ZWC_w1_2013-2014

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Informacje wst

pne

Program

1. Powtórzenie dotycz

ce podstawowych mechanizmów wymiany ciepła.

2. Promieniowanie cieplne w o

rodkach prze

roczystych i oddziaływuj

cych

z promieniowaniem.

3. Wymiana ciepła w przepływach dwufazowych.

4. Wymiana ciepła w przepływach turbulentnych.

5. Wymiana ciepła w o

rodkach porowatych i zawiesinach.

6. Metody pomiarów g

sto

ci strumienia ciepła i wizualizacja pola temperatury

(termografia w podczerwieni, ciekłokrystaliczna, termokolory).

7. Izolacje cieplne i ochrona przed wysok

i nisk

temperatur

8. Termiczny opór kontaktowy.

9. Konwekcyjna wymiana ciepła w mini- i mikro-kanałach.

10. Wymienniki ciepła i rury cieplne.

11. Wymiana ciepła w przepływach o parametrach bliskich punktu krytycznego.

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Informacje wst

pne

Zaliczenie

1. Opracowanie tematu (nieobowi

zkowe) – referat lub wygłoszenie krótkiej (30 min)

prezentacji (max. 15 punktów + max. 5 punktów za prezentacj

2. Kolokwium (obowi

zkowe dla wszystkich) (5 pyta

opisowych max. 35 punktów).

Nie b

dzie ocen N.

Zaliczenie przedmiotu do 10 lutego 2014 – wyjazd prowadz

cego na sta

Ocena

Punkty

5.0

46-55

4.5

41-45

4.0

36-40

3.5

31-35

3.0

25-30

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

Zachodzi w ciałach stałych, cieczach i gazach na skutek przekazywania energii pomi

dzy

atomami i cz

steczkami:

• W płynach poprzez kolizje i dyfuzje atomów i cz

steczek podczas ich ruchu losowego,

• W ciałach stałych na skutek wibracji sieci krystalicznej oraz ruchu elektronów swobodnych.

Strumie

ciepła wymieniany na drodze przewodzenia ciepła (prawo Fouriera)

k – współczynnik przewodzenia ciepła, [W/(mK)],

A – pole powierzchni [m

∆

T – ró

nica temperatury,

∆

x – grubo

ść

rodka.

Strumie

wymienianego ciepła zale

y od geometrii o

rodka i jego grubo

ci, rodzaju o

rodka oraz

ró

nicy temperatury.

∆

= −

∆

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

Równanie przewodzenia ciepła

• Układ kartezja

ski

• Układ walcowy (x = rcos

, y = rsin

i z = z)

• Układ sferyczny (x = rcos

sin

, y = rsin

sin

i z = rcos

)

k T

∂ = ∇⋅ ∇ +

∂

∂ ∂

∂

r r

∂

∂ ∂

∂

sin

r k

θ φ

θ θ

∂

∂ ∂

∂

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

Warunki brzegowe dla równania przewodzenia ciepła

• Znana temperatura na brzegu (Dirchleta)

• Zadany strumie

ciepła na brzegu (Neumanna)

• Konwekcyjny warunek brzegowy

• Radiacyjny warunek brzegowy

( )

∂

−

∂

−

∂

cianka

adiabatyczna

lub symetria

(

)

∞

∂

−

∂

(

)

n T

εσ

∞

∂

−

∂

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

Warunki brzegowe dla równania przewodzenia ciepła

• Mieszany konwekcyjno-radiacyjny warunek brzegowy

(

)

(

)

n T

εσ

∞

∂

−

∂

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

• Warunek brzegowy na interfejsie pomi

dzy dwoma o

rodkami przewodz

cymi ciepło

Warunek pocz

tkowy

(

)

( )

w A

w B

∂

−

= −

∂

Zadany rozkład temperatury

w obszarze oblicze

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

Współczynnik przewodzenia ciepła zale

ny od temperatury

( )d

(

)

avg

k T









−





∫

( )

)

k T

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Przewodzenie ciepła

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Zachodzi w cieczach i gazach na skutek ruchu płynu i przewodzenia ciepła.

• Wymuszona – ruch płynu wymuszony przez siły zewn

trzne:

Przepływy przez kanały,

Opływy ciał.

• Naturalna (swobodna) – ruch płynu wymuszony siłami wyporu powstaj

cymi w skutek zmian

temperatury płynu lub st

ęż

enia substancji rozpuszczonej.

• Konwekcja przy zmianie fazy (wrzenie i skraplanie) – ruch płynu wymuszony np.: na skutek

powstawania i odrywania si

cherzy pary, lub opadania kropel cieczy podczas kondensacji).

Strumie

ciepła wymieniany podczas konwekcji pomi

dzy

ciank

a płynem (prawo

Newtona)

– współczynnik przejmowania ciepła, [W/(m

K)] - nie jest wła

ciwo

płynu, najcz

ęś

ciej

okre

lany eksperymentalnie, zale

y od geometrii powierzchni, charakteru ruchu płynu,

wła

ciwo

ci płynu, pr

dko

ci w strudze niezaburzonej, materiału z jakiego wykonana jest

powierzchnia.

