrąglać. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

CENTRUM EDUKACJI EKSPERT 

ul. Hoża 66/68, 00-682  Warszawa, tel. (022) 831 08 30, 621 85 76, 

 

tel./fax. (022) 626 11 26 

www.cee.com.pl

, 

poczta@cee.com.pl

  

 

3 

 
Realna stopa procentowa = 8% - 4% 

= 4%, w następnych latach: 7% - 3% = 4% 

 

Rok 

Zysk 

Czynnik 

dyskonta 

dla 4% 

Zysk 

zdyskontowany 

2000 

100 

0,962 

96 

2001 

150 

0,925 

139 

2002 

300 

0,889 

267 

2003 

200 

0,855 

171 

2004 

400 

0,822 

329 

 

 

Razem 

1002 

 
 
 
Obliczenie wartości rezydualnej niezdyskontowanej (na podstawie modelu stałego wzrostu dochodu): 
 
400/(0,04 

– 0,02) = 20 000 

 
Obliczenie wartości rezydualnej zdyskontowanej: 
 
20 000 x 0,822 = 16 440 
 
Razem wartość przedsiębiorstwa: 
 
1002 + 16 440 = 17 442 
 
 
Egzamin Finanse 10.05.2007r. 
 
Pytania testowe: 
- Kredyt handlowy 

a) 

jest udzielony przez bank na zakup towarów 

b) 

polega na odroczeniu przez dostawce terminu uregulowania zapłaty w stosunku do 
terminu dostawy 

c) 

jest udzielany przedsiębiorstwu przez bank w celu sfinansowania należności od odbiorców 

 
 

 

1 

ZADANIA   EGZAMINACYJNE 
 

1.

  Emisja  100  000  sztuk  akcji  o  nominale  7,50  PLN  za  akcję  Spółki  Akcyjnej  REM-BUD 

została  w  100%  objęta  umową  o  subemisję  inwestycyjną.  W  ofercie  publicznej  zosatło 
sprzedanych 48 000 sztuk akcji.  Jaki  jest średni  koszt nabycia przez subemitenta 1 akcji (z 
uwzględnieniem  prowizji  za  gotowość  jak  i  nabycie  akcji  objętych  subemisją),  jeżeli  cena 
emisyjna akcji wynosiła 15 zł za 1 akcję, prowizja za gotowość = 1% (prowizję 1% pobiera 
się za walory objęte umową o subemisję inwestycyjną i nie zakupione przez subemitenta) a 
prowizja za objęcie wyemitowanych i nie objętych przez inwestorów akcji wynosi 2%? 
 
Rozwiązanie: 
Prowizja pobrana za gotowość (za akcje objęte przez inwestorów): 
48 000 x 15 zł x 1% = 7 200 zł 
 
Prowizja pobrana za akcje objęte przez subemitenta: 
52 000 x 15 zł x 2% = 15 600 zł 
 
Razem prowizje: 7 200 zł + 15 600 zł = 22 800 zł 
 
Wartość akcji nabytych przez subemitenta: 
52 000 x 15 zł = 

780 000 zł 

- prowizje 

22 800 zł 

kwota  wydana  na  zakup  52  000 
akcji: 

757 200 zł 

: 52 000 akcji 

 

za 1 akcję: 

14,56 zł  

 
 
 
 

2.

 

Spółka  potrzebuje  15  mln  zł,  które  chce  uzyskać  poprzez  powiększenie  kapitału 

akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji 
tej  spółki,  których  bieżąca  cena  rynkowa  wynosi  50  zł.  Ile  akcji  należy  wyemitować,  aby 
uzyskać  pożądany  przyrost  kapitału?  Jaka  jest  liczba  praw,  niezbędnych  do  zakupu  jednej 
akcji? Jaka jest wartość jednego prawa poboru? 
 
Rozwiązanie: 
 

 

 

Przyrost kapitału 

Liczba nowych 

akcji 

= 

---------------------------- 

 

 

Oferowana cena akcji 

 

 

 

15 000 000 

 

 

Liczba nowych 

akcji 

= 

---------------- 

= 

500 000 

 

 

30 

 

 

 
 

 

2 

 

 

 

Liczba starych akcji 

Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej 

akcji 

= 

---------------------------- 

 

 

Liczba nowych akcji 

 

 

 

1 000 000 

 

 

Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej 

akcji 

=  ---------------- 

= 

2 

 

 

500 000 

 

 

 
 
Teoretyczna wartość prawa poboru: 
 

 

 

rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji 

TWPP  = 

--------------------------------------------------------------------- 

 

 

liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1 

 

 

 

50 - 30 

 

20 

 

 

TWPP  =  ----------------  =  ---  = 

6,67 zł 

 

 

2 + 1 

 

3 

 

 

 
Sprawdzenie rozwiązania 
 
Dotychczasowy  kapitał  spółki  wynosi  1  mln  akcji  x  50  zł  =  50  mln  zł.  W  wyniku  emisji 
zostanie powiększony o 15 mln zł. Łączna wartość kapitału wyniesie 50 + 15 = 65 mln zł  i 
rozłoży  się  na  1  mln  +  0,5  mln  =  1,5  mln  akcji.  Wartość  rynkowa  jednej  akcji  powinna 
wynieść  65  mln/1,5  mln  =  43,33  zł/akcję.  Wartość  jednego  prawa  poboru  =  cena  rynkowa 
akcji przed emisją – cena rynkowa akcji po emisji = 50,00 – 43,33 = 6,67 zł. 
 
