1
I. PROJEKT WSTEPNY
1. Zestawienie obciążeń
1.1. Przekrój poprzeczny
1.2. Obciążenia stałe
Przyjęte oznaczenia:
− żą ę ł , ℎ ,
= 1
− żą ę ł , ! ! ,
> 1
#$
− żą ę ł , ! ! ,
< 1
&'
! ń
)!
*
+
,
> 1
*
+
,
< 1
#$
*
+
,
Dźwigary +
płyta
86,38
<
∙ 25
@
A
B
5
31,90
1,2
38,28
0,9
28,71
Kapy
chodnikowe
8(0,32
<
+ 0,84
<
) ∙ 24
@
A
B
5
5,57
1,5
8,36
0,9
5,01
Izolacja
80,01 ∙ 10,16 ∙ 14
@
A
B
5
0,28
1,5
0,42
0,9
0,25
Nawierzchnia
na jezdni
80,09 ∙ 7,0 ∙ 23
@
A
B
5
2,90
1,5
4,35
0,9
2,61
2
Nawierzchnia
na chodniku
80,02 ∙ (0,59 + 2,46) ∙ 14
@
A
B
5
0,17
1,5
0,26
0,9
0,15
Bariery
ochronne
80,4
@
A
B
5
0,08
1,5
0,12
0,9
0,07
Balustrady
80,6
@
A
B
5
0,12
1,5
0,18
0,9
0,11
Barieroporęcz
80,5
@
A
B
5
0,1
1,5
0,15
0,9
0,09
Krawężniki
kamienne
82 ∙ 0,052
<
∙ 27
@
A
B
5
0,56
1,5
0,84
0,9
0,51
Σ
41,68
Σ
52,96
Σ
37,51
Ciężar poprzecznicy:
[
=
81,33
<
∙ 4 ∙ 0,4 ∙ 25
@
A
B
5
= 10,64 +
[
= 10,64+ ∙ 1,2 = 12,77 +
[
#$
= 10,64+ ∙ 0,9 = 9,58 +
1.3. Obciążenia zmienne
Przyjęte oznaczenia:
\
− ąż , ℎ ,
= 1
\
− ąż , ! ! ,
> 1
\
#$
− ąż , ! ! ,
< 1
Obciążenie taborem samochodowym – pojazd K
Klasa obciążenia: A
K = 800 kN
Współczynnik dynamiczny:
] = 1,35 − 0,005^
_
^
_
=
^
`
+ ^
<
2
=
20,80 + 20,21
2
= 20,51
] = 1,35 − 0,005 ∙ 20,51 = 1,247
a
= 1,5
3
n = 2,68
Nacisk na oś:
&
=
8] ∙
b
c
B
=
81,247 ∙
dee
c
B
2,68
= 93,06 +
&
= 1,5 ∙ 93,06+ = 139,59 +
Obciążenie taborem samochodowym – obciążenie q:
\ = 4,0
+
<
\
=
4,0
@
f
∙ 7,0
5
= 5,60
+
\
= 1,5 ∙ 5,60
+
= 8,40
+
\
#$
= 0,9 ∙ 5,60
+
= 5,04
+
Obciążenie chodników tłumem pieszych:
\
g
= 2,5
+
<
\
g
=
2,5
@
f
∙ 2,0
5
= 1,00
+
\
g
= 1,3 ∙ 1,0
+
= 1,30
+
\
#$
g
= 0,9 ∙ 1,0
+
= 0,90
+
4
2. Wyznaczenie sił przekrojowych
2.1 Momenty zginające
2.1.1 Przekrój przęsłowy
h
= (
+ \
+ \
g
) ∙
`
+
#$
∙
<
+ [
∙ i
`
+ [
#$
∙ i
<
+ &
∙ (i
j
+ i
c
+ i
k
+ i
l
) =
= m52,96
+
+ 8,40
+
+ 1,30
+
n ∙ 42,248
<
+ 37,51
+
∙ (−10,429
<
)
+ 12,77+ ∙ 3,592 + 9,58+ ∙ (−0,823) + 139,59+ ∙
∙ (3,728 + 4,313 + 3,753 + 3,224) = 4390,417 +
2.1.2 Przekrój podporowy
5
h
= (
+ \
+ \
g
) ∙ 2 ∙
`
+ [
∙ (i
`
+ i
<
) + &
∙ (i
j
+ i
c
+ i
k
+ i
l
) =
= m52,96
+
+ 8,40
+
+ 1,30
+
n ∙ 2 ∙ (−25,970
<
) + 12,77+
∙ (−1,988 − 1,931) + 139,59+ ∙ (−1,987 − 1,992 − 1,913 − 1,914)
= −4394,246 +
2.2 Siła tnąca
2.2.1
Przekrój nad podporą skrajną
o
= (
+ \
+ \
g
) ∙
`
+
#$
∙
<
+ [
∙ i
`
+ [
#$
∙ i
<
+ &
∙ (i
j
+ i
c
+ i
k
+ i
l
) =
= m52,96
+
+ 8,40
+
+ 1,30
+
n ∙ 9,094 + 37,51
+
∙ 1,178 + 12,77+
∙ 0,393 + 9,58+ ∙ (−0,093) + 139,59+ ∙ (1,0 + 0,93 + 0,86 + 0,79)
= 1117,877+
6
2.2.2 Przekrój nad podpora pośrednią
o
= (
+ \
+ \
g
) ∙ (
`
+
<
) + [
∙ (i
`
+ i
<
) + &
∙ (i
j
+ i
c
+ i
k
+ i
l
) =
= m52,96
+
+ 8,40
+
+ 1,30
+
n ∙ (−10,40 − 1,18) + 12,77+
∙ (−0,50 − 0,093) + 139,59+ ∙ (−1,0 − 0,942 − 0,885 − 0,827)
= −1243,238 +
7
3. Wymiarowanie
3.1 Wymiarowanie ze względu na moment zginający
3.1.1 Przekrój przęsłowy
h
= 4390,417 +
`
= 0,740
e
= 0,600
<
= 0,740
j
= 0,740
=
`
+
e
+
<
=
<
+
e
+
j
=
j
+
e
+
j
! = 0,8!
