Zbigniew GABRYJELSKI 

Politechnika Łódzka, Instytut Elektroenergetyki 

 
 

Praca świetlówek kompaktowych w sieci trójfazowej 

 
 

Streszczenie.

 W artykule przedstawiono rozważania dotyczące pracy świetlówek kompaktowych zasilanych z sieci trójfazowej czteroprzewodowej 

przy obciążeniu symetrycznym. Przedstawiono wyniki pomiarów wykonanych w sieci modelowej oraz wymieniono szkodliwe zjawiska jakie mogą 
wystąpić w rzeczywistej sieci zasilającej.

   

 
Abstract

. In the paper there are presented considerations for operation of compact fluorescent lamps supplied  from three-phase four-wire grid 

symmetrically loaded. The results of measurements carried out in model network are presented and unfavorable phenomena which can appear in 
real grid are specified. (Operation of compact fluorescent lamps in three-phase grid).  
 
Słowa kluczowe: świetlówka kompaktowa, wyższe harmoniczne, zakłócenia. 
Keywords: compact fluorescent lamp, higher harmonics, disturbances.  
 
 

Wstęp 

W oświetleniowej sieci trójfazowej cztero- lub 

pięcioprzewodowej zasilającej lampy wyładowcze 
występują niekorzystne zjawiska związane z przepływem 
prądy przez przewód neutralny, także przy symetrycznym 
obciążeniu faz. Wywołuje to dodatkowe straty energii w 
przewodach i transformatorze zasilającym zakłócenia 
ochrony przeciwporażeniowej oraz stwarza możliwości 
przeciążenia przewodu neutralnego. Zjawiska te występują 
szczególnie wyraźnie w przypadku stosowania świetlówek 
kompaktowych ze statecznikiem elektronicznym. 

 

Układ modelowy zasilania lamp 

W układzie modelowym zastosowano trzy identyczne 

świetlówki kompaktowe typu Economy 20 W zasilane 
napięciem 3x400/230 

V, połączone w gwiazdę. Przy 

symetrii napięć zasilających i sinusoidalnym ich przebiegu 
przyjmując oznaczenia I

kR

, I

kS

, I

kT

 na wartość skuteczną k-tej 

harmonicznej prądu lampy w fazach R, S i T układu, można 
wartości chwilowe prądów i

R

, i

S

, i

T

 wyrazić zależnościami: 

 

(1)  

 

(

)

∑

∑

∑

∞

=

∞

=

∞

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

+

=

1

1

1

3

4

sin

2

3

2

sin

2

sin

2

k

ikT

kT

T

k

ikS

kS

S

k

ikR

kR

R

t

k

I

i

t

k

I

i

t

k

I

i

ϕ

π

ω

ϕ

π

ω

ϕ

ω

 

 

Jeżeli zarówno lampy, jak i towarzyszące im elementy są 

identyczne, to wartości odpowiednich harmonicznych prądu 
oraz ich kąty fazowe są sobie równe, tj. 

 

(2)   

   

ik

ikT

ikS

ikR

k

kT

kS

kR

I

I

I

I

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

=

=

=

=

=

=

 

 

Wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym 

wynosi: 

 

(3)  

 

 

 

T

S

R

N

i

i

i

i

+

+

=

 

Z literatury [1, 2] wiadomo, że harmoniczne prądu o 

numerach  k = 1, 7, 13, 19, ...  tworzą układy trójfazowe o 
kolejności zgodnej, a harmoniczne o 

numerach 

k = 5, 11, 17, ...  –  układy o kolejności przeciwnej. Wobec 
tego harmoniczne te zerują się w przewodzie neutralnym, o 
ile zachowana jest symetria obciążenia poszczególnych faz 
układu trójfazowego. Natomiast harmoniczne prądu o 

numerach  k = 3, 9, 15, ...  tworzą układy o kolejności 
zerowej i w przewodzie neutralnym sumują się. Zatem 
wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym wyniesie: 

 

(4)  

 

(

)

∑

∞

=

+

⋅

=

,...

