Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile
Instytut Politechniczny
LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1
MODELOWANIE I LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze stosowanymi rozwiązaniami konstrukcji
wsporczych i przewodów linii elektroenergetycznych, właściwym doborem w zaleŜności od
przesyłanej mocy oraz ze sposobem modelowania tych linii.
2. PRZEBIEG ĆWICZENIA
2.1. Wprowadzenie
W ćwiczeniu zostanie podana przez prowadzącego wartość mocy i odległość na
jaką moc ta ma zostać przesłana. Zadaniem jest optymalny dobór napięcia
znamionowego linii elektroenergetycznej, odpowiednich przewodów oraz konstrukcji
wsporczych a takŜe wyznaczenie schematu zastępczego dobranej linii.
W celu wykonania zadania naleŜy posłuŜyć się programem Linpar 2.0 oraz katalogami
konstrukcji wsporczych linii napowietrznych. Wiadomości teoretyczne potrzebne do
wykonania ćwiczenia zestawiono w załączniku 1.
2.2 Instrukcja uŜytkowania programu komputerowego Linpar 2.0
Po uruchomieniu programu na ekranie komputera pojawi się ekran powitalny. Klikając na
niego nastąpi wczytanie części danych i wyświetli się Menu główne.
Ekran powitalny
2
Wprowadzanie i edycja danych – Menu główne
Program został napisany w taki sposób, aby moŜna było wprowadzać dane w 3
etapach:
Etap I – uzupełnianie poszczególnych pól z danymi potrzebnymi do zapisu w
raporcie obliczeń tj. numer tematu, grupa, …etc;
Etap II – wprowadzenie danych wejściowych (stosownie do zaleceń
prowadzącego zajęcia);
Etap III – zatwierdzenie wprowadzonych danych.
Po wykonaniu wspomnianych trzech etapów oraz ich zaakceptowaniu (przycisk
ZAPISZ DANE) nastąpi zablokowanie edycji wprowadzonych danych. Ewentualne zmiany
są moŜliwe po wybraniu opcji z menu: Zmień dane (Ctrl+Z).
Okno edycji jest wyposaŜone w menu, z którego moŜna wywołać bezpośrednio
systemowy kalkulator do wykonywania podręcznych obliczeń: Kalkulator (Ctrl+K) oraz
notatnik do ewentualnych uwag i obserwacji: Notatnik (Ctrl+N).
Menu główne programu Linpar 2.0
Aby zatwierdzić wprowadzone dane, klikamy na przycisk: ZAPISZ DANE.
Potwierdzeniem poprawności wprowadzonych danych jest blokada edycji danych oraz
odblokowanie przycisków odwołujących się do tabel określających orientacyjne wartości
prądu oraz mocy.
ETAP I
ETAP II
ETAP III
3
Tablice wspomagające obliczenia
Zaimplementowane w programie tablice słuŜą do wyznaczania wartości
orientacyjnych, potrzebnych w dalszej części ćwiczenia. Powrót do menu Menu głównego
następuje poprzez naciśnięcie przycisku: POWRÓT, bądź wybór z menu podręcznego
pozycji: Powrót (Ctrl+P). Naciśnięcie przycisku: OBLICZENIA w Menu głównym
spowoduje załączenie się modułu odpowiedzialnego za obliczenia.
4
OBLICZENIA
Ta część programu została zaprojektowana w ten sposób, aby uŜytkownik mógł
dokonywać wyborów w postaci kolejnych ruchów – załączając poszczególne panele. Na tym
etapie, w kaŜdej chwili, moŜliwa jest zmiana wcześniej wprowadzonych danych. Jakakolwiek
wprowadzona zmiana danych skutkuje ponownymi obliczeniami wykonanymi w
poszczególnych krokach.
Panel wybór poziomu napięcia
Postępując zgodnie z wytycznymi prowadzącego zajęcia, uŜytkownik dokonuje
wyboru poziomu napięcia znamionowego (110, 220, 400, 750 kV) [pole A]. PoniŜej
automatycznie jest przeliczana, zgodnie z przedstawionym wzorem, wartość napięcia
fazowego [pole B].
Akceptacja wprowadzonych parametrów następuje poprzez wybór przycisku DALEJ
[pole C].
