1.1

 

Ogólne zasady przeprowadzania wyrównania 

Proces wyrównania sieci mo

żna podzielić na trzy etapy:  

1.1.1

 

 Wprowadzenie danych  

Nale

ży wprowadzić pomierzone wartości: boki , kąty, azymuty, kierunki. Jakie wartości 

wprowadzamy zale

ży od technologii pomiaru.  W praktyce można spotkać dwie typowe sytuacje: pomiar 

poligonu (ew. z punktami w

ęzłowymi) i pomiar osnowy w trakcie pomiarów tachimetrycznych - taką sieć 

mo

żemy traktować jako kierunkową. Dla użytkowników wykonujących pomiary poligonowe przewidziano 

funkcj

ę „Import Poligonu” dzięki któremu możemy wprowadzić poligon (od węzła do węzła) w 

standardowym okienku (mo

żna też odczytać go z archiwum zadań) i wyeksportować do bazy wyrównania. 

Poligon jest wtedy rozbijany na ci

ąg boków i kątów. 

Wyrównanie sieci kierunkowych przewidziano z my

ślą o użytkownikach tachimetrów elektronicznych. 

Cz

ęsto zdarza się, że zamierzają oni punkty osnowy (stanowisk) w trakcie pomiarów sytuacyjnych (jako 

niby-poligon lub jako wci

ęcia). W programie WinKalk jest możliwe skopiowanie kierunków bezpośrednio z 

bazy pomiarów tachimetrycznych, wykorzystuj

ąc do wyrównania tylko pomiary na punkty nawiązania (o 

typie „Naw”). 

Poza tymi dwoma typami pomiarów mo

żemy oczywiście wprowadzić ręcznie dowolną liczbę dodatkowych 

pomiarów tworz

ących sieć pomiarową. Dla każdego pomiaru możemy wprowadzić jego błąd a’priori. Jeżeli 

nie wprowadzimy 

żadnego, będą przyjmowane wartości domyślne (które możemy ustawić w okienku 

„Opcje”), b

ędą one wyświetlane tabelce na szaro, dla odróżnienia od błędów wpisanych.. 

Po obliczeniu współrz

ędnych (przybliżonych lub już wyrównanych) w okienkach edycji danych 

pomiarowych mo

żemy zapoznać się z wartościami tych pomiarów obliczonymi ze współrzędnych. Program 

oblicza te

ż różnicę między tymi wielkościami (v), błąd średni poprawki (mv), i stosunek v/mv. Analizowanie 

dwóch ostatnich warto

ści (mv i v/mv) ma sens dopiero po skopiowaniu wyrównanych punktów do bazy.  

Dane te mog

ą być jednak interesujące już  po wykonaniu obliczenia punktów przybliżonych, dla kontroli 

wprowadzonych danych. Obserwacje dla których ró

żnice nie mieszczą się w granicach rozsądku są 

podejrzane o bł

ędy grube. Po wyrównaniu i skopiowaniu punktów raport dostarcza nam nowej 

charakterystyki dokładno

ści – błędów poprawek obserwacji. Błąd mv jest obliczany w następujący sposób:  

mv = m

0

 * m

obserwacji 

* 

√

(r/n) 

gdzie:  

•

 

m

0

 – 

średni błąd pojedynczego spostrzeżenia po wyrównaniu,  

•

 

m

obserwacji

 – 

średni błąd obserwacji (przyjęty do wyrównania),  

•

 

r – liczba obserwacji nadliczbowych w sieci,  

•

 

n– liczba wszystkich obserwacji.  

Stosunek v/mv powinien by

ć mniejszy od 3. 

Bardziej wyrafinowane metody wyrównania to wyrównanie z odrzuceniem zało

żenia bezbłędności punktów 

nawi

ązania lub z warunkami na niewiadome. Punkty nawiązania osnowy co do których współrzędnych nie 

mamy pewno

ści możemy włączyć do wyrównania wprowadzając ich numery i błędy współrzędnych w 

okienku „Niepewne punkty”.  

Warunki w wyrównaniu mo

żemy natomiast wprowadzać jako pomiary z bardzo małymi błędami - np. 

0.0000001 metra. Jest to tzw. metoda wielkich wag, pozwala ona zachowa

ć np. niezmienioną długość danego 

boku. 

W okienkach edycji mamy specjaln

ą funkcje pozwalającą chwilowo wyłączyć jakieś dane z wyrównania. 

Pomiary kierunków mo

żna wyłączać wyłączając typ Naw. 

1.1.2

 

Obliczenia 

Obliczenia nale

ży w zasadzie rozpoczynać mając obliczone jakimś sposobem współrzędne (tzw. 

współrz

ędne przybliżone) wszystkich punktów w sieci. Ponieważ najczęściej jest to najbardziej pracochłonna 

cz

ęść wyrównania, w programie WinKalk przewidziano funkcję „Punkty przybliżone” która potrafi 

automatycznie wyszuka

ć w bazie pomiarów konstrukcje geodezyjne - bagnety, wcięcia itp. i obliczyć 

współrz

ędne nieznanych punktów. Należy tylko pamiętać o wprowadzeniu współrzędnych kilku punktów 

nawi

ązania, aby sieć miała się o co „zaczepić”. 

