Kolokwium I 

 

 

 

 

 

 

 

 

rok 2008/2009

 

 

 

Zadanie 4: 

Dla krzywej o równaniu: 

 

     

             

 

 

     

 

 

     

 
wyznaczyć równanie prostej stycznej i płaszczyzny ściśle stycznej w punkcie P (-1,0,0). 

 
 
Rozwiązanie:  
 
 

Do rozwiązania zadania potrzebuję: 

 
- 

pierwszą pochodną 

 

 

         

 

- 

drugą pochodną 

 

 

 

          

 
- wyznaczenie punktu 

 

 

, 

 
- 

wartości pochodnych w punkcie 

 

 

, 

 
- wektor styczny 

  

      

 

 , 

 
- wektor binormalny 

  

      

 

  

 

 

            

 

 

    

 

 

     

   

 

         

  

 

 

 

  

 

 

  

 

  

               

 

 

 

 

 

 

 

   

 
 
 

 

     - wyznaczenie punktu  

 

 

 
                     

   

 

                   

   

  

                   

 

 

             

 

          

  

        

 

 

 

       

       

               

 
 

     

 

       

 

  

 

                

 
 

Odpowiedź: 

 

 

  

   

          

           

           

         - prosta styczna  

 
    

 

  

                                         - płaszczyzna ściśle styczna 

 

 

 

 

 

 

 

 

Autor:      Ewa Kruszyńska grupa 2  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.11.2013