A
B
C
5
Panel wyboru przewodu
W panelu tym wybieramy rodzaj przewodu oraz jego przekrój znamionowy (Rodzaj
przewodu oraz Przekrój znamionowy [pole A]). W środkowej części wyświetlane są,
stosownie parametry katalogowe [pole B]. Ponadto poprzez naciśnięcie przycisku OPIS
pojawiają się Zalecenia do stosowania przewodów stalowo-aluminowych(…) ułatwiające
wybór przewodu w zaleŜności do zaplanowanego poziomu napięcia [pole C]. Akceptacja
wprowadzonych danych i dalsze obliczenia są dokonywane po wybraniu DALEJ [pole D].
A
B
C
D
6
Panel wyboru konstrukcji wsporczej
W panelu tym dokonujemy wyboru konstrukcji wsporczej zastosowanej w
projektowanej linii. Umieszczone w formularzu rozwijane pola decyzji [pole A] słuŜą do
wyboru konstrukcji (S24, S52, H52, ML52 …) bądź tzw. konstrukcji dowolnej (do
samodzielnego zaprojektowania). Przy kaŜdej pozycji, zamieszczono w nawiasach poziomy
napięć, przy których dane konstrukcje są stosowane [pole A]. W przypadku wyboru
Konstrukcji dowolnej niezbędne jest wprowadzenie parametrów konstrukcyjnych tj. układu
przewodów, odstępów pomiędzy nimi (b1, b2, b3) w odpowiednich polach edycji.
W następnym kroku dokonuje się wyboru liczby przewodów w wiązce (n = 1 do 4).
Ponadto dla przewodów wiązkowych (n≥2) trzeba podać odstępy pomiędzy przewodami w
wiązce w stosownych polach [a = …].
W zaleŜności od dokonanego wyboru uŜytkownik moŜe zobaczyć na rysunku rodzaj
wybranej przez siebie konstrukcji [pole B], a jej dane techniczne (przycisk DANE
KATALOGOWE) [pole C] zostaną wyświetlone na dodatkowym panelu.
Stosowne przeliczenia parametrów, zgodnie z zamieszczonymi wzorami, dokonujemy
poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA. Natomiast naciśnięcie przycisku DALEJ
potwierdza zaakceptowanie wprowadzonych danych.
A
C
B
7
Panele obliczające parametry jednostkowe
Panel 1
Panel 2
Na panelu 1 – dokonujemy wyboru, częstotliwości sieciowej (50, 60 Hz) [pole A].
Następnie, poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA, dokonujemy obliczeń parametrów
jednostkowych: rezystancji, indukcyjności oraz reaktancji (panel 1) oraz pojemności i
susceptancji (panel 2), zgodnie z przedstawionymi na nich wzorami.
Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje przejście do następnej zakładki z
parametrami.
A
8
Panel obliczający stan oraz parametry ulotu
W panelu tym dokonujemy obliczeń (przycisk OBLICZENIA) stanu ulotu oraz
parametrów zjawiska ulotu.
Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje akceptację oraz przejście do następnej
zakładki.
Panele obliczające poszczególne parametry linii
Panel ten umoŜliwia ewentualną zmianę długości linii [A] zakładanej na etapie wprowadzania
danych w Menu głównym.
A
9
KaŜda zmiana długości linii wymaga zatwierdzenia, przez uŜytkownika, nowo wprowadzonej
wartości długości projektowanej linii.
W następnych zakładkach poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA następuje,
zgodnie z zamieszczonymi na nich wzorami, przeliczenie poszczególnych parametrów linii.
Otrzymane wyniki są automatycznie wyświetlane na poszczególnych elementach schematu
zastępczego projektowanej linii.
Panel – Schemat zastępczy linii elektroenergetycznej
Na panelu tym wyświetlony jest wypadkowy schemat z podanymi wartościami
poszczególnych parametrów.
W polu Drukowanie (przycisk DRUKUJ RAPORT OBLICZEŃ) istnieje moŜliwość
wydrukowania otrzymanych wyników w postaci .
10
2.3. Kolejność czynności w ćwiczeniu
1.
Uruchomić program „Linpar 2.0”.
2.
Dla zadanej mocy przesyłanej dobrać odpowiednie parametry techniczne linii
zgodnie ze wskazaniami prowadzącego i podaną wyŜej instrukcją uŜytkowania
programu. Notować uzasadnienia doborów celem zamieszczenia ich w
sprawozdaniu
3.
Dokonać obliczeń wprowadzając niezbędne dane.
4.
Wydrukować raport obliczeń.
3. ZAWARTOŚĆ SPRAWOZDANIA
Oprócz części standardowych i części wynikających z przebiegu ćwiczenia
sprawozdanie powinno zawierać:
•
Uzasadnienie wszystkich dokonanych wyborów parametrów technicznych
linii.
