Analiza uziarnienia
I. Wła ciwo ci hydrogeologiczne skał na podstawie analizy uziarnienia
Analiza sitowa-
metoda badawcza polegająca na rozdziale materiału (gruntu, mieszanki
mineralnej) na frakcje zawierające ziarna o różniej wielko ci, poprzez przesiewanie przez
zestaw sit, w wyniku czego ziarna o odpowiednich rednich pozostają na kolejnych sitach (o
coraz mniejszych oczkach). Po zważeniu poszczególnych klas ziarnowych okre la się ile
procent materiału pozostało na każdym sicie w stosunku do cało ci materiału
Warto ć współczynnika filtracji uzyskamy dzięki krzywej uziarnienia. Stąd możliwe jest
wyznaczenie współczynnika filtracji metodą Hazena czy Carmana - Kozeny.
Wzór HazenaŚ
�
10
=1,16
∗�
10
k
10
-
współczynnik filtracji w temp. 10ºC [cm/s],
d
10
-
rednica okre lana z krzywej uziarnienia, poniżej której masa frakcji w badanym gruncie
stanowi 10 % [mm].
Wzór Seelheima
�
10
=0,357
∗�
50
gdzie:
k
10
– współczynnik filtracji odniesiony do temperatury 10˚C [cm*s
-1
],
d
50
-
rednica okre lana z krzywej uziarnienia – rednica, poniżej której masa frakcji w
badanym gruncie stanowi 50 % [mm].
Wzór Carmana-Kozeny
�=�∗�∗ 35∗ƞ∗�
2
gdzie:
k
– współczynnik filtracji [cm*�
−1
],
� - gęsto ć wody (1,0 g*cm
-3
),
g - pr
zy pieszenie ziemskie (981 cm*
s-2
),
n
– współczynnik porowato ci [-],
ƞ - dynamiczny współczynnik wody (dla 10º C ƞ = 74,2 10−3 N* −1=74,2g*�
−2
s
– powierzchnia wła ciwa [cm-1],
d
m
– rednica miarodajna gruntu [cm].
II. Poszczególne kroki badań.
-
odważenie ok. 500g gruntu,
-
ustawienie sit na wstrząsarce i przymocowanie ta m zabezpieczających
-
wstrząsanie próbki w aparacie przez 10 minut,
-
ważenie gruntu pozostałego na danym sicie na wadze o dokładno ci 0,01g
- obliczenia, wykonanie wykresu.
III. Przebieg do wiadczenia
Masa gruntu użyta do do wiadczenia m=550g
Wynik
i do wiadczenia zamieszczono w tabeli nr 1.
Tabela nr 1 Wyniki analizy sitowej
Numer sita
Wielko ć
oczek sita
(mm)
Masa
frakcji
pozostałej
na sicie mi
(mm)
mi po
poprawce
mi* (mm)
Procentowa
zawarto ć
wagowa frakcji
mi/m*100%
(%)
Zawarto ć
cząstek o
rednicy
większej (%)
Zawarto ć
cząstek o
rednicy
mniejszej (%)
1
2
0,33
0,33
0,06
0,06
99,94
2
1
9,9
10,1
1,86
1,92
98,08
3
0,5
418,5
418,5
76,2
78,12
21,88
4
0,25
105,34
105,66
19,27
97,39
2,61
5
0,12
14,22
14,26
2,6
99,99
0,01
6
0,06
0,05
0,05
0,01
100
0
7
0,01
0,01
0
100
0
Suma
548,35
550
100
Masa całego
gruntu
użytego w
do wiadcze-
niu (g)
550
Różnica
między
masami (g)
1,65
Masa gruntu
otrzymanego
po
zakończeniu
do wiadcze-
nia (g)
548,35
Według danych z tabeli sporządzono wykres uziarnienia.
