Zadania -Moduł III cz.1:
1. Do naczynia wprowadzono gazowy azot i wodór w proporcji stechiometrycznej (1:3). Układ
wygrzewano w temperaturze 900K pod stałym ciśnieniem, wynoszącym 30398hPa. Analiza
wykazała, że azot N2 wywiera w stanie rownowagi ciśnienie cząstkowe 4053 hPa. Oblicz
ciśnieniową stałą równowagi K
P
.
Rozwiazanie:
w trakcie procesu mamy do czynienia ze zmianą liczby moli (objetości) reagentów (n
produktów
< n
substratów
) należy
zatem uwzględnić, że ciśnienie całkowite również się zmienia [reguła przekory]. Ciśnienie amoniaku po
reakcji ( w stanie równowagi) wynika z prawa Daltona: p
NH3
=pc – (p
N2
+p
H2
), gdzie pc – ciśnienie całkowite, a
pozostałe to równowagowe ciśnienia cząstkowe azotu i wodoru.
N
2(g)
+
3H
2(g)
=
2NH
3(g)
w stanie równowagi [hPa]:
p
N2
= 4053
p
H2
= 3
· 4053=12159
p
NH3
=pc-(p
N2
+p
H2
)=14185
normalizujemy wartości ciśnień, p
s
= 1000hPa
p
(n)
N2
= 4053hPa/1000hPa= 4,053
p
(n)
H2
= 12159hPa/1000hPa=12,159
p
(n)
NH3
= 14185hPa/1000hPa= 14,185
Zapisujemy wyrazenie na ciśnieniowa stałą równowagi z uwzględnieniem normalizacji ciśnień:
K
p
=
p
n
NH
3
2
p
n
H
2
3
×
p
n
N
2
=
0,0276
2. W zbiorniku o objętości 1 dm
3
i w temperaturze 740K badano równowagę reakcji:
2 NOCl
(g)
= 2NO
(g)
+ Cl
2(g)
Wprowadzono 2 mole NOCl do pustego zbiornika i po osiągnięciu stanu równowagi
stwierdzono, że stopień dysocjacji tego związku wynosi 33%. Oblicz stężeniową stałą
równowagi reakcji.
Rozwiązanie:
2 NOCl
(g)
= 2NO
(g)
+ Cl
2(g)
początkowo:
2mole
0
0
równowaga:
2 – 2x
+2x
x
po reakcji:
1,34
0,66
0,33
Ponieważ w wyniku dysocjacji 2 moli NOCl otrzymujemy 2 amole NO, to jeśli zdysocjowało nam 33%
NOCl wówczas ilość moli NO otrzymanego w wyniku dysocjacji wynosi 2x=2
·0,33= 0,66, czyli x=0,33,
ponieważ reakcja prowadzona jest w objetości 1 dm
3
to stęzenia równe są liczbie moli.
Zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi uwzględniając obliczone wyżej równowagowe
stężenia reagentów i obliczamy jej wartość:
K
c
=
[
NO ]
2
×[
Cl
2
]
[
NH
3
]
2
=
(
0,66)
2
×
0,33
(
1,34)
2
=
0,08
3. Zmieszano 1,0 mol kwasu octowego ze 100 gramami wodnego roztworu alkoholu
etylowego o zawartości 30% wagowych etanolu. Oblicz, ile moli octanu etylu powstanie w
stanie rownowagi, jeśli stała równowagi reakcji estryfikacji K
c
wynosi 4,0.
Rozwiązanie:
korzystając z def. stężenia procentowego oraz n=m/M obliczamy liczbę moli etanolu (M=46g/mol) i
wody w jego wodnym 30% roztworze: n
C2H
5
OH
= (0,3
·100)/46=0,652 mola
n
H2O
= (0,7
·100)/18=3,89 mola
przyjmujemy, że reakcja biegnie w objetości 1 dm
3
C
2
H
5
OH + CH
3
COOH
→ CH
3
COOC
2
H
5
+ H
2
O
poczatkowo:
1
0,652
0
3,89
równowaga:
1-x 0,652-x x 3,89 + x
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi:
K
c
=
[
CH
3
COOC
2
H
5
]×[
H
2
O]
[
CH
3
COOH ]×[C
2
H
5
OH ]
podstawiamy stężenia w stanie równowagi oraz wartość stałej:
4=
x×(3,89+ x)
(
1− x)×(0,652−x )
przekształcamy wyrażenie otrzymując równanie kwadratowe:
3x
2
– 10,498x+ 2,608 = 0, które rozwiązujemy metodą z deltą
Δ = 78,91, √Δ = 8,88 czyli x= (10,498-8,88)6 = 0,269 mola octanu etylu.
