Lista II 

Dźwignia operacyjna 

 

Zad. 1 
Przedsiębiorstwo miało koszty stałe w wysokości 100 000 zł. Jednostkowa cena sprzedaży wynosiła 
10 zł, a koszt jednostkowy zmienny 8 zł. W pewnym momencie przedsiębiorstwo zdecydowało się na 
dokonanie inwestycji, w wyniku których koszty stałe wzrosły o 50 000 zł, ale koszt jednostkowy spadł 
o 1 zł. Cena sprzedaży pozostała na dotychczasowym poziomie. 
1.  Czy zmienił się próg rentowności dla przedsiębiorstwa? 
2.  Czy przedsiębiorstwo zmieniło swoją dźwignię operacyjną? 
3.  Proszę sprawdzić ekonomiczne skutki dokonanej inwestycji obliczając zysk (stratę) przy produkcji 

na  poziomie  10%  powyżej  i  poniżej  progu  rentowności,  zarówno  przed  jak  i  po  dokonaniu 
inwestycji. 

 
Zad. 2 
Przedsiębiorstwo  ma  możliwość  rozpoczęcia  produkcji  pewnego  wyrobu  przy  zastosowaniu  dwóch 
metod  produkcji.  W  wariancie  A  poziom  kosztów  stałych  wynosi  20 000  zł,  zaś  w  wariancie  B  ze 
względu  na  szerszy  zakres  wykorzystania  przy  produkcji  maszyn  i  urządzeń  koszty  stałe  wynoszą 
55 000 zł. Chociaż w obu wariantach cena jednostkowa wynosi 2 zł, to warianty różnią się poziomem 
kosztów zmiennych: w wariancie A koszt zmienny jednostkowy wynosi 1,5 zł, a w wariancie B – 1 zł. 
Ponieważ w wariancie B konieczne jest posiadanie większego majątku trwałego, dlatego potrzebne są 
większe źródła finansowania, mianowicie w wariancie A wymagany jest kapitał łączny w wysokości 
200 000 zł, natomiast w wariancie B kapitał łączny wynosi 250 000 zł. 
1.  Dla każdego wariantu proszę obliczyć poziom sprzedaży (w szt.), przy którym zysk operacyjny jest 

równy 0. 

2.  Proszę sprawdzić, czy warianty różnią się poziomem dźwigni operacyjnej. 
3.  Dla  jakiego  poziomu  sprzedaży  wielkość  zysku  operacyjnego  nie  będzie  zależała  od  wariantu 

produkcji (EBIT będzie identyczny dla obu wariantów produkcji)? Proszę zobrazować tą sytuację 
na  wykresie  przedstawiającym  zależność  zysku  operacyjnego  od  sprzedaży.  W  odniesieniu  do 
rozpatrywanych  dwóch  wariantów  produkcji  proszę  wskazać,  kiedy  wystąpi  pozytywny  efekt 
dźwigni operacyjnej. 

4.  Na podstawie dotychczasowych obliczeń, proszę określić, który z wariantów produkcji należałoby 

wybrać,  jeżeli  przewiduje  się  sprzedaż  tego  wyrobu  na  poziomie  65 000  sztuk,  a  który  przy 
sprzedaży wynoszącej 75 000 sztuk? Proszę uzasadnić dokonany wybór w oparciu o wykres z pkt. 
3 i dokonując odpowiednich obliczeń. 

5.  Proszę przeanalizować, w jaki sposób wybór wariantu produkcji będzie wpływał na przewidywany 

poziom  rentowności  kapitałów  łącznych  –  dla  każdego  wariantu  produkcji  proszę  obliczyć,  ile 
wyniesie  rentowność  kapitałów  łącznych  przy  sprzedaży  na  poziomie  65 000  szt.,  a  ile  przy 
sprzedaży 75 000 szt.? Co jeżeli sprzedaż będzie jeszcze wyższa i wyniesie 80 000 lub 90 000 szt. 
Jaka  musi  być  zatem  sprzedaż,  aby  wariant  produkcji  charakteryzujący  się  większą  dźwignią 
operacyjną  zapewniał  wyższą  rentowność  kapitałów  łącznych  (pozytywny  efekt  dźwigni 
operacyjnej rozpatrywany na poziomie rentowności kapitałów łącznych)?  

 
Zad. 3 
Firma  wytwarza  imbryczki  do  herbaty,  które  są  w  cenie  15  zł  za  sztukę.  Koszty  stałe  wynoszą 
700 000 zł, przy nie więcej niż 400 000 wyprodukowanych sztukach. Koszty zmienne sięgają 10 zł za 
imbryk. 
1.  Jaki jest próg rentowności? 
2.  Proszę obliczyć, jakie są zyski lub straty na sprzedaży 130 000, 150 000 oraz 165 000 szt.? 
3.  Ile wynosi stopień dźwigni operacyjnej przy sprzedaży 130 000, 150 000 oraz 165 000 szt.? Jeżeli 

sprzedaż wzrośnie o 10% z poziomu 150 000 sztuk, to o ile procent zmieni się zysk operacyjny?