autoreferat

Spis tre

1. WPROWADZENIE ...................................................................................................................................................... 3

1.1.

ASZYNA ASYNCHRONICZNA DWUSTRONNIE ZASILANA

....................................................................................... 3

1.2.

EL PRACY

............................................................................................................................................................ 3

1.3.

EZA PRACY

.......................................................................................................................................................... 4

1.4.

ETODY BADAWCZE ZASTOSOWANE W PRACY

..................................................................................................... 4

1.5.

AKRES PRACY

...................................................................................................................................................... 4

1.6.

ODSTAWOWE ZAŁOśENIA

.................................................................................................................................... 4

2. METODY I UKŁADY STEROWANIA MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ. 5

2.1.

TEROWANIE POLOWO ZORIENTOWANE

................................................................................................................ 5

2.2.

EZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ

...................................................................................... 6

3. UKŁADY BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA MOMENTU I MOCY BIERNEJ MASZYNY

ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ ........................................................................................ 8

3.1.

EZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ W UKŁADZIE Z TABLICĄ PRZEŁĄCZEŃ

........................... 8

3.1.1. Tablica klasyczna ......................................................................................................................................... 8

3.1.2. Modyfikacja strategii przełączeń.................................................................................................................. 9

3.1.3. Badania symulacyjne ................................................................................................................................. 10

3.2.

EZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ MASZYNY DWUSTRONNIE ZASILANEJ Z

MODULATOREM

WEKTOROWYM

................................................................................................................................................... 12

3.2.1. Maszyna dwustronnie zasilana jako obiekt regulacji................................................................................. 13

3.2.2. Badania symulacyjne układu z modulatorem wektorowym ........................................................................ 15

4. BADANIA LABORATORYJNE MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ .......... 16

4.1.

PIS UKŁADU LABORATORYJNEGO

...................................................................................................................... 16

4.2.

ORÓWNANIE UKŁADU PRACUJĄCEGO Z TABLICĄ KLASYCZNĄ I

ZMODYFIKOWANĄ

........................................... 18

4.3.

ADANIA LABORATORYJNE UKŁADU PRACUJĄCEGO ZE ZMODYFIKOWANĄ TABLICĄ PRZEŁĄCZEŃ

..................... 20

4.4.

ADANIA LABORATORYJNE UKŁADU Z MODULATOREM WEKTOROWYM

............................................................. 21

4.5.

ORÓWNANIE LABORATORYJNE METODY POLOWO ZORIENTOWANEJ Z METODĄ BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA

MOMENTU I

MOCY BIERNEJ MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ

........................................ 22

5. PODSUMOWANIE .................................................................................................................................................... 24

1. Wprowadzenie

1.1. Maszyna asynchroniczna dwustronnie zasilana

Sterowanie prędkości maszyn elektrycznych odbywa się obecnie z reguły przy wykorzystaniu

przekształtników energoelektronicznych. Zarówno w układach napędowych jak i generacyjnych sterowanie
prędkości maszyny elektrycznej prądu przemiennego moŜe odbywać się w dwojaki sposób:

przez włączenie przekształtnika w obwód sieć-stojan maszyny asynchronicznej klatkowej lub
synchronicznej. W takim przypadku przekształtnik musi być zwymiarowany na pełną moc
pobieraną/oddawaną przez maszynę z/do sieci,

przez włączenie przekształtnika w obwód sieć-wirnik maszyny asynchronicznej pierścieniowej,
której stojan jest podłączony bezpośrednio do sieci. W tym przypadku przekształtnik zwymiarowany
jest na maksymalną moc poślizgu.

W przypadku, gdy zakres sterowania prędkości (a tym samym maksymalny poślizg, z jakim pracuje

maszyna asynchroniczna) jest niewielki, uzasadnione jest stosowanie drugiej z przedstawionych powyŜej
metod sterowania prędkości.

Układy napędowe z silnikiem pierścieniowym sterowanym od strony wirnika znane są od około 100 lat.

Najczęściej spotykanym obecnie w przemyśle rozwiązaniem jest asynchroniczna kaskada przekształtnikowa
stałego  momentu  (kaskada  podsynchroniczna  –  rys. 1.1.a).  Z  uwagi  na  zastosowanie  prostownika
niesterowanego  i  tyrystorowego  przekształtnika  sterowanego  w  obwodzie  wirnika,  układ  taki  umoŜliwia
tylko  jednokierunkowy  przepływ  mocy  z  wirnika  silnika  do  sieci.  Powoduje  to,  Ŝe  praca  maszyny  moŜe
odbywać  się  w  zakresie  pracy  silnikowej  tylko  przy  prędkościach  podsynchronicznych,  a  hamowanie
elektryczne (praca generatorowa) tylko przy prędkościach nadsynchronicznych.

Rys. 1.1. Schemat asynchronicznej kaskady stałego momentu (a) oraz maszyny dwustronnie zasilanej (b)

Zastosowanie w obwodzie wirnika falowników napięcia z modulacją szerokości impulsów (rys. 1.1.b)

w  miejsce  prostowników  sterowanego  i  niesterowanego  umoŜliwia  dwukierunkowy  przepływ  mocy
w obwodzie  wirnika,  a  tym  samym  pracę  4-kwadrantową  maszyny  w  układzie  współrzędnych  moment-
poślizg.  Jednocześnie  w  takim  przypadku  istnieje  moŜliwość  sterowania  wartości  mocy  biernej  pobieranej
przez maszynę asynchroniczną z sieci zasilającej.

Maszyny asynchroniczne dwustronnie zasilane z falownikiem włączonym w obwód wirnika to często

pracujące ze zmienną prędkością układy generacyjne (głównie w elektrowniach wiatrowych), jak równieŜ
układy napędowe.

1.2. Cel pracy

Układy sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej z falownikiem napięcia MSI

włączonym w obwód wirnika silnika w ostatnich latach były tematem wielu publikacji. W układach takich
najczęściej stosuje się metody sterowania wektorowego lub sterowanie multiskalarne, znacznie rzadziej
metodę bezpośredniego sterowania momentu.

