4.  IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW NAPĘDU PRĄDU STAŁEGO 

 

4.1.  Program ćwiczenia 

•  Pomiar rezystancji obwodów twornika i wzbudzenia  
•  Wyznaczanie stałych czasowych i indukcyjności  
•  Wyznaczanie strumienia efektywnego k

φ

  silnika   

•  Wyznaczanie strat mechanicznych oraz momentu bezwładności zespołu napędo-

wego  

 

4.2.  Wiadomości podstawowe 

 

Współczesne napędy prądu stałego to, niemal wyłącznie, napędy regulowane. Obwód 

twornika silnika zasilany jest z sterowanego przekształtnika energoelektronicznego. W przy-

padku silnika obcowzbudnego uzwojenie wzbudzenia również zasilane jest z przekształtnika. 

Na ogół jest to prostownik diodowy, a jedynie w przypadku tzw. napędów dwustrefowych 

przekształtnik sterowany. Dla obliczenia nastaw regulatorów oraz charakterystyk napędu ko-

nieczna jest znajomość szeregu parametrów. Część z nich można obliczyć z danych katalo-

gowych urządzeń, inne muszą być wyznaczone pomiarowo. Ważniejsze od indywidualnych 

parametrów każdego z podzespołów (przekształtnik-silnik-maszyna obciążająca) są parametry 

charakteryzujące układ napędowy traktowany całościowo. Identyfikowana zatem będzie np. 

indukcyjność całego obwodu twornika L’

a 

(łącznie z ewentualnym dławikiem wygładzają-

cym) i łączny moment bezwładności J zespołu silnik-maszyna obciążająca. Spośród różnych 

metod identyfikacji parametrów szczególną rolę odgrywają te, które nie wymagają dodatko-

wego sprzętu pomiarowego i mogą być zastosowane w układzie docelowym bez jakichkol-

wiek zmian w połączeniach; takie metody można wykorzystać do samoidentyfikacji parame-

trów przeprowadzanej automatycznie przez program sterujący przekształtnikiem napędu.  

  

Uproszczony opis matematyczny napędu prądu stałego z silnikiem obcowzbudnym 

można przedstawić w postaci układu równań (4-1) do (4-6). W równaniach tych sygnałami 

zewnętrznymi (wymuszeniami) są: napięcie  źródłowe przekształtnika,  u’

a, 

oraz moment ob-

ciążenia, m

ob

; pozostałe zmienne stanowią odpowiedzi układu. Równania różniczkowe (4-1), 

(4-2) przedstawiają równowagę napięć w obwodzie twornika oraz równowagę momentów 

mechanicznych. Równania (4-3) i (4-4) opisują elektromechaniczne przetwarzanie energii w 

silniku. Uzupełnieniem równań  są dwa wzory (4-5), (4-6) określające zależność momentu 

strat od prędkości oraz strumienia skojarzonego z osią podłużną twornika (k

φ

) od strumienia 

skojarzonego z obwodem wzbudzenia 

ψ

f

 i prądu twornika i

a

. 

 

 

a

a

a

a

a

a

e

dt

di

L

i

R

u

+

⋅

+

⋅

=

'

'

'

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-1) 

dt

d

J

m

m

m

ob

str

s

e

ω

⋅

=

−

−

_

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-2) 

ω

φ

⋅

= k

e

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-3) 

a

s

e

i

k

m

⋅

=

φ

_

   

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-4) 

( )

ω

1

f

m

str

=

   

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-5) 

(

)

a

f

i

f

k

,

2

ψ

φ

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-6) 

 

 W napędach bez regulacji stru-

mienia wzbudzenia często wyko-

rzystuje się zlinearyzowany model, 

przedstawiony na rysunku 4.1 b. 

W modelu tym zakłada się liniową 

zależność momentu strat   m

str

  od 

prędkości 

ω

, a strumień k

φ

 traktuje 

jako niezmienny, podobnie jak 

pozostałe parametry: R’

a

, L’

a

, J.  

