1.
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia było wyznaczenie średniej prędkości przepływu gazu w rurociągu
przy zastosowaniu metody polegającej na porównaniu energii kinetycznej gazu z
przyrostem energii potencjalnej cieczy w rurce manometrycznej.
2.
Schemat stanowiska
1.
Zwężka pomiarowa
2.
Rurka Prandtl’a
D=500mm
d=350mm
Katedra Energetyki i Ochrony Środowiska
MECHANIKA PŁYNÓW
„Określanie średniej prędkości przepływu
gazu”
Data:
20 IV 2010
Gr13A
Tomasz Olchawski
WIMIR, AiR
3.
Pomiary
Za pomocą rurki Prandtl’a wykonano pomiary ciśnienia statycznego i całkowitego na
różnych wysokościach w przekroju rurociągu.
H – głębokość zanurzenia rurki
h1 – wysokość odczytana z rurki manometrycznej mierzącej ciśnienie całkowite
h2 – wysokość odczytana z rurki manometrycznej mierzącej ciśnienie statyczne
h – różnica „wysokości ciśnień” odpowiadająca „wysokości” ciśnienia dynamicznego
Zmierzono również „wysokość ciśnienia” dynamicznego przed zwężka hx=21mm
4.
Obliczenia
Pomiary wykonano w następujących warunkach:
• Temperatura: T=23
O
C=296K
• Wilgotność względna: k=48%
• Ciśnienie atmosferyczne:
P=745mmHg=745*133,3224Pa=993,25188hPa
Do wyznaczenia gęstości wilgotnego powietrza posłużono się wzorem:
(
)
p
n
n
p
n
k
T
p
T
kp
p
ρ
ρ
ρ
+
−
=
1
oraz
g
h
P
p
c
x
ρ
−
=
1
lp.
H
h1
h2
h=h2-h1
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
1
550
53
60
7
2
500
51
60
9
3
450
48
62
14
4
400
45
62
17
5
350
44
62
18
6
300
43
62
19
7
250
44
62
18
8
200
47
60
13
9
150
48
60
12
10
100
54
60
6
Gdzie:
• Gęstość powietrza w warunkach normalnych:
3
2759
,
1
m
kg
n
=
ρ
• Ciśnienie powietrza w warunkach normalnych:
Pa
p
n
5
10
=
• Temperatura powietrza w warunkach normalnych:
K
T
n
273
=
• Gęstość cieczy manometrycznej:
3
825
m
kg
c
=
ρ
• Przyspieszenie ziemskie:
2
81
,
9
s
m
g =
• Gęstość pary wodnej nasyconej suchej:
3
m
kg
p
ρ
• Ciśnienie pary wodnej nasyconej suchej:
]
[Pa
p
p
Odczytano:
• Gęstość pary wodnej nasyconej suchej w temperaturze T:
3
023
,
0
m
kg
p
=
ρ
• Ciśnienie pary wodnej nasyconej suchej w temperaturze T:
Pa
p
p
3173
=
Obliczono korzystając z metody rurki Prandtl’a:
Pa
s
m
m
kg
m
Pa
g
h
P
p
c
x
99155
81
,
9
825
021
,
0
99325
2
3
1
≈
⋅
⋅
−
≈
−
=
ρ
(
)
=
+
−
=
p
n
n
p
n
k
T
p
T
kp
p
ρ
ρ
ρ
1
(
)
3
3
5
3
15
,
1
023
,
0
%
48
296
10
273
3173
%
48
99155
2759
,
1
m
kg
m
kg
K
Pa
K
Pa
Pa
m
kg
≈
⋅
+
⋅
⋅
⋅
−
=
Prędkość gazu na poszczególnych głębokościach wyznaczono z zależności:
ρ
ρ
gh
v
c
2
=
lp.
h
v
[m]
[m/s]
1
0,007
9,926
2
0,009
11,255
3
0,014
14,038
4
0,017
15,469
5
0,018
15,917
6
0,019
16,353
7
0,018
15,917
8
0,013
13,527
9
0,012
12,996
10
0,006
9,190
vśr [m/s]
13,459
Obliczono korzystając z metody obliczeniowej kryzy pomiarowej:
Współczynnik przepływu C’:
15
,
1
6
15
,
4
2
1
,
4
Re
10
)
0033
,
0
0000175
(
2262
,
0
99
,
0
'
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
=
β
β
β
C
Gdzie: współczynnik kontrakcji
7
,
0
=
=
D
d
β
937
,
0
'
=
C
Wyznaczono liczbę ekspansji e dla powietrza przed zwężką
−
−
⋅
−
−
−
⋅
=
−
τ
τ
τ
β
β
τ
1
1
1
1
1
1
2
4
4
2
x
x
x
x
x
x
e
Gdzie:
• wykładnik adiabaty x=1,4
• liczba przepływu:
998
,
0
1
1
1
1
≈
⋅
⋅
∆
−
=
∆
−
=
p
g
h
p
p
c
ρ
τ
998
,
0
≈
e
Wyznaczono strumień objętości:
1
2
4
2
4
1
'
ρ
π
β
p
d
e
C
V
∆
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
=
•
s
m
V
3
856
,
1
≈
•
Oraz średnią prędkość gazu:
s
m
D
V
v
sr
454
,
9
4
≈
⋅
⋅
=
•
π
5.
Wykres
Wykres przedstawia rozkład prędkości w zależności od głębokości zanurzenia rurki
Prandtl’a:
h[mm]
v[m/s]
6.
Wnioski
Jak potwierdzają obliczenia prędkość przepływu gazu jest największa w okolicach osi
rurociągu. Zmniejszenie prędkości przy ściankach spowodowane jest między innymi
siłami tarcia.
0
100
200
300
400
500
600
0
5
10
15
20