2009-04-23
1
Wynikanie
Ze zdania Z
1
wynika logicznie zdanie Z wtedy i tylko wtedy,
gdy implikacja Z
1
Z jest podstawieniem prawa logicznego
(jest konkretyzacją tautologii, prawdą logiczną).
Z
1
– racja logiczna
Z – następstwo logiczne
Ze zdań Z
1
, Z
2
, ..., Z
n
wynika logicznie zdanie Z
wtedy i tylko wtedy, gdy wyrażenie o postaci:
(Z
1
Z
2
.... Z
n
)
Z jest postawieniem prawa
logicznego.
Wnioskowanie
Proces myślowy (rozumowanie) polegający na tym, iż
na podstawie uznania za prawdzie pewnego zdania lub
zdań (przesłanek), uznaje się prawdziwość innego
zdania (wniosku).
Racja
zdania, które łączy obiektywny stosunek wynikania
Następstwo
Przesłanka
Wniosek
zdania,
z
których pierwsze, uznane przez kogoś
za prawdziwe, jest dla tej osoby podstawą uznania
drugiego zdania za prawdziwe w akcie wnioskowania
2009-04-23
2
Wnioskowanie
dedukcyjne
Wnioskowanie
redukcyjne
Przesłanka
Wniosek
Racja
Racja
Następstwo
Następstwo
Błędy we wnioskowaniach dedukcyjnych
Błąd formalny (łac. non sequitur) – błąd wnioskowania
polegający na mylnym uznaniu, że wniosek wynika logicznie
z przesłanek, w sytuacji gdy wynikanie takie nie zachodzi
(wnioskowanie w istocie nie jest wnioskowaniem
dedukcyjnym).
Błąd materialny (błąd merytoryczny) – błąd wnioskowania
polegający na uznaniu za prawdziwą przesłanki,
która w istocie jest fałszywa.
2009-04-23
3
Wnioskowanie entymematyczne – wnioskowanie, w którym
przynajmniej jedna z przesłanek nie jest wymieniona z uwagi
na jej oczywistość (przesłanka entymematyczna).
Wnioskowanie indukcyjne
1. Indukcja enumeracyjna (przez wyliczenie)
2. Indukcja eliminacyjna
3. Indukcja matematyczna
2009-04-23
5
Indukcja eliminacyjna
Kanon jedynej zgodności
A
B
C
D
Z
A
-
C
D
Z
A
B
-
D
Z
A
B
C
-
Z
____________________________
A ma ścisły związek z Z
Indukcja eliminacyjna
Kanon jedynej różnicy
A
B
C
D
Z
-
B
C
D
Z
A
-
C
D
Z
A
B
-
D
-
____________________________
C ma ścisły związek z Z
2009-04-23
6
Indukcja eliminacyjna
Kanon zmian towarzyszących
A
B
C
D
Z
A
B
C
D
Z
A
B
C
D
Z
____________________________
C ma ścisły związek z Z
Indukcja matematyczna
Jeżeli jakaś własność F przysługuje liczbie 1
i jeśli przysługuje ona liczbie k, to przysługuje ona także
liczbie k + 1, wówczas własność F przysługuje każdej liczbie
naturalnej.
1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n
2
n = 1
1 = 1
2
n = k (k = 3)
1 + 3 + 5 = 3
2
n = k + 1 (n = 4)
1 + 3 + 5 + 7 = 4
2
2009-04-23
7
Wnioskowanie przez analogię
(wnioskowanie na mocy przykładu)
S
1
P
S
2
P
S
3
P
...
S
n
P
-------------
S
n+1
P
S
1
A, B, C oraz P
S
2
A, B, C oraz P
S
3
A, B, C
-------------------------
S
3
P
Sprawdzanie
Rozumowanie zmierzające do wykazania prawdziwości
danego, nie uznanego jeszcze zdania na podstawie
jego logicznych
następstw. (Z określonej hipotezy
wyprowadza
się
następstwa,
aby
następnie
z
ich
prawdziwości albo fałszywości wnioskować
o prawdziwości albo fałszywości hipotezy).
Sprawdzanie pozytywne
(konfirmacja)
H
N
N
-----------------------
prawdopodobnie H
Sprawdzanie negatywne
(falsyfikacja)
H
N
~N
-------------
~H
2009-04-23
8
Wyjaśnianie (eksplanacja)
Rozumowanie mające na celu wskazanie racji dla uznanego
przez nas zdania, udzielenie odpowiedzi na pytanie:
dlaczego tak jest?
• wyjaśnianie nomologiczne
• wyjaśnianie statystyczne (probabilistyczne)
• wyjaśnianie kauzalne
• wyjaśnianie teleologiczne
• wyjaśnianie funkcjonalne
• wyjaśnianie genetyczne
eksplanandum – zdanie do wyjaśnienia
eksplanans – układ zdań stanowiących łącznie rację
wyjaśniającą
