1.
Zadanie 1
Odporność materiałów na pękanie w wysokiej
temperaturze, na podstawie parametru Larsona –
Millera.
LM = T*(log t
f
+C)
gdzie:
- t
f
– czas pracy w godzinach
- C – współczynnik, dla stali z reguły C=20
- T – temperatura pracy w Kelvinach (t [ °C ] = t [ K ] +
273.15; t [ K ] = t [ °C ] - 273.15)
Przykł.
Łopatki silnika pracują w temperaturze 871 °C, przy
naprężeniu 150 MPa współczynnik LM wynosi 27600.
Określić:
a)
Określić trwałość materiału łopatek
dla C=20
LM = T(log t
f
+ C)
LM = T* log t
f
+ T*C /T
LM/T = log t
f
+ C -C
log t
f
= (LM/T) – C
log t
f
= [27600 / (871+273,15)] – 20
log t
f
= 24,123 – 20 = 4,123
10^4,123 = 13273,94 [h]
b)
Max temperatura pracy dla 1000h
LM = T(log t
f
+ C) / (log t
f
+ C)
T = [LM/(log t
f
+ C)]
T = 27600/(log1000+20)
T = 27600 / (3+20)
T = 27600 / 23
T = 1200°K = 926,85°C
Zadanie 2
Który z pierwiastków Cr, czy Ni dodany do żelaza
spowoduje jego większe umocnienie. Policzyć wzór
dopasowania, rodzaj umocnienia.
Promienie pierwiastków:
r(Fe) = 0,124 nm
r(Cr) = 0,140 nm
r(Ni) = 0,124 nm
r(Cr)/ r(Fe) = 0,140/0,124 = 1,13
r(Ni)/ r(Fe) = 0,124/0,124 = 1
Większe umocnienie spowoduje nikiel gdyż graniczny
stosunek promieni, przy którym wiązania mogły by się
rozpaść wynosi >0,155. Jak widać z powyższych
obliczeń poprawniejszy jest stosunek niklu do żelaza
stąd spowoduje większe umocnienie. Rodzaj
umocnienia – odkształceniowe (dyslokacyjne)
Zadanie 3
Jedną z metod stosowanych do poprawy niskiej
ciągliwości (dużej kruchości) ceramiki jest umocnienie
jej włóknami także ceramicznymi.
Przyjmijmy, że ceramika Al2O3 zostanie wzmocniona
włóknami Cr2O3 w ilości ok. 25% całej objętości
kompozytu. Tak zaprojektowany kompozyt ma
pracować przez kilka miesięcy w temperaturze 2000°C.
Rozważ poprawność tak przyjętego rozwiązania.
Jak widać z powyższego wykresu w
temperaturze topnienia roztworu pierwsze
zaczynają wydzielać się zarodki roztworu
stałego o stężeniu 55% Cr203 i 45% Al2O3, co
zdecydowanie poprawia właściwości
materiału, gdyż Cr203 jest wytrzymalsze na
wysokie temperatury.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Dlaczego granica plastyczności dla ziarna nr 2 wynosi
622MPa, a dla 8 wynosi 663MPa? Jaka będzie dla nr
12?
Dla 2 d = 0,177mm = 177nm
Dla 8 d = 0,022 mm = 22nm
Dla 12 d = 0,0055mm = 5,5nm
Wynika to z zależności Halla – Patcha, która mówi że
granica plastyczności zależy od wielkości ziarna.
Ro – stała materiałowa
ky – stała materiałowa
d – ziarno nm
Dla 2 d = 177nm Ry = 622MPa
Dla 8 d = 22nm Ry = 663MPa
Wyliczamy:
Dla 12 d = 5,5nm
8.
Obliczyć udział objętości włókien kewlaru w osnowie
metalicznej wiedząc, że współczynnik umocnienia
kompozytu wynosi 3. Rm metalu bazowego wynosi
455MPa, Rm włókien 3100MPa, średnica włókien
12nm.
Rk = Vw*Rw+(1-Vw)Ro
kw = Rk/Ro stąd Rk = kw * Ro = 3 * 455 = 1365MPa
1365 = Vw * 3100+(1-Vw)*455
1365 = 3100 Vw + 455 - 455 Vw
910 = 2645 Vw
Vw = 0,34
Vo = 1 - Vw = 1- 0,34 = 0,66 = 66%
9.
Obliczyć objętość włókien umocnienia 3,4.
Temperatura >700°C
Al.-Cu-Mg ->525MPa
MG-Al.-Zn-Ma-Si->105MPa
Ti-Ml-V->1041MPa
Szkło 3400
Kewlar 3200
SiC 2900
Bor 3500
Jako, że temperatura jest większa od 700°C to z włókien
zostaje jedynie SiC. Pierwsza osnowa odpada bo Al.
Topi się w temperaturze 660°C.
Sprawdzenie:
Ti – jeżeli kompozyt będzie 100% z włókien (nigdy tak
nie będzie)
kw = 3,4 kw = (2900/1041)<3,4 odpada
Zostaje druga osnowa MG-Al.-Zn-Ma-Si, żeby
umocnienie było 3,4 to musi być:
3,4*105MPa = 357MPa kompozyt
A więc
357 = Vo*105+(1-Vo)*2900
357 = 105Vo+2900-2900Vo
2795 Vo = 2543
Vo = 0,91 zatem objętość włókien wynosi: 1 - Vo = 0,09
10.
Umocnienie roztworowe. W materiale krystalicznym w
sieci A2 o module sprężystości poprzecznej G = 210MPa
i parametrze sieci a = 0,332nm dodano pierwiastki w
celu zwiększenia wytrzymałości. Który z podanych
pierwiastków do metalu głównego spowoduje
najwyższe umocnienie.
Pierwiastek
Promień
atomu [nm]
Rozpuszczalnik w
temperaturze
otoczenia
A
0,124
c = 5
G
0,143
c = 15
L
0,071
c = 0,06
Rozwiązanie:
Umocnienie zależne jest od ilości obcych atomów, im
większa koncentracja atomów węgla tym umocnienie
będzie większe
Dla G i γ stałego!
A:
G:
L:
Wynika, że największe umocnienie wystąpi dla
pierwiastka G – umocnienie spowodowane
niedopasowaniem metalu krystalicznego w sieci A2↓
rs – promień atomu dodanego
rm – promień atomu
11.
Dla super stopu na bazie niklu stała C = 20. Wartość
parametru dla 100MPa wynosi LM = 25500. Oszacuj
trwałość w 815°C.
815°C+273=1088°K
LM=T(log tf + C)
Log tf = LM / T – C
tf = 10 * LM / T – C = 10 * (25500 / 1088) – 20 = 234-20
= 214 [h]
Dla s-s niklu C = 20, LM = 25500, tf = 10000, oszacuj T
T = LM / (log tf + C) = 255001062,5 [h]