4. W naczyniu o pojemności 2,0 dm
3
umieszczono 4,0 mole SO
2
i 3,0 mole NO
2
. Ile gramów SO
3
powstanie w stanie równowagi, jeśli stała stężeniowa dla tej temperatury wynosi 1,0. Równanie
reakcji: SO
2
(g) + NO
2
(g) = SO
3
(g) + NO(g).
Rozwiązanie:
zapisujemy równanie reakcji oraz bilansujemy stężenia reagentów w stanie równowagi (V=2dm
3
):
SO
2(g)
+ NO
2(g)
= SO
3(g)
+ NO
(g)
poczatkowo:
4/2
3/2
0
0
równowaga:
(4-x)/2 (3-x)/2
x/2
x/2
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wyznaczone wartości stężeń
równowagowych oraz stałej równowagi i wyznaczamy x:
1=
x
2
×
x
2
(
4−x )
2
×
(
3− x)
2
=
x
2
(
4−x )×(3−x )
=> x = 1,714, zaś m
SO3
= 1,714∙ M
SO3
= 1,714 ∙ 80g/mol= 137g
5. Reakcja metalicznego żelaza z wodą zachodzi wg równania 3Fe(s) + 4H
2
O(g)
= Fe
3
O
4
(s) +
4H
2
(g). Jakie będzie stężenie pary wodnej w stanie równowagi w temperaturze 850°C, jeżeli
reakcja została zapoczątkowana w naczyniu o pojemności 16,0 dm
3
napełnionym 10,0 g H
2
i
odpowiednim nadmiarem Fe
3
O
4
, a stężeniowa stała równowagi Kc wynosi 4,60?
Rozwiązanie:
zapisujemy równanie reakcji oraz bilansujemy stężenia reagentów (V=16dm
3
), poczatkowa liczba
moli wodoru w naczyniu wynosi n
H2
= 10g/(2g/mol)= 5moli
3Fe
(s)
+ 4H
2
O
(g)
= Fe
3
O
4(s)
+ 4H
2(g)
poczatkowo:
-
0
- 5/16
równowaga:
-
x/16
- (5-x)/16
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wyznaczone wartości stężeń
równowagowych oraz stałej równowagi i wyznaczamy x:
4,6=
(
5−x
16
)
4
(
x
16
)
4
=
(
5−x )
4
x
4
=>
4
√
4,6=
5−x
x
czyli:
1,465=
5−x
x
, x= 2,028mola
równowagowe stężenie pary wodnej: [H
2
O]
g
= 2,028mola/16dm
3
= 0,127M
6. W temperaturze 125
o
C dla następującej reakcji 2NaHCO
3
(s)
↔Na
2
CO
3
(s) + CO
2
(g) + H
2
O(g)
stała równowagi K
p
wynosi 0,25. Do opróżnionego naczynia o pojemności 1,00 dm
3
wprowadzono 11,9 g NaHCO
3
i naczynie ogrzewano w tej temperaturze do ustalenia się stanu
równowagi. Obliczyć: a) ciśnienia cząstkowe CO
2
i H
2
O w stanie równowagi; b) masy NaHCO
3
i Na
2
CO
3
znajdujące się w naczyniu po ustaleniu się stanu równowagi; c) minimalną objętość
naczynia, przy której cały NaHCO
3
ulegnie rozkładowi.
Rozwiązanie:
a)
2NaHCO
3
(s)
↔Na
2
CO
3
(s) + CO
2
(g) + H
2
O(g)
równowaga: - - p
CO2
p
H2O
w stanie równowagi: p
CO2
= p
H2O
uwzgledniając powyższe zapisujemy wyrażenie na ciśnieniową stałą równowagi dla w/w reakcji (p
s
–
ciśnienie standardowe, p
s
= 10
5
Pa):
K
p
=
p
CO
2
×
p
H
2
O
p
s
2
=
p
CO
2
2
p
s
2
=
0,25
=>
p
CO
2
=
√
0,25×( p
s
)
2
=
√
0,25×(10
5
)
2
=
5×10
4
Pa
zatem ciśnienia obu gazów w stanie równowagi wynoszą: p
CO2
= p
H2O
= 5x10
4
Pa
b) ze stechiometrii reakcji wynika, że n
CO2
= n
H2O
= n
Na2CO3
zatem obliczamy n
CO2
z równania Clapeyrona:
n
CO2
= ( p
CO2
V)/RT = (5x10
4
∙ 0,001)/(8,314∙398) = 0,015mola
m
Na2CO3
= 0,015mola
∙ M
Na2CO3
= 0,015mola
∙ 106g/mol = 1,59g
m
NaHCO3
= 2
∙ 0,015mola ∙ M
NaHCO3
= 0,015mola
∙ 84g/mol = 2,52g
c) poczatkowa liczba moli NaHCO
3
przed reakcją n
NaHCO3
= 11,9g/84g/mol = 0,142mola
zakładając, że cały wodorowęglan ulegnie rozkładowi na gazowe produkty (CO
2
i H
2
O) otrzymamy
ich również n
cg
=0,142 mola (odpowienio 0,071mola CO
2
+ 0,071mola H
2
O), obliczone poprzednio
ciśnienia czastkowe obu gazów wynoszą: p
CO2
= p
H2O
= 5x10
4
Pa zatem ciśnienie całkowite w
naczyniu będzie równe sumie ich ciśnień cząstkowych: p
c
= p
CO2
+ p
H2O
= 10
5
Pa
minimalną objętość naczynia obliczamy z równania Clapeyrona:
V = (n
cg
RT)/p
c
= (0,142∙ 83,1∙398)/10
3
= 4,69dm
3
7. Zmieszano 150ml 0.01M roztworu HCl i 150ml 0.007M roztworu HNO
3
. Jaka jest aktywność
poszczególnych jonów w roztworze?