Metoda bezpośredniego sterowania momentu (ang. Direct Torque Control – DTC) została

zaproponowana i jest najczęściej wykorzystywana do sterowania silnika klatkowego. Pierwsze prace

dotyczące zastosowań metody DTC do sterowania maszyny dwustronnie zasilanej pojawiły się kilka lat temu
i  odnoszą  się  one  jedynie  do  metody  DTC  z  regulatorami  komparatorowymi  i  tablicą  przełączeń.
W dostępnej  literaturze  nie  znaleziono  Ŝadnych  opracowań  dotyczących  odmiany  metody  DTC
z modulatorem wektorowym w przypadku maszyny dwustronnie zasilanej i z tego powodu oraz ze względu
na  ciągle  niewielką  liczbę  publikacji  dotyczących  tematu  sterowania  maszyny  dwustronnie  zasilanej
wg metody DTC istnieje potrzeba przeprowadzenia bardziej szczegółowych badań.

Celem pracy jest wszechstronne – analityczne, symulacyjne i laboratoryjne – przebadanie właściwości

maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej, sterowanej według metody DTC.

1.3. Teza pracy

Tezę pracy formułuje się następująco:
Zastosowanie bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej

dwustronnie zasilanej umoŜliwia uzyskanie porównywalnych właściwości regulacyjnych układu jak
w przypadku zastosowania sterowania polowo zorientowanego, przy prostszym układzie sterowania.

1.4. Metody badawcze zastosowane w pracy

Metody badawcze zastosowane w pracy obejmują:

analizę teoretyczną bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej
dwustronnie zasilanej,

badania symulacyjne analizowanych metod i układów sterowania w środowisku Matlab-Simulink,

weryfikację laboratoryjną.

1.5. Zakres pracy

Zakres pracy obejmuje:

przegląd istniejących odmian metody DTC,

określenie zasad bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej
dwustronnie zasilanej w układzie z tablicą przełączeń,

sprawdzenie moŜliwości poprawy właściwości maszyny dwustronnie zasilanej, szczególnie
w zakresie pracy z małym poślizgiem, poprzez opracowanie modyfikacji tablicy przełączeń
tranzystorów,

opracowanie zasad bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie
zasilanej w układzie z modulatorem wektorowym,

opracowanie układów odsprzęgających w układzie bezpośredniego sterowania momentu i mocy
biernej z modulatorem wektorowym,

opracowanie modelu maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej sterowanej wg metody DTC
z modulatorem wektorowym, słuŜącego do doboru parametrów układu regulacji,

opracowanie modeli symulacyjnych układów sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie
zasilanej opartych na metodzie DTC,

budowę stanowiska laboratoryjnego i weryfikację praktyczną wyników rozwaŜań teoretycznych
i badań symulacyjnych,

porównanie właściwości napędu z maszyną asynchroniczną dwustronnie zasilaną sterowaną
wg metody polowo zorientowanej oraz metody DTC.

1.6. Podstawowe zało

enia

W pracy rozwaŜa się głównie zastosowanie napędowe maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

i w  związku  z  tym  analizowane  jest  bezpośrednie  sterowanie  momentu  elektromagnetycznego  silnika.
W pracy  skupiono  się  na  sterowaniu  falownika  wirnikowego.  Wybrane  zagadnienia  związane
ze sterowaniem falownika sieciowego  przedstawiono w Dodatku.

W ramach pracy przyjęto następujące załoŜenia upraszczające:

rozpatrywany jest silnik trójfazowy symetryczny,

pomija się wpływ nasycenia magnetycznego, zjawiska histerezy i prądów wirowych,

pomija się wyŜsze harmoniczne przestrzennego rozkładu pola w szczelinie powietrznej,

rozłoŜone przestrzennie uzwojenia stojana i wirnika zastępuje się uzwojeniami skupionymi,

rezystancje i reaktancje uzwojeń uwaŜa się za stałe.

2. Metody i układy sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie

zasilanej

Podobnie jak w przypadku maszyny klatkowej, metody sterowania maszyny dwustronnie zasilanej

moŜna podzielić na dwie grupy: sterowanie skalarne, do którego zalicza się wprowadzanie dodatkowego
napięcia do obwodu wirnika oraz metody wektorowe, do których moŜna zaliczyć:

sterowanie polowo zorientowane,

sterowanie multiskalarne,

bezpośrednie sterowanie momentu.

Analiza metod sterowania oparta została na równaniach maszyny asynchronicznej (w jednostkach

względnych), obowiązujących w układzie współrzędnych wirującym z dowolną prędkością

(2.1)

(

)

−

(2.2)

(2.3)

(2.4)

( )

∗

(2.5)

2.1. Sterowanie polowo zorientowane

Metoda sterowania polowo zorientowanego jest znana od wielu lat i obecnie bardzo często stosowana

do  sterowania  wszelkiego  rodzaju  maszyn  prądu  przemiennego.  Idea  metody  polega  na  sterowaniu
składowych  prądu  w układzie  współrzędnych  zorientowanym  wg  strumienia  maszyny,  dzięki  czemu
moŜliwa  jest  niezaleŜna  kontrola  jej  strumienia  oraz  momentu  elektromagnetycznego.  Takie  podejście
pozwala  uzyskać  strukturę  obiektu  regulacji  podobną  do  struktury  silnika  prądu  stałego.  W przypadku
maszyny  asynchronicznej  dwustronnie  zasilanej  mówi  się  raczej  o  sterowaniu  odpowiednio  mocy  biernej
pobieranej z sieci zasilającej oraz momentu (mocy czynnej w układach generacyjnych).

Rys. 2.1. Polowo zorientowany układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej

RozwaŜając równania maszyny asynchronicznej pierścieniowej w synchronicznym układzie

współrzędnych x,y zorientowanym względem strumienia skojarzonego stojana, otrzymujemy następujące
zaleŜności (w stanie ustalonym):

)

(

−

(2.6)

−

(2.7)

Z zaleŜności (2.6) oraz (2.7) wynika, Ŝe – przy załoŜeniu stałości strumienia stojana – moc bierna

pobierana z sieci zasilającej zaleŜy od składowej i

prądu wirnika, natomiast moment generowany przez

maszynę uzaleŜniony jest od składowej i

. Schemat polowo zorientowanego układu sterowania maszyny

dwustronnie zasilanej przedstawiono na rys. 2.1.