Na rezystancję obwodu twor-

nika  R’

a

   składa się rezystancja 

uzwojeń i doprowadzeń twornika  

silnika  R

a

 powiększona o  rezy-

stancje elementów włączonych 

szeregowo z twornikiem, takich 

jak dławik wygładzający i/lub re-

zystory dodatkowe. Do rezystancji R’

a

 należałoby również włączyć rezystancję wewnętrzną 

źródła (przekształtnika). W niniejszym ćwiczeniu jest ona pomijana, gdyż przekształtnik pra-

cuje z napięciowym sprzężeniem zwrotnym, redukującym rezystancję wewnętrzną praktycz-

nie do zera.  Rezystancja twornika silnika R

a

  może być  oszacowana na podstawie danych 

R’

a

m

ob

m

e

m

str

sJ

1

sL’

a

1

M

1

k

M

0

k

i

a

u’

a

e

a

b)

u’

a

u

a

i

a

u

f

i

f

F1

F2

A1

A2

m

ob

a)

 

Rys.4.1 Napęd z silnikiem obcowzbudnym pradu stałego: 

 a) schemat połączeń (linią przerywaną zaznaczono łącznik  
zwierajacy obwód twornika przy próbie zaniku prądu),  
 b) schemat blokowy (pogrubiono elementy o pierwszorzęd-
nym znaczeniu dla napędu regulowanego)

znamionowych maszyny: U

aN

, I

aN, 

η

Ν

. Zakładając, że straty w tworniku wynoszą połowę strat 

całkowitych, uzyskuje się wzór: 

(

)

N

aN

aN

a

I

U

R

η

−

⋅

⋅

≈

1

5

.

0

   

 

 

 

 

 

 

 

(4-7) 

Rezystancja obwodu twornika nie jest stała, gdyż w jej skład wchodzą także rezystancje 

szczotek i przejścia pod szczotkami, zależne od wartości prądu. Dlatego też pomiar dokonany 

omomierzem (przy bardzo niskim prądzie) może być obarczony bardzo dużym błędem. Mie-

rzyć rezystancję należy zatem metodą techniczną, wymuszając prąd twornika rzędu prądu 

znamionowego, przy zatrzymanej i niewzbudzonej maszynie. Źródłem prądu może być prze-

kształtnik zasilający obwód twornika, a sygnały napięcia i prądu twornika mogą pochodzić z 

przetworników pomiarowych przekształtnika – nie jest do tego potrzebna żadna dodatkowa 

aparatura. Wyznaczając rezystancję nie można zapominać, że zależy ona również od tempera-

tury i będzie rosła w miarę nagrzewania się wirnika. Wzrost temperatury o 50K może zwięk-

szyć rezystancję o około 20%.  

 

 Indukcyjność obwodu twornika L’

a

 jest najistotniejszym parametrem  z punktu widze-

nia dynamiki układu regulacji prądu i momentu silnika. Indukcyjność samego twornika, L

a

, 

może być wstępnie oszacowana, dla maszyn bez uzwojeń kompensacyjnych, ze wzoru: 

 

aN

N

aN

a

I

p

U

L

⋅

⋅

⋅

≈

ω

6

.

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 (4-8) 

  Istnieje wiele metod pomiarowego 

wyznaczenia indukcyjności. Część z nich 

zakłada,  że najpierw będzie wyznaczona 

elektromagnetyczna stała czasowa obwodu 

twornika,  T

a

=L’

a

/R’

a

. Można ją wyzna-

czyć rejestrując przebieg ustalania się prą-

du twornika i

a

(t) przy utrzymywaniu stałej, 

najczęściej bliskiej zera, wartości napięcia 

w obwodzie. Przy założeniu niezmienno-

ści parametrów R

a

, L

a

 prąd powinien zmie-

rzać do wartości ustalonej I

au

  zgodnie z 

krzywą wykładniczą: 

( )

( )

a

p

T

t

t

p

au

a

a

e

I

I

t

i

t

i

−

−

⋅

∆

=

−

≡

∆

 

 

 

 

  

      

(4-9) 

i (t )

a

p

∆

I

p

δi

δt

T

a

a

b

c

t

t

p

i

a

 

Rys.4.2 Trzy sposoby wyznaczania elektro-

magnetycznej stałej czasowej obwodu twornika (obja-

śnienia w tekście) 

 gdzie: 

( )

au

p

a

p

I

t

i

I

−

=

∆

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przez t

p 

oznaczono dowolnie wybrany czas początkowy, po którym napięcie nie zmienia się 

(może to być sam moment skokowej zmiany napięcia, ale również każda z chwil później-

szych). Na rysunku 4.2 pokazano kilka sposobów wyznaczenia stałej czasowej T

a. 

