LABORATORIUM PODSTAW SPALANIA
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
1
Gęstość i napięcie powierzchniowe paliw ciekłych
Wprowadzenie
Gęstość (masa właściwa) jest jedną z własności paliw ciekłych istotnie wpływających na proces
przygotowania paliwa i jego spalania. Zmiana gęstości oleju wiąże się np. ze zmianą strumienia
masowego paliwa przepływającego przez dyszę rozpylacza (palnik, wtryskiwacz w silnikach
spalinowych). Gęstość określa się jako stosunek masy substancji m do jej objętości V wyznaczonych w tej
samej temperaturze:
V
m
=
ρ
(1)
Gęstość cieczy zależy od temperatury i w nieznacznym stopniu od ciśnienia. O gęstości paliwa decyduje
skład chemiczny i budowa strukturalna. Stwierdzono, że gęstość rośnie wraz ze wzrostem zawartości
pierwiastka węgla w oleju (ze spadkiem stosunku h/c). Pomiaru gęstości cieczy dokonuje się zwykle przy
wykorzystaniu piknometru, areometru (densymetru) lub wagi hydrostatycznej. Schematy wyżej
wymienionych urządzeń przedstawia rysunek 1.
Oznaczanie gęstości ropy naftowej i produktów naftowych za pomocą areometru i piknometru jest
przedmiotem normy PN-90/C-04004. Metoda areometryczna wykorzystuje prawo Archimedesa.
Areometr o stałym ciężarze umieszczony w cieczy zanurza się na głębokość zależną od jej gęstości.
Pomiar wagą hydrostatyczną zwaną również wagą Westphala-Mohra oparty jest także na prawie
Archimedesa z tym, że stała jest objętość pływaka, który jest całkowicie zanurzony w badanej cieczy, a
siła wyporu hydrostatycznego równoważona jest ciężarem odważników wieszanych na ramieniu wagi.
Zasada oznaczania gęstości piknometrem polega na pomiarze stosunku masy badanego produktu do jego
objętości. Wykorzystuje się więc równanie definicyjne gęstości (równanie 1).
a)
c)
b)
Rys.1. Urządzenia stosowane w ćwiczeniu a) areometr, b) waga Westphala-Mohra c) piknometr
Procesy spalania paliw ciekłych mają charakter heterogeniczny i przebiegają najczęściej na granicy
faz ciecz-gaz. W takich przypadkach istotną rolę w kinetyce procesu odgrywa wielkość powierzchni
rozdzielającej poszczególne fazy w jakich znajdują się reagenty. Jedną z wielkości charakteryzujących
LABORATORIUM PODSTAW SPALANIA
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
2
wpływ powierzchni międzyfazowej na proces spalania, a w szczególności rozpylania paliwa ciekłego jest
napięcie powierzchniowe
[1]. Wywołane jest ono faktem, iż energia cząstek na powierzchni fazy jest
różna od energii cząsteczek wnętrza fazy. Powstaje więc siła powierzchniowa, zwana napięciem
powierzchniowym, powodująca "wciąganie" cząsteczek do wnętrza cieczy. Wskutek tego ciecz stara się
przyjąć kształt odpowiadający najmniejszej powierzchni jaka jest możliwa dla danej objętości w
aktualnych warunkach sił zewnętrznych. Siłę napięcia powierzchniowego ilościowo określa współczynnik
napięcia powierzchniowego σ
. Współczynnik ten można traktować jako pracę potrzebną do
izotermicznego zwiększenia powierzchni międzyfazowej o jednostkową wartość (np. 1 m
2
), albo jako
przyrost energii potencjalnej warstwy powierzchniowej cieczy związany z powiększeniem powierzchni
swobodnej o jednostkową wartość [3]. Jednostką współczynnika napięcia powierzchniowego jest N/m lub
J/m
2
. Jest on wielkością charakterystyczną dla danej cieczy w danej temperaturze, niezależną od
wielkości powierzchni swobodnej. Istnieje szereg metod teoretycznego obliczania σ, ale mają one
charakter przybliżony, stąd zwykle wykorzystuje się do tego celu metody doświadczalne. Wykorzystują
one najczęściej związek wyrażający równowagę dwóch sił tak dobranych, aby σ można było obliczyć na
podstawie łatwych do zmierzenia wielkości. Do pomiaru σ najczęściej używane są metody wzniesienia
kapilarnego, pęcherzykowa, stalagmometryczna i tensjometryczna [2]. Metoda pęcherzykowa, zwana
także metodą odrywania pęcherzyka gazu lub maksymalnego ciśnienia w pęcherzyku, wykorzystuje
zjawisko występowania różnicy ciśnień po obu stronach zakrzywionej powierzchni międzyfazowej.
