POLITECHNIKA  L SKA 

WYDZIAŁIN YNIERII  RODOWISKA I ENERGETYKI 

INSTYTUT MASZYN I URZ DZE  ENERGETYCZNYCH 

 
 
 

LABORATORIUM ELEKTRYCZNE 

 
 

TRANSFORMATOR I 

(E – 11)

 

 
 

 
 
 
 
 

Opracował: mgr in . Janusz M DRYCH 
Zatwierdził: W.O. 

1. Cel  wiczenia. 

 

Celem  wiczenia  jest  analiza  wła ciwo ci  transformatora  jako  maszyny 
elektrycznej w oparciu o jego charakterystyki stanu jałowego i stanu zwarcia, oraz 
praktyczne wykonanie pomiarów tych charakterystyk. 

 

2. Wprowadzenie. 

 

Transformator jest statyczn  maszyn  elektryczn  słu c  do przetwarzania 

(transformacji) energii elektrycznej. Celem przetwarzania jest podwy szanie 

lub obni anie napi cia co powoduje zmniejszanie lub zwi kszanie nat enia 

pr du. Przetwarzanie energii odbywa si  za po rednictwem pola 

magnetycznego. 

 

2.1  Budowa. 

 

Uproszczony schemat konstrukcyjny 

transformatora przedstawia rys. 1. Na 

ferromagnetycznym rdzeniu 2 nawini te 

s  dwa uzwojenia 1 i 3. Rdze  

transformatora jest na ogół wykonany z 

cienkich, wzajemnie izolowanych blach 

stalowych, uzwojenia z izolowanego drutu miedzianego. Wła ciwo ci 

transformatora opisywane s  dla nast puj cych stanów pracy: stanu jałowego, 

obci enia, zwarcia. Straty mocy czynnej podczas pracy transformatora 

wyst puj  głównie w rdzeniu (na pr dy wirowe i histerez  magnetyczn ) i 

uzwojeniach (na ich rezystancji). 

1

2

3

Rys.1. Schemat konstrukcji 

 

2.2 Stan jałowy transformatora jednofazowego. 

Je eli uzwojenie pierwotne jest zasilane napi ciem U

1

 a obwód wtórny 

rozwarty (pr d I

2

=0) transformator znajduje si  w stanie  jałowym. Pr d 

stanu jałowego I

1

=I

0

 

(kilka  do  kilkunastu  %  warto ci  pr du  znamionowego  strony  pierwotnej)  płynie 
przez uzwojenie pierwotne i wytwarza w rdzeniu strumie  magnetyczny. 

Analiz   wła ciwo ci  transfor-
matora  wygodnie  jest  przepro-
wadza   w  oparciu  o  schemat 
zast pczy  i  wykres  wektorowy 
napi   i  pr dów.  Schemat 
transformatora  uwzgl dniaj cy 

powstaj ce  strumienie  magnetyczne  –  główny  i  strumienie  rozproszenia 
przedstawiono  na  rys.  2.  W  stanie  jałowym 
strumie   magnetyczny 

2r 

= 0  (poniewa   I

2 

=  0). 

Strumie    powstaje wskutek przepływu I

0 

i jest z 

nim  zgodny  w  fazie.  Schemat  zast pczy 
transformatora  w  stanie  jałowym  (rys.3) 
uwzgl dnia  napi cia  indukowane  w  uzwojeniu 
pierwotnym  przez  strumie   główny    (E

1

)  i 

rozproszenia 

2r 

(E

1r

)  oraz  spadek  napi cia  na 

rezystancji uzwojenia 

1

0

1

s

0

1

s

1

E

I

jX

I

R

U

+

+

=

  

 

 

 

 

(1) 

Wykres wektorowy przedstawiono na rys. 4. 
Straty w rdzeniu reprezentuje sob  rezystor R

Fe, 

Reaktancja X  jest zwi zana ze 

strumieniem głównym.  

 

R

 

X

 

S1 

S1 

R

 Fe 

X

 

µ

 

U

 1 

I

 1 

E

 1 

I

 Fe 

I

  

µ

 

I

 0 

=

 

Φ

Φ

1

r

Φ

2

r

Z

U

U

2

I

I

1

1

2

Rys.2. Schemat transformatora 

Rys.3. Schemat zast pczy   

dla stanu jałowego 

µ

+

=

I

I

I

Fe

0

  

 

 

 

 

 

 

(2)

 

Moc  pobierana  przez  transformator  składa  si   ze  strat  w 
rdzeniu  (straty  na  histerez   i  na  pr dy  wirowe)  oraz  strat  w 
uzwojeniach 