Dla każde-

go z nich bardzo ważne jest, aby poprawnie określić wartość ustaloną I

au

, do której zmierza 

rejestrowany przebieg. Najprostszy sposób wyznaczenia stałej czasowej (rys.4.2a) wynika 

wprost z analizy wzoru (4-9), który mówi, że stała czasowa T

a

 jest to czas, po którym począt-

kowe odchylenie prądu od wartości ustalonej maleje e-krotnie.   

Często zarejestrowany przebieg odchylenia prądu 

∆

i

a

 znacznie różni się od krzywej 

wykładniczej, która staje się wówczas jedynie funkcją aproksymującą. Można stosować różne 

kryteria jakości takiej aproksymacji. Jedna z prostszych metod zakłada, że całka z wykładni-

czej funkcji aproksymującej powinna być równa całce z zarejestrowanego przebiegu 

(rys.4.2b). W konsekwencji tego założenia uzyskuje się następujący wzór na stałą czasową:  

( )

∫

∞

∆

∆

=

p

t

p

a

a

dt

I

t

i

T '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-10) 

Całkowa metoda aproksymacji przebiegu funkcją jednowykładniczą, powtarzana dla różnych 

wartości czasu t

p,

 daje wyniki różniące się stosunkowo niewiele. Jeżeli zarejestrowany prze-

bieg odbiega od jedno-wykładniczego i chcemy sprawdzić, jak bardzo zmienia się zastępcza 

stała czasowa w funkcji czasu t

p

, lub prądu i

a

(t

p

), to można zastosować sposób pokazany na 

rys.4.2c. Bazuje on na obserwacji, że stała czasowa przebiegu wykładniczego jest równa ilo-

razowi zmiennej przez jej pochodną, po zmianie znaku. Pochodną zastępuje się stosunkiem 

skończonych różnic wartości prądu 

δ

i i czasu 

δ

t, obliczonych na podstawie próbek przebiegu 

i

a

(t) równoodległych od punktu t

p

. Wzór na stałą T

a

’ przybiera wówczas formę prostej pro-

porcji: 

i

t

I

T

p

a

δ

δ

⋅

∆

−

=

'

  

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-11) 

Metoda wyznaczania indukcyjności na podstawie uprzednio wyznaczanej stałej czasowej, 

jest wrażliwa na błędy w określeniu prądu ustalonego I

au

, a także na błędy pomiaru i zmien-

ność rezystancji R

a

’. Indukcyjność można jednak wyznaczać również metodą podobną do 

ostatnio opisanej, ale na podstawie fragmentów przebiegów w stanach nieustalonych, przy 

dużych wartościach napięcia u

a

 w obwodzie. Wpływ rezystancji na wynik pomiaru indukcyj-

ności jest wówczas zdecydowanie mniejszy. Wzór (4-11) można przekształcić do postaci, w 

której zamiast stałej czasowej i odchylenia prądu od stanu ustalonego wystąpią jawnie induk-

cyjność, rezystancja i napięcie w obwodzie: 

( )

( )

(

)

i

t

t

i

R

t

u

L

p

a

a

p

a

a

δ

δ

⋅

⋅

−

=

'

'

'

    

 

 

 

 

 

 

(4-12) 

Jeżeli napięcie  u

a

 jest przez pewien czas wokół chwili t

p

 niezmienne, to można rozszerzyć 

odcinek czasu  

δ

t na podstawie którego dokonuje się obliczeń, co zmniejsza wrażliwość me-

tody na szumy i zakłócenia. Warunki takie są łatwe do wytworzenia w przekształtniku impul-

sowym prądu stałego, natomiast w prostowniku sterowanym mamy do czynienia nie z napię-

ciami odcinkowo-stałymi, ale odcinkowo-sinusoidalnymi. Przy zasilaniu twornika z prostow-

nika tyrystorowego indukcyjność można wyznaczyć na podstawie pomiaru czasu przewodze-

nia i wartości maksymalnej pojedynczego pulsu prądu twornika przy przewodzeniu przery-

wanym (rys.4.3). Jeżeli całkowicie pominąć 

wpływ rezystancji i siły elektromotorycznej 

(zerowa prędkość), to uzyskuje się następujący 

wzór na indukcyjność: 