15

,

9

,

3

sin

2

3

k

ik

k

N

t

k

I

i

ϕ

ω

 

 
 Wartość skuteczną prądu w przewodzie neutralnym 
można wyznaczyć z wzoru: 
 
(5)  

 

...

3

2

15

2

9

2

3

+

+

+

=

I

I

I

I

N

 

 

Jeżeli wartości harmonicznych 9, 15 i dalszych 

jednakofazowych są pomijalnie małe w porównaniu z 
wartością harmonicznej trzeciej, to można przyjąć w 
przybliżeniu,  że wartość skuteczna prądu w przewodzie 
neutralnym wyniesie: 

 

(6)  

 

 

3

3I

I

N

≈

 

 

Powyższe zależności wyprowadzone dla trzech 

identycznych lamp pracujących w sieci modelowej 
czteroprzewodowej, są  słuszne dla dowolnej liczby takich 
samych lamp pod warunkiem utrzymania symetrii 
obciążenia

. 

 Dla zastosowanych świetlówek można obliczyć 
natężenie prądu w jednym z przewodów fazowych układu 
trójfazowego w funkcji pierwszej harmonicznej, biorąc za 
podstawę wyniki wcześniejszych pomiarów. 
 

(7)  

(

)

1

11

1

2

,

47

,

1

I

I

I

k

k

T

S

R

=

=

∑

=

 

 
Natomiast obciążenie przewodu neutralnego: 
(8)  

 

1

2

9

2

3

1

53

,

2

3

I

I

I

I

I

N

=

+

=

 

 
Zatem 
 
(9)  

( )

72

,

1

47

,

1

53

,

2

1

1

=

=

I

I

I

I

ST

R

N

 

 

Wartość prądu w przewodzie neutralnym przekracza 

znacznie wartość prądu w przewodzie fazowym, co może 
być przyczyną przeciążenia przewodu neutralnego. 
 

 

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 83 NR 9/2007

 

42 

Wyniki badań laboratoryjnych 
 Powyższe rozważania zweryfikowano w sieci 
modelowej. Wyniki pomiarów zawartości wyższych 
harmonicznych prądu w przewodach fazowych i w 
przewodzie neutralnym układu w odniesieniu do pierwszej 
harmonicznej prądu w fazie R przedstawione zostały w 
tab. 1, natomiast przebiegi prądu na rys. 1. 
 

Tabela 1. Wyniki  pomiarów  wyższych harmonicznych prądu 
świetlówek kompaktowych w modelowej sieci trójfazowej 
czteroprzewodowej 

Oznaczenie 

prądu 

Faza R 

Faza S 

Faza T 

Przewód 

neutralny 

I 

mA 

126 131 125 215 

mA 82  84,5 81,5  3,1 

I

1

% 100  100  100  3,8 

mA 60,4  65,8  61,2  183 

I

3

% 73,7  77,9  75,1  223 

mA 38,5  44,7  39,5  7,0 

I

5

% 46,9  52,9  48,4  8,5 

mA 36,7  36,5  34,5  2,3 

I

7

% 44,8  43,2  42,3  2,8 

mA 31,4  32,5  31,2  98,1 

I

9

% 38,3  38,5  38,3 119,6 

mA 22,7  22,8  23,4  2,5 

I

11

% 27,7  27,0  28,7  3,0 

THD 

% 114 116,2 

116,0   

 

 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Rys. 1. Przebiegi  prądu  świetlówek kompaktowych zasilanych w 
układzie trójfazowym: a) prąd fazy R, b) prąd w przewodzie 
neutralnym

 

 
 

Podsumowanie 

Obciążenie przewodu neutralnego sieci oświetleniowej 

jest cechą specyficzną tych układów, wynikającą z 
zamykania się przez przewód neutralny i punkt zerowy 
transformatora zasilającego harmonicznych prądu o 
numerach podzielnych przez trzy. Obciążenie to może być 
znacznie większe niż obciążenie przewodów fazowych. W 
związku z tym należy taką sytuację przewidzieć już w fazie 
projektowania instalacji oświetleniowych. 