Zaletą tej metody jest odprzęŜenie wielkości sterowanych w stanie ustalonym, natomiast do wad moŜna

zaliczyć złoŜony układ sterowania, wymagający m.in. transformacji współrzędnych oraz znajomości
parametrów schematu zastępczego maszyny.

2.2. Bezpo

rednie sterowanie momentu i mocy biernej

Metoda bezpośredniego sterowania momentu powstała w latach 80-tych ubiegłego wieku i została

zaproponowana dla maszyny asynchronicznej klatkowej, jednak moŜna ją zastosować równieŜ do sterowania
innych maszyn. Idea metody polega na sterowaniu amplitudy oraz wzajemnego połoŜenia wektorów
przestrzennych strumieni skojarzonych stojana i wirnika przez wybór odpowiedniego wektora
przestrzennego napięcia.

W przypadku maszyny dwustronnie zasilanej stojan zasilany jest z sieci trójfazowej napięciem

sinusoidalnym o stałej częstotliwości i amplitudzie, zatem moŜna przyjąć, Ŝe amplituda i prędkość

wektora przestrzennego strumienia skojarzonego stojana

są praktycznie stałe. Wektor przestrzenny

strumienia skojarzonego wirnika

moŜe być w maszynie dwustronnie zasilanej sterowany napięciem

wirnika. W układzie współrzędnych d,q (związanym z wirnikiem), przy pominięciu wartości rezystancji
wirnika (r

= 0), z zaleŜności (2.2) otrzymuje się:

∫

(2.8)

Przy zasilaniu wirnika silnika pierścieniowego z falownika napięcia (rys. 2.2.a) moŜna uzyskać

6 aktywnych  wektorów  przestrzennych  napięcia  zasilania  wirnika  i  2  zerowe  (rys. 2.2.b).  UŜycie
określonego  wektora  przestrzennego  napięcia  zasilania  wirnika  powoduje,  zgodnie  z zaleŜnością  (2.8),
przyrost  strumienia  skojarzonego  wirnika  w  kierunku  zgodnym  z  danym  wektorem  napięcia  (rys. 2.2.c).
Wybierając  odpowiedni  wektor  przestrzenny  napięcia  moŜna  więc  oddziaływać  na  amplitudę  wektora
przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika oraz na jego połoŜenie.

Moment elektromagnetyczny maszyny, na podstawie (2.3)-(2.5), moŜna opisać zaleŜnością:

Rys. 2.2. Idea bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

Rys. 2.3. Wektory przestrzenne maszyny asynchronicznej

w nieruchomym układzie współrzędnych

oraz w układzie

współrzędnych d,q wirującym z prędkością wirnika

sin













−

∗

(2.9)

gdzie

jest kątem między wektorami przestrzennymi strumieni skojarzonych stojana i wirnika

(rys. 2.3). Zatem, zgodnie z zaleŜnością (2.9),
sterowanie momentu maszyny moŜe odbywać się
poprzez

sterowanie

połoŜenia

wektora

przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika
względem wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego stojana (czyli wartości kąta

Moc bierna chwilowa pobierana z sieci przez

maszynę asynchroniczną pierścieniową (przy
załoŜeniu, Ŝe moc bierna indukcyjna ma znak
dodatni) wyraŜona jest zaleŜnością:

( )

−

(2.10)

W układzie współrzędnych synchronicznych

x,y

zorientowanym

względem

strumienia

skojarzonego  wirnika,  na  podstawie  zaleŜności
(2.1),  (2.3),  (2.4)  i  (2.10),  otrzymuje  się
wyraŜenie  na  wartość  mocy  biernej  pobieranej
z sieci  zasilającej  przez  maszynę  asynchroniczną
(w stanie ustalonym):













−













−

cos

(2.11)

Z powyŜszego równania wynika, Ŝe na wartość mocy biernej pobieranej z sieci przez maszynę

asynchroniczną moŜna wpływać przez zmianę wartości amplitudy

wektora przestrzennego strumienia

skojarzonego wirnika.

Porównując zaleŜności (2.9) i (2.11) moŜna stwierdzić, Ŝe istnieje sprzęŜenie między obwodami

sterowania momentu i mocy biernej silnika. Obliczając dla stanu ustalonego pochodne momentu
elektromagnetycznego silnika i mocy biernej względem strumienia

oraz kąta

sin

(2.12)

cos

(2.13)

cos

−

(2.14)

sin

(2.15)

i uwzględniając niewielkie w praktyce wartości kąta

moŜna stwierdzić, Ŝe wpływ zmiany amplitudy

strumienia skojarzonego wirnika na moment silnika (2.12) jak i wpływ zmiany kąta

na wartość mocy

biernej (2.15) są stosunkowo (w porównaniu ze zmianą drugiego parametru) niewielkie.

Rys. 3.1. Podział płaszczyzny d,q na sektory

3. Układy bezpo

redniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny

asynchronicznej dwustronnie zasilanej

3.1. Bezpo

rednie sterowanie momentu i mocy biernej w układzie z tablic

przeł

cze

Rys. 3.2. Schemat układu bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie zasilanej

w układzie z tablicą przełączeń

W metodzie DTC z tablicą przełączeń stany tranzystorów

falownika  napięcia  określane  są  bezpośrednio  w  oparciu
o stany  wyjściowe  regulatorów  komparatorowych  oraz
o informację  o  sektorze,  w którym  znajduje  się  wektor
przestrzenny  strumienia  skojarzonego  wirnika  –  płaszczyznę
d,q  dzieli się  na  sześć  sektorów  związanych  z  moŜliwymi  do
uzyskania  z  falownika  aktywnymi  wektorami  przestrzennymi
napięcia  (rys. 3.1).  Amplitudę  strumienia  wirnika  oraz
moment  steruje  się  poprzez  wybór  odpowiedniego  wektora
napięcia  zasilającego  wirnik.  Sposób  wyboru  wektora
przestrzennego  napięcia  wirnika  wynika  z  tablicy  przełączeń
przedstawionej  w  tab. 3.1.  Symbol  N  oznacza  numer  sektora,
w którym  w  danej  chwili  znajduje  się  wektor  przestrzenny
strumienia  skojarzonego  wirnika  (rys. 3.1).  Stany  wyjściowe
komparatorów (bez histerezy) określone są zaleŜnością:











−

≤

−

≥

−







−

≥

−

gdy

(3.1)

gdzie: q

, q – zadana i rzeczywista wartość mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej,

, m – zadany i rzeczywisty moment elektromagnetyczny maszyny,

– połowa szerokości środkowej strefy komparatora momentu.