g `,<
= 20,80
ℎ =
0,25
1,54 = 0,16
e
! =
0,600
20,80 = 0,03
j
! =
0,740
20,80 = 0,04
p = 1
`
= p ∙
`
= 0,740
<
= p ∙
<
= 0,740
j
= p ∙
j
= 0,740
=
j
+
e
+
j
= 0,740 + 0,600 + 0,740 = 2,08
Na zbrojenie dźwigarów głównych zastosowano pręty
∅32 (A-II, 18G2)
r
= 210 [&
8
s
= 295 h&
Beton B45
r
t
= 37,8 [&
s
t
= 26,0 h&
Wysokość dźwigara głównego
-
ℎ = 1,29
Szerokość dźwigara głównego
-
= 0,60
Grubość płyty pomostowej
-
= 0,25
Szerokość współpracująca płyty
-
`
= 2,08
Średnica strzemion
-
u
`
= 10 = 0,010
Średnica prętów zbroj. dź. główn. -
u
<
= 32 = 0,032
Grubość otuliny prętów zbrojenia
-
= 30 = 0,030
Min. odl. pion. i poziom. między
-
v
= 32 = 0,032
prętami zbrojeniowymi
Wysokość użyteczna przekroju
ℎ
`
= + ℎ − − u
`
− u
<
−
1
2
v
= 0,25 + 1,29 − 0,030 − 0,010 − 0,032 −
1
2 ∙ 0,032 = 1,452
Minimalny stopień zbrojenia
w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
=
r
r
t
=
210
37,8 = 5,56
Wysokość strefy ściskanej (zakładając optymalne wykorzystanie przekroju)
z =
( ∙ s
t
)
∙ s
t
+ s
∙ ℎ
`
=
5,56 ∙ 26,0
5,56 ∙ 26,0 + 295 ∙ 1,452 = 0,48
Pole przekroju zbrojenia
x
=
h
s
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
4390,417
295 ∙ 10
j
∙ 81,452 −
e,cd
j
B
∙ 10
c
= 115,192
<
Przyjęto
14∅32 (x
= 112,59
<
)
Układ zbrojenia
1 Warstwa -
8∅32 (x
= 64,34
<
)
Środek ciężkości warstwy - 1,484 m
2 Warstwa -
6∅32 (x
= 48,25
<
)
Środek ciężkości warstwy - 1,420 m
9
Wysokość użyteczna przekroju
ℎ
`
=
64,34 ∙ 1,484 + 48,25 ∙ 1,420
64,34 + 48,25
≅ 1,46
Stopień zbrojenia
w =
x
∙ ℎ
`
=
112,59
0,60 ∙ 1,452 ∙ 10
|c
= 0,013 > w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
Położenie osi obojętnej (zakładam przekrój pozornie teowy)
z =
x
`
∙ }~1 +
2 ∙
`
∙ ℎ
`
∙ x
− 1 = 5,56 ∙
112,59
2,08 ∙ 10
|c
∙ }~1 +
2 ∙ 2,08 ∙ 1,46
5,56 ∙ 112,59 ∙ 10
|c
− 1
= 5,56 ∙ 5,413 ∙ 10
|j
∙ 8,901 = 0,268 > = 0,25
Przekrój jest rzeczywiście teowy
Wysokość strefy ściskanej
z = −
1
`
∙
− ∙ + ∙ x
+
1
∙ ~
− ∙ + ∙ x
2 + 2[(
− ∙
<
2 + ∙ x
∙ ℎ
`
] = 0,27 >
= 0,25
Sprowadzony moment bezwładności (do betonu)
y
∗
=
`
∙ z
j
3 + ∙ x
∙ (ℎ
`
− z)
<
=
2,08 ∙ 0,27
j
3
+ 5,56 ∙ 112,59 ∙ 10
|c
∙ (1,46 − 0,27)
<
= 0,1023
c
Naprężenia w betonie
t
=
h ∙ z
y
∗
=
4390,417 ∙ 0,27
0,1023
∙ 10
|j
= 11,59 h& < s
t
= 26,0 h&
Naprężenia w stali
= ∙
h ∙ (ℎ
`
− z)
y
∗
= 5,56 ∙
4390,417 ∙ (1,46 − 0,27)
0,1023
∙ 10
|j
= 283,96 h& < s
= 295 h&
10
3.1.2 Przekrój podporowy
h
= −4394,246 +
! = 0,8!
