POLITECHNIKA  BIAŁOSTOCKA 

WYDZIAŁ  ELEKTRYCZNY 

___________________________________________________________ 

Laboratorium  Miernictwa  Elektrycznego 

 
 
 
 
 
 
 

Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego na 

obiekt badany 

 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 

Instrukcja do 

ć

wiczenia

 

 

Nr 21

 

 
 
 
 
 
 
 
 

Opracował dr in

ż

. Ryszard Piotrowski 

_______________________________________________ 

Białystok 1998

 

 

Ć

wicz. Nr 21  Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ... 

2

 

1. Wprowadzenie 

 

 

ddziaływanie elektrycznych przyrz

ą

dów pomiarowych na obiekt badany 

(sie

ć

  elektryczn

ą

)  polega  na  zmianie  rozkładu  napi

ę ć

  i  rozpływu 

pr

ą

dów, jak

ą

 wywołuje wł

ą

czenie tych przyrz

ą

dów do sieci. Wł

ą

czenie 

do  sieci  (obwodu  elektrycznego)  przyrz

ą

du  pomiarowego  oznacza  bowiem  w 

istocie  zmian

ę

  konfiguracji  tego  obwodu  spowodowan

ą

  pojawieniem  si

ę

  w  nim 

dodatkowej  impedancji  (rezystancji).  W  rezultacie  zniekształceniu  ulega  tak

ż

e 

stan wielko

ś

ci, któr

ą

 zamierzali

ś

my zmierzy

ć

. Zmiany te mog

ą

 by

ć

 w niektórych 

wypadkach  pomijalnie  małe,  w  innych  bardzo  wyra

ź

ne,  zawsze  jednak  istniej

ą

. 

Planuj

ą

c  pomiar,  nale

ż

y  wybra

ć

  tak

ą

  metod

ę

  oraz  takie  narz

ę

dzia  pomiarowe, 

które  wspomniane  zniekształcenie  sprowadz

ą

  do  pomijalnie  małych  rozmiarów. 

Gdy jednak jest to niemo

ż

liwe, nale

ż

y spróbowa

ć

 ustali

ć

 warto

ś ć

 poprawki, jaka 

powinna by

ć

 wniesiona do wyniku pomiaru. 

 

Niekiedy  celem  pomiaru  nie  jest  okre

ś

lenie  warto

ś

ci  rzeczywistej 

mierzonej  wielko

ś

ci,  lecz  kontrola  jej  stanu.  Wystarczy  wtedy,  aby  pomiar 

wykonywany  był  za  ka

ż

dym  razem  tym  samym  przyrz

ą

dem,  zawsze  tak  samo 

zniekształcaj

ą

cym stan kontrolowanej wielko

ś

ci. 

 

Na  przykład  producenci  sprz

ę

tu  elektronicznego  podaj

ą

  na  schematach 

serwisowych  swoich  urz

ą

dze

ń

  warto

ś

ci  napi

ę ć

,  jakie  powinny  wyst

ą

pi

ć

  w 

najwa

ż

niejszych  punktach  obwodu  sprawnego  urz

ą

dzenia.  Jednocze

ś

nie  podaj

ą

 

informacj

ę

  dotycz

ą

c

ą

  wła

ś

ciwo

ś

ci  woltomierza,  którym  nale

ż

y  te  napi

ę

cia 

mierzy

ć

.  Podaj

ą

  mianowicie  tzw.  rezystancj

ę

  wewn

ę

trzn

ą

    jednostkow

ą

 

woltomierza  jednoznacznie  charakteryzuj

ą

c

ą

  ten  przyrz

ą

d,  to  znaczy  nie 

wymagaj

ą

c

ą

  jednocze

ś

nie  podawania  jego  zakresu  pomiarowego  i  rezystancji 

wewn

ę

trznej. 

 

 Jest  to  rezystancja  wewn

ę

trzna  woltomierza  przypadaj

ą

ca  na  jeden 

wolt  zakresu  pomiarowego,  oznaczana  cz

ę

sto  greck

ą

  liter

ą

      „kappa”  ,   np.  

ℵ

ℵ

ℵ

ℵ

 = 20 000 

Ω

Ω

Ω

Ω

/V.  

Chodzi  o  to  aby  mierz

ą

cy  napi

ę

cia  u

ż

ytkownik  zniekształcał  w  tym  samym 

stopniu istniej

ą

cy stan rzeczy, w jakim był on zniekształcany u wytwórcy. 