3.1.1. Tablica klasyczna

Najczęściej spotykaną w literaturze strategią wyboru wektora przestrzennego napięcia jest strategia

przedstawiona w tab. 3.1 i będzie ona dalej nazywana strategią klasyczną. Szerokość środkowej strefy
komparatora momentu dobiera się w taki sposób, by korzystać głównie z części tablicy zawierającej wektory
napięcia powodujące ruch wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika w kierunku zgodnym

Tabela 3.1. Klasyczna tablica przełączeń

w metodzie DTC

wektor napięcia

rN+1

–1

rN+2

wektor zerowy

rN-1

rN-2

z kierunkiem  wirowania  pola  i wektory  zerowe.
Przykładowo,  jeśli  maszyna  pracuje  z  prędkością
podsynchroniczną  (s > 0),  do  redukcji  momentu
(w sytuacji,  gdy  d

= –1, czyli moment za duŜy)

korzysta się z wektorów u

rN+2

lub u

rN+1

(w zaleŜności

od sygnału wyjściowego komparatora mocy biernej),
natomiast dla d

= 0 wybierany jest wektor zerowy.

Wybranie  wektora  zerowego  napięcia,  zgodnie
z zaleŜnością  (2.8),  powoduje  zatrzymanie  wektora
przestrzennego  strumienia  skojarzonego  wirnika  oraz
pozostaje  bez  wpływu  na  jego  amplitudę  (przy
pominięciu  rezystancji  wirnika).  W  tej  sytuacji
następuje  stosunkowo  powolna  (w porównaniu  do
wybrania  wektora  aktywnego)  zmiana  momentu
generowanego  przez  maszynę,  która  wynika  z jednostajnego  ruchu  wektora  przestrzennego  strumienia
skojarzonego  stojana,  który  przesuwa  się  względem  nieruchomego  wektora  przestrzennego  strumienia
skojarzonego wirnika, powodując zmianę kąta pomiędzy wektorami strumieni. Przy odpowiednio szerokiej
strefie  środkowej  pomijane  są  wektory  napięcia  u

rN-2

i u

rN-1

, które powodują ruch wektora przestrzennego

strumienia skojarzonego wirnika w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania pola i równieŜ pozwalają
na  zwiększenie  momentu.  Takie  sterowanie  zapewnia  unipolarny  kształt  napięcia  zasilającego  wirnik
(w półokresie zasilania), pozwala na zachowanie lepszego współczynnika THD prądów, zmniejsza tętnienia
w  momencie  generowanym  przez  maszynę  i nie  powoduje  nadmiernego  zwiększania  częstotliwości
przełączeń zaworów.

3.1.2. Modyfikacja strategii przeł

cze

Jak wyjaśniono wcześniej, w klasycznej metodzie wyboru wektora napięcia wektor zerowy jest

wybierany niezaleŜnie od stanu komparatora mocy biernej w przypadku, gdy sygnał wyjściowy komparatora
momentu wynosi d

= 0. Przy załoŜeniu, Ŝe rezystancja wirnika silnika jest równa zero, wektor przestrzenny

strumienia skojarzonego wirnika jest wówczas niezmienny (amplituda i faza). JednakŜe uwzględniając
niezerową wartość rezystancji wirnika (zaleŜność (3.2) przy u

= 0) okazuje się, Ŝe w takim przypadku

amplituda oraz faza wektora strumienia skojarzonego wirnika zmieniają się.

∫

−

)

(

(3.2)

Podczas pracy z duŜym poślizgiem prędkość kątowa wektora przestrzennego strumienia skojarzonego

stojana w układzie współrzędnych d,q jest duŜa, co prowadzi – przy praktycznie nieruchomym (dla u

= 0)

wektorze

– do szybkiej zmiany momentu i tym samym do krótkiego czasu załączenia wektora zerowego

napięcia.  W  takim  przypadku  zmiana  amplitudy  wektora  przestrzennego  strumienia  wirnika,  a tym  samym
zmiana mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej, jest mała. W sytuacji, gdy wektory przestrzenne strumieni
skojarzonych  w układzie  d,q  wirują  z  małą  prędkością  (poślizg  zbliŜony  do  zera,  czyli  prędkość  maszyny
zbliŜona do prędkości synchronicznej), wektor zerowy napięcia wirnika utrzymywany jest przez stosunkowo
długi  czas,  co  w praktyce  prowadzi  do  znacznego  zmniejszenia  amplitudy  wektora  przestrzennego
strumienia  skojarzonego  wirnika.  Zmniejszenie amplitudy  ma  miejsce  niezaleŜnie  od  stanu  pracy  maszyny
(praca  napędowa  lub  hamulcowa,  prędkość  większa  lub  mniejsza  od  synchronicznej).  Biorąc  pod  uwagę
zaleŜność (2.11) sytuacja ta jest równoznaczna z utratą kontroli nad regulacją mocy biernej – wartość mocy
biernej  pobieranej  z  sieci  zasilającej  dąŜy  do  wartości  występującej  w układzie  bez  przekształtnika
w obwodzie  wirnika.  Wyeliminowanie  wyŜej  opisanej  wady  moŜliwe  jest  przez  modyfikację  strategii
wyboru wektora przestrzennego napięcia.

