16.12.2010

Wykład 10: Fizyka Medyczna

Promieniowanie optyczne – Termografia

1. Termografia – obrazowanie w paśmie średniej podczerwieni

–

rejestracja promieniowania wysyłanego przez nasze ciało

–

2 metody
1) bezkontaktowa – kamera podczerwona

2) kontaktowa (ciekłokrystaliczna)

2. ograniczenia w termografii:

–

duża tkanka tłuszczowa

–

duża część ciała z tatuażami

–

duże owłosienie

3. Promieniowanie termiczne

–

promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało ogrzane do pewnej 
temperatury T nazywamy promieniowaniem termicznym  lub cieplnym, 

temperaturowym)

–

może być ono emitowane lub absorbowane przez każde ciało

–

widmo promieniowania ciał w stanie skondensowanym (ciała stałych i cieczy)

4. Pojemność cieplna

C=



Q



T

   [

J

K

]

jest to stosunek ilości energii Q dostarczonej do ciała w postaci ciepła, do odpowiadającego tej 
energii przyrostu temperatury



T

, wielkość char dla danego ciała

5. Ciepło właściwe 

c

W

=

C

m

=



m T

    [

J

kg K

]

jest to pojemność cieplna C przypadająca na jednostkę masy ciała , cecha substancji z jakiej 

ciało jest zbudowane. Miara zdolności substancji do magazynowania energii. Ilość energii 
niezbędna do jednostkowego podniesienia temperatury jednostkowej masy substancji

 

6. PARAMTERY TERMICZNE TKANEK

a) k – przewodność cieplna – zdolność materiału do przewodzenia ciepła w stanie ustalonym

[

W

mK

]

b) prędkość zmian temperatury 



T



t

=∇

2

T

gdzie 



- dyfuzyjność cieplna

[

m

2

s

]

c) 

=

k



c

w

 ← objętościowe ciepło właściwe



T



t

=

k



c

w



2

T



x

2

w kierunku x

analogia do układu elektrycznego 



<=> 

=

1

RC

d) inercja cieplna 



2

, 



2

=

k  c

w

e) dyfuzyjność cieplna beta

=



k  c

w

    [

J

m

2

K



s

]=[

W



s

m

2

K

]

7. Modele zastępcze

–

pojemność cieplna C

tk

–

rezystancja termiczna R

tk

–

termiczna stała czasowa 

=

1

R

tk

C

tk

=> opis struktur makroskopowych, parametry skorelowane z właściwościami tkanek

8. Własności emisyjne ciał stałych

–

własności emisyjne charakteryzuje się przy pomocy współczynników definiowanych dla 

danej długości fali zakresu od 0 do ∞

–

współczynnik emisji 





=

E emitowana  przez ciało o temp T

E emitowana  przez CDC

o

temp T

–

współczynnik odbicia 



lamda

=

E odbitego promieniowania 

E padającego promieniowania

–

współczynnik absorpcji %alfa = 

9.CIAŁO DKOSKONALE CZARNE

–

zdolność absorpcyjna ciała określa współczynnik absorpcji 





 , a zdolność emisyjna 

0 <



 <1       0< 



 <1

W atmosferze za tłumienie dalekie odpowiedzialne są głównie cząsteczki H

2

O, CO

2

, O

2 

dużo mniejszy wspływ ma obecność w powietrzu CO, O

3

, CH

4

, NO

2

. Cząsteczki te z rożną 

intensywnością absorbują promieniowanie o rożnych długościach fal. Dla celów pomiarowych 
wykorzystuje się 2 „okna przepuszczalności”, dla których tłumienie jest względnie małe

10. SYSTEM TERMOREGULACJI CZŁOWIEKA

–

termoregulacja – zespół czynności fizjologicznych oraz procesów fizycznych i 

chemicznych zapewniających utrzymanie temp wewnętrznej ciała na optymalnym 
poziomie dla przebiegu procesów życiowych

–

u człowieka za precyzyjna regulacje temperatury ciała odpowiada ośrodek w mózgowiu 
(tzw podwzgórze ) i rdzeniem kręgowym.