 

Problem  oddziaływania  przyrz

ą

dów  pomiarowych  na  obiekt  badany  daje 

si

ę

  bli

ż

ej  skonkretyzowa

ć

.  Wynika  to  z  faktu, 

ż

e  podstawowymi  przyrz

ą

dami 

pomiarowymi s

ą

 amperomierze i woltomierze. Pozostałe przyrz

ą

dy mo

ż

na uzna

ć

 

za odmiany tych ostatnich lub ich zło

ż

enia  (np. watomierz). 

 

O 

 

Ć

wicz. Nr 21  Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ... 

3

 

Amperomierz  wł

ą

czany  jest  zawsze  (lub  prawie zawsze) szeregowo z ga- 

ł

ę

zi

ą

 sieci, za

ś

 woltomierz równolegle do gał

ę

zi (rys.1). Wł

ą

cznie amperomierza 

powi

ę

ksza    rezystancj

ę

  R

G

  gał

ę

zi,  wł

ą

czenie  woltomierza  za

ś

  zmniejsza  t

ę

 

rezystancj

ę

 (dla prostoty ograniczamy rozwa

ż

ania do obwodów pr

ą

du stałego). 

 

Je

ż

eli  przed  wł

ą

czeniem amperomierza rezystancja gał

ę

zi wynosiła R

G

, to 

po wł

ą

czeniu  tego przyrz

ą

du b

ę

dzie równa  R

G

’ 

 

R’

G

 = R

G

 + R

A

 

 

gdzie R

A

 oznacza rezystancj

ę

 wewn

ę

trzn

ą

 amperomierza 

 
 

Chc

ą

c,  aby  wpływ  amperomierza  na  sie

ć

  był  jak  najmniejszy,  czyli  aby  

R

G  

≈

 R’

G

 , musimy 

ż ą

da

ć

, aby  R

A 

 

<<

  R

G

. 

 
 

Analogicznie,  w  przypadku  woltomierza,  je

ż

eli  przed  jego  wł

ą

czeniem 

rezystancja gał

ę

zi wynosiła R

G

 , to po wł

ą

czeniu tego przyrz

ą

du wyniesie 

'

G

R

G

R

V

R

G

R

V

R

=

+

 

lub po prostym przekształceniu 

 

1

'

+

=

RV

RG

RG

R G

 

gdzie  R

V

  oznacza rezystancj

ę

 wewn

ę

trzn

ą

 woltomierza 

 

R

G

R

V

R

A

R

G

V

A

 

 

Rys. 1. Typowe sposoby wł

ą

czania podstawowych przyrz

ą

dów pomiarowych 

 
 

 

Ć

wicz. Nr 21  Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ... 

4

 

Je

ż

eli  chcemy,  aby  woltomierz  jak  najmniej  zniekształcał  pierwotny  stan 

sieci, to znaczy aby R

G

’  

≈

  R

G

, powinni

ś

my 

żą

da

ć

 spełnienia warunku: 

 

G

R

V

R

≈

0  

to znaczy aby  R

V

 

>>

  R

G

. 

 
 

Zauwa

ż

my, 

ż

e  ograniczyli

ś

my  si

ę

  tu  do  badania  jednej  tylko  gał

ę

zi  sieci. 

Jest  to  wystarczaj

ą

ce,  bowiem  niezmienno

ś ć

  parametrów  gał

ę

zi    „obarczonej”  

przyrz

ą

dem  pomiarowym gwarantuje niezmienno

ś ć

 stanu całej sieci. 

 
 
 

2. Przebieg pomiarów 

 
 

Na  wst

ę

pie  nale

ż

y  poł

ą

czy

ć

  układ,  którego  schemat  przedstawiono  na 

rys.2. 
 

Z S

220 V

R

2

R

1

U

2

U

1

W

U

z

=15V=const.

V

1

V

2

 

 

Rys.2. Schemat ideowy układu pomiarowego 

 
 

ZS - zasilacz stabilizowany dowolnego typu o napi

ę

ciu wyj

ś

ciowym co 

najmniej 15 V 

V

1

, V

2  

 - woltomierze typu LM-3 klasy 0,5 

R

1

= R

2

 = 15 k

Ω

  -  rezystory umocowane na wspólnej płytce 

W -  dowolny wył

ą

cznik jednobiegunowy 

 
 

 

 

Ć

wicz. Nr 21  Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ... 

5

2.1. Obliczenia przygotowawcze 

 
 

Oblicz  warto

ś

ci  napi

ę

cia  U

1

,  jakie  pojawi  si

ę

  na  zaciskach    rezystora  R

1

 

(rys.2) po przył

ą

czeniu do niego woltomierza V

2

 na zakresach U

n

 =1,5 V oraz U

n

 

=3 V, je

ż

eli wiadomo, Ze napi

ę

cie zasilaj

ą

ce U

z

 =15V, za

ś

 R

1

=R

2

=15 k

Ω

 oraz 

ż

e 

rezystancja 

wewn

ę

trzna 

jednostkowa 

woltomierza 

V

2

 

jest 

równa  

χ

 = 1000 

Ω

/V.  