Modyfikację strategii wyboru wektora napięcia moŜna zrealizować na dwa sposoby:

zmniejszenie  szerokości  środkowej  strefy  komparatora  momentu,  dzięki  czemu  wybierane  będą
wektory  napięcia  powodujące  ruch  wektora  przestrzennego  strumienia  skojarzonego  wirnika
w kierunku  zgodnym  oraz  przeciwnym  do  kierunku  wirowania  pola.  Takie  działanie  zapewnia
utrzymanie  momentu  i  strumienia  na  zadanym  poziomie  w  całym  zakresie  zmian  prędkości
obrotowej maszyny, jednak powoduje jednocześnie nadmierne zwiększenie częstotliwości przełączeń
zaworów i prowadzi do bipolarnego kształtu napięć,

Tabela 3.2. Zmodyfikowana tablica przełączeń

w metodzie DTC

wektor napięcia

rN+1

–1

rN+2

wektor zerowy

rN-1

rN-2

modyfikacja tablicy przełączeń. Metoda ta nie
ma wyŜej wymienionych wad. Zmodyfikowana
tablica

przełączeń

przedstawiona

została

w tab. 3.2.

RóŜnica pomiędzy zmodyfikowaną a klasyczną

tablicą

przełączeń

polega

uŜyciu

wektora

przestrzennego

napięcia

znajdującego

się

w aktualnym sektorze w przypadku, gdy moment jest
„dobry”, a moc bierna za duŜa (strumień za mały).
Wybranie

tego

wektora

powoduje

zwiększenie

amplitudy  strumienia  skojarzonego  wirnika  (bez
istotnego wpływu na jego połoŜenie, czyli na moment),
dzięki  czemu  moŜliwe  jest  zachowanie  kontroli  nad
mocą  bierną  w  całym  zakresie  zmian  prędkości
obrotowej maszyny, a w szczególności podczas pracy z małym poślizgiem.

3.1.3. Badania symulacyjne

Badania symulacyjne zostały przeprowadzone w środowisku Matlab-Simulink. Przy realizacji modelu

układu sterowania zostały uwzględnione zjawiska występujące w rzeczywistym cyfrowym układzie
sterowania, takie jak dyskretyzacja pomiarów i opóźnienia przetwarzania. Czas dyskretyzacji, podobnie jak
w układzie laboratoryjnym, wynosił 33

s. Parametry modelu symulacyjnego maszyny asynchronicznej

pierścieniowej odpowiadały parametrom rzeczywistej maszyny, wykorzystanej do badań laboratoryjnych.
Wszystkie wyniki badań symulacyjnych przedstawiono w jednostkach względnych.

Rys. 3.3. Prędkość (a) oraz moc bierna dla układu z klasyczną tablicą przełączeń i szeroką (b) oraz wąską (c)

rodkową strefą komparatora momentu oraz dla układu z tablicą zmodyfikowaną (d) przy zmianie prędkości

zadanej z

= 0,6 do

= 1,4

Na rys. 3.3 przedstawiono porównanie strategii wyboru wektora napięcia w metodzie DTC z tablicą

przełączeń. Układ pracował z momentem obciąŜenia m

obc

= 0,5 i mocą bierną zadaną q

= 0, prędkość zadana

zmieniała się skokowo z prędkości podsynchronicznej (

= 0,6) do prędkości nadsynchronicznej (

= 1,4).

Na rys. 3.3.b przedstawiono przebieg mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej podczas pracy maszyny

t [s]

z klasyczną tablicą przełączeń (tab. 3.1) i szeroką środkową strefą komparatora momentu (H

= 0,07). Gdy

prędkość zbliŜa się do wartości, przy której pracowałaby maszyna ze zwartymi pierścieniami (t = 0,48,
rys. 3.3.a), następuje utrata kontroli nad mocą bierną. Po przekroczeniu pewnej granicznej wartości poślizgu,
poniŜej której częstotliwość wirowania pola w układzie d,q jest mała, następuje powrót do właściwej pracy
układu sterowania. W przypadku zmniejszenia środkowej strefy komparatora momentu (H

= 0,02) układ

pracuje prawidłowo – moc bierna utrzymywana jest na zadanym poziomie niezaleŜnie od wartości poślizgu
maszyny  (rys. 3.3.c)  –  jednak  odbywa  się  to  kosztem  znacznego  zwiększenia  częstotliwości  przełączeń
tranzystorów  falownika.  W  przypadku  zastosowania  zmodyfikowanej  tablicy  przełączeń  (tab. 3.2)  układ
pracuje  poprawnie  (rys. 3.3.d)  w  pełnym  zakresie  zmian  prędkości  obrotowej  przy  szerokiej  środkowej
strefie  komparatora  momentu  (H

= 0,07). Częstotliwość przełączeń zaworów jest znacznie niŜsza niŜ

w przypadku strategii z klasyczną tablicą i wąską środkową strefą komparatora momentu, zwłaszcza podczas
pracy z niską częstotliwością przebiegów w wirniku. Porównania częstotliwości przełączeń zaworów przy
róŜnych strategiach sterowania dokonano podczas badań laboratoryjnych i przedstawiono w rozdziale 4.2.

Rys. 3.4. Prąd wirnika (a), prędkość (b), moc bierna (c) oraz moment elektromagnetyczny (d) podczas cyklu pracy

maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

Na rys. 3.4 przedstawiono przebiegi w cyklu pracy napędu z maszyną dwustronnie zasilaną sterowaną

wg  metody  DTC  ze  zmodyfikowaną  tablicą  przełączeń.  W  cyklu  tym  moŜna  wyróŜnić  następujące
charakterystyczne stany pracy maszyny: pracę napędową z prędkością podsynchroniczną (do t = 0,47 s) oraz
nadsynchroniczną  (do  t = 0,8 s),  następnie  hamowanie  przy  pracy  z  prędkością  nadsynchroniczną  (do
t = 1,02 s)  i hamowanie  przy  prędkości  podsynchronicznej.  W  chwili  t = 0,75 s  następuje  skokowa  zmiana
mocy biernej zadanej z wartości q

= 0 do q

= 0,5, co objawia się zmniejszeniem amplitudy prądu wirnika.