g `,<
= 20,80
ℎ =
0,25
1,54 = 0,16
e
! =
0,600
20,80 = 0,03
j
! =
0,740
20,80 = 0,04
p = 1
11
j
= p ∙
j
= 0,740
=
j
+
e
+
j
= 0,740 + 0,600 + 0,740 = 2,08
Na zbrojenie dźwigarów głównych zastosowano pręty
∅32 (A-II, 18G2)
r
= 210 [&
s
= 295 h&
Beton B45
r
t
= 37,8 [&
s
t
= 26,0 h&
Wysokość dźwigara głównego
-
ℎ = 1,29
Szerokość dźwigara głównego
-
= 0,60
Grubość płyty pomostowej
-
= 0,25
Szerokość współpracująca płyty
-
`
= 2,08
Średnica strzemion
-
u
`
= 10 = 0,010
Średnica prętów zbroj. dź. główn. -
u
<
= 32 = 0,032
Grubość otuliny prętów zbrojenia
-
= 30 = 0,030
Min. odl. pion. i poziom. między
-
v
= 32 = 0,032
prętami zbrojeniowymi
Wysokość użyteczna przekroju
ℎ
`
= + ℎ − − u
`
− u
<
−
1
2
v
= 0,25 + 1,29 − 0,030 − 0,010 − 0,032 −
1
2 ∙ 0,032 = 1,452
Minimalny stopień zbrojenia
w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
=
r
r
t
=
210
37,8 = 5,56
Wysokość strefy ściskanej (zakładając optymalne wykorzystanie przekroju)
z =
( ∙ s
t
)
∙ s
t
+ s
∙ ℎ
`
=
5,56 ∙ 26,0
5,56 ∙ 26,0 + 295 ∙ 1,452 = 0,48
Pole przekroju zbrojenia
x
=
h
s
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
4394,246
295 ∙ 10
j
∙ 81,452 −
e,cd
j
B
∙ 10
c
= 115,29
<
Przyjęto
14∅32 (x
= 112,56
<
)
12
Układ zbrojenia
1 Warstwa -
8∅32 (x
= 64,34
<
)
Środek ciężkości warstwy - 1,48 m
2 Warstwa -
6∅32 (x
= 48,25
<
)
Środek ciężkości warstwy - 1,42 m
Wysokość użyteczna przekroju
ℎ
`
=
64,34 ∙ 1,48 + 48,25 ∙ 1,42
64,34 + 48,25
= 1,45
Stopień zbrojenia
w =
x
∙ ℎ
`
=
112,56
0,60 ∙ 1,45 ∙ 10
|c
= 0,013 > w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
Położenie osi obojętnej (przekrój prostokątny)
z =
x
∙ }~1 +
2 ∙ ∙ ℎ
`
∙ x
− 1 = 5,56 ∙
112,56
0,60 ∙ 10
|c
∙ }~1 +
2 ∙ 0,60 ∙ 1,45
5,56 ∙ 112,56 ∙ 10
|c
− 1
= 0,45
Sprowadzony moment bezwładności (do betonu)
y
∗
=
`
∙ z
j
3 + ∙ x
∙ (ℎ
`
− z)
<
=
2,08 ∙ 0,45
j
3
+ 5,56 ∙ 112,56 ∙ 10
|c
∙ (1,45 − 0,45)
<
= 0,1258
c
Naprężenia w betonie
t
=
h ∙ z
y
∗
=
4394,246 ∙ 0,45
0,1258
∙ 10
|j
= 15,72 h& < s
t
= 26,0 h&
Naprężenia w stali
= ∙
h ∙ (ℎ
`
− z)
y
∗
= 5,56 ∙
4394,246 ∙ (1,45 − 0,45)
0,1258
∙ 10
|j
= 194,21 h& < s
= 295 h&
3.2 Wymiarowanie ze względu na siłę tnącą
3.2.1 Przekrój nad podporą skrajną
o
= 1117,877+
= 0,38 h& – wytrzymałość betonu na ściskanie
Wysokość użyteczna przekroju -
ℎ
`
= 1,45
Ramię sił wewnętrznych –
= 0,85
ℎ
1
= 0,85 ∙ 1,45 = 1,23
= 0,60
13
