Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną … 

  1 

ĆWICZENIE 2 

 

Pomiar rezystancji metodą techniczną, omomierzem 

i metodą mostkową. 

 

Przed przystąpieniem do ćwiczenia powinieneś: 

 

1.  wiedzieć co to jest napięcie i prąd elektryczny, 
2.  znać pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa, 
3.  znać prawo Ohma, 
4.  znać jednostki w jakich mierzymy wielkości elektryczne. 

 

1.  Krótko o metodzie mostkowej 

 

Pomiary  mostkowe  polegają  na  porównaniu  wartości  mierzonej  z  wartością  wzorcową, 

dodatkową cechą pomiarów tzw. mostkiem zrównoważonym (a takie  mostki są stosowane 
najczęściej)  jest  nie  pobieranie  przez  czujnik  równowagi  energii  z  mierzonego  układu. 
Najprostszym układem mostkowym prądu stałego jest Mostek Wheatstone’a stosowany do 
pomiarów  rezystancji  w  zakresie  od  1  do  kilku  M.  Uproszczony  schemat  mostka 
Wheatstone’a przedstawiony jest na (rys.1). 

 

 

Rys.1. Uproszczony schemat mostka Wheatstone’a. 

 

W skład  mostka wchodzą rezystory: R

1

, R

2

, R

3

, R

4

 - tworzące tzw. ramiona o przekątnych 

odpowiednio  AB  i  CD.  Do  przekątnej  AB  załączone  jest  źródło  napięcia  o  sile 
elektromotorycznej  E  i  oporności  wewnętrznej  r.  W  przekątnej  CD  znajduje  się  wskaźnik 
równowagi mostka G. Stan w którym:  

 

 

3

2

1

1

3

1

R

I

R

I

U

U











 

 

oraz 

 

2

1

4

2

2

4

R

I

R

I

U

U











      (1) 

 

nazywamy stanem równowagi mostka. Występuje on tylko wtedy, gdy punkty C i D mają ten 
sam  potencjał,  a  w  związku  z  tym  prąd  I

G

  wskaźnika  równowagi  przyjmuje  wartość  równą 

zeru. Mnożąc równania (1) stronami otrzymujemy: 

 

 

3

2

2

1

4

1

2

1

R

R

I

I

R

R

I

I















 

a więc        

3

2

4

1

R

R

R

R







    

(2) 

R

 

1

 

R

 

2

 

U

 

1

 

U

 

2

U

 

3

 

U

 

4

G

U

R

3

 

R

 

4

 

I

E

 

r

A

 

B

 

C

 

D

 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną … 

  2 

 

Stąd mierzona (nieznana) wartość rezystancji np. R

3

 = R

X

 wyraża się zależnością: 

 

 

4

2

1

R

R

R

R

X





 

(3) 

 

Wzór  (3)  dowodzi,  że  znajomość  wartości  rezystancji  trzech  ramion  mostka  pozwala 

wyznaczyć  wartość  rezystancji  czwartego  ramienia.  W  pomiarach,  dla  uzyskania  dużej 
dokładności,  zaleca  się  stosowanie  rezystancji  R

2

  o  wartości  tego  samego  rzędu,  co 

rezystancja mierzona R

X

.  

Jako 

wskaźnik 

stanu 

równowagi 

mostka 

stosuje 

galwanometry 

(najczęściej 

magnetoelektryczne)  charakteryzujące  się  dużą  czułością.  Stała  napięciowa  galwanometrów 
wynosi 10

-4

 – 10

-6

 (a nawet 10

-10

) V/dz. Natomiast stała prądowa jest rzędu 10

-8

- 10

-14

 A/dz. 

Dokładność pomiarów  mostkiem zależy głównie  od dokładności 



R

 użytych rezystorów: R

2

, 

R

3

, R

4

, a także od czułości 



P

 użytego wskaźnika równowagi: 

 

 

P

R

R

R

X

R



















4

3

2

 

(4) 

 

Niepewność 



R 

wykonania wzorcowych rezystorów wynosi 0,001 – 0,1%, a stosowanie jako 

miernika  zrównoważenia  galwanometru  o  dużej  czułości  powoduje,  że  metody  mostkowe 
pomiaru rezystancji są jednymi z najdokładniejszych metod pomiarowych w elektrotechnice.  