2

2
m

w

2
m

h

w

h

Fe

f

B

k

f

B

k

P

P

P

+

=

∆

+

∆

=

∆

   

 

(3) 

gdzie  k

h

,  k

w

,  stałe  współczynniki,  B

m

  amplituda  indukcji 

magnetycznej, f cz stotliwo  napi cia zasilania. 
Dla stałej cz stotliwo ci zasilania 

2

1

Fe

kU

P

=

∆

   

 

 

 

 

 

(4) 

2

2
2

1

2

1

Cu

R

I

R

I

P

+

=

∆

 

 

 

 

 

(5) 

Poniewa  I

2 

= 0 oraz I

1

 << I

N

  P

Cu

   0 straty w stanie jałowym 

Fe

0

P

P

∆

≈

   

 

 

 

 

 

(6) 

 

2.3 Stan obci enia transformatora jednofazowego. 

Je eli transformator zostanie obci ony (doł czony odbiornik o impedancji 

Z

0

), w obwodzie wtórnym popłynie pr d I

2

. Bilans napi  dla strony wtórnej : 

2

2

2

s

2

2

s

2

U

I

jX

I

R

E

+

+

=

 

(7)

 

Równania (1) i (7) opisuj  obwód 

na rys. 5. Uproszczenie oblicze  

mo na uzyska  zakładaj c 

równo  napi  E

1 

i E

’

2

, gdzie E

’

2 

– 

napi cie strony wtórnej sprowadzone na stron  pierwotn .  

υ

=

2

'
2

E

E

    

gdzie  υ przekładnia transformatora 

 

 

 

(8) 

 

R

 

X

 

S1 

S1 

R

 

X

 

S2 

S2 

 

 

E 

2 

I

 1 

I

 2 

 

U

 2 

 

U

 1 

E 

1 

Z 

0 

Φ

I

I

I

Fe

0

µ

φ

E

1

U

1

0

jX

1

I

0

R

I

0

1

Rys.4. Wykres wektorowy 
stanu jałowego 

Rys.5. Schemat zast pczy dla stanu obci enia 

Nale y przy tym dokona  przeliczenia pozostałych parametrów obwodu 

strony wtórnej, zapewniaj c równo  mocy i przepływów przed i po 

sprowadzeniu. 

'
2

2

Φ

=

Φ

   

2

2

'
2

'
2

z

I

z

I

=

   

υ

=

=

=

1

I

z

z

I

z

z

I

I

2

1

2

2

'
2

2

2

'
2

    

 

 

(9) 

z równo ci mocy czynnych 

Bł d! Nieprawidłowe ł cze.

     

 

 

(10) 

  

2

2

2

2

'
2

2

2

'
2

R

I

I

R

R

υ

=

=

  

(11) 

analogicznie 

2

2

s

'

2

s

X

X

υ

=

 

 

 

(12) 

Sprowadzenie na jedn  stron  

warto ci parametrów pozwala na 

uzyskanie prostego schematu 

zast pczego (rys.6) i wykresu 

wektorowego (rys.7) dla dowolnego 

obci enia. 

 

 

 
 

2.4  Stan zwarcia transformatora jednofazowego. 

Φ

I

I

I

Fe

0

µ

E

1

jX

1

I

R

I

2

1

I

2

I

U

1

E

1

=

'

'

1

1

jX

2

I

2

I

2

R

2

U

2

'

Rys.6. Wykres wektorowy dla 
stanu obci enia 

 

R

 

X

 

S1 

S1 

R

 

X

 

S2 

S2 

'

 

'

 

R

 Fe 

X

 

µ

 

U

 1 

I

 1 

I

 2 

'

 

U

 2 

'

 

Rys.7. Schemat zast pczy dla stanu obci enia 

Transformator  znajduje  si   w  stanie  zwarcia  je li 
impedancja obci enia Z

0 

= 0 (wówczas U

’

2 

= 0). Zwarcie 

podczas  zasilania  napi ciem  znamionowym  powoduje 
przepływ  du ych  pr dów  pierwotnego  i  wtórnego,  a  w 
konsekwencji szybkie uszkodzenie transformatora (zwarcie 
awaryjne).  Je eli  w  czasie  zwarcia  transformator  jest 
zasilany  obni onym  napi ciem  i  pr d  nie  przekracza 
warto ci  znamionowych  (zwarcie  pomiarowe)  straty  w 

rdzeniu  (zale ne  od  U

2

)  mo na 

pomin   –  otrzymamy  nast puj cy 
schemat  zast pczy  (rys.8),  oraz 
odpowiadaj cy 

mu 

wykres 

wektorowy (rys.9). 