=
o
∙ =
o
∙ 0,85 ∙ ℎ
`
=
1117,877 ∙ 10
−3
0,60 ∙ 0,85 ∙ 1,45 = 1,51 h& >
= 0,38 h&
- przekrój wymaga zbrojenia na ścinanie
Liczba prętów zbrojenia podłużnego w rozpatrywanym przekroju:
4∅32 (x
= 32,17
<
)
Stopień zbrojenia
w =
x
∙ ℎ
`
=
32,17
0,60 ∙ 1,45 ∙ 10
|c
= 0,004 (xyy, 18[2)
1 + 50w = 1 + 50 ∙ 0,004 = 1,18
Część siły przenoszonej przez beton
Δo
t
=
(
1 + 50w
) m
1 +
h
0
h
z
n
∙ ∙ = 0,38 ∙ 10
3
∙ 1,18 ∙ 1 ∙ 0,60 ∙ 1,23 = 330,92 +
Część siły przenoszonej przez pręty odgięte
Zakładam odgięcie prętów
2∅32 (xyyy; 34[)
Δo
= 0,7 ∙ ∙
s
∙
x
= 0,7 ∙ 2 ∙ 340 ∙ 10
3
∙ 8,04 ∙ 10
−4
= 382,8 +
Część siły przenoszonej przez strzemiona
Przewidziano zastosowanie czterociętych strzemion
∅14 (AI, St3X), w rozstawie s = 20cm.
Pręty montażowe -
∅10 (AI, St3X)
s
= 200 h&
x
= 4 ∙
∙ u
<
4 = ∙ 1,4
<
= 6,16
<
Δo
=
x
∙ ∙ s
=
6,16 ∙ 10
−4
0,20
∙ 1,23 ∙ 200 ∙ 10
3
= 757,68 + > 50% ∙ o
z
= 558,94 +
Nośność przekroju
Δo = Δo
t
+ Δo
+ Δo
= 330,92 + 382,8 + 558,94 = 1272,66 + >
o
z
= 1117,877+
3.2.2 Przekrój nad podporą pośrednią
o
= 1243,238 +
= 0,38 h& – wytrzymałość betonu na ściskanie
Wysokość użyteczna przekroju -
ℎ
`
= 1,45
Ramię sił wewnętrznych –
= 0,85
ℎ
1
= 0,85 ∙ 1,45 = 1,23
= 0,60
=
o
∙ =
o
∙ 0,85 ∙ ℎ
`
=
1243,238 ∙ 10
−3
0,60 ∙ 0,85 ∙ 1,45 = 1,68 h& >
= 0,38 h&
- przekrój wymaga zbrojenia na ścinanie
14
Liczba prętów zbrojenia podłużnego w rozpatrywanym przekroju:
14∅32 (x
= 112,56
<
)
Stopień zbrojenia
w =
x
∙ ℎ
`
=
112,56
0,60 ∙ 1,45 ∙ 10
|c
= 0,012 > w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
1 + 50w = 1 + 50 ∙ 0,012 = 1,60
Część siły przenoszonej przez beton
Δo
t
=
(
1 + 50w
) m
1 +
h
0
h
z
n
∙ ∙ = 0,38 ∙ 10
3
∙ 1,60 ∙ 1 ∙ 0,60 ∙ 1,23 = 448,70 +
Część siły przenoszonej przez pręty odgięte
Zakładam odgięcie prętów
2∅32 (xyyy; 34[)
Δo
= 0,7 ∙ ∙
s
∙
x
= 0,7 ∙ 2 ∙ 340 ∙ 10
3
∙ 8,04 ∙ 10
−4
= 382,8 +
Część siły przenoszonej przez strzemiona
Przewidziano zastosowanie czterociętych strzemion
∅14 (AI, St3X), w rozstawie s = 20cm.
Pręty montażowe -
∅10 (AI, St3X)
s
= 200 h&
x
= 4 ∙
∙ u
<
4 = ∙ 1,4
<
= 6,16
<
Δo
=
x
∙ ∙ s
=
6,16 ∙ 10
−4
0,20
∙ 1,23 ∙ 200 ∙ 10
3
= 757,68 + > 50% ∙ o
z
= 621,62 +
Nośność przekroju
Δo = Δo
t
+ Δo
+ Δo
=
448,70
+ 382,8 + 621,62 = 1453,12 + >
o
z
= 1243,238+
15
II.
PROJEKT TECHNICZNY
1. Wspornik podchodnikowy
1.1 Zestawienie obciążeń
1.1.1 Obciążenia stałe
&'
! ń
)!
