P
P
Napędy pomp
5.11.2012
Moc napędu
Pompy należą do grupy maszyn roboczych zwanych przenośnikami cieczy.
Pompa z punktu widzenia napędu jest maszyną bierną, która na ciecz przez nią przepływającą
przenosi energię mechaniczną dostarczoną przez silnik. Dobór silnika zależy od rodzaju pompy.
Jest wiele różnych typów pomp stąd w niniejszym materiale ograniczymy się do przedstawienia
doboru silnika tylko dla najprostszego rodzaju pomp – pomp wirowych. Są to pompy należące
do grupy rotodynamicznych zwanych też prędkościowymi.
Pompami wirowymi nazywamy pompy, których elementem roboczym jest obracający się
wirnik.
Pompa wraz ze współpracującymi z nią przewodami tworzą system nazywamy układem
pompowym lub schematem pompowym ( rys 1). Rozróżniamy układy pompowe: ssący,
tłoczący, ssąco – tłoczący, o obiegu zamkniętym i inne.
Do obliczeń napędowych pomp wirowych konieczna jest znajomość całkowitej
wysokość
podnoszenia
pompy,
wydajność
pompy
i
sprawności
pompy.
Geometryczną wysokością tłoczenia h
t
( rysunek 1) nazywa się pionową odległość od
zwierciadła cieczy w zbiorniku tłocznym do najwyższego punktu w cylindrze pompy.
p
s
Rys.1 Schemat układu pompowego ssąco - tłoczącego.
h
t
h
gp
h
s
Zbiornik
tłoczny
o
ciśnieniu p
t
Suma geometryczna wysokości ssania i tłoczenia pomnożona przez gęstość cieczy
nazywana jest geometrycznym ciśnieniem pompowania czyli
gp
s
t
H
h
h
g
gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim, zaś
gęstością cieczy.
(Uwaga do obliczeń korzystnie jest przyjmować gęstość w kg/m
3
.) Jeśli w zbiorniku panuje
ciśnienie p
s
, a w zbiorniku do którego tłoczymy ciśnienie p
t
, wówczas suma H
gp
i różnicy
ciśnień jest statycznym ciśnieniem pompowania H
st
czyli
st
gp
t
s
H
H
p
p
Statyczne ciśnienie pompowania powiększone o straty ciśnienia w przewodzie ssawnymi
tłocznym ( możliwe do ustalenia z katalogów) nazywa się użytecznym ciśnieniem pompowania.
u
st
t
s
H
H
H
H
Wówczas moc użyteczna potrzebna do napędu pompy wirowej ( nazywana czasami)
hydrauliczną jest równa:
gdzie Q wydajność pompy wirowej [m
3
/s],
Moc na wale pompy obliczymy z wzoru
P
w
=P
u
/ η
p
, η
p
sprawność pompy wirowej ( podawana w szerokich granicach, zależnie od
wykonania od 0.5 do 0.9).
Potrzebną moc silnika elektrycznego oblicza się z uwzględnieniem ewentualnej sprawności
przekładni łączącej silnik z pompą.
Ze względu na możliwe opory układu pompowego zwiększa się jeszcze moc o 15-20%.
Zmiana prędkości
Moment oporowy w pompach, zwłaszcza w pompach o wirniku w kształcę łopat, bardzo zależny
od prędkości obrotowej. Przy zamianie obrotów pompy „prędkościowej” wydajność, wysokość
podnoszenia i moc hydrauliczna zmieniają się w przybliżeniu zgodnie z trzema prawami
podobieństwa modelowego:
Objętościowe natężenie przepływu Q zmienia się wprost proporcjonalnie do
zmiany: Q
1
/Q
2
= n
1
/n
2
,
Wysokość podnoszenia h zmienia się proporcjonalnie do kwadratu zmiany
obrotów: h
1
/h
2
= (n
1
/n
2
)
2
Moc użyteczna P
u
zmienia się proporcjonalnie do sześcianu zmian obrotów:
P
u1
/P
u2
= (n
1
/n
2
)
3
Przy zmniejszonych do potowy obrotach wydajność spada więc do polowy, wysokość
podnoszenia do jednej czwartej, a moc użyteczna (hydrauliczna) do jednej ósmej.
u
u
Q H
P
[kW]
1000
Przykład
1. Obliczyć moc na wale pompy wirowej o danych: wydajność Q = 50 m³/h; wysokość
geometryczna słupa po stronie ssania pompy h
s
= 25 m, wysokość tłoczenia 5m. W obliczeniach
pominąć straty ciśnienia w przewodach.
Sprawność η
p
=0.7;.medium tłoczone woda o gęstości 1 g/cm
3
2. Silnik umieszczony na wale pompy rotodynamicznej obraca się ze znamionową prędkością
1450 obr/min. Dla powyższych danych obliczyć jak zmieni się moc użyteczna pompy jeśli silnik
będzie obracał się z prędkością 980 obr/min
Rozwiązanie
1) Ciśnieniem pompowania
gp
t
H
h g
30 9,81 1000
294300
N/m
2
Moc użyteczna
Moc na wale pompy P
w
=P
u
/ η
p
, = 4,09/ 0,7= 5,84 kW.
2)
3
3
3
1
u1
2
u1
u 2
3
3
3
u 2
2
1
n
P
n
P
4, 09 980
P
1, 26
kW
P
1450
n
n
u
u
Q H
50 294300
P
=
=4,09 [kW]
1000
3600 1000