POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
___________________________________________________________
Laboratorium Miernictwa Elektrycznego
Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego na
obiekt badany
Instrukcja do
ć
wiczenia
Nr 21
Opracował dr in
ż
. Ryszard Piotrowski
_______________________________________________
Białystok 1998
Ć
wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego ...
2
1. Wprowadzenie
ddziaływanie elektrycznych przyrz
ą
dów pomiarowych na obiekt badany
(sie
ć
elektryczn
ą
) polega na zmianie rozkładu napi
ę ć
i rozpływu
pr
ą
dów, jak
ą
wywołuje wł
ą
czenie tych przyrz
ą
dów do sieci. Wł
ą
czenie
do sieci (obwodu elektrycznego) przyrz
ą
du pomiarowego oznacza bowiem w
istocie zmian
ę
konfiguracji tego obwodu spowodowan
ą
pojawieniem si
ę
w nim
dodatkowej impedancji (rezystancji). W rezultacie zniekształceniu ulega tak
ż
e
stan wielko
ś
ci, któr
ą
zamierzali
ś
my zmierzy
ć
. Zmiany te mog
ą
by
ć
w niektórych
wypadkach pomijalnie małe, w innych bardzo wyra
ź
ne, zawsze jednak istniej
ą
.
Planuj
ą
c pomiar, nale
ż
y wybra
ć
tak
ą
metod
ę
oraz takie narz
ę
dzia pomiarowe,
które wspomniane zniekształcenie sprowadz
ą
do pomijalnie małych rozmiarów.
Gdy jednak jest to niemo
ż
liwe, nale
ż
y spróbowa
ć
ustali
ć
warto
ś ć
poprawki, jaka
powinna by
ć
wniesiona do wyniku pomiaru.
Niekiedy celem pomiaru nie jest okre
ś
lenie warto
ś
ci rzeczywistej
mierzonej wielko
ś
ci, lecz kontrola jej stanu. Wystarczy wtedy, aby pomiar
wykonywany był za ka
ż
dym razem tym samym przyrz
ą
dem, zawsze tak samo
zniekształcaj
ą
cym stan kontrolowanej wielko
ś
ci.
Na przykład producenci sprz
ę
tu elektronicznego podaj
ą
na schematach
serwisowych swoich urz
ą
dze
ń
warto
ś
ci napi
ę ć
, jakie powinny wyst
ą
pi
ć
w
najwa
ż
niejszych punktach obwodu sprawnego urz
ą
dzenia. Jednocze
ś
nie podaj
ą
informacj
ę
dotycz
ą
c
ą
wła
ś
ciwo
ś
ci woltomierza, którym nale
ż
y te napi
ę
cia
mierzy
ć
. Podaj
ą
mianowicie tzw. rezystancj
ę
wewn
ę
trzn
ą
jednostkow
ą
woltomierza jednoznacznie charakteryzuj
ą
c
ą
ten przyrz
ą
d, to znaczy nie
wymagaj
ą
c
ą
jednocze
ś
nie podawania jego zakresu pomiarowego i rezystancji
wewn
ę
trznej.
Jest to rezystancja wewn
ę
trzna woltomierza przypadaj
ą
ca na jeden
wolt zakresu pomiarowego, oznaczana cz
ę
sto greck
ą
liter
ą
„kappa” , np.
ℵ
ℵ
ℵ
ℵ
= 20 000
Ω
Ω
Ω
Ω
/V.
Chodzi o to aby mierz
ą
cy napi
ę
cia u
ż
ytkownik zniekształcał w tym samym
stopniu istniej
ą
cy stan rzeczy, w jakim był on zniekształcany u wytwórcy.
Problem oddziaływania przyrz
ą
dów pomiarowych na obiekt badany daje
si
ę
bli
ż
ej skonkretyzowa
ć
. Wynika to z faktu,
ż
e podstawowymi przyrz
ą
dami
pomiarowymi s
ą
amperomierze i woltomierze. Pozostałe przyrz
ą
dy mo
ż
na uzna
ć
za odmiany tych ostatnich lub ich zło
ż
enia (np. watomierz).
O
Ć
wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego ...
3
Amperomierz wł
ą
czany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo z ga-
ł
ę
zi
ą
sieci, za
ś
woltomierz równolegle do gał
ę
zi (rys.1). Wł
ą
cznie amperomierza
powi
ę
ksza rezystancj
ę
R
G
gał
ę
zi, wł
ą
czenie woltomierza za
ś
zmniejsza t
ę
rezystancj
ę
(dla prostoty ograniczamy rozwa
ż
ania do obwodów pr
ą
du stałego).
Je
ż
eli przed wł
ą
czeniem amperomierza rezystancja gał
ę
zi wynosiła R
G
, to
po wł
ą
czeniu tego przyrz
ą
du b
ę
dzie równa R
G
’
R’
G
= R
G
+ R
A
gdzie R
A
oznacza rezystancj
ę
wewn
ę
trzn
ą
amperomierza
Chc
ą
c, aby wpływ amperomierza na sie
ć
był jak najmniejszy, czyli aby
R
G
≈
R’
G
, musimy
ż ą
da
ć
, aby R
A
<<
R
G
.