W chwili t = 0,8 następuje skokowa zmiana momentu obciąŜenia z wartości m

obc

= 0,5 do m

obc

= –0,5.

Maszyna pracuje poprawnie w trakcie całego cyklu, utrzymując moc bierną na zadanym poziomie i śledząc
prędkość zadaną w zakresie 0,6-1,4.

Na podstawie wyników badań symulacyjnych maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej,

sterowanej według metody DTC z tablicą przełączeń, moŜna wyciągnąć następujące wnioski:

w układzie tym moŜliwe jest niezaleŜne sterowanie momentu rozwijanego przez maszynę oraz
mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej, a skokowa zmiana jednej wielkości sterowanej pozostaje
bez zauwaŜalnego wpływu na drugą,

metoda zapewnia bardzo dobre właściwości dynamiczne sterowania momentu i mocy biernej
(osiągnięcie wartości zadanej następuje w czasie około 1 ms),

t [s]

Rys. 3.5. Wykres wektorowy maszyny dwustronnie zasilanej

zaproponowana modyfikacja tablicy przełączeń pozwala na poprawną pracę maszyny w kaŜdych
warunkach, przy umiarkowanej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika (rys. 4.6), co ma
istotne znaczenie w przypadku maszyn duŜej mocy,

zmienna częstotliwość przełączeń tranzystorów powoduje trudności w doborze układów filtrujących
wyŜsze harmoniczne prądów sieciowych.

3.2. Bezpo

rednie sterowanie momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie

zasilanej z modulatorem wektorowym

Oprócz metody sterowania omówionej

w  rozdziale  3.1  istnieją  równieŜ  odmiany
metody  DTC  stosowane  do  sterowania
maszyny  indukcyjnej  klatkowej,  w  których
zamiast  komparatorów  i  tablicy  przełączeń
stosuje

się

modulator

wektorowy.

Zastosowanie

modulatora

poprawia

właściwości statyczne układu (eliminując
związane

zmianami

sektorów

zniekształcenia w przebiegach i stabilizując
częstotliwość przełączeń zaworów) bez
znaczącego

pogarszania

właściwości

dynamicznych.  Autorowi  nie  są  znane
publikacje  dotyczące  zastosowania  tej
odmiany  metody  DTC  dla  maszyny
asynchronicznej dwustronnie zasilanej.

Wektor

przestrzenny

napięcia

zasilającego wirnik (rys. 1.0), w układzie
współrzędnych

x,y

zorientowanym

względem wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika, moŜna rozłoŜyć na składowe:
równoległą do strumienia u

oraz prostopadłą u

. Składowa u

, zgodnie z zaleŜnością (2.8), wpływa na

amplitudę strumienia wirnika, natomiast składowa u

na moment (zmianę kąta

pomiędzy strumieniami

skojarzonymi stojana i wirnika). Zatem zgodnie z zaleŜnościami (2.9) i (2.11) odpowiednie kształtowanie
tych dwóch składowych napięcia wirnika prowadzi do:

sterowania momentu elektromagnetycznego maszyny za pomocą składowej napięcia wirnika u

poprzez jej bezpośredni wpływ na wartość kąta

, a tym samym na moment silnika,

sterowania mocy biernej pobieranej z sieci przez maszynę asynchroniczną za pomocą składowej u

poprzez jej bezpośredni wpływ na amplitudę strumienia skojarzonego wirnika maszyny
asynchronicznej, a tym samym na moc bierną.

Rys. 3.6. Układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej oparty na metodzie DTC z modulatorem wektorowym

Rys. 3.7. Wykres wektorowy maszyny indukcyjnej

dwustronnie zasilanej

W przypadku sterowania silnika klatkowego za

pomocą  metody  DTC  z  modulatorem  wektorowym,  do
określania  składowych  napięcia  zasilającego  silnik
najczęściej stosuje się regulatory typu PID, i taka właśnie
wersja  układu  sterowania  została  zastosowana  do
sterowania  maszyny  dwustronnie  zasilanej  i przebadana
w ramach niniejszej pracy.

W układzie sterowania zadany wektor przestrzenny

napięcia wirnika, określony przez składowe u

rxz

i u

ryz

transformowany

jest

układu

współrzędnych

związanego z wirnikiem i zamieniany na moduł u

oraz

kąt

. Wielkości te stanowią sygnały wejściowe dla

modulatora

wektorowego,

który

wypracowuje

odpowiednie sygnały sterujące zaworami falownika
napięcia.

3.2.1. Maszyna dwustronnie zasilana jako

obiekt regulacji

Analizując model maszyny asynchronicznej opisany

równaniami (2.1)-(2.5) w układzie współrzędnych zorientowanym według wektora przestrzennego
strumienia skojarzonego stojana (rys. 3.7), wirującym z prędkością

, otrzymuje się następujące

zaleŜności:



























−

(3.3)

−

(3.4)

−













−

(3.5)

(3.6)

gdzie

’ oznacza róŜnicę prędkości wirowania układu współrzędnych i wirnika.

Zakładając

= const oraz niezmienność wartości

’

w otoczeniu punktu pracy i dokonując

transformacji Laplace’a równań (3.3)-(3.6) otrzymuje się dla przyrostów:

)

(

)

(

∆

−

(3.7)

)

(

)

(

∆

−

(3.8)

(

)

∆

−

)

(

)

(

)

(

(3.9)

(

)

∆

−

)

(

)

(

)

(

(3.10)

gdzie stała czasowa T

określona jest zaleŜnością:

(3.11)

Przyjmując, Ŝe model matematyczny przekształtnika częstotliwości moŜna przedstawić w postaci:

)

(

)

(

rxz

∆

−

(3.12)

)

(

)

(

ryz

∆

−

(3.13)

gdzie:

∆

rxz

∆

rxz

– wartości zadane napięć wirnika w osiach x i y,

– wzmocnienie i czas opóźnienia przekształtnika,

otrzymuje się schemat blokowy maszyny dwustronnie zasilanej w układzie synchronicznym x,y

zorientowanym według strumienia skojarzonego stojana w postaci przedstawionej na rys. 3.8.