(

)

(

)

λ

π

π

t

f

I

f

U

L

am

am

a

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

cos

1

2

'

 

 

 

 

     (4-13) 

Pominięcie rezystancji powoduje, że wzór (4-

13) daje wartości nieznacznie zawyżone. Błąd 

jest najczęściej całkowicie pomijalny, a dla sta-

łych czasowych T

a

 większych od czasu t

λ

 nigdy  

nie przekracza 5%. W materiałach pomocniczych dostępnych w formie elektronicznej w La-

boratorium znajduje się skrypt MATLABa  ‘prostownik_2p_LRE.m’ pozwalający m.in. obli-

czyć indukcyjność i wykreślić teoretyczne przebiegi  napięcia i prądu z uwzględnieniem rezy-

stancji R

a

 i siły elektromotorycznej E

a

. 

 

 Strumień skojarzony z twornikiem w osi podłużnej, k

φ

, zależy od strumienia magne-

tycznego w szczelinie 

φ

, oraz parametrów konstrukcyjnych twornika (liczba przewodów, par 

biegunów, gałęzi równoległych) określających współczynnik  k. W praktyce napędowej nie 

wyznacza się oddzielnie strumienia 

φ

  i współczynnika k, ale od razu strumień skojarzony k

φ

. 

Korzysta się przy tym z równania równowagi napięć w obwodzie twornika w warunkach pra-

U

am

t

i ,u

a

a

t

I

am

i

a

u

a

 

Rys.4.3. Fragment przebiegów napięcia i prądu 

twornika przy zasilaniu z prostownika tyrysto-

rowego 

cy ustalonej. Znamionowy strumień  k

φ

  można  łatwo wyznaczyć z danych znamionowych 

maszyny: 

N

a

aN

aN

N

R

I

U

k

Ω

⋅

±

=

φ

   

 

 

 

 

 

 

 

(4-14) 

Znak + w powyższym wzorze dotyczy maszyny znamionowanej jako prądnica, a znak – silni-

ka. Z analogicznego do (4-14) wzoru korzysta się przy pomiarowym wyznaczaniu strumienia 

k

φ

 , dla różnych stanów pracy ustalonej, przy silnikowej konwencji oznaczania zwrotu prądu 

I

a

: 

Ω

⋅

−

=

a

a

a

R

I

U

k

φ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-15) 

 Strumień  k

φ

 należy wyznaczać przy dużych prędkościach wirnika, ze względu na odwrotnie 

proporcjonalny do prędkości wpływ błędów pomiarów poszczególnych zmiennych na wynik.  

 

W uproszczonym modelu silnika traktuje się strumień k

φ

 jako stały parametr, w rze-

czywistości jest on zmienną, zależną głównie od wzbudzenia maszyny, a w pewnym stopniu 

również od prądu twornika. Strumień zmienia się nawet przy zasilaniu obwodu wzbudzenia z 

prostownika diodowego, ze względu na nagrzewanie się uzwojeń wzbudzenia i wahania na-

pięcia w sieci. Przy prawidłowo ustawionych szczotkach prąd twornika nie powinien wywo-

ływać przepływu magnetycznego w osi wzdłużnej, powstaje jednak znaczny przepływ w osi 

poprzecznej, w wyniku czego zmienia się rozkład indukcji magnetycznej w szczelinie i nie-

które części maszyny ulegają nasyceniu. W wyniku tego zmniejsza się strumień w osi 

wzdłużnej, niezależnie od znaku prądu i

a

. Dokładny model magnetyczny maszyny uwzględ-

niający poprzeczną reakcję twornika jest dość skomplikowany. W niniejszym skrypcie przyję-

to, że strumień może być aproksymowany funkcją (2-8), której jeden składnik (k

φ

f

) zależy od 

strumienia wzbudzenia a  drugi – od prądu twornika.  