*
+
<
,
> 1
*
+
<
,
Nawierzchnia
na chodniku
0,02 ∙ 14
+
j
0,28
1,5
0,42
Kapy
chodnikowe
0,25 ∙ 24
+
j
6.00
1,5
9,00
Izolacja
0,01 ∙ 14
+
j
0,14
1,5
0,21
Wspornik
płyty
0,25 ∙ 25
+
j
6,25
1,2
7,50
Σ
12,67
17,13
Ciężar belki gzymsowej
Wartość obliczeniowa:
[
`
=
∙ 0,23
<
∙ 24
+
j
= 1,5 ∙ 0,23
<
∙ 24
+
j
= 8,28
+
Ciężar belki gzymsowej
Wartość obliczeniowa:
[
<
=
∙ 0,60
+
= 1,5 ∙ 0,60
+
= 0,9
+
16
1.1.2 Obciążenia zmienne
• Układ podstawowy – obciążenie tłumem
\
g
= 4,0
+
<
Wartość obliczeniowa -
\ =
∙ \
g
= 1,3 ∙ 4,0 = 5,2
@
f
• Układ wyjątkowy – obciążenie kołem pojazdu S
Nacisk na parę kół:
&
=
∙
&
<
2 = 1,15 ∙
120
2 = 69,0 +
Obciążenie kołem:
`
= 1,35;
<
= 0,95
+
=
&
<
`
∙
<
=
69,0
1,35 ∙ 0,95 = 53,80
+
<
1.2 Wartość momentu zginającego
• Układ podstawowy
h =
∙
1,27
<
2 + [
`
∙ 1,45 + [
<
∙ 1,42 + \ ∙
1,27
<
2
= 17,13 ∙
1,27
<
2 + 8,28 ∙ 1,45 + 0,9 ∙ 1,42 + 5,2 ∙
1,27
<
2 = 31,29
+
• Układ wyjątkowy
h =
∙
1,27
<
2 + [
`
∙ 1,45 + [
<
∙ 1,42 + +
∙ 1,34 ∙ 0,68 =
= 17,13 ∙
1,27
<
2 + 8,28 ∙ 1,45 + 0,9 ∙ 1,42 + 53,80 ∙ 1,34 ∙ 0,68 = 76,12
+
17
1.3 Wymiarowanie ze względu na moment zginający
Na zbrojenie wspornika podchodnikowego zastosowano pręty
∅16 (A-II, 18G2)
r
= 210 [&
s
= 295 h&
Beton B45
r
t
= 37,8 [&
s
t
= 26,0 h&
Wysokość wspornika podchodnikowego -
ℎ = 0,25
Szerokość wspornika pochodnikowego -
= 1,04
Wysokość użyteczna przekroju
ℎ
`
= − −
1
2 u = 25 − 3 −
1
2 ∙ 1,6 = 21
Minimalny stopień zbrojenia
w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
=
r
r
t
=
210
37,8 = 5,56
Wysokość strefy ściskanej (zakładając optymalne wykorzystanie przekroju)
z =
( ∙ s
t
)
∙ s
t
+ s
∙ ℎ
`
=
5,56 ∙ 26,0
5,56 ∙ 26,0 + 295 ∙ 0,21 = 0,07
Pole przekroju zbrojenia
x
=
h
s
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
76,12
295 ∙ 10
j
∙ 80,21 −
e,e
j
B
∙ 10
c
= 13,82
<
Przyjęto 8
∅16 (x
= 16,08
<
)
Stopień zbrojenia
w =
x
∙ ℎ
`
=
16,08
1,04 ∙ 0,21 ∙ 10
|c
= 0,007 > w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
Położenie osi obojętnej (przekrój prostokątny)
z =
x
∙ }~1 +
2 ∙ ∙ ℎ
`
∙ x
− 1 = 5,56 ∙
16,08
1,04 ∙ 10
|c
∙ }~1 +
2 ∙ 1,04 ∙ 0,21
5,56 ∙ 16,08 ∙ 10
|c
− 1
= 8,60 ∙ 10
|j
∙ 6,06 = 0,052
Naprężenia w betonie
t
=
2h
∙ z ∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
2 ∙ 76,12
1,04 ∙ 0,052 ∙ 80,21 −
e,ek<
j
B
∙ 10
|j
= 14,61 h& < s
t
= 26,0 h&
18
Naprężenia w stali
t
=
h
x
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
76,12
16,08 ∙ 10
|c
∙ 80,21 −
e,ek<
j
B
∙ 10
|j
= 246 h& < s
= 295 h&
2. Płyta pomostowa
Rozstaw osiowy poprzecznic:
= 1010
Rozstaw płyty w świetle:
= 148
Rozstaw osiowy dźwigarów głównych:
= 208
=
1010
208 = 4,86 > 2 − ! ł ą uą !
2.1 Zestawienie obciążeń
2.1.1 Obciążenia stałe
&'
! ń
)!