•
Raport obliczeń.
•
Obliczenia analityczne dla podanych przez prowadzącego elementów
schematu zastępczego
•
Szczegółowe wnioski wynikające z ćwiczenia oraz analizę wyników na bazie
teoretycznej.
LITERATURA
1.
J. Adamska, R. Niewiedział: Podstawy elektroenergetyki. Wyd. Politechniki
Poznańskiej, Poznań 1989.
2.
K. Kinsner, A. Serwin, M. Sobierajski, A. Wilczyński: Sieci elektroenergetyczne.
Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1993.
3.
Poradnik inŜyniera elektryka. Tom 3. WNT, Warszawa 2005.
11
ZAŁĄCZNIK 1
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH
WN i NN
1. Obliczanie parametrów schematu zastępczego linii elektroenergetycznej
Dla linii WN i NN o długości mniejszej niŜ 400 km stosujemy schemat zastępczy typu
Π
w postaci parametrów skupionych. W ogólnym schemacie zastępczym linii
elektroenergetycznej wysokiego napięcia występują cztery parametry: rezystancja R
L
,
reaktancja indukcyjna X
L
, susceptancja pojemnościowa B
L
oraz konduktancja G
L
(nie zawsze
ją uwzględniamy). PoniŜej podane się sposoby obliczania wartości impedancji i admitancji
linii elektroenergetycznej, której schemat przedstawiono na rys. 1. Obliczenia dotyczą 1 fazy.
Rys. 1. Schemat zastępczy typu
π
dla linii elektroenergetycznej
Rezystancja linii
Rezystancję linii, równoznaczną z rezystancją przewodów linii, moŜna oblicza się z
wzoru:
R
L
= Ro l
przy czym: Ro - rezystancja jednostkowa [
Ω
Ω
Ω
Ω
/km] ,
l - długość [km].
Wartości rezystancji jednostkowej linii podawane są w odpowiednich normach
dotyczących przewodów stosowanych w liniach elektroenergetycznych. Wykorzystanie ich
pozwala w najdokładniejszy sposób określić rezystancję linii.
12
W przypadku braku danych moŜna obliczyć:
s
l
R
L
⋅
γ
=
przy czym
: γ
- konduktywność materiału przewodowego (dla przewodów AFL uwzględnia się
γ
Al
)
[
m/
Ω
mm
2
],
s - rzeczywisty przekrój przewodów (dla przewodów AFL uwzględnia się tylko
przekrój części aluminiowej) [mm2].
W ten sposób dla przewodów AFL uzyskuje się wartość przybliŜoną R
L
.
Do obliczeń rezystancji przyjmuje się najczęściej wielkości l,
γγγγ,
s dla temperatury 20oC,
zakładając Ŝe w granicach spotykanych temperatur zmienność tych wielkości w funkcji
temperatury jest pomijalnie mała.
Reaktancja linii
Reaktancję linii oblicza się ze wzoru:
XL = Xo l =
ω
L
o
l
którym: Xo - rezystancja jednostkowa [
Ω
/km],
l - długość linii [km].
Lo - jednostkowa indukcyjność robocza jednej fazy [H/km]
MoŜna teŜ skorzystać z odpowiednich tablic.
Indukcyjność jednostkowa linii dwuprzewodowej - L
0
Indukcyjność linii zaleŜy od stosunku strumienia magnetycznego do prądu roboczego, który
strumień wywołał. Wartość jednostkowej indukcyjności roboczej przewodu linii
napowietrznej w H/km moŜna wyznaczyć z zaleŜności:
)
4
r
b
ln
(
2
i
L
p
z
0
0
0
µ
+
⋅
µ
⋅
π
µ
≈
=
Ψ
Ψ
Ψ
Ψ
przy czym
b - odległość między przewodami,
r - promień przewodu
µ
0
= 4 π 10
−4
−
przenikalność magnetyczna próŜni, H/km,
µ
z
~ 1 - względna przenikalność powietrza,
µ
p
-
względna
przenikalność
materiału
przewodu,
dla
materiałów
paramagnetycznych i diamagnetycznych (miedź, brąz, aluminium) moŜna
w przybliŜeniu przyjąć 1.
Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymujemy:
13
km
/
H
10
)
5
,
0
r
b
lg
6
,
4
(
L
4
0
−
⋅
+
⋅
=
km
/
H
10
r
7788
,
0
b
lg
6
,
4
L
4
0
−
⋅
⋅
⋅
=
Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych - L
0
Indukcyjność robocza jednego przewodu linii trójfazowej, w którym układ przewodów jest
symetryczny pod względem indukcyjnym wyraŜa się podobnym wzorem:
km
/
H
10
)
5
,
0
r
b
lg
6
,
4
(
L
4
ś
r
0
−
⋅
+
⋅
=
a po przekształceniu:
km
/
H
10
r
7788
,
0
b
lg
6
,
4
L
4
ś
r
0
−
⋅
⋅
⋅
=
przy czym:
•
3
3
L
2
L
3
L
1
L
2
L
1
L
ś
r
b
b
b
b
⋅
⋅
=
- średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami
w układzie trójfazowym dla jednotorowych linii symetrycznych lub symetryzowanych
•
dla symetrycznych układów przewodów b
ś
r
= b
•
dla płaskiego układu przewodów
b
2
b
3
ś
r
⋅
=
Jeśli wszystkie przewody linii trójfazowej są w równych warunkach pod względem
magnetycznym, to linia jest symetryczna magnetycznie. Liniami symetrycznymi pod
względem magnetycznym są na przykład linie napowietrzne i kablowe, których przewody
ułoŜone są w wierzchołkach trójkąta równobocznego. W układach niesymetrycznych o
znacznej niesymetrii wskazana jest symetryzacja ze względu na róŜne spadki napięć.
Symetryzację realizuje się przez przeplatanie przewodów.
Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych z przewodami wiązkowymi
km
/
H
10
)
m
5
,
0
r
b
lg
6
,
4
(
L
4
z
ś
r
0
−
⋅
+
⋅
=
W liniach najwyŜszych napięć w fazach roboczych są stosowane
przewody wiązkowe, dla
których w obliczeniach indukcyjności określa się
promień zastępczy - r
z
.
Dla wiązki złoŜonej z
m przewodów wartość r
z
wyznacza się ze wzoru:
14
m
)
1
m
(
ś
r
z
a
r
r
−
⋅
=
przy czym:
r - promień pojedynczego przewodu naleŜącego do wiązki,
m
m
2
1
ś
r
a
...
a
a
a
⋅
⋅
=
- średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej wiązki,
a
1
, a
2
, ...a
m
- odległości między kolejnymi przewodami wiązki.
Dla przewodów wiązkowych średnią odległość oblicza się równieŜ ze wzoru na bśr, przy
czym b1, b2, b3 są to odległości między środkami geometrycznymi wiązek przewodów
fazowych. Dla 3-fazowych linii dwutorowych, przy załoŜeniu symetrii fazowej linii
dwutorowej obciąŜonej symetrycznie (brak oddziaływania toru na tor) , wyznacza się
odrębnie bśr dla kaŜdego toru traktując je niezaleŜnie. Dla linii nieprzeplatanych o znacznej
niesymetrii naleŜałoby liczyć oddzielnie średnią odległość dla poszczególnych przewodów.
Susceptancja linii
W linii występują pojemności wzajemne między przewodami oraz pojemności między
przewodami a ziemią. MoŜna wykazać, Ŝe pojemność dla jednej fazy linii symetrycznej
pojemnościowo jest równa sumie pojemności cząstkowej tej fazy względem ziemi oraz
potrójnej wartości pojemności cząstkowej wzajemnej, przy czym pojemności poszczególnych
faz są w tym przypadku jednakowe.
Susceptancja linii, wyraŜona w S, wynosi:
B
L
= Bo l =
ω
Co l
przy czym: Bo - susceptancja jednostkowa [S/km],
Co - pojemność jednostkowa robocza przewodu [F/km].
Pojemność jednostkowa linii dwuprzewodowej
v
q
C
0
0
=
q
0
- ładunek elektryczny równomiernie rozłoŜony wzdłuŜ przewodu przypadający na
jednostkę długości,
v - róŜnica potencjałów na powierzchni dwóch przewodów.
Pojemność jednostkowa linii trójfazowej, F/km
W praktyce oblicza się wartość pojemności jednostkowej dla dowolnego przewodu linii
napowietrznej symetrycznej pojemnościowo z przybliŜonego wzoru:
15
6
ś
r
0
10
r
b
lg
02415
,
0
C
−
⋅
=
Pojemność linii zaleŜy od tych samych wielkości geometrycznych co indukcyjność.
Dla linii z przewodami wiązkowymi zamiast promienia rzeczywistego naleŜy przyjąć
wielkość zastępczą r
z
określoną wcześniej (przy rozpatrywaniu indukcyjności)
.