 
 

Celem tych oblicze

ń

 jest sprawdzenie, czy próba pomiaru napi

ę

cia U

1

 

na podanych zakresach nie grozi przeci

ą ż

eniem woltomierza V

2 

 

Tablica 1 

Zakres pomiarowy 

woltomierza

 

U

n

  V 

1,5 

3 

Rezystancja wewn

ę

trzna. 

woltomierza 

R

V

 

Ω

   

 

Obliczony spadek 

napi

ę

cia 

U

1

  V   

 

gdzie:   R

V

 = 

χ

 U

n

 

 

2.2. Kolejno

ść

 czynno

ś

ci 

1. Przedstawi

ć

 prowadz

ą

cemu wyniki oblicze

ń

 z poprzedniego punktu 

2. Przy  otwartym  wył

ą

czniku  W  (rys.2)  nale

ż

y  nastawi

ć

  (kieruj

ą

c  si

ę

  wskaza- 

niami woltomierza V

1

)  napi

ę

cie U

z

= 15 V. 

Tablica 2 

Lp. 

U

n

 

R

V

 

U

1

 

U

2

 

U

1

+U

2

  k=(U

1

+U

2

)/U

z

  R

V

/R

1

 

--- 

V 

k

Ω

 

V 

V 

V 

----- 

--- 

1. 

1,5 

 

 

 

 

 

 

2. 

3 

 

 

 

 

 

 

3. 

7,5 

 

 

 

 

 

 

4. 

15 

 

 

 

 

 

 

5. 

30 

 

 

 

 

 

 

Szósty pomiar wykona

ć

 woltomierzem cyfrowym 

6.s 

10 

--- 

 

 

 

 

--- 

 

 

Ć

wicz. Nr 21  Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ... 

6

3. Zamkn

ąć

  nast

ę

pnie  wył

ą

cznik  W  i  dokona

ć

  pomiarów  napi

ę ć

  U

1

,  U

2

   

woltomierzem  V

2

,  przył

ą

czaj

ą

c  go  kolejno  do  zacisków  rezystorów  R

1

, 

R

2

. Pomiary  powtórzy

ć

  pi

ę

ciokrotnie,  za  ka

ż

dym  razem  nastawiaj

ą

c  inny 

(wskazany w Tablicy 2) zakres pomiarowy. 

4. Szósty pomiar wykona

ć

 woltomierzem cyfrowym dowolnego typu 

 

W sprawozdaniu nale

ż

y

: 

1. Wyja

ś

ni

ć

,  dlaczego  przy  pomiarze  napi

ę ć

  U

1

,  U

2 

  za  pomoc

ą

  woltomierza 

magnetoelektrycznego    LM-3  suma  tych  napi

ę ć

  była  mniejsza  od  napi

ę

cia 

zasilaj

ą

cego    U

z

.    Czy  wyniki  pomiarów  nie  zaprzeczaj

ą

  drugiemu  prawu 

Kirchhoffa? 

2. Dlaczego  wspomniana  wy

ż

ej  suma  napi

ę ć

  była  równa  napi

ę

ciu  zasilaj

ą

cemu 

U

z

 w przypadku pomiaru napi

ę ć

 woltomierzem cyfrowym? 

3. Wyja

ś

ni

ć

 sens parametru k zdefiniowanego w Tablicy 2. 

4. Sporz

ą

dzi

ć

  na  papierze  milimetrowym wykresy  (o rozmiarach 11cm x 11cm) 

zale

ż

no

ś

ci:    

 

a)    k = f

1

 (R

V

),       

 

b)    k = f

2

 (R

V

/R

1

). 

  Zinterpretowa

ć

 otrzymane krzywe. 

 

3. Pytania i zadania kontrolne 

I. Podaj  rozwi

ą

zania zada

ń

 1, 2, 3.  

Zadanie 1 

 

A

V

R

2

R

3

R

1

W

U

z

 

 

Rys.3. Schemat układu do Zadania 1 

 

 

Jak 

zmieni 

si

ę

 

wskazanie 

amperomierza  A  (rys.3)  po  zamkni

ę

ciu 

wył

ą

cznika W, to znaczy wzro

ś

nie, czy 

zmaleje  i  dlaczego,  je

ż

eli  zamkni

ę

cie 

wył

ą

cznika nie zmieni warto

ś

ci napi

ę

cia 

zasilaj

ą

cego U

z

. 