*
+
<
,
> 1
*
+
<
,
Nawierzchnia
na jezdni
0,09 ∙ 23
+
j
2,07
1,5
3,11
Izolacja
0,01 ∙ 14
+
j
0,14
1,5
0,21
Płyta
0,25 ∙ 25
+
j
6,25
1,2
7,50
Σ
8,46
10,82
19
2.1.2 Obciążenia zmienne
Obciążenie równomiernie rozłożone – pojazd samochodowy
\
= 4,0
+
<
\
=
∙ 4,0 = 1,5 ∙ 4,0 = 6,0
+
<
Obciążenie kołem pojazdu
] = 1,35 − 0,005^ = 1,35 − 0,005 ∙
= 1,35 − 0,005 ∙ 2,08 = 1,340 > 1,325 = ]
Zatem:
] = ]
= 1,325
&
= ] ∙
∙
&
<
2 = 1,325 ∙ 1,5 ∙
120
2 = 119,25 +
&
b
= ] ∙
∙
&
<
2 = 1,325 ∙ 1,5 ∙
600
8 = 149,06 +
Rozkład obciążenia kołem do powierzchni środkowej płyty
• w kierunku poprzecznym:
`
= 0,6 + 2 ∙ m0,09 + 0,01 +
0,25
2 n = 1,05
• w kierunku podłużnym:
<
= 0,2 + 2 ∙ m0,09 + 0,01 +
0,25
2 n = 0,65
2.2 Moment zginający
2.2.1 Układy obciążeń
• Układ od obciążeń stałych
h
=
∙
<
8
=
10,82 ∙ 2,08
<
8
= 5,85
+
• Układ od obciążenia równomiernie rozłożonego
h
=
\
∙
<
8
=
6,0 ∙ 2,08
<
8
= 3,24
+
• Układ od obciążenia kołem pojazdu K
h
b
=
1
8 ∙
&
b
∙ (2
−
<
) =
1
8 ∙
149,06
1,20 ∙ (2 ∙ 2
,08 −
0,60) = 55,28
+
Sumaryczny moment zginający:
h = h
+ h
+ h
b
= 5,85 + 3,24 + 55,28 = 64,37
+
2.2.2 Parametry metody Ulickiego
Beton B45
r
t
= 37,8 [&
20
s
t
= 26,0 h&
=
1
6
[ =
r
t
2 ∙ (1 + ) =
37,8
2 ∙ 81 +
`
l
B
= 16,20 [&
Szerokość współpracująca płyty z dźwigarem głównym:
= 2,08
Moment bezwładności dźwigara głównego na skręcanie:
y
=
1
3 ∙ m
1,29
0,60 − 0,63n ∙ 0,60
c
+
1
3 ∙ m
2,08
0,25 − 0,63n ∙ 0,25
c
= 0,076
c
Sztywność płyty na zginanie:
=
r
t
∙
j
12(1 −
<
) =
37,8 ∙ 0,25
j
12 81 −
`
l
<
B
= 0,051 [+
Parametr metody Ulickiego:
`
=
∙
j
1000 ∙ [ ∙ y
=
0,051 ∙ 1,48
j
1000 ∙ 16,20 ∙ 0,076 ∙ 10
c
= 1,34
<
= 0,48 = 0,22
2.2.3 Wartość momentów zginających (układ ciągły)
• Moment nad żebrem
h
= − ∙ h = −0,48 ∙ 64,37 = −30,90
+
• Moment w środku przęsła płyty
h
¡¢
= ∙ h = 0,22 ∙ 64,37 = 14,16
+
2.3 Wymiarowanie ze względu na moment zginający
2.3.1 Przekrój podporowy
h
= −30,90 +
Na zbrojenie płyty pomostowej zastosowano pręty
∅16 (A-II, 18G2)
r
= 210 [&
s
= 295 h&
Beton B45
r
t
= 37,8 [&
s
t
= 26,0 h&
Wysokość płyty pomostu -
ℎ = 0,25
Szerokość przekroju płyty pomostu -
= 1,00
21
Wysokość użyteczna przekroju
ℎ
`
= − −
1
2 u = 25 − 3 −
1
2 ∙ 1,6 = 21
Minimalny stopień zbrojenia
w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
=
r
r
t
=
210
37,8 = 5,56
Wysokość strefy ściskanej (zakładając optymalne wykorzystanie przekroju)
z =
( ∙ s
t
)
∙ s
t
+ s
∙ ℎ
`
=
5,56 ∙ 26,0
5,56 ∙ 26,0 + 295 ∙ 0,21 = 0,07
Pole przekroju zbrojenia
x
=
h
s
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
30,90
295 ∙ 10
j
∙ 80,21 −
e,e
j
B
∙ 10
c
= 5,61
<
Przyjęto 5
∅16 (x
= 10,05