 W 

napędach z regulowanym wzbudzeniem, nie można uważać strumienia k

φ

f

  za stały, 

lub zmieniający się wolno wraz z temperaturą parametr, ale za zmienną sterowaną poprzez 

zmiany napięcia wzbudzenia u

f

. Dokładny model obwodu wzbudzenia powinien uwzględniać 

nasycenie, histerezę i prądy wirowe oraz przestrzenne rozmieszczenie tych zjawisk w różnych 

odcinkach obwodu magnetycznego. Na szczęście, z punktu widzenia regulacji strumienia 

przy pomocy napięcia wzbudzenia, zjawiska nieliniowe w obwodzie magnetycznym nie są 

tak bardzo istotne, gdyż wpływają przede wszystkim na przebiegi prądu wzbudzenia, a nie 

strumienia. Wzory opisujące obwód wzbudzenia można przedstawić w poniższej formie: 

dt

d

i

R

u

f

f

f

f

ψ

+

⋅

=

   

 

 

 

 

 

 

 

(4-16) 

hist

wir

sat

lin

f

i

i

i

i

i

+

+

+

=

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-17) 

f

af

f

k

k

ψ

φ

⋅

=

  

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-18) 

W prądzie wzbudzenia i

f

 wyróżniono cztery składowe: liniową, nasyceniową, wiroprądową i 

histerezową [ ]. Dwie pierwsze zależą od strumienia skojarzonego z uzwojeniem wzbudzenia 

ψ

f

 , trzecia i czwarta od szybkości  zmian

 

strumienia (pochodnej strumienia względem czasu). 

We wzorze (4-18) założono, że strumień k

φ

 skojarzony z obwodem twornika w osi wzdłużnej 

jest proporcjonalny do strumienia 

ψ

f

  skojarzonego z obwodem wzbudzenia. Na rys.4.4 

przedstawiono schemat blokowy obwodu wzbudzenia. Wynika z niego, że w pierwszym 

przybliżeniu może on być traktowany jak człon całkujący napięcie u

f

, dla którego spadek na-

pięcia R

f

i

f

 stanowi zakłócenie. Jak długo  regulator wzbudzenia dysponuje znaczną nadwyżką 

napięcia u

f

 nad spadkiem napięcia tak długo zakłócenie to jest skutecznie kompensowane, a 

jedynym istotnym parametrem obiektu jest współczynnik k

af

. Potwierdzeniem słuszności po-

wyższego rozumowania może być analiza przebiegów napięcia twornika na biegu jałowym 

e

a

(t) zarejestrowanego przy stałej prędkości 

Ω podczas załączania i wyłączania zasilania dio-

dowego prostownika w obwodzie wzbudzenia (rys.4.5)

. 

Przy załączaniu napięcia, mimo że 

przebieg prądu wzbudzenia jest silnie nieliniowy, strumień, a za nim sem e

a

 narasta przez 

dłuższy czas liniowo, zgodnie z modelem w postaci członu całkującego. Z nachylenia prze-

biegu sem można wyznaczyć stałą k

af

 : 

t

e

u

k

a

f

af

δ

δ

⋅

Ω

⋅

≈

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-19) 

Po wyłączeniu napięcia zasilającego prostownik wzbudzenia, napięcie u

f 

staje się bliskie zera 

(prąd „zamyka się” przez diody prostownika), a przebieg strumienia zależy od spadku napię-

               

e

a

i

f

t

 

const 

i   =  0

a

e ,i

a f

Rys.4.5. Przebiegi sem twornika 
e

a

 i prądu wzbudzenia i

f

 podczas 

załączania i wyłączania napięcia 

zasilającego prostownik w obwo-

dzie wzbudzenia 

 

R

f

k

f

k

af

s

1

sL

h

1

R

w

1

L

f

1

i

lin

i

sat

i

f

I

wir

f

f

R i

f f

u

f

 

Rys. 4.4. Schemat blokowy obwodu wzbudzenia, uwzgledniajacy

nasycenie, prady wirowe i histerezę

cia na rezystancji wzbudzenia. Analiza przebiegu metodą analogiczną do przedstawionej na 

rys.4.3c pozwala stwierdzić, że stała czasowa obwodu wzbudzenia zmienia się bardzo znacz-

nie, nieraz w stosunku przekraczającym 1:10.      