 

 

 

Ć

wicz. Nr 21  Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ... 

7

Zadanie 2 

 

R

2

R

1

U

z

W

V

1

V

2

 

 

Rys. 4. Schemat układu do Zadania 2 

 

 

 

Jak 

zmieni 

si

ę

 

wskazanie 

woltomierza  V

1

    (rys.4)  po  zamkni

ę

ciu 

wył

ą

cznika W, to znaczy wzro

ś

nie, czy 

zmaleje  i  dlaczego,  je

ż

eli  zamkni

ę

cie 

wył

ą

cznika nie zmieni warto

ś

ci napi

ę

cia 

zasilaj

ą

cego. 

 

 

Zadanie 3 

 

A

V

W

R

1

R

2

R

3

U

z

 = const.

 

 

Rys. 5. Schemat układu do Zadania 3. 

 
 

 

 

Jak 

zmieni 

si

ę

 

wskazanie 

amperomierza  A  (rys.5)  po  zamkni

ę

ciu 

wył

ą

cznika W, to znaczy wzro

ś

nie, czy 

zmaleje  i  dlaczego,  je

ż

eli  zamkni

ę

cie 

wył

ą

cznika nie zmieni warto

ś

ci napi

ę

cia 

zasilaj

ą

cego U

z

. 

 

 

II.. Narysuj  i  obja

ś

nij  schemat  woltomierza  magnetoelektrycznego  o  trzech 

zakresach pomiarowych. 

III.. Czy zmienia si

ę

 nat

ęż

enie pr

ą

du pobieranego przez woltomierz przy zmianie 

zakresu  pomiarowego,  je

ż

eli  zało

ż

ymy, 

ż

e  napi

ę

cie  przykładane  do  zacisków 

tego woltomierza nie ulega zmianie? 

IV. Czy zmienia si

ę

 nat

ęż

enie pr

ą

du pobieranego przez woltomierz przy zmianie 

zakresu  pomiarowego,  je

ż

eli  zało

ż

ymy, 

ż

e  w  ka

ż

dym  przypadku  wskazówka 

woltomierza odchyla si

ę

 do ko

ń

ca zakresu pomiarowego? 

 

Ć

wicz. Nr 21  Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ... 

8

 
V. Podaj definicj

ę

 parametru „kappa”  (

χ

). Wyj

ą

tkowo podajemy tu prawidłow

ą

 

odpowied

ź

. 

χ

 =  V

R

n

U

n

U

V

R

I

=

=

1

1

0

   [1/A] = [

Ω

/V] , 

 

gdzie  R

V

  oznacza  rezystancj

ę

  wewn

ę

trzn

ą

  woltomierza,  U

n 

-  jego  zakres 

pomiarowy,  za

ś

    I

0 

-  pr

ą

d  znamionowy  ustroju    magnetoelektrycznego  to 

znaczy pr

ą

d wywołuj

ą

cy pełne odchylenie wskazówki ustroju. 

Tak wi

ę

c parametr 

χ

  jest to rezystancja wewn

ę

trzna jednostkowa woltomierza 

przypadaj

ą

ca na jeden wolt zakresu pomiarowego tego przyrz

ą

du. 

Jak wida

ć

 z powy

ż

szego równania, parametr ten zale

ż

y wył

ą

cznie od pr

ą

du 

znamionowego  I

0

  ustroju ME

 u

ż

ytego do budowy woltomierza. 

VI. Oblicz,    jak

ą

  warto

ś ć

  powinien  mie

ć

  pr

ą

d  znamionowy    I

0

    ustroju 

magnetoelektrycznego,  by  mo

ż

na  było  zbudowa

ć

  w  oparciu  o  ten  ustrój 

woltomierz o parametrze  

χ

 = 20 000  

Ω

/V. 

VII. Czy  twoim  zdaniem  parametr 

χ

    jest  identyczny  dla  ka

ż

dego  zakresu 

pomiarowego woltomierza wielozakresowego ? 

 
 

 

 

4. Literatura 

 

1. Lebson S.  Podstawy miernictwa elektrycznego  WNT, Warszawa, 1972 
2. Łapi

ń

ski M.  Miernictwo elektryczne  WNT,  Warszawa, 1967   

3. Chwaleba  A.  ,  Poni

ń

ski  M.  ,  Siedlecki  A.    Metrologia  elektryczna  WNT, 

 Warszawa, 1979 

4.  Jellonek  A.  ,  G

ą

szczak  J.  ,  Orzeszkowski  J.  ,  Rymaszewski  R.    Podstawy 

metrologii elektrycznej i elektronicznej 

 PWN,  Warszawa,1980