Przepływ ciepła w strukturach warstwowych

–

określenie odpowiedzi cieplnej obiektu o znanych właściwościach przy określonym 

pobudzeniu

–

termografia dynamiczna – zał: pobudzenie ma charakter załączonego stałego strumienia 

ciepła

Czasowo – przestrzenny rozkład temp wyznaczamy rozwiązując równanie przepływu ciepła 



x c  x 



T



t

=



k  x


x



T



c



k  x 



2

T



x

2

gdzie
t >0, 

x>0

MODELE TERMICZNE

–

rozwiązanie tzw zagadnienia prostego → rozwiązania równania przewodzenia ciepła w 

strukturze 3d

dir  k g ad T  –

c

w

 

T



t

=−

q P

i

t

gdzie:

T – temperatura

k – przewodność cieplna 

[

W

m K

]

c

w

 ciepło właściwe 

[

J

kg K

]



 – gęstość 

[

g

m

3

]

t – czas [s]

q  P

i

t

 – przestrzenna gęstość generowanej lub rozpraszanej mocy 

[

W

m

2

]

tzw biologiczne równanie przepływu ciepła

zmiana  cw cieplnej w tkance

c

w





T  x , y , z , t



t

=

k ∇

2

T  z , y , z , tQ

b



Q

m



Q

z

gdzie:
T(x,y,z,t) – temp w czasie t

Qb – gęstość mocy cieplnej dostarczanej lub odprowadzanej przez loze naczyniowe tkanki
Qm – gęstość mocy cieplnej dostarczanej przez metabolizm

Qz – gęstość mocy cieplnej dostarczanej przez źródło zewn

Rozwiązania
→ analityczne (metodą szeregów Fouriera)

→ numerycznie (metoda różnic lub elementów skończonych) → postać jawna

T

n

KM

=



t



c

w

V

n

[

∑

m

G

nm

T

m

k





c

w

V

n



t

–

∑

m

G

nm

T

m

k



q

n

V

n

]

gdzie: 

k – współczynnik czasu



t

 – krok czasowych

n – wskaźnik przestrzeni (węzła)

V

n

 – objętość węzła

q

n

– gęstość mocy

m – indeks węzłów sąsiednich

Gnm termiczna konduktancja wzajemna węzłów n i m

T

k

n

 , 

T

n

k 1

 – temp węzła na początku i końcu kroku czasowego

postać uwikłana:

T

n

k 1

– T

n

k

=





c

w

V

n

[

∑

m

Gnm …... niedokończone]

metoda uwikłana:
0 przyrost temp węzła wyznaczony za pomocą temp z bilansu cieplnego podczas trwania kroku

–

rozwiązania stabilne

–

odp dobór podziału geometrycznego

–

ewentualne dłuższy czas obliczeń

Q

b

=

w

b

Q 

b

c

b



T

a

– T 

w

b

 – objętościowy przepływ krwi



 – współczynnik wymiany ciepła między tkanką i krwią tętniczą

Ta, T – temp tkanki i krwi tętniczej

>>równanie brzegowe – jakby się dało zanotować...

detekcja promieniowania termicznego

typy przyrządów stosowanych w pomiarach termograficznych:

–

pirometr – przyrząd umożliwiający punktowy pomiar temp poprzez detekcje 

promieniowania emitowanego przez dany obiekt

–

termograf – umożliwia zobrazowanie rozkładu temp na powierzchni badanego obiektu 
w całym obserwowanym obszarze , przy wykorzystaniu wielu pojedynczych detektorów

–

kamera podczerwona

Detektory termiczne

–

zasada działania: → promieniowanie dochodzące do detektora jest pochłaniane na 
jego powierzchni w stopni zależnym od współczynnika absorpcji 



 powierzchni

–

skutkiem tego jest wzrost temp o 



T

 i pojawienie się sygnału elektrycznego

–

Napięcie na zaciskach wyjściowych urządzenia proporcjonalnego do ilości 

zaabsorbowanej energii

Źródłem sygnału wywołanego zmiana temperatury może być

a) w termoparach – siła elektromotoryczna
b) w bolometrach – zmiana rezystancji

c) w czujnikach piezoelektrycznych

Detektory fotonowe

→ na powierzchnię fotoczułą pada kwant promieniowania, powodujący zmianę właściwości 
elektrycznych → zmienia się ilość nośników 

→ najczęściej wykorzystywane zjawisko: zewnętrzny efekt fotoelektryczny, lub w materiałach 
półprzewodnikowych generacja par elektron- dziura)
→ 



 jest współczynnikiem wydajności kwantowej procesu jego wartość sięga kilkunastu %

→ Absorpcja kwantu promieniowania – niemal natychmiast pojawia się zmiana sygnału 

wyjściowego  detektora

–

istotna przewaga w stosunku do detektorów termicznych

–

częstotliwości granicznej pracy znacznie wyższe

czułość widmowa detektorów 

R



określa stosunek sygnału 



U

 na wyjściu detektora do wywołującej je zmiany wartości mocy 

napromieniowania 



E

R



=



U



E



    [

V

W

]

charakterystyki:

–

dla det termicznego – f. Stala

–

dla det fot – liniowa rosnąca

Detektory stosowne w praktyce pomiarowej:

