dwiczenia ze statystyki – D. Kosiorowski
strona | 3
3. Inwestor przeznacza 1000zł na zakup akcji firmy A i 2000zł na zakup akcji firmy B. Przyjęto, że
stopy zwrotu akcji obu firm mogą zmieniad się od -10% do 10% w ciągu dnia. Zdarzenie elementarne
jest to stan posiadania inwestora po jednym dniu z uwzględnieniem podziału pieniędzy na dwie
lokaty. Narysowad przestrzeo zdarzeo elementarnych tego doświadczenia i zaznaczyd na rysunku
zdarzenie – inwestor powiększył swój łączny kapitał po jednym dniu.
4. Doswiadczenie polega na notowaniu wpływów ze sprzedaży pewnego produktu w kolejnych
trzech dniach. Maksymalny dochód ze sprzedaży w każdym dniu może osiągnąd kwotę 1000zł.
Określid i narysowad przestrzeo zdarzeo elementarnych tego doświadczenia i zaznaczyd w niej
zdarzenie A – wpływy z trzeciego dnia nie były mniejsze od łacznych wpływów z dwóch pozostałych
dni.
5. Z talii liczacej 52 kary losujemy jedną kartę. Czy zdarzenia A – karta jest kierem i B – karta jest
figurą są niezależne. Czy jeżeli do talii dołożymy jakąkolwiek kartę, to A i B będą niezależne?
6. Rzucamy raz symetryczną kostką do gry. Niech A oznacza zdarzenie – „wyrzucono parzystą liczbę
oczek”, oraz B – „wyrzucono liczbę oczek podzielną przez 3”. Czy zdarzenia A i B są niezależne? . Ile
wynoszą P(A|B) i P(B|A) ?
7. Przypuśdmy, że na rynku dostępne są komputery osobiste z dwoma rodzajami mikrprocesorów ,
które są produkowane przez dwóch producentów Herkules Electronics i Future.
Prawdopodobieostwo awarii w ciągu roku komputera w którym zastosowano mikroprocesor firmy
Herkules Electronics wynosi 0.005, przy zastosowaniu mikroprocesora firmy Future, wynosi 0.01.
Jakie jest prawdopodobieostwo awarii komputera w ciągu roku jeżeli wiadomo, że udział w rynku
firmy Future wynosi 70%?
8. Przypuśdmy, że na rynku dostępne są komputery osobiste z dwoma rodzajami mikrprocesorów ,
które są produkowane przez dwóch producentów Herkules Electronics i Future.
Prawdopodobieostwo awarii w ciągu roku komputera w którym zastosowano mikroprocesor firmy
Herkules Electronics wynosi 0.005, przy zastosowaniu mikroprocesora firmy Future, wynosi 0.01.
Wiadomo, że udział w rynku firmy Future wynosi 70%?. Jakie jest prawdopodobieostwo, że
komputer, który uległ awarii miał mikroprocesor firmy Herkules Electronics.
9. Niech oznacza wiek (w miesiącach) losowo wybranej osoby z populacji mieszkaoców Krakowa.
Wykazad, że jest zmienną losową, tzn. określid i
dla każdego
.
10. Niech oznacza kwotę, jaką wydaje w ustalonym sklepie losowo wybrany klient. Wykazad, że
jest zmienną losową.
11. Rozkład zmiennej losowej dany jest za pomocą tabeli:
-1
1
2
3
Narysowad wykres dystrybuanty zmiennej . Obliczyd: a)
, b)
, c)
d)
e)
.