 

Moment strat mechanicznych    M

str 

 zespołu napędowego z silnikiem prądu stałego 

może być wyznaczony, łącznie ze stratami w żelazie wirnika, podczas próby biegu jałowego: 

a

a

a

a

a

str

I

R

I

U

I

k

M

⋅

Ω

⋅

−

=

⋅

=

φ

  

 

 

 

 

 

 

(4-20) 

Przy pracy z dużymi prędkościami strumień k

φ

 może być wyznaczany na bieżąco, jak to zapi-

sano w drugiej części wzoru. Przy pracy z prędkościami niskimi (poniżej 0.3 

Ω

N

) lepiej ko-

rzystać z wartości  k

φ

 wyznaczonych uprzednio przy większych prędkościach. Przy stałym 

strumieniu k

φ

 moment strat zależy tylko od prędkości i może być aproksymowany funkcją (2-

10), o trzech parametrach: M

0

, M

1

, M

2

.  

 

 

Łączny moment bezwładności zespołu napędowego  J może być wyznaczony metodą 

wybiegu. Próba wybiegu polega na rozpędzeniu zespołu na biegu jałowym do prędkości 

większej niż ta, dla której wyznaczono moment strat, a następnie zablokowaniu impulsów 

przekształtnika. Podczas wybiegu należy rejestrować prędkość 

ω

(t) lub sem twornika e

a

(t)

 

. 

Moment bezwładności można obliczyć stosując techniki analogiczne do opisanych przy wy-

znaczaniu indukcyjności obwodu twornika. Analogiem wzoru (4-12) będzie teraz następujący 

wzór: 

( )

( )

a

p

str

p

str

e

t

k

t

M

t

t

M

J

δ

δ

φ

δω

δ

⋅

⋅

−

=

⋅

−

=

 

 

 

 

 

 

(4-21) 

Obliczenia  J można przeprowadzić kilkakrotnie, 

przy różnych prędkościach 

ω

(t

p

)  dla których 

uprzednio dokładnie wyznaczono moment strat 

M

str

(t

p

) – wyniki powinny różnić się nieznacznie. 

Jeżeli udział składowej zależnej od kwadratu 

prędkości w momencie strat jest pomijalny 

(M

2

=0), to przebieg prędkości podczas wybiegu 

jest zbliżony do wykładniczego. Ze względu na 

obecność tarcia suchego linia wykładnicza nie 

zmierza jednak, jak można by się spodziewać, do zerowej wartości ustalonej, ale do danej 

wzorem (4-21) hipotetycznej wartości ujemnej 

Ω

ust

.  

(t )

p

t

δi

δt

t

p

Rys. 4.6. Krzywa wybiegu silnika 

1

0

M

M

N

ust

⋅

Ω

−

=

Ω

 

 

 

 

 

 

 

 

(4-21) 

Tarcie suche nie ma charakteru czynnego i znika, gdy prędkość osiąga wartość zerową, dlate-

go rzeczywista krzywa prędkości podczas wybiegu załamuje się przy prędkości zerowej 

(rys.4.6). 

Dokładność wyznaczania momentu bezwładności metodą wybiegu zależy przede wszyst-

kim od dokładności wyznaczenia momentu strat.  Wpływ momentu strat jest zdecydowanie 

mniejszy, gdy bezwładność wyznacza się nie podczas swobodnego wybiegu, ale  podczas 

rozruchu lub hamowania nieobciążonego napędu, przy stałej wartości prądu twornika, utrzy-

mywanej na zadanym poziomie przez regulator prądu. We wzorze (4-21) oprócz momentu 

strat trzeba wówczas uwzględnić również moment elektromagnetyczny silnika. Jego wartość 

można uzyskać na podstawie zarejestrowanego równocześnie z prędkością sygnału prądu 

twornika i

a

(t). 

 

4.3. Sposób przeprowadzenia ćwiczenia 

 

4.3.1.  Pomiar rezystancji obwodów twornika i wzbudzenia na zimno w stanie bezna-

pięciowym. 

 

Przy wyłączonym zasilaniu stanowiska zmierzyć omomierzem rezystancje uzwojeń 

oraz rezystancje dodatkowe w obwodach twornika i wzbudzenia maszyny. Pomiar rezystancji 

twornika wykonać również metodą techniczną przy wykorzystaniu zasilacza napięcia z ogra-

niczeniem prądu zwarciowego. Zwrócić uwagę na rezystancje przewodów łączących zasilacz 

z zaciskami maszyny. 