Analogicznie, w przypadku woltomierza, je
ż
eli przed jego wł
ą
czeniem
rezystancja gał
ę
zi wynosiła R
G
, to po wł
ą
czeniu tego przyrz
ą
du wyniesie
'
G
R
G
R
V
R
G
R
V
R
=
+
lub po prostym przekształceniu
1
'
+
=
RV
RG
RG
R G
gdzie R
V
oznacza rezystancj
ę
wewn
ę
trzn
ą
woltomierza
R
G
R
V
R
A
R
G
V
A
Rys. 1. Typowe sposoby wł
ą
czania podstawowych przyrz
ą
dów pomiarowych
Ć
wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego ...
4
Je
ż
eli chcemy, aby woltomierz jak najmniej zniekształcał pierwotny stan
sieci, to znaczy aby R
G
’
≈
R
G
, powinni
ś
my
żą
da
ć
spełnienia warunku:
G
R
V
R
≈
0
to znaczy aby R
V
>>
R
G
.
Zauwa
ż
my,
ż
e ograniczyli
ś
my si
ę
tu do badania jednej tylko gał
ę
zi sieci.
Jest to wystarczaj
ą
ce, bowiem niezmienno
ś ć
parametrów gał
ę
zi „obarczonej”
przyrz
ą
dem pomiarowym gwarantuje niezmienno
ś ć
stanu całej sieci.
2. Przebieg pomiarów
Na wst
ę
pie nale
ż
y poł
ą
czy
ć
układ, którego schemat przedstawiono na
rys.2.
Z S
220 V
R
2
R
1
U
2
U
1
W
U
z
=15V=const.
V
1
V
2
Rys.2. Schemat ideowy układu pomiarowego
ZS - zasilacz stabilizowany dowolnego typu o napi
ę
ciu wyj
ś
ciowym co
najmniej 15 V
V
1
, V
2
- woltomierze typu LM-3 klasy 0,5
R
1
= R
2
= 15 k
Ω
- rezystory umocowane na wspólnej płytce
W - dowolny wył
ą
cznik jednobiegunowy
Ć
wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego ...
5
2.1. Obliczenia przygotowawcze
Oblicz warto
ś
ci napi
ę
cia U
1
, jakie pojawi si
ę
na zaciskach rezystora R
1
(rys.2) po przył
ą
czeniu do niego woltomierza V
2
na zakresach U
n
=1,5 V oraz U
n
=3 V, je
ż
eli wiadomo, Ze napi
ę
cie zasilaj
ą
ce U
z
=15V, za
ś
R
1
=R
2
=15 k
Ω
oraz
ż
e
rezystancja
wewn
ę
trzna
jednostkowa
woltomierza
V
2
jest
równa
χ
= 1000
Ω
/V.
Celem tych oblicze
ń
jest sprawdzenie, czy próba pomiaru napi
ę
cia U
1
na podanych zakresach nie grozi przeci
ą ż
eniem woltomierza V
2
Tablica 1
Zakres pomiarowy
woltomierza
U
n
V
1,5
3
Rezystancja wewn
ę
trzna.
woltomierza
R
V
Ω
Obliczony spadek
napi
ę
cia
U
1
V
gdzie: R
V
=
χ
U
n
2.2. Kolejno
ść
czynno
ś
ci
1. Przedstawi
ć
prowadz
ą
cemu wyniki oblicze
ń
z poprzedniego punktu
2. Przy otwartym wył
ą
czniku W (rys.2) nale
ż
y nastawi
ć
(kieruj
ą
c si
ę
wskaza-
niami woltomierza V
1
) napi
ę
cie U
z
= 15 V.
Tablica 2
Lp.
U
n
R
V
U
1
U
2
U
1
+U
2
k=(U
1
+U
2
)/U
z
R
V
/R
1
---
V
k
Ω
V
V
V
-----
---
1.
1,5
2.
3
3.
7,5
4.
15
5.
30
Szósty pomiar wykona
ć
woltomierzem cyfrowym
6.s
10
---
---
Ć
wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego ...
6
3. Zamkn
ąć
nast
ę
pnie wył
ą
cznik W i dokona
ć
pomiarów napi
ę ć
U
1
, U
2
woltomierzem V
2
, przył
ą
czaj
ą
c go kolejno do zacisków rezystorów R
1
,
R
2
. Pomiary powtórzy
ć
pi
ę
ciokrotnie, za ka
ż
dym razem nastawiaj
ą
c inny
(wskazany w Tablicy 2) zakres pomiarowy.
4. Szósty pomiar wykona
ć
woltomierzem cyfrowym dowolnego typu
W sprawozdaniu nale
ż
y
:
1. Wyja
ś
ni
ć
, dlaczego przy pomiarze napi
ę ć
U
1
, U
2
za pomoc
ą
woltomierza
magnetoelektrycznego LM-3 suma tych napi
ę ć
była mniejsza od napi
ę
cia
zasilaj
ą
cego U
z
. Czy wyniki pomiarów nie zaprzeczaj
ą
drugiemu prawu
Kirchhoffa?