Punkty obliczone w tej funkcji maj

ą typ „Przybliżony - do wyrównania” numerycznie oznaczony jako -1. 

Punkty o innych typach s

ą uważane za punkty stałe i nie są włączane do wyrównania (wyjątkiem są punkty 

dla których odrzucamy bezbł

ędność współrzędnych - patrz wprowadzenie danych). Jeżeli chcemy skorzystać 

z ju

ż obliczonych punktów, to ich typ punktów możemy zmienić w edytorze punktów, lub funkcją „Zmiana 

typu punktów” z menu Wyrównanie. 

Kolejnym etapem wyrównania s

ą obliczenia współrzędnych, a właściwie poprawek do współrzędnych. 

Odbywa si

ę ono po wybraniu funkcji „Obliczenia”. Jego kolejne etapy - układanie równań poprawek, 

rozwi

ązywanie układu równań i charakterystyka dokładnościowa odbywają się automatycznie (jedynie przed 

charakterystyk

ą dokładnościową - która może być długotrwałym procesem - program pyta o pozwolenie). Po 

wykonaniu oblicze

ń ukazuje się tabela z wynikami wyrównania. 

Program posiada ograniczenie na wielko

ść sieci do ok. 900 punktów wyrównywanych i ok. 1800 obserwacji. 

Aby móc wyrówna

ć tak dużą sieć potrzebny jest komputer z 8 Mb pamięci operacyjnej. 

1.1.3

 

Wyniki wyrównania 

Wyniki wyrównania - poprawki, wyrównane współrz

ędne i ich charakterystyki dokładnościowe znajdują się 

w tabeli. Mo

żemy z jej poziomu skopiować współrzędne do bazy punktów programu i wykonać wydruki 

raportów. Punkty do bazy mo

żna zapisać jako stałe (ostateczne wyniki wyrównania) lub przybliżone (jeżeli 

chcemy wyrównanie powtórzy

ć używając obliczonych współrzędnych jaki pierwszego przybliżenia) 

1.2

 

Funkcje wyrównania sieci płaskich 

1.2.1

 

Kierunki 

Funkcja edycji kierunków jest funkcj

ą specyficzną, gdyż przede wszystkim jest ona zaprojektowana 

do edycji pomiarów tachimetrycznych uzyskanych z rejestratorów polowych, cho

ć można też dane do niego 

wprowadza

ć ręcznie.  

Aby skopiowa

ć pomiary tachimetryczne należy nacisnąć przycisk „Import z modułu rejestrator”. 

Mo

żemy wybrać stanowiska, które chcemy skopiować (wybór stanowisk: patrz opis przy opcji „Znajdź 

nawi

ązania”) i zadecydować czy kopiować tylko nawiązania, czy wszystkie pomiary (do wyrównania są 

brane tylko nawi

ązania, ale możemy chcieć ręcznie dołączyć niektóre pomiary zmieniając im typ na Naw). 

Przy imporcie odległo

ści są redukowane do poziomu, kierunki do I-go położenia lunety, uwzględniane są ew. 

mimo

środy celu. Jeżeli sobie zażyczymy, program może uśrednić wielokrotne pomiary tego samego 

kierunku (zalecamy korzysta

ć z tej możliwości). 

Edytor kierunków jest uproszczon

ą wersją edytora pomiarów tachimetrycznych (patrz rozdział 

„Edycja pomiarów”). Uzupełniony on jest tylko o dane o bł

ędach pomiarów (błędy trzeba dla każdego 

stanowiska obliczy

ć przyciskiem 

). 

Naturalnie jest te

ż możliwa edycja zwykłych pomiarów kierunków (jak np. w sieciach 

kierunkowych). W takim przypadku mo

żna zaznaczyć opcję „Tylko kierunki”, aby usunąć z ekranu zbędne 

informacje. 

Kierunek jest definiowany przez numer stanowiska, numer(y) celu(ów), odczyt(y) koła poziomego (w 

stopniach lub w gradach), i bł

ąd pomiaru kierunku  (w takich jednostkach jak kierunek). Wartości błędu 

mo

żemy nie wprowadzać, wtedy do wyrównania zostanie przyjęty standardowy błąd kąta (możemy go 

ustawi

ć w okienku Opcje). 

Podejrzane pomiary mo

żemy chwilowo wyłączać z obliczeń zmieniając typ w kolumnie Naw. Linia 

wył

ączona z obliczeń jest zaciemniona. 

