Metody probabilistyczne i statystyka – odpowiedzi do zadań z list dodatkowych 

 

 
Zad. 1. 2/3. 
Zad.2. P(A)=P(B)=5/14; P(C)=2/7; P(nikt)=0. 

Zad. 3. a) P(B)=P(A2)=

2

4

2













r

r

; b) P(C)=P(A3\A1)= 

2

4

2

1

2

3

r

r

r

−

 

Zad. 4. 

2

2

2

T

T

τ

τ

−

 

Zad. 5. 0,20. 
Zad. 6.P(X=20)=1/221; P(X=10)=19/221; P(X=-2)=201/221; EX=-0,87; D

2 

X=13,29; EY=4,74; D

2 

Y=53,16 

Zad. 7. a) P(X=1)=0,7; P(X=2)=0,21; P(X=3)=0,09; b) 0,91 
Zad. 8. b) 6/10; 4/10; c) EX=5; D

2 

X=25/3. 

Zad. 9. a) a=-1; c) EX=-1/3; d) P(Y=5)=11/12; P(Y=10)=1/12; P(Y=15=0). 
Zad. 10. a) C=2; b) (e-1)/e; 
Zad. 11. 0. 
Zad. 12. -1/3. 

Zad. 13. P(X=4)= 

3

24

81

e

; P(X<=4)= 

3

3

13

e

e −

. 

Zad. 14. a) 0,0228; b) 0,3391 
Zad. 15. a) 1; b) 0,978 
 

Zad. 17. a) 4/11 d) 0; 1; e) 2/6; 1/6; 3/6; f) Zależne; g) 

135

15

4

 

Zad. 18. a) a=-4; b) 

2

2

)

1

( −

⋅

y

x

; c) f

X

(x)=2x; f

Y

(y)=2y-2; e) Niezależne; f) 0. 

Zad. 19. EZ=-6; D

2 

Z=65; 

Zad. 20. X

1 

i X

3. 

Zad. 21. 0,7611. 
Zad. 22. 96. 
Zad. 23. a) 1,6; (1,306; 1,894); b) 0,0925; (0,037; 0,450); c) NIE. 
Zad. 24. a) 50,3; (49,02; 51,58); b) 278,37; (248,94; 312,24). 
Zad. 25. a) NIE; b) 0,1; c) TAK. 
Zad. 26. a) Nie różni się istotnie. b) Dla alfa>=p=0,0588; c) TAK.