2. Dlaczego wspomniana wy
ż
ej suma napi
ę ć
była równa napi
ę
ciu zasilaj
ą
cemu
U
z
w przypadku pomiaru napi
ę ć
woltomierzem cyfrowym?
3. Wyja
ś
ni
ć
sens parametru k zdefiniowanego w Tablicy 2.
4. Sporz
ą
dzi
ć
na papierze milimetrowym wykresy (o rozmiarach 11cm x 11cm)
zale
ż
no
ś
ci:
a) k = f
1
(R
V
),
b) k = f
2
(R
V
/R
1
).
Zinterpretowa
ć
otrzymane krzywe.
3. Pytania i zadania kontrolne
I. Podaj rozwi
ą
zania zada
ń
1, 2, 3.
Zadanie 1
A
V
R
2
R
3
R
1
W
U
z
Rys.3. Schemat układu do Zadania 1
Jak
zmieni
si
ę
wskazanie
amperomierza A (rys.3) po zamkni
ę
ciu
wył
ą
cznika W, to znaczy wzro
ś
nie, czy
zmaleje i dlaczego, je
ż
eli zamkni
ę
cie
wył
ą
cznika nie zmieni warto
ś
ci napi
ę
cia
zasilaj
ą
cego U
z
.
Ć
wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego ...
7
Zadanie 2
R
2
R
1
U
z
W
V
1
V
2
Rys. 4. Schemat układu do Zadania 2
Jak
zmieni
si
ę
wskazanie
woltomierza V
1
(rys.4) po zamkni
ę
ciu
wył
ą
cznika W, to znaczy wzro
ś
nie, czy
zmaleje i dlaczego, je
ż
eli zamkni
ę
cie
wył
ą
cznika nie zmieni warto
ś
ci napi
ę
cia
zasilaj
ą
cego.
Zadanie 3
A
V
W
R
1
R
2
R
3
U
z
= const.
Rys. 5. Schemat układu do Zadania 3.
Jak
zmieni
si
ę
wskazanie
amperomierza A (rys.5) po zamkni
ę
ciu
wył
ą
cznika W, to znaczy wzro
ś
nie, czy
zmaleje i dlaczego, je
ż
eli zamkni
ę
cie
wył
ą
cznika nie zmieni warto
ś
ci napi
ę
cia
zasilaj
ą
cego U
z
.
II.. Narysuj i obja
ś
nij schemat woltomierza magnetoelektrycznego o trzech
zakresach pomiarowych.
III.. Czy zmienia si
ę
nat
ęż
enie pr
ą
du pobieranego przez woltomierz przy zmianie
zakresu pomiarowego, je
ż
eli zało
ż
ymy,
ż
e napi
ę
cie przykładane do zacisków
tego woltomierza nie ulega zmianie?
IV. Czy zmienia si
ę
nat
ęż
enie pr
ą
du pobieranego przez woltomierz przy zmianie
zakresu pomiarowego, je
ż
eli zało
ż
ymy,
ż
e w ka
ż
dym przypadku wskazówka
woltomierza odchyla si
ę
do ko
ń
ca zakresu pomiarowego?
Ć
wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz
ą
du pomiarowego ...
8
V. Podaj definicj
ę
parametru „kappa” (
χ
). Wyj
ą
tkowo podajemy tu prawidłow
ą
odpowied
ź
.
χ
= V
R
n
U
n
U
V
R
I
=
=
1
1
0
[1/A] = [
Ω
/V] ,
gdzie R
V
oznacza rezystancj
ę
wewn
ę
trzn
ą
woltomierza, U
n
- jego zakres
pomiarowy, za
ś
I
0
- pr
ą
d znamionowy ustroju magnetoelektrycznego to
znaczy pr
ą
d wywołuj
ą
cy pełne odchylenie wskazówki ustroju.
Tak wi
ę
c parametr
χ
jest to rezystancja wewn
ę
trzna jednostkowa woltomierza
przypadaj
ą
ca na jeden wolt zakresu pomiarowego tego przyrz
ą
du.
Jak wida
ć
z powy
ż
szego równania, parametr ten zale
ż
y wył
ą
cznie od pr
ą
du
znamionowego I
0
ustroju ME
u
ż
ytego do budowy woltomierza.
VI. Oblicz, jak
ą
warto
ś ć
powinien mie
ć
pr
ą
d znamionowy I
0
ustroju
magnetoelektrycznego, by mo
ż
na było zbudowa
ć
w oparciu o ten ustrój
woltomierz o parametrze
χ
= 20 000
Ω
/V.
VII. Czy twoim zdaniem parametr
χ
jest identyczny dla ka
ż
dego zakresu
pomiarowego woltomierza wielozakresowego ?
4. Literatura
1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa, 1972
2. Łapi
ń
ski M. Miernictwo elektryczne WNT, Warszawa, 1967
3. Chwaleba A. , Poni
ń
ski M. , Siedlecki A. Metrologia elektryczna WNT,
Warszawa, 1979
4. Jellonek A. , G
ą
szczak J. , Orzeszkowski J. , Rymaszewski R. Podstawy
metrologii elektrycznej i elektronicznej
PWN, Warszawa,1980