PRZEWODY DŁUGIE 

 
Przewody możemy traktować jako długie, jeśli spełnione są poniższe warunki: 

1.  długość jest daleko większa od średnicy, 
2.  straty  lokalne  są  małe  w  porównaniu  do  strat  na  długości,  są  więc  pomijane  lub 

uwzględniane w formie mnożnika (1,05÷1.10) strat liniowych, 

3.  wysokości  prędkości  są  pomijalnie  małe,  nie  uwzględnia  się  więc  ich  w  równaniu 

Bernoulliego. 

Po  uwzględnieniu  powyższych  założeń  równanie  Bernoulliego  przyjmuje  uproszczoną 
formę: 

1

2

1

2

(1.05 1.10)

l

p

p

z

z

h















 

Wprowadzając  pojęcie  naporu  w  i-tym  przekroju  strumienia:

i

i

i

p

H

z



 

,  otrzymujemy 

równanie Bernoulliego dla przewodów długich: 

1

2

(1.05 1.10)

l

H

H

h







. 

Ponieważ dla przewodów długich pomijamy wysokość prędkości, musimy straty na długości 
wyrazić za pomocą przepływu: 

 
 
straty  na  długości  wyrażone  wartością 
przepływu 
 
wzór wodociągowy 
 
przepuszczalność 

przewodu 

(moduł 

przepływu)  
 
opór hydrauliczny 
 
wzór wodociągowy  
 
różnica 

naporów 

dla 

rozpatrywanych 

przekrojów  równa  jest  stratom  między  tymi 
przekrojami 

W obliczeniach przewodów długich pojawia się pojęcie przewodów wydatkujących po 
drodze. Są to przewody w których na ich długości ma miejsce pobór wody, np. odcinek 
magistrali wodociągowej na długości osiedla domków jednorodzinnych. Dla tych odcinków w 
celu obliczenia strat należy wprowadzić pojęcie przepływu zastępczego. Przepływ ten 
oznaczamy jako Q

z

 i obliczamy ze wzoru:

0.55

z

T

Q

Q

Q





, gdzie Q

T

 to przepływ tranzytowy, 

który nienaruszony przepływa przez całą długość odcinka wydatkującego po drodze, Q to 
suma wszystkich przepływów wydatkowanych na długości analizowanego odcinka. 
Należy pamiętać, że ta wartość przepływu może pojawić się tylko przy obliczaniu strat !! 
Dla Q

z

 oblicza się wartość liczby Reynoldsa, określa λ i oblicza wysokość strat. Przepływ ten 

nie  może  natomiast  pojawić  się  w  obliczeniach  bilansowych  przepływów,  czyli  przy 
sumowaniu rzeczywistych potrzeb zaopatrzenia w wodę. 
Przewody  długie  tworzą  układy  współpracujących  ze  sobą  przewodów.  Rozróżnia  się  dwa 
schematy połączeń przewodów: 

–  połączenia szeregowe: 

1

2

n

Q

Q

Q

Q

const











, 

str

H

h

  

, 

2

2

2

2

4

2

5

2

2

2

5

2

2

2

2

1

2

16

8

2

2

8

l

l

l

strat

L

L

Q

h

Q L

D g

D

D

g

gD

Q

h

L

K

gD

K

L

R

K

Q

h

L

RQ

K

H

H

H

h

































 





 

–  połączenia równoległe: 

1

2

n

Q

Q

Q

Q





 

, 

1

2

str

str

strn

H

h

h

h

 







. 

 

Zależność  między  wysokością  strat  ciśnienia  ΔH  a  natężeniem  przepływu  Q  nazywana  jest 
charakterystyką przewodu. 
Wyznaczone  na  podstawie  ΔH(Q)  zależności  H

1

(Q)  i  H

2

(Q)  wyznaczają  sprowadzone 

charakterystyki przewodu. 
 

 

SIECI PIERŚCIENIOWE

 

Pod pojęciem sieci należy rozumieć układ pojedynczych przewodów połączonych w węzłach 
(co najmniej trzy przewody lub dwa i wypływ). 
Rozwiązanie  sieci  polega  na  określeniu  ciśnienia  w  charakterystycznych  punktach  oraz 
wydatków  we  wszystkich  jej  gałęziach.  Korzysta  się  przy  tym  z  dwóch  rodzajów  równań: 
bilansu dla węzłów i równania Bernoulliego dla każdej gałęzi. 
Obliczenia  wydatków  cieczy  w  gałęziach  sieci  pierścieniowej  są  oparte  na  następujących 
warunkach: 

1.  Algebraiczna suma wydatków w węźle jest równa zeru: 

1

0

m

i

i

Q







. Przy sumowaniu 

można przyjąć dopływy ze znakiem plus, a odpływy ze znakiem minus. 

2.  Algebraiczna  suma  strat  ciśnienia  w  każdym  pierścieniu  jest  równa  0: 

1

0

j

n

s

j

h







. 

Podczas  sumowania  przyjmuje  się  straty  ciśnienia  za  dodatnie,  gdy  przepływ  jest 
zgodny z ruchem wskazówek zegara. 

Dla  sieci  o  w  węzłach  i  p  pierścieniach  można  ułożyć  w  sposób  nietożsamościowy  w-1 
równań bilansu cieczy w węzłach. Ponadto dla każdego pierścienia jest spełnione równanie 
strat ciśnienia. Łącznie więc otrzymuje się p+w-1 równań. Istotnym elementem rozwiązania 
jest właściwe ustalenie kierunku przepływu cieczy we wszystkich przewodach. 
Dla  sieci  pierścieniowych  straty  na  długości  określa  się  w  analogiczny  sposób  jak  dla 
przewodów długich. 

 

SIEĆ ROZGAŁĘZIENIOWA

 

W  tych  typach  sieci  obliczenia  sprowadzają  się  do  doboru  średnic  przewodów  oraz 
wyznaczenia strat ciśnienia w odcinkach sieci. 
Średnice  D

i

  można  dobrać  dla  średniego  spadku  hydraulicznego  I

śr

  w  danym  ciągu 

przewodów. W tym celu należy: 

1.  wytypować główny ciąg sieci od punktu A zasilania do najdalej położonego punktu 

N, 

2.  obliczyć długość tego  ciągu ΣL

i

 oraz różnicę naporów między punktami skrajnymi 

ΔH

AN

, 

3.  obliczyć średni spadek hydrauliczny ciągu:

1

AN

sr

n

i

i

H

I

L









, 

4.  obliczyć moduł przepuszczalności przewodu:

2

2

i

i

sr

Q

K

I



, 

5.  znając  wartość  modułu  przepuszczalności  z  tablic  odczytuje  się  wartość  średnicy 

przewodu, a następnie sprawdza  się czy wartość strat dla przyjętych średnic nie jest 
większa od założonych.