XL Liceum Ogólnokształcące z O.D. 

 

ul. Platynowa 1 

im. Stefana śeromskiego 

 

00-808  Warszawa 

www.matmix.pl 

kontakt@matmix.pl 

 

Zestaw VI 

 

Zadanie 1

 (poprawna odpowiedź: +2 punkty, błędna:  -1 punkt) 

W  konkursie  matematycznym  uczestniczyły  782  szkoły  podstawowe,  2921  gimnazjów  i  929  liceów. 
JednakŜe  z  powodu  podziału  na  kategorie  wiele  szkół  było  zarejestrowanych  jednocześnie  w  wielu 
kategoriach.    I  tak:  29  szkół  podstawowych  występowało  jednocześnie  w  trzech  kategoriach,  czyli 
równieŜ  jako  gimnazja  i  licea,  zaś  703  szkoły  podstawowe,  2675  gimnazjów  i  725  liceów 
występowało  wyłącznie  w  swojej  kategorii.  Ile  szkół  występowało  jednocześnie  tylko  w  dwóch 
kategoriach: jako szkoły podstawowe i licea? 
 
a) 4 

 

 

d) 25   

 

g) 171   

 

j) 70   

 

b) 175   

 

e) 42   

 

h) 46   

 

 

 

c) 29   

 

f)79 

 

 

i) 22 

 

Zadanie 2

 (poprawna odpowiedź: +2 punkty, błędna:  -1 punkt) 

Kwadrat  na  rysunku  ma  bok  długości  6.  Zatoczono  dwa  łuki  okręgów  o  środkach  w sąsiednich 
wierzchołkach tego kwadratu i promieniu 6. 
Pole zacieniowanego obszaru wynosi: 
 

a)  18   

 

 

f) 

3

9

6 −

π

 

b) 

3

9

 

 

 

g) 

2

6

6 +

π

 

c)

 

π

9   

 

 

h) 

π

18  

d)

  π

6

  

 

 

i) 

π

2

3

9

+

 

e)

 

3

9

12 −

π

 

 

j) inna odpowiedź 

 

Zadanie 3

 (poprawna odpowiedź: +2 punkty, błędna:  -1 punkt) 

Ile cyfr w zapisie dziesiętnym posiada liczba 

: 

 
a)

 

20   

 

d) 12   

 

g) 8 

 

 

j) 7 

b)

 

   

 

 e) 

   

 

h) 10 

c)

 

   

 

 f) 16   

 

i) 13