<
)
Stopień zbrojenia
w =
x
∙ ℎ
`
=
10,05
1,00 ∙ 0,21 ∙ 10
|c
= 0,005 > w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
Położenie osi obojętnej (przekrój prostokątny)
z =
x
∙ }~1 +
2 ∙ ∙ ℎ
`
∙ x
− 1 = 5,56 ∙
10,05
1,00 ∙ 10
|c
∙ }~1 +
2 ∙ 1,00 ∙ 0,21
5,56 ∙ 10,05 ∙ 10
|c
− 1
= 5,59 ∙ 10
|j
∙ 7,73 = 0,043
Naprężenia w betonie
t
=
2h
∙ z ∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
2 ∙ 30,90
1,00 ∙ 0,043 ∙ 80,21 −
e,ecj
j
B
∙ 10
|j
= 7,34 h& < s
t
= 26,0 h&
Naprężenia w stali
t
=
h
x
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
30,90
10,05 ∙ 10
|c
∙ 80,21 −
e,ecj
j
B
∙ 10
|j
= 157 h& < s
= 295 h&
2.3.2 Przekrój przęsłowy
h
= 14,16 +
Na zbrojenie płyty pomostowej zastosowano pręty
∅16 (A-II, 18G2)
r
= 210 [&
s
= 295 h&
Beton B45
r
t
= 37,8 [&
s
t
= 26,0 h&
22
Wysokość płyty pomostu -
ℎ = 0,25
Szerokość przekroju płyty pomostu -
= 1,00
Wysokość użyteczna przekroju
ℎ
`
= − −
1
2 u = 25 − 3 −
1
2 ∙ 1,6 = 21
Minimalny stopień zbrojenia
w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2)
=
r
r
t
=
210
37,8 = 5,56
Wysokość strefy ściskanej (zakładając optymalne wykorzystanie przekroju)
z =
( ∙ s
t
)
∙ s
t
+ s
∙ ℎ
`
=
5,56 ∙ 26,0
5,56 ∙ 26,0 + 295 ∙ 0,21 = 0,07
Pole przekroju zbrojenia
x
=
h
s
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
14,16
295 ∙ 10
j
∙ 80,21 −
e,e
j
B
∙ 10
c
= 2,57
<
Przyjęto 5
∅16 (x
= 10,05
<
)
Stopień zbrojenia
w =
x
∙ ℎ
`
=
10,05
1,00 ∙ 0,21 ∙ 10
|c
= 0,005 > w
#$
= 0,004 (xyy, 18[2 − )
Położenie osi obojętnej (przekrój prostokątny)
z =
x
∙ }~1 +
2 ∙ ∙ ℎ
`
∙ x
− 1 = 5,56 ∙
10,05
1,00 ∙ 10
|c
∙ }~1 +
2 ∙ 1,00 ∙ 0,21
5,56 ∙ 10,05 ∙ 10
|c
− 1
= 5,59 ∙ 10
|j
∙ 7,73 = 0,043
Naprężenia w betonie
t
=
2h
∙ z ∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
2 ∙ 14,16
1,00 ∙ 0,043 ∙ 80,21 −
e,ecj
j
B
∙ 10
|j
= 3,36 h& < s
t
= 26,0 h&
Naprężenia w stali
t
=
h
x
∙ 8ℎ
`
−
j
B
=
14,16
10,05 ∙ 10
|c
∙ 80,21 −
e,ecj
j
B
∙ 10
|j
= 72,01 h& < s
= 295 h&
23
3. Dźwigar główny
3.1 Zestawienie obciążeń
3.1.1 Obciążenia stałe
• Dźwigar główny
[
= 0,60 ∙ 1,29 ∙ 25
+
j
= 19,35
+
[
=
∙ [
= 1,2 ∙ 19,35
+
= 23,22
+
[
#$
=
∙ [
= 0,9 ∙ 19,35
+
= 17,42
+
• Poprzecznice
[
= 0,40 ∙ 0,90 ∙ 25
+
j
= 9,00
+
[
=
∙ [
= 1,2 ∙ 9,00
+
= 10,80
+
[
#$
=
∙ [
= 0,9 ∙ 9,00
+
= 8,10
+
• Płyta +izolacja
&'
! ń
)!
*
+
<
,
> 1
*
+
<
,
< 1
#$
*
+
<
,
Płyta
0,25 ∙ 25
+
j
6,25
1,2
7,50
0,9
5,63
Izolacja
0,01 ∙ 14
+
j
0,14
1,5
0,21
0,9
0,13
Σ
6,39
Σ
7,71
Σ
5,76
• Nawierzchnia na jezdni
= 0,09 ∙ 23
+
j
= 2,07
+
<
=
∙
= 1,5 ∙ 2,07 = 3,11
+
<
#$
=
∙
= 0,9 ∙ 2,07 = 1,86
+
<
24
• Kapy chodnikowe + nawierzchnia na chodniku
&'
! ń
)!