Z

'
2

1

z

'
2

1

1

I

)

X

X

(j

I

)

R

R

(

U

+

+

+

=

    

(13)

 

 

Je li podczas zwarcia pomiarowego płynie pr d równy znamionowemu, 

napi cie zasilania jest równe znamionowemu napi ciu zwarcia U

Z

. Napi cie 

zwarcia mo e by  wyra one w procentach napi cia znamionowego. 

Impedancja zast pcza transformatora w stanie zwarcia nosi nazw  impedancji 

zwarcia. 

Na podstawie mocy zwarcia mo na wyznaczy  rezystancj  zwarcia. 

)

R

R

(

I

P

'
2

1

2

N

1

Z

+

=

    

Z

2

N

1

Z

R

I

P

=

   

 

 

 

 

 

 

(14) 

 

 

R

 

X

 

S1 

S1 

R

 

X

 

S2 

S2 

'

 

'

 

U

 1 

I

 1 

I

 2 

'

 

E

 2 

'

 

E

 1 

=

 

Rys.8. Schemat zast pczy dla stanu zwarcia 

Φ

Z

E

U

1

I

1

jX

1

I

1

jX'

2

I'

2

I

2

R

2

I

1

R

1

Rys.9. Wykres wektorowy 
dla stanu zwarcia 

3. Badania i pomiary. 
 

3.1 Okre lenie wielko ci mierzonych 

 

Wielko ciami  mierzonymi  s   warto ci:  napi cia  zasilania  (napi cia  obwodu 
pierwotnego),  napi cia  obwodu  wtórnego,  nat enia  pr du  oraz  mocy  czynnej 
pobieranej przez transformator.  

 

   

3.2. Schemat układu pomiarowego. 

 

Układ pomiarowy składa si  z badanego transformatora jednofazowego Tr, 

ródła zasilania napi ciem przemiennym o regulowanym napi ciu  U 

(autotransformator), amperomierza A, watomierza W oraz woltomierza V. 

Uzwojenie strony wtórnej transformatora mo e by  zwarte zwor  Z. 

 

 

   

3.3. Przebieg  wiczenia. 

Charakterystyka stanu jałowego: 

zestawi  układ pomiarowy 
ustawi  pokr tło regulacyjne transformatora na minimum 

U

A

W

V

Tr

Z

wł czy  zasilanie 
wykona  pomiary napi cia, pr du mocy czynnej dla minimum 8 punktów 
pomiarowych 
wył czy  zasilanie 

Charakterystyka stanu zwarcia: 

zewrze  uzwojenie wtórne zwor  Z 
ustawi  pokr tło regulacyjne transformatora na minimum 
wł czy  zasilanie 
wykona  pomiary napi cia, pr du mocy czynnej dla minimum 8 punktów 
pomiarowych 
wył czy  zasilanie 

 

Uwaga: wszelkie czynno ci zwi zane z zał czaniem zasilania, oraz 
wyborem zakresu przyrz du mog  by  wykonane po uzyskaniu 
zgody i pod nadzorem prowadz cego. Układ pomiarowy nie jest 
separowany od sieci zasilaj cej. 
 
4. Opracowanie wyników pomiarów 

W przypadku przyrz dów wskazuj cych mierzon  wielko  w działkach 

przeliczy  warto ci na warto ci w jednostkach fizycznych, uwzgl dniaj c stał  

przyrz du. 

Dla ka dego punktu pomiarowego wyliczy  współczynnika mocy cos . 

Wykona  wykresy zale no ci warto ci pr du, mocy czynnej oraz 

współczynnika mocy od napi cia zasilania. Wyznaczy  parametry schematu 

zast pczego transformatora sprowadzonego na jedn  stron , przy zało eniu  e 

R

s1 

= R

’

s2

 oraz X

s1 

= X

’

s2

. 

 

Zawarto  sprawozdania 

• 

Strona tytułowa

 

• 

Schematy pomiarowe

 

• 

Tabele pomiarowe charakterystyk biegu jałowego i stanu zwarcia

 

• 

Wykresy charakterystyk biegu jałowego i stanu zwarcia

  

• 

Schemat zast pczy transformatora

 

• 

Obliczone

 

parametry

 

schematu zast pczego

 

• 

Wnioski  

Tabela pomiarowa 

U 

I 

P 

 

Lp  [dz] 

[V] 

[dz] 

[A] 

[dz] 

[W] 

cos  

1 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

 

4 

 

 

 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

 

 

 

6 

 

 

 

 

 

 

 

7 

 

 

 

 

 

 

 

8