Wykres uziarnienia:
Ufhfdgdfg
Z wykresu odczytano: d
10
=0,33 ; d
50
=0,66 ; d
60
=0,7
Obliczony wskaźnik niejednorodno ci uziarnienia U wynosiŚ
U =
�
60
�
10
= 2,12
Tabela nr 2. Oznaczanie rednicy miarodajnej ziarna
Zakres wielko ci
poszcze-
gólnych
frakcji
Wielko ć oczek
sita
rednica
miarowa i-tej
frakcji d
i
Udział
masowy i-tej
frakcji g
i
g
i
/d
i
>2
2
3
0,0006
0,0002
2,0-1,0
1
0,6021
0,0186
0,03089
1,0-0,5
0,5
0,301
0,762
2,53156
0,5-0,25
0,25
0,1505
0,1927
1,2804
0,25-0,12
0,1
0,0736
0,026
0,35326
0,12-0,06
0,06
0,0361
0,0001
0,00277
<0,6
0,01
0
0
0
Suma g
i
1
Suma g
i
/d
i
4,19908
1. rednica miarodajna ziarna
d
m
=
1
4,19908
=0,238147mm=0,024cm
2. Współczynnik porowato ci na podstawie próbki badanej w aparacie Wiłuna
44
,
0
22
,
291
65
,
2
431
36
,
49
9
,
5
p
s
s
p
V
m
V
n
3. Powierzchnia wła niwa
024
,
0
1
)
44
,
0
1
(
6
1
)
1
(
6
m
d
n
s
140 [cm
-1
], gdzie:
s-
powierzchnia wła ciwa [mm
-1
],
n-
współczynnik porowato ci [-],
d
m
-
rednica miarodajna ziarna [mm]
4. rednica miarodajna kanalikaŚ
]
[
01257
,
0
024
,
0
)
44
,
0
1
(
3
44
,
0
2
)
1
(
3
2
cm
d
n
n
m
, gdzie:
rednica miarodajna kanalika [mm],
n-
współczynnik porowato ci [-],
d
m
-
rednica miarodajna ziarna [m]
5. Współczynnik filtracji
- wg wzoru Hazena
]
/
[
126
,
0
33
,
0
16
,
1
16
,
1
2
2
10
10
s
cm
d
k
, gdzie:
k
10
-
współczynnik filtracji w temperaturze 10*C [cm/s],
d
10
-
rednica okre lana z krzywej uziarnienia poniżej której masa frakcji w badanym gruncie
wynosi poniżej 10% [mm]
- wg wzoru Seelheima
]
/
[
1555
,
0
66
,
0
357
,
0
357
,
0
2
2
50
50
s
cm
d
k
, gdzie:
k
50
-
współczynnik filtracji w temperaturze 50*C [cm/s],
d
50
-
rednica okre lana z krzywej uziarnienia poniżej której masa frakcji w badanym gruncie
wynosi poniżej 50% [mm]
-wg wzoru Carmana-Kozeny
]
/
[
0656
,
0
140
10
3
,
1
5
44
,
0
981
1
5
2
2
3
2
3
s
cm
s
gn
k
, gdzie:
k-
współczynnik filtracji [cm/s],
- gęsto ć wody (g*cm
-3
),
g-
przy pieszenie ziemskie (981 cm*s
-2
],
n-
współczynnik porowato ci [-],
- dynamiczny współczynnik wody (1,3*10
-2
g*cm
-1
*s
-1
),
s-
powierzchnia wła ciwa [cm
-1
]
6. Wysoko ć wzniosu kapilarnego
]
[
07
,
24
981
1
44
,
0
2
,
74
140
cm
g
n
s
h
k
, gdzie:
s-
powierzchnia wła ciwa [cm
-1
],
-
napięcie powierzchniowe (dla 10*C,
=74,2 g*s
-2
],
p-
gęsto ć wody (g*cm
-3
),
g-
przy pieszenie ziemskie (981 cm*s
-2
],
n-
współczynnik porowato ci [-]
IV. Wnioski
Na podstawie analizy sitowej gruntu okre lono następujące wła ciwo ci hydrogeologiczne
skałyŚ
1. rednicę miarodajną ziarna – 0,024 mm
2. Powierzchnię wła ciwą – 140 mm
3. rednicę miarodajną kanalika – 0,01257mm
4. Współczynnik filtracji
Wg wzoru Hazena – 0,126cm/s
Wg wzoru Sellheima – 0,155cm/s
Wg wzoru Carmana – Kozeny – 0,0656cm/s
5. Wysoko ć wzniosu kapilarnego – 24,07 cm