Mierzy się ciśnienie potrzebne do wypchnięcia pęcherzyka powietrza przez rurkę kapilarną zanurzoną
w badanej cieczy. Aby przepchnąć pęcherzyk należy wytworzyć ciśnienie p równoważące ciśnienia
hydrostatyczne p
h
, kapilarne p
k
i otoczenia p
ot
:
ot
k
h
p
p
p
p
+
+
=
(2)
Ciśnienie kapilarne zależy od napięcia powierzchniowego i promienia pęcherzyka r:
r
2
p
k
σ
⋅
=
(3)
Mierząc nadciśnienie w momencie odrywania się pęcherzyka, zwane maksymalnym ciśnieniem w
pęcherzyku (p
max
):
ot
max
p
p
p
−
=
(4)
możemy obliczyć σ ze wzoru:
k
h
max
r
)
p
p
(
2
1
−
=
σ
(5)
gdzie r
k
jest promieniem kapilary. Przyjęcie promienia kapilary jako promienia kropli wynika z analizy
równowagi sił w procesie powiększania się i odrywania pęcherzyka.
Celem ćwiczenia jest oznaczanie gęstości paliwa metodą piknometryczną oraz napięcia
powierzchniowego metodą maksymalnego ciśnienia w pęcherzyku, a także określenie wpływu
temperatury na oznaczane wielkości.
LABORATORIUM PODSTAW SPALANIA
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
3
Opis stanowiska
Zestaw przyrządów niezbędnych do wykonania oznaczenia gęstości metodą piknometryczną składa
się z piknometru, wagi analitycznej, termometru i termostatu. W celu wyznaczenia pojemności
piknometru należy również przygotować ciecz o znanej zależności gęstości od temperatury (np. woda
destylowana).
Aparatura niezbędna do przeprowadzenia pomiarów napięcia powierzchniowego metodą
maksymalnego ciśnienia w pęcherzyku przedstawiona została na rysunku 2. Badana ciecz umieszczona
jest w naczyniu pomiarowym zanurzonym w kąpieli wodnej o regulowanej temperaturze. Regulacja
temperatury odbywa się za pomocą zestawu grzałek i układu sterującego. Rurka kapilarna będąca
zakończeniem kolby szklanej napełnionej powietrzem zanurzana jest w badanej cieczy. Zawory służą do
odcinania mikromanometru mierzącego nadciśnienie w kolbie (a więc również w pęcherzyku tworzącym
się na końcu kapilary na skutek ogrzewania powietrza znajdującego się w kolbie) oraz do wyrównywania
ciśnienia w układzie pomiarowym. Do podgrzewania (zwiększania ciśnienia) powietrza znajdującego się
w kolbie służy laboratoryjny palnik Bunsena. Po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości ciśnienia,
niezbędnego do pokonania m.in. siły napięcia powierzchniowego cieczy, z kapilary będą się wydobywały
pęcherzyki powietrza. Wartość maksymalnego nadciśnienia w trakcie odrywania się pęcherzyka mierzona
za pomocą mikromanometru jest wykorzystywana do obliczenia wartości współczynnika napięcia
powierzchniowego.
L
1
~ 220 V
L
3
L
2
G
az
z s
iec
i
1
2
4
5
3
6
7
9
10
8
12
11
Rys.2. Schemat stanowiska do pomiaru napięcia powierzchniowego paliw ciekłych. 1, palnik gazowy; 2, kolba
szklana; 3, 4, zawory odcinające; 5, mikromanometr; 6, termometr; 7, grzałka elektryczna; 8, rurka kapilarna; 9,
naczynie napełnione badaną cieczą; 10, zbiornik termostatyczny; 11, płomień; 12, pęcherzyki powietrzne
LABORATORIUM PODSTAW SPALANIA
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
4
Sposób realizacji ćwiczenia
POMIAR GĘSTOŚCI METODĄ PIKNOMETRYCZNĄ.
Kolejność postępowania:
1) zważ pusty piknometr (wraz z korkiem) na wadze analitycznej notując wartość m
1
,
2) napełnij piknometr badaną cieczą, tak aby uniknąć powstawania pęcherzyków powietrza,
3) umieść piknometr napełniony badaną cieczą w termostacie utrzymywanym w podanej przez
prowadzącego temperaturze. Piknometr utrzymuj w danej temperaturze aż do ustalenia równowagi
termicznej w całej objętości próbki (nie mniej niż 20 minut),
4) wyjmij piknometr z termostatu i zamknij korkiem (uprzednio doprowadzonym do danej temperatury)
również nie dopuszczając do powstawania pęcherzyków powietrza,
5) po dokładnym osuszeniu i usunięciu nadmiaru badanej cieczy z powierzchni korka zważ piknometr
notując wartość m
2
,
6) czynności opisane w punktach 3-5 wykonaj dla innych wartości temperatur określonych przez
prowadzącego.