)

∆

)

∆

)

∆

)

∆

)

∆

−

)

∆

−

)

rxz

∆

−

)

ryz

∆

Rys. 3.8. Schemat blokowy sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

w układzie synchronicznym x,y zorientowanym według strumienia skojarzonego stojana

Wadą struktury przestawionej na rys. 3.8 jest sprzęŜenie (interakcja) sterowania w osiach x i y. MoŜna

ją wyeliminować przez zastosowanie obwodów odsprzęgających. Schemat układu z obwodami
odsprzęgającymi o transmitancjach H

(s) i H

(s) w postaci ogólnej przedstawiono na rys. 3.9.

)

∆

)

∆

)

∆

)

rxz

∆

)

∆

)

ryz

∆

Rys. 3.9. Schemat blokowy z obwodami odsprzęgającymi

Interakcja między sterowaniem w osiach x i y nie będzie zachodziła, jeŜeli transmitancje obwodów

odsprzęgających będą równe:

)

(

(3.14)

−

)

(

(3.15)

Schemat zastępczy maszyny dwustronnie zasilanej po zastosowaniu obwodów odsprzęgających

opisanych zaleŜnościami (3.14)-(3.15) przedstawiono na rys. 3.10. Stanowi on podstawę doboru nastaw
regulatorów.

)

∆

)

∆

)

∆

)

∆

)

∆

)

∆

−

)

rxz

∆

)

ryz

∆

−

Rys. 3.10. Schemat zastępczy maszyny dwustronnie zasilanej po zastosowaniu obwodów odsprzęgających

3.2.2. Badania symulacyjne układu z modulatorem wektorowym

Rys. 3.11. Prąd wirnika (a), prędkość (b), moc bierna (c) oraz moment elektromagnetyczny (d) podczas cyklu pracy

maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

Na rys. 3.11 przedstawiono przebiegi w cyklu pracy maszyny dwustronnie zasilanej sterowanej za

pomocą metody DTC z modulatorem wektorowym. W cyklu tym moŜna wyróŜnić następujące stany pracy:
pracę napędową z prędkością podsynchroniczną (do t = 0,53 s) i nadsynchroniczną (do t = 0,75 s),
hamowanie z prędkością nadsynchroniczną (do t = 0,97 s) oraz hamowanie z prędkością podsynchroniczną.
W chwili t = 0,53 s, kiedy prędkość równa jest prędkości synchronicznej, następuje skokowa zmiana mocy
biernej zadanej z wartości q

= 0 do q

= 0,5, natomiast w chwili t = 0,75 ma miejsce skokowa zmiana

t [s]

momentu obciąŜenia z wartości m

obc

= 0,5 do m

obc

= –0,5. Prędkość maszyny zmieniała się w zakresie 0,6-

1,4. W przebiegach prądu oraz mocy biernej maszyny widoczne są niewielkie tętnienia (zwłaszcza podczas
pracy z prędkością bliską synchronicznej – rys. 3.11.a, c), które związane są z charakterystycznymi dla
maszyny dwustronnie zasilanej tętnieniami strumienia wirnika.

Wpływ obwodów odsprzęgających na przebiegi w zamkniętym obwodzie regulacji maszyny

dwustronnie  zasilanej  obrazują  przebiegi  na  rys. 3.12.  Interakcja  między  obwodami  regulacji  momentu
i mocy  biernej  nawet  w  przypadku  braku  obwodów  odsprzęgających  jest  niewielka  (rys. 3.12.c, d).
Wprowadzenie  obwodów  odsprzęgających  nieco  zmniejsza  wpływ  zmian  mocy  biernej  na  przebieg
momentu  silnika  (rys. 3.12.a)  i  całkowicie  eliminuje  wpływ  zmian  momentu  na  przebieg  mocy  biernej
(rys. 3.12.b).  Zmiana  znaku  w  obwodach  odsprzęgających  w  niewielkim  stopniu  wpływa  na  interakcję
między  obydwoma  obwodami  regulacji  (rys. 3.12.e, f).  Dynamika  zmian  momentu  oraz  mocy  biernej
w układzie  sterowania  wykorzystującym  modulator  wektorowy  jest  bardzo  dobra  –  osiągnięcie  wartości
zadanych następuje w czasie około 1 ms (rys. 3.12).

Na podstawie wyników badań symulacyjnych maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej,

sterowanej według metody DTC z modulatorem wektorowym, moŜna wyciągnąć następujące wnioski:

podobnie jak w układzie z tablicą przełączeń, moŜliwe jest niezaleŜne sterowanie momentu
rozwijanego przez maszynę oraz mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej,

nie obserwuje się pogorszenia (poprzez zastosowane w regulatorach obwody całkujące) właściwości
dynamicznych w stosunku do układu z tablicą przełączeń,

wpływ zmiany jednej wielkości sterowanej na drugą jest niewielki, dodatkowo moŜe być on
zmniejszony poprzez zastosowanie obwodów odsprzęgających,

stała częstotliwość przełączeń tranzystorów umoŜliwia łatwy dobór filtrów wyŜszych harmonicznych
prądów stojana maszyny.

Rys. 3.12. Porównanie odpowiedzi na skokowe zmiany zadanych wartości mocy biernej i momentu dla układu

sterowania z obwodami odsprzęgającymi (a, b), bez obwodów odsprzęgających (c, d) i po zmianie znaku sygnałów

w obwodach odsprzęgających (e, f)

4. Badania laboratoryjne maszyny asynchronicznej dwustronnie

zasilanej

4.1. Opis układu laboratoryjnego

Schemat stanowiska laboratoryjnego do badania maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

przedstawiono na rys. 4.1. Układ składa się z następujących elementów:

t [s]

silnika indukcyjnego pierścieniowego SUDf 112M-4a produkcji firmy Indukta,

silnika prądu stałego PC 132MX produkcji firmy Komel, zasilanego z czterokwadrantowego
przekształtnika tyrystorowego DML-039/BN333 firmy Apator, i pracującego jako obciąŜenie,

falownika napięcia FNTKA-20/400 firmy Enel,

układów pomiarowych wielkości niezbędnych do sterowania,

komputera PC,

sterownika mikroprocesorowego opartego na procesorze sygnałowym TMS320F2812 firmy Texas
Instruments.