 

2. Wykonanie ćwiczenia 

 

WYKAZ PRZYRZĄDÓW: 

 

1.  Zasilacz stabilizowany DF1731SB3A, 
2.  płytka potencjometru R

p

, 

3.  układ pomiarowy S1, 
4.  miernik uniwersalny UM112B  

nr.  …………………….. 

5.  multimetr cyfrowy V561A    

nr.  …………………….. 

6.  rezystor dekadowy typ  

 

nr  ……………………... 

 

Uwaga: Zmiany połączeń układów pomiarowych  

wykonuj zawsze przy  

odłączonym układzie od źródła zasilania! 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną … 

  3 

 

 

 

Rys.2. Ogólny schemat układu zasilania 

  zasilacz U

z

 (1), 

  płytka potencjometru R

p

 (2), 

  amperomierz UM112B (4), 
  woltomierz V561A (5). 

2.1. Pomiar metodą techniczną 

 

1.  Zestaw  układ  regulujący  napięcia  wg  rys.  2,  a  następnie  dołącz  do  niego  układ 

pomiarowy z płytką S1 (3) wg rys. 3. Napięcie zasilania  = +20V. 

 

 

Rys.3. Układ do pomiaru rezystancji metoda techniczną. 

 

2.  Użyj następujące rezystory: 

  R

51  

- w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-12, a następnie, 

  R

53  

- w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-14, a następnie, 

  R

55  

- w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-16, 

3.  Regulując  napięcie  potencjometrem  R

p

  w  zakresie  od  0  do  20V,  zmierz  prąd  I  

w każdym układzie. Wyniki wpisz odpowiednio do Tabel 1, 2 i 3, 

4.  Z  prawa  Ohma  oblicz  rezystancję,  potem  średnią  arytmetyczną  R

śr

  z  pomiarów,  

a wyniki wpisz też do Tabel 1, 2 i 3. 

 

2.2. Pomiar omomierzem cyfrowym 

 

1.  Odłącz płytkę S1 od układu zasilania, 
2.  Multimetr cyfrowy V561A (5) ustaw jako omomierz i podłącz do gniazd 4 i 6 płytki 

S1, 

3.  Podłącz rezystory tak jak w poprzednim punkcie i dokonaj pomiaru omomierzem na 

różnych zakresach pomiarowych, 

A

 

R

 

p 

U

 

 

V

c

 

z 

U
U

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną … 

  4 

4.  Wyniki wpisz do Tabeli 4, 
5.  Wskaż zakres optymalny z uwagi na dokładność pomiarów. 

 

2.3. Pomiar metodą mostkową 

 

1.  Z  elementów  płytki  S1  (3),  rezystora  dekadowego  (6)  i  miernika  UM112B  (4), 

zestaw układ pomiarowy (rys.4.) i dołącz go do układu regulacji napięcia z rys.2. 

 

 

 

Rys. 4. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą mostkową. 

 

  Jako rezystory R

1

 i R

2

 użyj dwóch rezystorów z pakietu R

22

, 

  Przed połączeniem zmierz i omomierzem cyfrowym ich rezystancję, 
  Jako rezystor R

3

 użyj kolejno rezystorów R

51

, R

53

, R

55

, 

  Jako rezystor R

4

 użyj rezystor dekadowy (5), 

  Wykonaj następujące połączenia między punktami: 

31-32,   31-35,   37-7,   36-9   

i 

36-12   

dla R

51

 

 

 

 

 

 

 

 

i 

36-14   

dla R

53

 

 

 

 

 

 

 

 

i 

36-16   

dla R

55

 

  Podłącz: 

 Zasilanie 

 