UWAGI:
W przypadku, gdy nie jest znana pojemność piknometru należy ją wyznaczyć używając do tego celu
cieczy o znanej zależności gęstości od temperatury. Przed wyznaczeniem pojemności piknometr wraz z
korkiem umyj kolejno wodą wodociągową, wodą destylowaną oraz acetonem, a następnie go wysusz.
Zważ (z dokładnością do 0,0002 g) przygotowany piknometr (wraz z korkiem). Zanotuj wartość m
A
.
Napełnij piknometr cieczą o znanej zależności ρ
cw
=ρ(t)
(np. wodą destylowaną) ochłodzoną do
temperatury nieco poniżej 20°C. Usuń pęcherzyki powietrza, zamknij piknometr korkiem i wstaw do
termostatu o temperaturze 20°C na około 20 minut. Wyjmij napełniony piknometr z termostatu, wytrzyj
starannie bibułą i zważ z dokładnością do 0,0002 g notując wartość m
B
. Pojemność piknometru V
p
obliczyć można z zależności:
cw
A
B
p
m
m
V
ρ
−
=
(6)
gdzie ρ
cw
oznacza gęstość cieczy wypełniającej piknometr. Jeżeli cieczą tą jest woda destylowana, to
ρ
cw
=998,20 kg/m
3
.
POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO METODĄ PĘCHERZYKOWĄ.
Kolejność postępowania:
1) naczynie pomiarowe napełnione do około 3/4 badaną cieczą umieść w termostacie,
2) ustaw na termostacie temperaturę podaną przez prowadzącego i włącz termostat,
3) po ustaleniu się wymaganej temperatury zanurz kapilarę w badanej cieczy tak, by jej wylot znajdował
się na głębokości L
1
=12 mm. Podczas tej czynności zawory wyrównujący ciśnienie i odcinający
LABORATORIUM PODSTAW SPALANIA
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
5
mikromanometr powinny być otwarte,
4) ustal położenie menisku cieczy w mikromanometrze odpowiadające ciśnieniu otoczenia. Zanotuj
wartość L
2
,
5) po zamknięciu zaworu wyrównującego przysuń ostrożnie płomień palnika do kolby obserwując
zachowanie się menisku w mikromanometrze i wylot kapilary. Wraz ze wzrostem ciśnienia w kolbie
menisk cieczy manometrycznej powinien wędrować w górę aż do momentu oderwania się pęcherzyka
powietrza z końcówki kapilary. Odrywanie się kolejnych pęcherzyków powodować będzie
następujące po sobie niewielkie wzrosty i spadki ciśnienia w kolbie, co obserwować można na
mikromanometrze. Notuj kolejne maksymalne wskazania mikromanometru. Średnia arytmetyczna L
3
z co najmniej trzech wskazań będzie brana pod uwagę przy obliczaniu wartości współczynnika
napięcia powierzchniowego. Częstotliwość odrywania się pęcherzyków regulowana podgrzewem
kolby powinna wynosić 1 pęcherzyk/sekundę,
6) otwórz zawór wyrównujący i odsuń płomień palnika od kolby. Wyłącz palnik,
7) czynności 2-6 powtórz dla innych temperatur podanych przez prowadzącego pamiętając o tym, że
poziom cieczy w naczyniu pomiarowym zmienia się wraz ze zmianą temperatury, co powoduje
konieczność każdorazowego sprawdzania głębokości zanurzenia kapilary.
Opracowanie wyników oraz ich ocena
POMIAR GĘSTOŚCI METODĄ PIKNOMETRYCZNĄ.