Rozwiązanie:
obliczamy stężenia molowe poszczególnych jonów w roztworze po zmieszaniu:
C
Cl-
= (0,15
∙0,01)/0,3 = 5x10
-3
M
C
H+
= (0,15
∙0,01+0,15∙0,007)/0,3 =8,5x10
-3
M
C
NO3-
= (0,15
∙0,007)/0,3 = 3,5x10
-3
M
obliczamy wartość siły jonowej roztworu: I = 0,5(5x10
-3
+ 8,5x10
-3
+ 3,5x10
-3
) = 8,5x10
-3
M.
Ponieważ I<0,01 to do obliczeń współczynnika aktywności korzystamy z uproszczonego prawa
Debye'a-Hückla:
−
logf
i
=
0,5 z
i
2
∗
√
I
−
logf
i
=
0,5(1)
2
∗
√
I =0,046
=> f
i
= 10
-0,046
= 0,899 ,
ponieważ wszystkie jony w roztworze są jednowartościowe dlatego: f
Cl-
= f
NO3-
= f
H+
wartości
współczynnika aktywności s dla wsyzstkich jednakowe.
Obliczamy aktywności jonów:
a
Cl-
= f
Cl-
∙ C
Cl-
= 0,899 ∙ 5x10
-3
M = 4,5x10
-3
M
a
NO3-
= f
NO3-
∙ C
NO3-
= 0,899 ∙ 3,5x10
-3
M = 3,15x10
-3
M
a
H+
= f
H+
∙ C
H+
= 0,899 ∙ 8,5x10
-3
M = 7,64x10
-3
M
8. Jaka jest aktywność jonów potasowych w 1 litrze roztworu zawierajacym 0,101 g saletry potasowej
oraz 0,085g saletry sodowej?
Rozwiązanie:
obliczamy stężenia molowe poszczególnych jonów w roztworze :
C
K+
= (0,101/101)mol/1dm
3
= 10
-3
M
C
Na+
= (0,085/85)mol/1dm
3
=10
-3
M
C
NO3-
= (0,001+0,001)mol/1dm
3
= 2x10
-2
M
obliczamy wartość siły jonowej roztworu: I = 0,5(10
-3
+ 10
-3
+ 2x10
-3
) = 2x10
-3
M. Ponieważ I<0,01
to do obliczeń współczynnika aktywności korzystamy z uproszczonego prawa Debye'a-Hückla:
−
logf
i
=
0,5 z
i
2
∗
√
I
−
logf
K
+
.
=
0,5(1)
2
∗
√
I =0,022
=> f
K+
= 10
-0,022
= 0,951 ,
a
K+
= f
K+
∙ C
K+
= 0,951 ∙ 10
-3
M = 9,51x10
-3
M
9. Ile g NaOH musi zawierać 1 dm
3
roztworu aby jego pH wynosiło 12?
Rozwiązanie:
Obliczamy pOH = 14-pH = 2 => C
OH-
= 10
-2
M
n
OH-
= n
NaOH
= C
OH-
∙ V = 10
-2
mol/dm
3
∙ 1dm
3
= 10
-2
mola
m
NaOH
= n M = 10
-2
mola ∙ 40g/mol = 0,4g
10. Jaką objętość wodnego roztworu zasady sodowej o pH=10 należy użyć do zobojętnienia 25 cm
3
kwasu siarkowego(VI) o stężeniu 0.075M?
Rozwiązanie:
korzystamy z pH roztworu i obliczamy pOH = 14-pH = 4 => C
OH-
= 10
-4
M
obliczamy liczbę moli H
2
SO
4
: n
H2SO4
= C
m
∙V = 0,075mol/dm
3
∙ 0,025dm
3
= 1,875x10
-3
mola
H
2
SO
4
+ 2NaOH → Na
2
SO
4
+ H
2
O
kwas reaguje z zasadą w stosunku molowym 1:2 czyli do zobojetnienia 1,875x10
-3
mola H
2
SO
4
potrzeba 3,75x10
-3
mola NaOH
Obliczamy objętość zasady: V= n/C
OH-
=3,75x10
-3
/10
-4
= 37,5dm
3
11. Oblicz pH roztworu kwasu solnego o stężeniu 10
-8
mol/dm
3
.