 

4.3.2. Wyznaczanie stałej czasowej i indukcyjności obwodu twornika metodą reje-

stracji zaniku prądu z zewnętrznego  źródła prądu (przy wyłączonym zasilaniu 

stanowiska)  

 

Obwód do wyznaczania rezystancji twornika metodą techniczną uzupełnić o łącznik 

zwierający zaciski twornika. Sygnał  i

a 

 z pola pomiarowego tablicy sterująco-pomiarowej 

doprowadzić do wejścia karty oscyloskopowej lub oscyloskopu cyfrowego. Przy zwartych 

zaciskach twornika ustawić położenie linii odniesienia oraz linii sygnału  i

a

  w dolnej części 

ekranu. Położenie linii sygnału  i

a

 przy rozwartym łączniku powinno być w górnej części 

ekranu (może okazać się potrzebne dodatkowe wzmocnienie sygnału przy pomocy zewnętrz-

nego wzmacniacza). Poziom  wyzwalania ustawić nieco poniżej poziomu sygnału i

a

 dla łącz-

nika rozwartego. Zmienić tryb podstawy czasu na jednorazowe wyzwalanie opadającym zbo-

czem sygnału. Po zwarciu łącznika na ekranie powinien ukazać się przebieg zaniku prądu i

a

. 

Wyznaczyć stałą czasową przebiegu i

a

(t) bezpośrednio na ekranie przy pomocy kursorów, 

ewentualnie wydrukować obraz ekranu lub wyeksportować przebieg i

a

(t) do arkusza kalkula-

cyjnego w celu dokładniejszej identyfikacji stałej czasowej T

a

.    

 

 

4.3.3.  Wyznaczanie rezystancji i indukcyjności obwodu twornika maszyny zasilanej 

przez przekształtnik tyrystorowy  

 

Połączyć twornik silnika z przekształtnikiem DML. Obwód wzbudzenia pozostawić 

otwarty. Załączyć zasilanie stanowiska i uruchomić przekształtnik. Rezystancję twornika wy-

znaczyć z prawa Ohma, na podstawie pomiarów wartości  średnich sygnałów  U

a

, I

a

 w polu 

pomiarowym (pomiary powtórzyć dla kilku wartości prądów). Przy pomocy karty oscylosko-

powej obejrzeć kształt sygnałów u

a

, i

a.

. Przy pomocy kursorów zmierzyć czas trwania jednego 

pulsu prądu t

λ

 oraz jego wartość szczytową  I

am. 

 Wyniki udokumentować wydrukiem. Obli-

czyć indukcyjność L’

a

 obwodu twornika z przybliżonego wzoru (4-13).  

 

4.3.4.  Wyznaczanie strat mechanicznych oraz strumienia k

φ

f

 silnika na biegu jało-

wym 

 

Przy wyłączonym zasilaniu stanowiska połączyć obwody twornika i wzbudzenia ma-

szyny z przekształtnikiem DML. Uruchomić przekształtnik. Mierzyć wartości średnie sygna-

łów  u

a

, i

a

,  ω dla kilkunastu nastawionych (potencjometrem P1 i przełącznikiem "lewo-

prawo") wartości napięcia U

a

. Pomiary przeprowadzić dwukrotnie: raz przy braku  rezystancji 

dodatkowej w obwodzie wzbudzenia i powtórnie z włączoną rezystancją o wartości  kilkaset 

Ω. Wyliczyć strumień  k

φ

f

 . Jako wynik przyjąć wartość  średnią z pomiarów przy dużych 

prędkościach (n > 1000 min

-1

). Wyliczać moment strat jałowych. Charakterystyki momentu 

strat w funkcji prędkości aproksymować funkcją wyrażoną wzorem (2-10). Porównać uzy-

skany wynik z parametrami zamieszczonymi w arkuszu ‘Dane maszyn w Laboratorium’ 

 

4.3.5. Wyznaczanie wpływu reakcji twornika na strumień  k

φ

   

 

Przygotować zespół napędowy do pracy z połączeniem silnika indukcyjnego z siecią 

poprzez stycznik a maszyny prądu stałego poprzez przekształtnik tyrystorowy. W obwodzie 

wzbudzenia powinna znajdować się rezystancja dodatkowa o wartości kilkaset 

Ω. Potencjometry i przełączniki sterujące przekształtnikiem powinny być w następujących 

pozycjach: P1 = max, P2 = min,  "U/n" = "U", "lewo/prawo" = "prawo", "blok/start" ="blok". 