Symetrię pojemnościową w układzie niesymetrycznym pojemnościowo moŜna uzyskać przez
przeplatanie przewodów.
Dla linii dwutorowych wartość Co mnoŜy się przez 2. Wpływ przewodów jednego toru na
przewody drugiego toru moŜna całkowicie usunąć, bez względu na rozmieszczenie
przewodów, przez odpowiedni sposób przepleceń (trzykrotnie większa częstość przepleceń w
jednym torze niŜ w drugim).
Konduktancja linii
Reprezentuje ona straty mocy czynnej poprzecznej - straty związane z
upływem prądu na
izolacji oraz straty związane ze zjawiskiem ulotu.
PoniewaŜ prąd upływnościowy w liniach posiada małą wartość, konduktancję uwzględniamy
wówczas, gdy występuje zjawisko ulotu. Zjawisko to zaistnieje, gdy robocze napięcie fazowe
linii będzie większe od
napięcia krytycznego:
kr
f
f
U
U
>
JeŜeli
kr
f
f
U
U
≤
przyjmuje się
G
0
= 0
Napięcie krytyczne [kV] wyznacza się na podstawie wzoru empirycznego
r
b
lg
r
m
m
9
,
48
U
ś
r
a
a
p
kr
f
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
δ
przy czym:
r - promień przewodu [
cm]
ma - współczynnik zaleŜny od warunków atmosferycznych , (m
a
= 1 dobra pogoda, m
a
= 0,8
– pogoda deszczowa)
mp - współczynnik zaleŜny od stanu powierzchni przewodu: 1 – pojedynczy nowy drut,
(0,93-0,98) - drut stary, (0,83-0,87) - linka,
δ
- gęstość powietrza będąca funkcją ciśnienia atmosferycznego
p
a
, [hPa] i temperatury
t [
o
C]
t
273
p
302
,
0
a
a
+
⋅
=
δ
δδδδ
a
=1 dla p
a
=980 hPa i t=25
o
C
16
W niezbyt częstych w praktyce przypadkach, gdy stwierdzi się, Ŝe ulot wystąpi, oblicza się
konduktancję jednostkową ze wzoru:
2
ś
r
f
0
u
0
U
P
G
∆
=
przy czym:
∆
P
u0
– jednostkowe straty mocy czynnej na ulot, MW/km,
U
f śr
– średnia wartość napięcia fazowego, kV
2
U
U
U
2
2
f
2
1
f
2
ś
r
f
+
=
U
f 1
, U
f 2
– napięcia fazowe na początku i na końcu linii, kV
Straty mocy związane z ulotem określa wzór [MW/km]:
6
2
kr
f
f
ś
r
a
10
)
U
U
(
b
r
)
25
f
(
41
,
2
P
−
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
=
∆
δ
Dla f = 50 Hz i
δ
a
=1 wzór przyjmie postać [MW/km]:
3
2
kr
f
f
ś
r
10
)
U
U
(
b
r
18
,
0
P
−
⋅
−
⋅
⋅
=
∆
W obecnych realiach technicznych podane wyŜej postępowanie obliczeniowe jest obarczone
dość znacznymi błędami. Było ono przydatne w przeszłości, gdy stosowano małe przekroje
przewodów, natomiast obecnie jego uŜyteczność jest mała. Przytoczono je ze względów
dydaktycznych, w celu zobrazowania, od jakich parametrów zaleŜy wartość strat ulotowych
.
Ulot jest zjawiskiem niepoŜądanym, gdyŜ:
•
powoduje straty mocy czynnej w liniach
(w liniach 220 i 400 kV rzędu kilkadziesiąt
kW/km),
•
powoduje uszkadzanie powierzchni przewodu
(sprzyja powstawaniu związków azotowych, które uszkadzają powierzchnię przewodu),
•
jest źródłem zakłóceń elektromagnetycznych, które rozchodzą się w postaci fal
elektromagnetycznych (zakłóca pracę: odbiorników radiowych, telewizyjnych, linii
telekomunikacyjnych, ....).
Zjawisko ulotu naleŜy eliminować, odpowiednio dobierając parametry konstrukcyjne
linii. W tym celu w liniach najwyŜszych napięć stosuje się przewody wiązkowe, które
zachowują się jak jeden przewód o znacznie większym promieniu zastępczym r
z
, co
powoduje podwyŜszenie napięcia krytycznego.
W praktyce dla większości linii konduktancję moŜna pominąć.