Określenie Modułu Younga poprzez pomiar ugięcia belki

Krasowski Wojciech

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie modułu Younga za pomocą

pomiaru krzywizny linii ugięcia belki zginanej. Przy wykonaniu obliczeń
wytrzymałościowych konstrukcji znajomość wartości modułu Younga materiału jest
konieczna, albowiem jego wartość decyduje o wielkości odkształceń obciążonej
konstrukcji.

2. Przebieg ćwiczenia

2.1. Wymiary próbki

B=2,95 cm

H= 0,8 cm

Wymiary próbki zostały wykonane przy użyciu suwmiarki.

Następnie określamy pozostałe wielkości potrzebne do określenia modułu Younga.

•

Odległość między podporami A i D wynosi

300 mm. Jest to wielkość

odczytana z podziałki umieszczonej na maszynie wytrzymałościowej

•

Odległość między podporami B i C

d=189 mm dokładność suwmiarki 0,02

•

Odległość między czujnikiem lewym a prawym

l=100 mm wielkość zmierzona

suwmiarką o dokładności 0,02

•

Odległość pomiędzy podporami A i B oraz C i D

e= 55,5 mm

o wielkość e obliczamy ze wzoru:

−

2.2. Obciążanie i odciążanie próbki

Próbkę umieszczamy na podporach maszyny wytrzymałościowej. Następnie

poddajemy próbkę odciążeniu siłą P na każdym kroku zwiększając ją o 0,1 KN
dochodząc aż do wielkości 1,9 KN. Następnie próbkę odciążamy zmniejszając siłę P o
0,1 KN dochodząc do 0. Przy każdym kroku siły odczytujemy z czujników wartości f

, f

Skala 2KN=200kg

wartość

f obliczamy ze wzoru:

wartość

E obliczamy ze wzoru:

OBCIĄŻANIE

P[kN]

lewy

[mm]

środkowy

[mm]

prawy

[mm]

f [mm]

E [GPa]

0,1

0,11

0,12

0,11

0,01

275,5892479

0,2

0,22

0,25

0,22

0,03

183,7261653

0,3

0,33

0,37

0,33

0,04

206,6919359

0,4

0,44

0,49

0,44

0,05

220,4713983

0,5

0,54

0,61

0,54

0,07

196,8494628

0,6

0,65

0,79

0,65

0,14

118,1096777

0,7

0,76

0,85

0,76

0,09

214,3471928

0,8

0,86

0,97

0,86

0,11

200,4285439

0,9

0,97

1,10

0,97

0,13

190,7925562

1,0

1,07

1,21

1,08

0,135

204,1401836

1,1

1,18

1,33

1,19

0,145

209,0677053

1,2

1,29

1,45

1,29

0,16

206,6919359

1,3

1,39

1,57

1,39

0,18

199,036679

1,4

1,49

1,69

1,50

0,195

197,8589472

1,5

1,58

1,79

1,59

0,205

201,6506692

−

⋅

1,6

1,64

1,85

1,65

0,205

215,0940471

1,7

1,71

1,92

1,72

0,205

228,5374251

1,8

1,77

1,98

1,78

0,205

241,980803

1,9

1,82

2,03

1,83

0,205

255,424181

śr

208,7625662

Obliczamy średnią arytmetyczną z wyznaczonych wielkości E. Wartość ta wynosi:

śr

= 208,7625662 [GPa]

2.4. Wykres wielkości f w funkcji P

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

Błąd obliczeniowy = (Odchyłka górna + Odchyłka dolna) / 2

Średnia wszystkich E

Odchyłka górna: 66,826682

Odchyłka dolna: 90,652889

Odchyłka średnia: 78,739785

[

]

P [kN]