Załączyć zasilanie stanowiska oraz stycznik przekształtnika DML, po czym dokonać rozruchu 

zespołu poprzez bezpośrednie włączenie stycznikiem silnika indukcyjnego do sieci.  Odblo-

kować  przekształtnik DML. Prędkość napędu powinna być nieco większa od synchronicznej, 

a prąd  I

a 

silnika prądu stałego około połowy prądu znamionowego. Zmianę punktu pracy 

można osiągnąć przez nastawienie potencjometru P2 na maksimum i obniżanie nastawy po-

tencjometru P1. Należy wyznaczyć charakterystykę strumienia k

φ

 w funkcji prądu twornika i 

aproksymować ją funkcją kwadratową (wzór 2-8) 

 

4.3.6.  Wyznaczanie momentu bezwładności metodą wybiegu  

 

Uruchomić silnik na biegu jałowym, z włączoną rezystancją dodatkową w obwodzie 

wzbudzenia. Do karty oscyloskopowej lub oscyloskopu doprowadzić sygnał prędkości 

ω

 lub 

napięcia  u

a

.  Nastawić potencjometr P1 na maksimum. Rejestrować prędkość lub napięcie 

(siłę elektromotoryczną twornika) podczas wybiegu napędu, wywołanego zablokowaniem 

impulsów sterujących przekształtnika. Ze względu na długi czas rejestracji (kilkanaście se-

kund) wyzwalanie rejestracji może być ręczne. Z zarejestrowanego przebiegu wyznaczyć po-

chodną prędkości w kilku punktach, dla których zostały uprzednio wyznaczone straty. Z wzo-

ru (4-21) obliczyć moment bezwładności zespołu napędowego.   

 

4.3.7.  Wyznaczanie momentu bezwładności metodą rozruchu na biegu jałowym 

 

Do karty oscyloskopowej lub dwukanałowego oscyloskopu doprowadzić sygnały pręd-

kości i prądu twornika uśrednionego przez filtr uśredniający z okresem 20ms (patrz ćwiczenie 

3). Potenjometry P1 i P2 w przeksztaltniku DML nastawić na maksimum. Zamykając łacznik 

‘zadawanie bezpośrednie’ dokonać rozruchu zespołu napędowego z maksymalnym prądem 

twornika. Podczas rozruchu rejestrować prędkość i uśredniony prąd twornika. Dla obliczenia 

momentu bezwładności wybrać odcinek zarejestrowanych przebiegów, na którym prąd się nie 

zmienia, a prędkość rośnie liniowo. 

 

4.3.8.  Wyznaczanie wzmocnienia i stałych czasowych obwodu wzbudzenia 

 

Połączyć obwód wzbudzenia silnika, pozostawiając otwarty obwód twornika. Do zaci-

sków F1-F2 obwodu wzbudzenia dołączyć woltomierz. Uruchomić zespół od strony silnika 

indukcyjnego, załączając stycznik łączący go z siecią. Rejestrować przebieg napięcia indu-

kowanego w tworniku silnika prądu stałego po załączeniu i wyłączeniu napięcia zasilania 

prostownika wzbudzenia (załączać i wyłączać należy wyłącznik samoczynny DML w skrzyn-

ce zasilania przekształtników). Rejestracje należy wykonać przy braku rezystancji dodatkowej 

w obwodzie wzbudzenia oraz z rezystancją kilkaset 

Ω.  Dla obu przypadków zanotować war-

tość ustalonego napięcia wzbudzenia U

f

.  

 

4.3.9. Sprawdzenie wartości rezystancji obwodów twornika i wzbudzenia na ciepło 

 

Przy wyłączonym zasilaniu stanowiska powtórzyć pomiary z punktu 2.1. 

 

 

4.4. Zawartość sprawozdania 

 

W sprawozdaniu należy zamieścić: 

•  Rejestrogramy, wyniki pomiarów i obliczeń  parametrów maszyny, z krótkimi obja-

śnieniami do każdej z stosowanych metod 

•  Porównanie wyników pomiarów parametrów uzyskanych różnymi metodami z para-

metrami oszacowanymi na podstawie danych znamionowych oraz danymi zawartymi 

w zestawieniu ‘Dane maszyn w Laboratorium.xls’.  

•  Uwagi i spostrzeżenia dotyczące programu i przebiegu ćwiczenia