1.2.2

 

K

ąty 

Wprowadzanie i edycja k

ątów. Kąt jest definiowany przez numery punktów: centralnego (wierzchołka kąta), 

lewego i prawego (le

żących na lewym i prawym ramieniu kąta), wartość kąta (w stopniach lub gradach) i 

bł

ąd pomiaru kąta (w takich jednostkach jak kąt). Wartości błędu możemy nie wprowadzać, wtedy do 

wyrównania zostanie przyj

ęty standardowy błąd kąta (możemy go ustawić w okienku Opcje). Z punktu 

widzenia wyrównania mo

żliwe jest wpisanie dwóch pomiarów tego samego kąta. Zalecamy jednak dla 

przyspieszenia oblicze

ń wpisywać wartości uśrednione. 

Podejrzane pomiary mo

żemy chwilowo wyłączać z obliczeń klikając przycisk 

. Linia wył

ączona z 

oblicze

ń jest zaciemniona. Ten sam mechanizm działa także dla Boków, Azymutów itd... 

1.2.3

 

Boki 

Wprowadzanie i edycja boków (odległo

ści). Bok jest definiowany przez numery punktów początku i końca 

boku, długo

ść boku (zredukowaną do poziomu) i błąd pomiaru boku (w metrach). Długość błąd musi być 

wi

ększa od zera. Wartości błędu możemy nie wprowadzać, wtedy do wyrównania zostanie przyjęty 

standardowy bł

ąd boku (możemy go ustawić w okienku Opcje). Z punktu widzenia wyrównania możliwe jest 

wpisanie dwóch pomiarów tego samego boku. Zalecamy jednak dla przyspieszenia oblicze

ń wpisywać 

warto

ści uśrednione. 

1.2.4

 

Azymuty 

Wprowadzanie i edycja pomierzonych azymutów boków. Azymut jest definiowany przez numery punktów: 
pocz

ątku i końca boku, wartość azymutu (w stopniach lub gradach) i błąd pomiaru azymutu (w takich 

jednostkach jak azymut). Warto

ści błędu możemy nie wprowadzać, wtedy do wyrównania zostanie przyjęty 

standardowy bł

ąd kąta (możemy go ustawić w okienku Opcje). Z punktu widzenia wyrównania możliwe jest 

wpisanie dwóch pomiarów tego samego azymutu. Zalecamy jednak dla przyspieszenia oblicze

ń wpisywać 

warto

ści uśrednione. 

1.2.5

 

Obliczenia (sie

ć płaska) 

Jest to wła

ściwa część wyrównania sieci. Składa się ona z czterech części: ułożenie równań, przygotowanie 

układu równa

ń, rozwiązanie układu, zapis wyników. Czynności są wykonywane automatycznie przez 

program, zamie

ścimy jednak ich krótki opis: 

Uło

żenie równań:  

Zgodnie z zasadami rachunku wyrównawczego nale

ży ułożyć tzw. równania poprawek. Dla każdego 

pomiaru (k

ąta, boku...) powstaje jedno równanie. Aby układ był możliwy do rozwiązania równań musi być 

przynajmniej dwa razy tyle co punktów do wyrównania plus przynajmniej jedno równanie nadliczbowe. 
Je

żeli ten warunek nie jest spełniony obliczenia zostają przerwane w tym miejscu. W tym miejscu zostaje też 

obliczona i wy

świetlona wartość m0 (błędu średniego pojedynczego spostrzeżenia po wyrównaniu). Wartość 

m0 powinna by

ć bliska 1. Pomiary dla których nie obliczono współrzędnych przybliżonych nie zostają 

uwzgl

ędnione przy układaniu równań. W trakcie układania równań ukazują się komunikaty o punktach 

których brak. Ignorowane s

ą wartości pomiarów pomiędzy punktami stałymi. 

Przygotowanie układu równa

ń: 

 Jest to krytyczny moment oblicze

ń. Ten etap ma największe zapotrzebowanie na pamięć komputera . W 

przypadku pojawienia si

ę komunikatu "Brak pamięci" można spróbować wykonać wyrównanie na 

komputerze o wi

ększej ilości pamięci lub podzielić sieć i wyrównać ją w dwóch etapach. Ten etap też trwa 

najdłu

żej. 

Zapis wyników 

Wyniki oblicze

ń tzn. wyrównane współrzędne i dane potrzebne do obliczenia charakterystyki dokładności 

zostaj

ą zapisane do bazy, do pomocniczych zbiorów, tak że nie grozi ich utrata po zakończeniu pracy na tym 

etapie.  

Po zapisaniu wyników program spyta, czy wykona

ć charakterystyki dokładności. Jeżeli wyrównujemy małą 

sie

ć, możemy wcisnąć Tak. Jeżeli obliczenia były długotrwałe, lepiej nacisnąć Nie, obejrzeć wstępne wyniki 

i wykona

ć obliczenie błędów osobną funkcją („Obliczenie błędów”). 

Po wykonaniu oblicze

ń można automatycznie wyświetla się okienko zawierające wyniki wyrównania. Jeżeli 

poprawki i bł

ędy są w granicach rozsądku możemy skopiować współrzędne punktów naciskając przycisk 

„Zapis wyników do bazy”. Wyniki wyrównania tak

że są zapamiętywane w bazie danych i możemy je w 

ka

żdej chwili obejrzeć funkcją „Wyniki”.