Stosunkowo duże odkształcenie prądu oraz fakt 

przepływu prądu przez przewody neutralne sprawiają, że w 
sieci oświetleniowej i w transformatorze zasilającym 
występują dodatkowe straty mocy czynnej, które zależą 
przede wszystkim od wartości skutecznych wyższych 
harmonicznych prądu, ale także od rezystancji elementów 
sieci i sposobu przyłączenia opraw do obwodów 
odbiorczych [3]. 

Jednym z podstawowych warunków prawidłowej 

ochrony przeciwporażeniowej w systemie TN-C jest, aby w 
sieci takiej występowała symetria obciążenia faz. Eliminuje 
się w ten sposób napięcie na przewodzie neutralnym w 
stosunku do ziemi, jakie pojawia się przy nierównomiernym 
obciążeniu faz, powodującym obciążenie przewodu 
neutralnego. Przedstawiony warunek dotyczy również 
przypadku obciążenia przewodu neutralnego w 
trójfazowych, czteroprzewodowych liniach zasilających 
bądź w obwodach odbiorczych, wywołanego nieliniowością 
lamp wyładowczych. Przepływ prądu przez przewody 
neutralne wywołuje występowanie na nich napięcia w 
stosunku do ziemi, pochodzące od spadku napięcia na tym 
przewodzie. Wartość tego napięcia jest jednak bardzo 
mała, rzędu kilku woltów i nie może być zagrożeniem dla 
życia użytkowników [4].  Zagrożenie może wystąpić jedynie 
przy przerwie przewodu neutralnego, co stanowi zresztą 
typowe dla tego systemu niebezpieczeństwo. Przy 
obciążeniu symetrycznym może pojawić się na przerwanym 
przewodzie neutralnym napięcie o wartości  ok. 40 V,  które 
jest w stanie wywołać iskrzenie, a tym samym zagrożenie 
pożarowe. Z uwagi jednak na to, że przy pewnej asymetrii 
obciążenia faz (a stan taki bardzo często się zdarza), 
napięcie na przerwie przewodu neutralnego osiąga większe 
wartości (ok. 100 V) – przypadek poprzedni należy uznać 
za łagodniejszy. 

 

LITERATURA 

 [1]   G a b r y j e l s k i   Z . :   Odkształcenie prądu w obwodach lamp 

fluorescencyjnych i 

wyładowczych połączonych ze 

statecznikiem indukcyjnym. Archiwum elektrotechniki, tom XXI, 
1982 

[2]  G a b r y j e l s k i  Z . :  Odkształcenie prądu w obwodach lamp 

fluorescencyjnych i 

wyładowczych połączonych ze 

statecznikiem pojemnościowo-indukcyjnym. Archiwum 
Elektrotechniki, tom XXI, 1982. 

[3]  G a b r y j e l s k i  Z . ,  S z y p o w s k i  H .: Dodatkowe straty mocy 

czynnej w sieci zasilającej lampy wyładowcze. Konferencja nt. 
Elektryczne układy lamp wyładowczych jako nieliniowe 
elementy sieci zasilającej. Poznań 1979. 

[4]   G a b r y j e l s k i   Z . ,   S z y p o w s k i   H .: 

Wpływ lamp 

wyładowczych na warunki bezpieczeństwa obsługi w systemie 
zerowania. Konferencja nt. Elektryczne układy lamp 
wyładowczych jako nieliniowe elementy sieci zasilającej. 
Poznań 1979. 

 
 

Autor

: dr inż. Zbigniew Gabryjelski, Politechnika Łódzka, Instytut 

Elektroenergetyki, ul. Stefanowskiego 18/22, 90-924 Łódź, E-mail: 
zbigniew.gabryjelski@p.lodz.pl;  
 
 
 

 

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 83 NR 9/2007

 

43