MIKROEKONOMIA – ĆWICZENIA 

 

SEMESTR LETNI 2009/2010 

OPRACOWANIE: mgr inż.  ŁUKASZ LATUS

  

1

 

 

Użyteczność całkowita (TU) to suma pożytku, satysfakcji, zadowolenia 

z konsumpcji określonej ilości jednego lub wielu dóbr 
Użyteczność  całkowita  rośnie  w  miarę  zwiększania  ilości  danego  dobra 
coraz  wolniej,  każda  dodatkowa  jednostka  dobra  daje  coraz  mniejszy 

przyrost użyteczności.  
 
Użyteczność krańcowa (MU) to korzyści osiągane z konsumpcji kolejnej 
jednostki dobra 
Użyteczność  krańcowa  maleje  ze  wzrostem  nabywanej  i  konsumowanej 
ilości dobra. 
 

 

 
 

 
 
 
 

 
 

 
 

 
Funkcja  użyteczności  jest  to  reguła,  która  koszykom  dóbr 

przyporządkowuje  tym  większe  liczby  (wskaźniki  użyteczności),  im  wyżej 
ocenia je konsument. 

U(x, y) = x+y (substytuty) 
Konsument tak samo ceni dobro x i dobro y 

U(x, y) = 2x+y 
Konsument dwa razy bardziej ceni dobro x od dobra y 
 
U(x, y) = min{x,y} (dobra komplementarne) 

 

x, y – ilości nabywanych dóbr 
 

 

MU 

TU 

Q 

Q 

 

MU = dTU/dQ 

U = f(Q) 

MIKROEKONOMIA – ĆWICZENIA 

 

SEMESTR LETNI 2009/2010 

OPRACOWANIE: mgr inż.  ŁUKASZ LATUS

  

2

 

 

 

Krzywa obojętności łączy takie kombinacje dwóch dóbr, które są tak 
samo preferowane przez konsumenta. 

 

 

Właściwości krzywych obojętności: 

  mają nachylenie ujemne 
  najczęściej są wypukłe 
  nie przecinają się 
  krzywym obojętności położonym dalej od początku układu 

współrzędnych odpowiadają punkty wyżej cenione 

 
 

Krańcowa stopa substytucji dobra Y dobrem X jest to stosunek porcji 
dobra Y, z której konsument musi zrezygnować, aby niewielka dodatkowa 

porcja dobra X nie zmieniła oceny jego koszyka do tej właśnie porcji dobra 
X 
Przykład: 
W  przypadku  wyborów  dotyczących  ananasów  i  bananów  jest  to  ilość 
ananasów, z których skłonny jest zrezygnować konsument dla pozyskania 

dodatkowej  jednostki  (np.  1  kg)  bananów  -  przy  założeniu,  że  suma 
użyteczności pozostaje niezmienna.  
 
Konsument wysoko ocenia dobra, których ma mało, a słabo dobra, 

których ma dużo. 

y

x

Y

X

MU

MU

p

P

MRS





 

MIKROEKONOMIA – ĆWICZENIA 

 

SEMESTR LETNI 2009/2010 

OPRACOWANIE: mgr inż.  ŁUKASZ LATUS

  

3

 

 
Linia  ograniczenia  budżetowego  pokazuje  wszystkie  kombinacje 

dwóch  dóbr,  które  może  nabyć  konsument  przy  danym  poziomie 
dochodów i cenach dwóch dóbr (najlepsze koszyki dóbr). 
 

 

 

 
 

Równanie budżetu: 

 

I

Q

P

Q

P

y

y

x

x









 

 

I – dochody konsumenta 

P

x

 – cena dobra x 

Qx – ilość dobra x 

 
 

 

 

0

5

10

15

20

25

0

2

4

6

8

10

12

Y

X

α  

MIKROEKONOMIA – ĆWICZENIA 

 

SEMESTR LETNI 2009/2010 

OPRACOWANIE: mgr inż.  ŁUKASZ LATUS

  

4

 

 
Optymalny koszyk dóbr to osiągnięcie maksymalnej użyteczności przy 

danych ograniczeniach, wyznacza punkt styczności linii budżetu z najwyżej 
położoną krzywą obojętności.  
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Konsument  osiągnie  maksymalną  użyteczność,  wybierając  spośród 

dostępnych koszyków dóbr taką kombinację, dla której zachodzi równość: 

X

P

X

MU

 = 

Y

P

Y

MU

 

 
Decyzje konsumenta: 
 



  Gdy 

X

P

X

MU

 < 

Y

P

Y

MU

 (tzn. na lewo od E), należy zwiększyć ilość dobra 

X, a zmniejszyć ilość Y;  

 



  Gdy 

X

P

X

MU

  > 

Y

P

Y

MU

  (tzn.  na  prawo  od  E),  należy  zmniejszyć  ilość 

dobra X, a zwiększyć ilość Y;  

 



  Gdy 

X

P

X

MU

 = 

Y

P

Y

MU

 (tzn. w punkcie E), kombinacja ilościowa dóbr X i Y 

jest optymalna.