Nabywca praw poboru potrzebuje 2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce żeby nabyć 
akcje o wartości 43,33 zł.  
 
2 prawa poboru po 6,67 zł + 30 zł w gotówce = 2 x 6,67 + 30,00 = 13,33 + 30,00 = 43,33 zł. 

 

Jeżeli  liczba  nowych  akcji  przekracza  liczbę  starych  akcji,  to  liczba  praw  niezbędnych  do 
zakupu jednej nowej akcji jest mniejsza od 1. Jeżeli na przykład liczba starych akcji wynosi   
1 500 000, a liczba oferowanych nowych akcji wynosi 2 000 000, to 1 500 000/2 000 000 = 
0,75, tj. 0,75 prawa poboru byłoby wymagane, aby zgłosić chęć zakupu jednej nowej akcji. 
 
 
 

3.

 

Spółka  potrzebuje  15  mln  zł,  które  chce  uzyskać  poprzez  powiększenie  kapitału 

akcyjnego. Akcje zamierza sprzedawać po 30 zł. Obecnie w obiegu znajduje się 1 mln akcji 
tej spółki, których bieżąca cena rynkowa wynosi 50 zł. Dotychczasowy akcjonariusz otrzyma 
jedno prawo poboru na każdą posiadaną akcję. Na zakup akcji z nowej emisji potrzeba dwóch 
praw  poboru.  W  wyniku  przeprowadzenia  emisji  cena  praw  poboru  ukształtuje  się  na 
poziomie  6,67  zł  za  jedno  prawo  poboru,  natomiast  cena  rynkowa  akcji  spółki  spadnie  do 
poziomu 43,33 zł za akcję. Akcjonariusz posiada 100 akcji spółki oraz 1 500 zł w gotówce. 

 

3 

Czy akcjonariusz powinien skorzystać z praw poboru, sprzedać przyznane prawa poboru, czy 
pozwolić im wygasnąć? 
 
Rozwiązanie: 
 
1. Akcjonariusz korzysta z praw poboru: 
 
Jeżeli  niezbędne  są  2  prawa  poboru,  aby  kupić  jedną  akcję,  akcjonariusz  posiadający  100 
akcji  może  kupić  50  nowych  akcji.  W  celu  skorzystania  z  prawa  poboru  niezbędnie  jest 
wydanie kwoty 1 500 zł w gotówce (50 akcji x 30 zł = 1 500 zł). Inwestor posiada 100 akcji 
po 50 zł, a więc razem 5 000 zł w akcjach. Łącznie posiada więc 5 000 + 1 500 = 6 500 zł. 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza przed skorzystaniem z prawa poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 50 zł 

= 

+ 5 000 

+ gotówka 

= 

 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po skorzystaniu z prawa poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 50 zł 

= 

+ 5 000 

+ wartość nowych akcji 

= 

50 akcji x 30 zł 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
Akcjonariusz  po  prostu  zamienił  gotówkę  na  nowe  akcje  o  niższej  cenie  nabycia.  Wartość 
posiadanego  przezeń  portfela  nie  zmieniła  się,  jednak  cena  rynkowa  akcji  spadła  z  50  zł  za 
akcję do (5 000 zł + 1 500 zł)/150 akcji = 43,33 zł/akcję. Akcjonariusz będzie więc posiadać 
150 akcji x 43,33 zł/akcję = 6 500 zł. 
 
2. Jeżeli akcjonariusz zdecydował się sprzedać prawa poboru: 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza po sprzedaży praw poboru: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji  =  100 akcji x 43,33 zł 

= 

+ 4 333 

+ wartość sprzedanych praw poboru 

= 

100 praw x 6,67 

= 

+ 667 

+ gotówka 

= 

 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 6 500 

 
3. Akcjonariusz pozwala prawom poboru wygasnąć: 
Najgorszym  rozwiązaniem  dla  akcjonariusz  byłoby  pozwolić  prawom  poboru  wygasnąć, 
ponieważ nie uzyskałby dochodów z tytułu ich sprzedaży, a wartość posiadanych przez niego 
akcji i tak by spadła. 
 
Wartość w posiadaniu akcjonariusza jeżeli pozwoli on prawom poboru wygasnąć: 
 
+ wartość rynkowa posiadanych akcji 

= 

100 akcji x 43,33 zł 

= 

+ 4 333 

+ gotówka 

= 

 

= 

+ 1 500 

Razem 

 

 

 

+ 5 833 

 
Akcjonariusz stracił 6 500 zł – 5 833 zł = 667 zł. 

 

4 

4.