*
+
<
,
> 1
*
+
<
,
< 1
#$
*
+
<
,
Kapy
chodnikowe
0,25 ∙ 24
+
j
6,00
1,5
9,00
0,9
5,40
Nawierzchnia
na chodniku
0,02 ∙ 14
+
j
0,28
1,5
0,42
0,9
0,38
Σ
6,28
Σ
9,42
Σ
5,78
• Balustrada
[
= 0,60
+
[
=
∙ [
= 1,5 ∙ 0,60
+
= 0,90
+
[
#$
=
∙ [
= 0,9 ∙ 0,60
+
= 0,54
+
• Bariery ochronne
[
= 0,40
+
[
=
∙ [
= 1,5 ∙ 0,40
+
= 0,60
+
[
#$
=
∙ [
= 0,9 ∙ 0,40
+
= 0,36
+
• Krawężniki kamienne
[
= 0,0372
<
∙ 27
+
j
= 1,00
+
[
=
∙ [
= 1,5 ∙ 1,00
+
= 1,5
+
[
#$
=
∙ [
= 0,9 ∙ 1,00
+
= 0,9
+
• Belka gzymsowa
[
= 0,23
<
∙ 24
+
j
= 5,52
+
[
=
∙ [
= 1,5 ∙ 5,52
+
= 8,28
+
[
#$
=
∙ [
= 0,9 ∙ 5,52
+
= 4,97
+
25
3.1.2 Obciążenia zmienne
• Obciążenie pojazdem K
Nacisk na koło
& =
£
8 =
800
8 = 100 +
] = 1,35 − 0,005^
_
^
_
=
^
`
+ ^
<
2
=
20,80 + 20,21
2
= 20,51
] = 1,35 − 0,005 ∙ 20,51 = 1,247
&
= ] ∙ & = 1,247 ∙ 100 = 124,75 +
&
=
∙ &
= 1,5 ∙ 124,75 = 187,12 +
• Obciążenie taborem samochodowym
\
= 4,0
+
<
\
= 1,5 ∙ 4,0
+
<
= 6,0 +
2
• Obciążenie tłumem
\
g
= 2,5
+
<
\
g
= 1,3 ∙ 2,5
+
<
= 3,25 +
2
3.2 Rozdział poprzeczny obciążenia
3.2.1 Współczynniki rozdziału poprzecznego
Obliczenia wykonano za pomocą programu MASON-PWR
n – liczba dźwigarów [szt.]
L – rozpiętość (przęsła) [cm]
b – rozstaw dźwigarów [cm]
H – wysokość dźwigara + płyty [cm]
t – grubość płyty [cm]
z – szerokość dźwigara [cm]
pop – liczba poprzecznic przęsłowych [szt.]
n = 5; L = 2080cm; b = 250cm; H =154cm; t = 25cm; z = 60cm; pop = 1
26
Pkt\Dźwigar
1
2
3
4
5
Σ
0
0,6191
0,3766
0,1706
-0,0018
-0,1546
1,0099
1
0,5260
0,3474
0,1837
0,0394
-0,0917
1,0048
2
0,3446
0,2844
0,2078
0,1229
0,0379
0,9976
3
0,1808
0,2071
0,2194
0,2071
0,1808
0,9952
4
0,0379
0,1229
0,2078
0,2844
0,3446
0,9976
5
-0,0917
0,0394
0,1837
0,3474
0,5260
1,0048
6
-0,1546
-0,0018
0,1706
0,3766
0,6191
1,0099
Pkt.
x [m]
0
0
1
1,39
2
3,47
3
5,55
4
7,63
5
9,71
6
11,79
3.2.2 Linie wpływu rozdziału poprzecznego obciążenia
1,39; 0,5260
3,47; 0,3446
5,55; 0,1808
7,63; 0,0379
9,71; -0,0917
-0,1407
-0,0407
0,0593
0,1593
0,2593
0,3593
0,4593
0,5593
0
2
4
6
8
10
12
LWRPOnr1
LWRPOnr1
27
1,39; 0,3474
3,47; 0,2844
5,55; 0,2071
7,63; 0,1229
9,71; 0,0394
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0
2
4
6
8
10
12
LWRPOnr2
LWRPOnr2
0; 0,1706
1,39; 0,1837
3,47; 0,2078
7,63; 0,2078
9,71; 0,1837
11,79; 0,1706
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0
2
4
6
8
10
12
LWRPOnr3
LWRPOnr3
28
1,39; 0,0394
3,47; 0,1229
5,55; 0,2071
7,63; 0,2844
9,71; 0,3474
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0
2
4
6
8
10
12
LWRPOnr4
LWRPOnr4
1,39; -0,0917
3,47; 0,0379
5,55; 0,1808
7,63; 0,3446
9,71; 0,5260
-0,1407
-0,0407
0,0593
0,1593
0,2593
0,3593
0,4593
0,5593
0
2
4
6
8
10
12
LWRPOnr5
LWRPOnr5