Rozwiązanie:
na podstawie pH roztworu i obliczamy stężenie jonów wodorowych pochodzących z dysocjacji
kwasu solnego: [H
+
]
k
= 10
-pH
= 10
-8
mol/dm
3
w roztworze wodnym dodatkowym źrodłem jonów wodorowych jest autodysocjacja wody:
H
2
O <=> H
+
+ OH
-
, stężenie jonów wodorowych pochodzących z tego procesu obliczamy na
podstawie iloczynu jonowego wody: K
W
=[H
+
][OH
-
] = 10
-14
=> [H
+
]
w
= 10
-7
mol/dm
3
sumaryczne stężenie jonów wodorowych w roztworze wynosi:
[H
+
] =[H
+
]
k
+[H
+
]
w
= 10
-8
+ 10
-7
= 1,1∙10
-7
mol/dm
3
pH = -log [H
+
]= -log1,1∙10
-7
= 6,96
12. 2g metalicznego wapnia dodano do 200ml kwasu solnego o pH=0,22. Obliczyć pH i pCl
otrzymanego roztworu.
Rozwiązanie:
na podstawie pH kwasu solnego obliczamy [H
+
] = 10
-0,22
= 0,603mol/dm
3
a następnie liczbę moli
kwasu:
n
HCl
= [H
+
]∙V = 0,603 ∙ 0,2 = 0,12 mola
obliczamy liczbę moli wapnia: n
Ca
=m/M= 2/40 = 0,05mola
Ca + 2HCl → CaCl
2
+ H
2
O
wapń reaguje z kwasem w stosunku molowym 1:2 czyli na zobojetnienie 0,05 mola Ca potrzeba
0,01mola HCl, wynika stąd, że w roztworze mamy nadmiar kwasu solnego wynoszący:
n
HCl nadmiar
= 0,12 – 0,1= 0,02mola
końcowe stężenie molowe nieprzereagowanego kwasu wynosi:
C
k HCl
= 0,02mol/0,2dm
3
= 0,1mol/dm
3
=> [H
+
] = 0,1mol/dm
3
obliczamy pH roztworu po reakcji: pH = -log 0,1= 1
pCl – wykładnik stężenia jonów chlorkowych wynosi:
pCl = -log [Cl
-
] = -log 0,603 = 0,22
13. Wykładnik stężenia jonów wodorowych w 0,15M roztworze kwasu octowego wynosi 2,79.
Obliczyć wartość stałej dysocjacji kwasu octowego.
Rozwiązanie:
kwas octowy ulega częściowej dysocjacji wg równania:
CH
3
COOH + H
2
O <=> CH
3
COO
-
+
H
3
O
+
początkowo:
0,15
0
0
równowaga: 0,15 - 1,62 ∙10
-3
1,62 ∙10
-3
1,62 ∙10
-3
(w stanie równowagi [CH
3
COO
-
] = [H
+
], a równowagowe stężenie jonów wodorowych obliczamy na
podstawie pH = 2,79 [H
+
] =10
-2,79
= 1,62 ∙10
-3
mol/dm
3
, )
zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wartośći stężeń w stanie równowagi i
obliczamy wartość K
c
:
K
a
=
[
H
3
O
+
.
][
CH
3
COO
−
.
]
[
CH
3
COOH ]
=
(
1,62×10
−
3
)
2
0,15−1,62×10
−
3
=
1,77×10
−
5
14.
Stężenia molowe jonów wodorotlenkowych w dwóch roztworach są następujące:
a)[OH
-
]=10
-4
, b)[OH
-
]=10
-6
. W którym roztworze jest większe stężenie jonów H
+
, a w
którym wyższe pH roztworu?
Rozwiązanie:
a) [OH
-
]=10
-4
stężenie jonów wodorowych można obliczyć na podstawie iloczynu jonowego wody:
K
WB
= [H
+
][OH
-
]=10
-14
=> [H
+
] = 10
-14
/[OH
-
] = 10
-14
/10
-4
= 10
-10
, pH = -log 10
-10
=10
(lub obliczając pOH, a następnie pH i stężenie jonów wodorowych)
b) [OH
-
]=10
-6
stężenie jonów wodorowych z iloczynu jonowego wody:
K
WB
= [H
+
][OH
-
]=10
-14
=> [H
+
] = 10
-14
/[OH
-
] = 10
-14
/10
-6
= 10
-8
, pH = -log 10
-8
= 8
Stężenie jonów wodorowych jest wyższe w przypadku b), zaś pH w roztworze a).