 

gniazda 4 i 5, 

 Woltomierz UM112B (4)  

gniazda 9 i 12, 

 Rezystor dekadowy (7) 

gniazda 6 i 10, 

2.  Ustaw  minimalne  napięcie  zasilania  i  regulując  pokrętłami  wielkość  rezystancji 

dekadowej sprowadź do zera wskazanie woltomierza, 

3.  Zwiększając  napięcie  powtarzaj  proces  zrównoważenia  mostka,  aż  do  całkowitej 

równowagi przy maksymalnym napięciu zasilania, 

4.  Oblicz z poniższego wzoru i zapisz w Tabeli 5 zmierzone wartości rezystancji. 

 

 

d

X

R

R

R

R





2

1

 

(5) 

 

2.4. Porównanie wyników pomiarów 

 

1.  Zestaw w Tabeli 6 wyniki pomiarów otrzymane różnymi metodami, 
2.  Odczytaj wartość rezystancji i jej tolerancję posługując się kodem paskowym, zapisz 

wyniki, 

3.  Porównaj otrzymane wyniki pomiarów. 

 
 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną … 

  5 

 

PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA 
 

1.  Napisz i omów prawo Ohma, 
2.  Omów metodę techniczną pomiaru rezystancji. 
3.  Podaj zasadę działania mostka stałoprądowego, 
4.  Porównaj poznane metody pomiaru rezystancji oraz oszacuj dokładności 

stosowanych metod pomiarowych, 

5.  Co to jest przewodność i w jakich jednostkach ją mierzymy? Oblicz przewodność 

zmierzonych w ćwiczeniu rezystorów. 

6.  Narysuj dokładny schemat mostka z p. 1.3. 

 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną … 

  6 

Protokół pomiarowy 

 

Ocena 

Nazwisko Imię............................................................................. 

 

Klasa……………Data wykonania ……………………………. 

Wyk. 

 

Kl. 

 

Spr. 

 

..................................................................................... 

 

..................................................................................... 

Nr i temat ćwiczenia 

OK 

 

 

1.  Pomiar metodą techniczną 

 

Tabela 1 

 

Rezystor R

51

 

 

U 

V 

2 

5 

12 

17,5 

I 

mA 

 

 

 

 

R

śr  

[k]

 

R 

k 

 

 

 

 

 

 

Przykład obliczenia: 

 

..

..........

..........

..........

..........

..........





I

U

R

..........

..........

..........

..........

..........

4

5

,

17

12

5

2











R

R

R

R

R

śr

 

 

Tabela 2 

 

Rezystor R

53

 

 

U 

V 

2 

5 

12 

17,5 

I 

mA 

 

 

 

 

R

śr  

[k]

 

R 

k 

 

 

 

 

 

 

Tabela 3 

 

Rezystor R

55

 

 

U 

V 

2 

5 

12 

17,5 

I 

mA 

 

 

 

 

R

śr  

[k]

 

R 

k 

 

 

 

 

 

 

2.  Pomiar omomierzem cyfrowym 

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I 

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną … 

  7 

 

Tabela 4 

 

 

Pomiar omomierzem cyfrowym

 

R

51

 

R

53

 

R

55

 

Zakres 2k 

k

 

 

 

 

Zakres 20k 

k 

 

 

 

Zakres 200k 

k 

 

 

 

 

Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonego pomiaru: 

 

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… 

 

3. 

Pomiar metodą mostkową 

 

Tabela 5 

 

 

R

1

= ………………… R

2

= ……………….R

1

/R

2

= ................. 

 

 

 

R

51

 

R

53

 

R

55

 

Opornik dekadowy 

k 

 

 

 

Pomiar metodą mostkową 

k

 

 

 

 

 

4. 

Porównanie wyników pomiarów 

 

Tabela 6 

 

R

51

 

R

53

 

R

55

 

Pomiar metodą techniczną 

k 

 

 

 

Pomiar omomierzem cyfrowym 

k

 

 

 

 

Pomiar metodą mostkową 

k 

 

 

 

Wartość wg kodu paskowego 

k

 

 

 

 

Tolerancja wg kodu paskowego 

% 

 

 

 

 

 

 

Zakres min. i max. rezystancji 

k

 

 

 

 

 

Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonych pomiarów: 

 

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………….……………………………………………………………………………