–

pojedyncze detektory

–

układy linijek zawierające kilkadziesiąt detektorów

–

dwuwymiarowe matryce FPA ,

–

większa przestrzenna zdolność rozdzielcza

–

rozmieszczenie maksymalnie dużej liczby pojedynczych detektorów na jak najmniejszej 

powierzchni

Charakterystyki typowych detektorów:

czułość detektorów może się różnic o 4 rzędy wielkości, temp pracy 77 K albo 300 K (trzeba 
chłodzić lub nie), różnią się stałe czasowe, zakresy widmowe (pierwsze okno pomiarowe albo 

drugie) → chcąc wybrać odpowiednia kamerę trzeba patrzeć na parametry

Układy optyczne detektorów:

1) powierzchnie odbijające – materiały wykonane z glinu, złota lub srebra, naparowywane 

na odpowiednio wypolerowanym podłożu

2) soczewki – wykonane z rożnych substancji w zależności od tego dla jakiego zakresu dal 

maja mieć największą przepuszczalność.

3) pokrycia antyodbiciowe

schemat blokowy termografu
[ badany obiekt ] → → → [ atmosfera / układ optyczny / detektor pomiarowy+system 

obrazowania]  →  [ system akwizycji danych wizualizacji ]

Natężenie promieniowania rejestrowane w odległości l od obiektu wyraża się

I =

A M





cos 

l

2

gdzie 

A – pow obiektu
M lambda – egzytancja



 – kat między kierunkiem kamery …..

Elementy toru pomiarowego

soczewki

zwierciadlane

Selektywny wybór zakresu widma

nieselektywne

Budowa niehermetyczna

Budowa otwarta

aberracje

brak

Minimalnie: pojedyncza soczewka

Minimalnie: 2 

Si , Ge

Pokryte warstwa Au

Znormalizowana wykrywalność widmowa

D



=

R

2



A

d



f 

1
2

N

[

cm



Hz

W

]

gdzie:
R – widmowa czułość detektora

R



=



U



E



   [

V

W

]

gdzie:
U – zmiana sygnału,  

E - zmiana mocy napromieniowania
Ad – pow czynna detektorów 



f

 – pasmo systemu pomiarowego

N – szumy

Wykrywalność temperaturowa

D

T

*

=



U

N

A

d



f 

1
2



T

omega – kąt bryłowy widzenia detektorów

NETD=

1

D

T

*

Zastosowanie termografii w diagnostyce oparzeń

–

w przypadku oparzeń diagnostyka służy zakwalifikowaniu rany do leczenia 
zachowawczego lub chirurgicznego. Decyzja ta musi zapaść w pierwszej lub drugiej 

dobie od wypadku

oparzenia 
I stopień

II stopień 
III stopień

Klasyfikacja oparzeń metodami termografii klasycznej

–

Termografia statyczna – otrzymujemy rozkład temp badanego obiektu

–

Termografia jest wykorzystywana do określenia tak głębokości jak i rozległości 
oparzenia metoda ta pozwala zbadać cała powierzchnię oparzenia 

–

tkanka kwalifikuje się do wycięcia gdy temp pomiędzy nią a inna tkanka jest większa lub 
równa 2 stopniom (temp martwej tkanki będzie niższa)

–

Diagnoza ta jest tylko możliwa do 3 doby po wypadku bo potem proces bakteryjny 
zniekształca obraz.

Wady metody statycznej:

–

bardzo staranne przygotowanie pacjenta(jeszcze większy wpływ czynników 
zewnętrznych)

Termografia dynamiczna:

–

dodatkowe zjawiska przejściowe , jak pobudzenie badanego obiektu , można sprawdzać 

reakcje obiektu w projekcji przedniej i tylnej, a to daje możliwość wnioskowania o 
przewodności i pojemności cieplnej

Parametry termografii dynamicznej

–

sygnał wejściowy (moc źródła ciepła

–

charakter sygnału – impulsowy, harmoniczny

–

czas narastania

–

liczba powtórzeń

y(t) = F(a, x(T))

y(t)- odpowiedź układu

Cechy termografii dynamicznej

–

pobudzenie ultradźwiękami, promieniowanie podczerwone lub mikrofalowe

–

Źródła żarowe, promienniki podczerwieni, lampy halogenowe, lampy wyładowcze, 

ksenonowe, źródła laserowe, generatory mikrofal i ultradźwięku

–

pobudzenie typu impulsowego lub sinusoidalnego

–

impuls może być prostokątny lub mieć charakter delty Diraca

Parametry pobudzenia impulsowego

–

czas trwania

–

okres

–

liczba powtórzeń

Techniki badań dynamicznych

1. termografia impulsowa (PT) – impulsowe pobudzanie cieplne, rejestracji termogramów 

dokonujemy najczęściej w fazie chłodzenia (nie występują interferencje pomiędzy 
sygnałem odbitym obiektu i promieniowaniem wygenerowanym przez obiekt)

2. termografia impulsowa fazowa
3. termografia synchroniczna