  Spółka  wyemitowała  300  000  akcji  o  cenie  nominalnej  5  zł  i  sprzedała  je  po  cenie 

emisyjnej  wynoszącej  10  zł.  Obecnie  cena  rynkowa  akcji  spółki  wynosi  12  zł. 
Przygotowywana  jest  kolejna  emisja  akcji,  która  zostanie  zaoferowana  dotychczasowym 
akcjonariuszom,  zgodnie  z  prawem  poboru.  Na  3  dotychczas  posiadane  akcje  akcjonariusze 
będą mogli objąć 2 nowe akcje, po cenie 9 zł za akcję. Ustalić: 
 
1) Ile akcji zostanie zaoferowane w nowej emisji? 
2) Ile powinna wynieść rynkowa cena akcji, jeśli emisja dojdzie do skutku? 
 
Rozwiązanie: 
 
1) Jeżeli  na 3 dotychczas posiadane akcje akcjonariusze będą  mogli objąć 2  nowe akcje, to 
liczba  praw  poboru  niezbędnych  do  nabycia  jednej  nowej  akcji  wyniesie  3/2  =  1,5.  Liczba 
akcji nowej emisji = 300 000/1,5 = 200 000 akcji. 
 
2) 
Wartość rynkowa starego kapitału = 300 000 x 12 zł = 

3 600 000 zł 

Wartość emisyjna nowego kapitału = 200 000 x 9 zł = 

1 800 000 zł 

Razem wartość kapitału spółki 

5 400 000 zł 

 
Razem liczba akcji po dojściu do skutku nowej emisji: 300 000 + 200 000 = 500 000 akcji. 
Cena rynkowa akcji = 5 400 000 zł/500 000 akcji = 10,80 zł/akcję 
 

5.

  Spółka  wyemitowała  1  000  000  akcji  o  cenie  nominalnej  5  zł  i  sprzedała  je  po  cenie 

emisyjnej  wynoszącej  10  zł.  Obecnie  cena  rynkowa  akcji  spółki  wynosi  18  zł. 
Przygotowywana  jest  kolejna  emisja  akcji,  która  zostanie  zaoferowana  dotychczasowym 
akcjonariuszom, zgodnie z prawem poboru. Na 5 dotychczas posiadanych akcji akcjonariusze 
będą  mogli objąć 2  nowe akcje. Rynkowa wartość prawa poboru wynosi 3 zł.  Ustalić  cenę 
emisyjną akcji nowej emisji. 
 
Rozwiązanie: 
 
Liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji = 5/2 = 2,5 
 

 

 

rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji 

TWPP  = 

--------------------------------------------------------------------- 

 

 

liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1 

 

 

 

18,00 – X 

3,00  = 

------------- 

 

 

3,5 

 
10,50 = 18,00 – X 
X = 18,00 – 10,50 = 7,50 zł 
 
Odp: Cena emisyjna jednej akcji nowej emisji wyniosła 7,50 zł. 
 
 
 

 

5 

Sprawdzenie 
 
X – cena emisyjna akcji nowej emisji 
Y – całkowita wartość rynkowa kapitału po dokonaniu nowej emisji 
 
Wartość rynkowa starego kapitału = 1 mln akcji x 18 zł = 

18 mln zł 

Wartość emisyjna nowego kapitału = 0,4 mln akcji x X zł = 

0,4 x X  mln zł 

Razem wartość kapitału spółki 

Y mln zł 

 
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = Y mln zł 
 
Nowa rynkowa cena akcji = Y/(1,0 + 0,4) = Y mln zł/1,4 mln akcji 
 
Cena prawa poboru = stara rynkowa cena akcji – nowa rynkowa cena akcji 
 
3,00 zł = 18,00 zł - Y mln zł/1,4 mln akcji 
 
Y mln zł/1,4 mln akcji = 18,00 zł – 3,00 zł = 15,00 zł 
 
Y mln = 15,00 zł x 1,4 mln akcji = 21 mln zł 
 
1 mln x 18 zł + 0,4 mln x X zł = 21 mln zł 
 
0,4 mln x X zł = 21 mln – 18 mln = 3 mln 
 
X = 3 mln/0,4 mln = 7,50 zł 
 
 

6. 

Spółka X może przyjąć od odbiorcy Y weksel płatny po 90 dniach, ale pod warunkiem, że 

po  zdyskontowaniu  weksla  w  dniu  jego  otrzymania  uzyskałoby  kwotę  na  pokrycie 
zobowiązania gotówkowego wynoszącego 10 000 PLN. Stopa dyskontowa weksli = 13,5 % w 
skali rocznej /rok= 365 dni/. Obliczyć ile powinna wynosić suma wekslowa. 
 
Rozwiązanie:  
Trzeba skorzystać z wzoru na wartość nominalną weksla  
 Wn = Wa / (1-(d*t/365))      
 
gdzie: 
Wa - Wartość aktualna 
d - stopa dyskontowa 
t - liczba dni do wykupu weksla 
 
Po podstawieniu do wzoru: 
 
Wn = 10.000 / (1-(0,135*90/365)) 
Wn = 10.000 / 0,9667 
Wn = 10.344,47 
 
Odpowiedź: Wartość nominalna weksla (suma wekslowa) powinna wynosić nie mniej niż 
10.344,47 złotych