Odczyty wskazań przyrządów pomiarowych notuj w tabeli pomiarowej, której przykład przedstawia
tablica 1. Poszczególne symbole oznaczają: m
A
- masa pustego piknometru podczas wyznaczania
pojemności piknometru, m
B
- masa piknometru napełnionego cieczą o znanej zależności ρ
cw
= f(t), V
p
-
pojemność piknometru obliczona ze wzoru 2.6, t - temperatura, w której oznaczana jest gęstość badanej
cieczy, m
1
- masa pustego piknometru, m
2
- masa piknometru napełnionego badaną cieczą. Gęstość
badanej cieczy ρ oblicz ze wzoru:
p
1
2
V
m
m
−
=
ρ
(7)
Za ostateczny wynik przyjmij średnią arytmetyczną z dwóch oznaczeń (w tej samej temperaturze), przy
czym wyniki poszczególnych oznaczeń nie powinny różnić się o wartość większą od ±0,6 kg/m
3
. Według
PN-90/C-04004 temperatura odniesienia dla gęstości wynosi 20°C. Jeżeli istnieje konieczność
wyznaczenia gęstości w innej temperaturze należy uwzględnić zmianę objętości piknometru ze zmianą
temperatury (rozszerzalność termiczna). W tym celu należałoby sporządzić zależność V
p
=V
p
(t)
, co można
osiągnąć wyznaczając pojemność piknometru dla kilku temperatur. Gęstość względną obliczyć można
przez podzielenie wartości otrzymanych gęstości przez gęstość wody w wymaganej temperaturze
odniesienia, przy czym należy pamiętać, że obie wartości gęstości bezwzględnych wyrażone muszą być
w takich samych jednostkach. W przypadku, gdy temperatura odniesienia dla wody wynosi 4°C gęstość
LABORATORIUM PODSTAW SPALANIA
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
6
względna równa jest liczbowo gęstości bezwzględnej badanej cieczy wyrażonej w g/cm
3
(ponieważ
gęstość wody w temperaturze 4°C wynosi 1,000 g/cm
3
).
Tab.1. Zestawienie wyników pomiarów gęstości metodą piknometryczną
Badana ciecz:
Wyznaczanie stałej piknometru
m
A
=
m
B
=
V
p
=
Lp t,
°C
m
1
, kg
m
2
, kg
ρ, kg/m
3
1
2
POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO METODĄ PĘCHERZYKOWĄ.
Wskazania przyrządów pomiarowych, a więc temperaturę t dla jakiej wykonywane jest oznaczenie,
głębokość zanurzenia kapilary L
1
, położenie menisku cieczy manometrycznej w mikromanometrze
odpowiadające ciśnieniu otoczenia L
2
i ciśnieniu maksymalnemu w momencie odrywania się pęcherzyka
L
3
notuj w tabeli pomiarowej. Przykładowa tabela przedstawiona jest poniżej (Tablica 2). Symbol p
h
oznacza ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez badaną ciecz na głębokości L
1
. Wartość p
h
należy
wyliczyć wg wzoru:
1
h
L
g
p
⋅
⋅
ρ
=
(8)
gdzie g oznacza przyspieszenie ziemskie (przyjąć g=9,81 m/s
2
), a ρ jest gęstością badanej cieczy w danej
temperaturze wyznaczoną metodą piknometryczną. Symbol p
max
oznacza ciśnienie maksymalne w kolbie
w momencie odrywania się pęcherzyka. Wartość tego ciśnienia oblicz ze wzoru:
m
2
3
cm
max
K
)
L
L
(
g
p
−
⋅
⋅
ρ
=
(9)
przy czym K
m
oznacza stałą mikromanometru, a ρ
cm
gęstość cieczy manometrycznej. Wartość stałej
mikromanometru należy odczytać ze statywu przyrządu. Znając promień kapilary r
k
współczynnik
napięcia powierzchniowego σ oblicza się ze wzoru:
k
h
max
r
)
p
p
(
2
1
−
=
σ
(10)
Wyniki pomiarów należy przedstawić na wykresach zależności gęstości i napięcia powierzchniowego
od temperatury. Punkty pomiarowe aproksymuj za pomocą funkcji liniowej i kwadratowej. Dla obu
przypadków aproksymacji wyznacz współczynniki funkcji aproksymującej. Porównaj za pomocą
współczynników korelacji poprawność aproksymacji. Przeanalizuj uzyskane zależności. W kilku
zdaniach przedstaw źródła potencjalnych błędów pomiarowych i określ wartość błędów systematycznych
związanych z pomiarem poszczególnych wielkości. Wykorzystując prawo przenoszenia błędów oszacuj
błąd bezwzględny i odchylenie standardowe wyznaczanych wielkości.
LABORATORIUM PODSTAW SPALANIA
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
7
Tab.2. Zestawienie wyników pomiarów napięcia powierzchniowego metodą pęcherzykową
Badana ciecz:
Gęstość cieczy manometrycznej
ρ
m
=
Promień
kapilary
r
k
=
Stała
mikromanometru
K
m
=
Lp t,
°C L
1
, mm
L
2
, mm
L
3
, mm
p
h
, Pa
p
max
, Pa
ρ, kg/m
3
σ, N/m
1
2
Literatura
[1]
Orzechowski Z., Prywer J.: Rozpylanie cieczy w urządzeniach energetycznych, WNT, Warszawa, 1994
[2]
Paliwa i ich spalanie. Część V Laboratorium (Petela R. - red.), Skrypt Politechniki Śląskiej Nr 1191, Gliwice,
1984
[3]
Pigoń K., Ruziewicz Z.: Chemia fizyczna, PWN, Warszawa, 1980