(

)

A T

∞

−

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Typowe warto

ci współczynnika przejmowania ciepła

Typ konwekcji

αααα

[W/(m

K)]

Konwekcja naturalna w
gazach

2-25

Konwekcja naturalna w
cieczach

10-1000

Konwekcja wymuszona w
gazach

25-250

Konwekcja wymuszona w
cieczach

50-20000

Wrzenie lub skraplanie

2500-100000

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Liczba Nusselta

Okre

la wzmocnienie wymiany ciepła przez warstw

płynu na drodze konwekcji.

conv

cond

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Hydrodynamiczna warstwa przy

cienna

• Warstwa tworz

ca si

wokół opływanego ciała (brzegu), istotne efekty lepko

ciowe oraz

zmiany pr

dko

ci,

• Granica: u = 0.99V

∞

• Grubo

ść

wzrasta w kierunku przepływu,

• Napr

ęż

enia styczne:

– współczynnik tarcia, pozwala na wyznaczenie siły oporu i jest

le zwi

zany ze

współczynnikiem przejmowania ciepła.

∂

∞

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Termiczna warstwa przy

cienna

• Warstwa tworz

ca si

wokół opływanego ciała (brzegu), gdy płyn ma inn

temperatur

ciało,

• Granica: T

−

= 0.99 (T

∞

−

• Grubo

ść

wzrasta w kierunku przepływu,

• Warstwa hydrodynamiczna i termiczna rozwijaj

równocze

nie,

• Pr

dko

ść

ma wpływ na profil temperatury w warstwie przy

ciennej,

• Rozwój hydrodynamicznej warstwy prszy

ciennej b

dzie miał wpływ na konwekcyjn

wymian

ciepła.

Liczba Prandtla

Pr ~ 0.01 – ciekłe metale, Pr ~ 1 gazy (0.7 – powietrze), Pr ~ 10 – woda, Pr ~ 10

– oleje.

molekularna dyfuzja pedu

molekularna dyfuzja ciepa

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Przepływ laminarny i turbulentny

• Pomi

dzy przepływem laminarnym a turbulentnym znajduje si

warstwa przej

ciowa,

• Inne profile pr

dko

ci,

• Intensywne mieszanie w przepływie turbulentnym zwi

ksza efektywno

ść

transportu ciepła i

du – ro

nie współczynnik przejmowania ciepła i opór przepływu

→

nie grubo

ść

warstwy

przy

ciennej.

• Turbulentna warstwa przy

cienna składa si

z czertach regionów charakteryzowanych

odległo

cianki:

Podwarstwa lepka (dominuj

efekty lepkie, profil pr

dko

ci liniowy)

Warstwa buforowa (pojawiaj

efekty turbulentne),

Warstwa zachodz

ca (efekty turbulentne istotne, ale nie dominuj

ce),

Warstwa turbulentna (efekty turbulentne dominuj

nad efektami lepkimi).

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Liczba Reynoldsa

• Przej

cie z przepływu laminarnego do turbulentnego zale

y od: geometrii powierzchni,

chropowato

ci, pr

dko

ci przepływu, temperatury, typu płynu. Kryterium typu przepływu dla

konwekcji wymuszonej okre

la liczba Reynoldsa:

• Du

e liczby Re – siły inercyjne przewa

, przypadkowe i nagłe fluktuacje nie mog

tłumione przez siły lepko

ciowe.

• Małe liczby Re – siły lepko

ciowe wytłumiaj

fluktuacje w przepływie.

• Przej

cie z ruchu laminarnego do turbulentnego nast

puje dla krytycznej liczby Re, która

zale

y od geometrii i warunków przepływu np.: kanały Re

= 2300, płyta Re

= 5

⋅

sily inercyjne

sily lepkie

V L

∞

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Liczba Grashofa

• Kryterium typu przepływu dla konwekcji swobodnej okre

la liczba Grashofa:

• Dla pionowej płyty przej

cie z ruchu laminarnego do turbulentnego nast

puje dla Gr = 10

Konwekcja mieszana

(

)

sily wyporu

sily lepkie

T L

∞

−

~ 1

Dominacja sił wyporu
(uwzgl

dniamy tylko

konwekcj

swobodn

)

Dominacja konwekcji
wymuszonej
(uwzgl

dniamy tylko

konwekcj

wymuszon

)

Uwzgl

dniamy

obie konwekcje

Zaawansowana Wymiana Ciepła 2013-2014

Konwekcja

Równanie ci

gło

Równanie p

Równanie energii

( )

∂ +∇⋅

∂

( )

(

)

∂

+ ∇ ⋅

= ∇ ⋅ +

∂

(

)









∂

























+ ∇ ⋅

= ∇ ⋅

− +









∂









v q