Optyka geometryczna 2
Zasada Fermata a prawa odbicia i za"amania
Z zasady Fermata wynikaj$ prawa odbicia i za"amania #wiat"a.
Przy odbiciu ka'da droga typu
AO B
′
jest d"u'sza od drogi AOB .
Przy za"amaniu droga optyczna dowolnego promienia jest równa
2
2
2
2
%
%
2
2
%
%
2
2
(
)
L
n s
n s
n
a
x
n
a
b
x
=
+
=
+
+
+
−
Droga ekstremalna wynika z zale'no#ci:
%
2
%
2
2
2
2
2
%
2
%
2
(
)
0
(
)
n x
n
b
x
dL
x
b
x
n
n
dx
s
s
a
x
a
b
x
−
−
=
−
=
−
=
+
+
−
Poniewa'
%
/
sin
x s
ϑ
=
oraz
2
(
) /
sin
b
x
s
ϑ
′′
−
=
, wi!c
%
2
sin
sin
n
n
ϑ
ϑ
′′
=
lub
2%
sin
sin
n
ϑ
ϑ
=
′′
, gdzie
2
2%
%
n
n
n
=
Odbicie od wewn!trznej powierzchni elipsoidy obrotowej
W zale'no#ci od promienia
krzywizny powierzchni w punkcie O
droga optyczna
%
2
F OF mo'e by(:
- minimalna,
- stacjonarna,
- maksymalna.