Rys. 4.1. Schemat stanowiska laboratoryjnego

Zastosowany silnik indukcyjny pierścieniowy posiada następujące dane znamionowe:

= 3,0 kW,

= 400 V,

= 6,5 A,

= 120 V,

= 18,0 A,

= 1390 obr/min,

cos

= 0,82.

Niezbędnym elementem stanowiska badawczego są układy pomiarowe wielkości potrzebnych do

sterowania maszyny dwustronnie zasilanej, a mianowicie:

prądów dwóch faz stojana,

prądów dwóch faz wirnika,

dwóch napięć międzyprzewodowych sieci zasilającej,

napięcia w obwodzie DC przekształtnika częstotliwości,

prędkości obrotowej.

Rolę układu sterowania pełni sterownik mikroprocesorowy

TMDSEZD2812

oparty

procesorze

sygnałowym

Texas

Instruments  TMS320F2812.  Sterownik  mikroprocesorowy  wymagał
dodatkowego  układu  pośredniczącego,  pozwalającego  na  sprzęŜenie
sterownika  z  elementami  wykonawczymi  i  zapewniającego
moŜliwość  kontroli  pracy  sterownika  przez  operatora.  W związku
z tym  zaprojektowana  została  płyta  rozszerzająca  (rys. 4.2),  która
została  wyposaŜona  w  elementy  takie  jak:  zasilacz  elektroniki,
układy  dopasowujące  poziomy  sygnałów  do  występujących
w mikroprocesorze,  układy  pomiarowe  napięć  sieciowych  oraz
napięcia  w  obwodzie  DC  przekształtnika,  wyjścia  przekaźnikowe,
zestaw  przycisków,  wyświetlacz  LCD  oraz  wejścia  i  wyjścia
analogowe  oraz  cyfrowe,  słuŜące  do komunikacji  z  układami
peryferyjnymi.

Program dla sterownika mikroprocesorowego został napisany

Rys. 4.2. Płyta rozszerzająca wraz

z podłączonym do niej sterownikiem

mikroprocesorowym

w języku  C.  Zaimplementowane  zostały  trzy  algorytmy  sterowania:  DTC  z  tablicą  przełączeń,  DTC
z modulatorem  wektorowym  oraz  algorytm  sterowania  polowo  zorientowanego.  W przypadku  układu  z
tablicą  istnieje  moŜliwość  zmiany  strategii  wyboru  wektora  przestrzennego  napięcia  wirnika  (tablicy
przełączeń).  Operator  ma  równieŜ  dostęp  do  zmiany  większości  parametrów  układu  sterowania,  takich  jak
nastawy regulatorów czy szerokość środkowej strefy komparatora momentu.

Wszystkie obliczenia w układzie sterowania były wykonywane w jednostkach bezwzględnych. Do

obliczeń niezbędne okazało się wyznaczenie parametrów schematu zastępczego maszyny asynchronicznej.

W układzie sterowania konieczna była estymacja strumienia skojarzonego wirnika. Do tego celu

wykorzystano estymator strumienia wirnika oparty na równaniach:

(4.1)

(4.2)

Moment maszyny wyznaczany był na podstawie zaleŜności:

(

)

−

(4.3)

natomiast moc czynna i bierna na podstawie wzorów:

)

(

(4.4)

)

(

−

(4.5)

Współczynnik zniekształceń THD prądów stojana obliczano z zaleŜności:

100

500

⋅

∑

THD

(4.6)

Układ sterowania z tablicą przełączeń pracował z czasem dyskretyzacji równym 33

s, natomiast wersja

z modulatorem wektorowym pracowała z czasem dyskretyzacji równym 200

s (co odpowiadało

częstotliwości  przełączeń  zaworów  falownika  równej  5 kHz).  Wszystkie  przebiegi  zarejestrowane  za
pomocą  oscyloskopu  zostały  przedstawione  w  jednostkach  względnych  i wyskalowane  w  taki  sposób,  by
2,5 V  odpowiadało  wartości  jeden  w  jednostkach  względnych.  Wyjątkiem  jest  prąd  wirnika,  w  przypadku
którego 1,25 V odpowiadało wartości jeden w jedn. względnych. PołoŜenie wskaźnika, określającego numer
kanału oscyloskopu, wyznacza poziom zera danego przebiegu.

4.2. Porównanie układu pracuj

cego z tablic

klasyczn

i zmodyfikowan

Na rys. 4.3 przedstawiono przebiegi prądu wirnika w osi d i

, napięcia wirnika w osi d u

oraz mocy

biernej q przy pracy ustalonej z prędkością

= 0,7 oraz momentem obciąŜenia m

obc

= 0 dla tablicy

klasycznej (tab. 3.1) i zmodyfikowanej (tab. 3.2). Moc bierna zadana wynosiła q

= 0. Przy pracy z tablicą

klasyczną i szeroką środkową strefą komparatora momentu (H

= 0,07) występują trudności z utrzymaniem

mocy biernej na zadanym poziomie (rys. 4.3.a). Ze względu na to, Ŝe przy tej prędkości częstotliwość
napięcia i prądu w wirniku jest stosunkowo duŜa, moc bierna rzeczywista odbiega od zadanej jedynie przy
granicach sektorów. Średnia częstotliwość przełączeń zaworów wynosi w tym przypadku f

= 2 kHz. Po

zmniejszeniu szerokości środkowej strefy komparatora momentu (H

= 0,02) następuje wzrost

częstotliwości przełączeń zaworów do f

= 3,5 kHz, co pozwala na utrzymanie mocy biernej na zadanym

poziomie (rys. 4.3.b). Zmiana strategii przełączeń na zmodyfikowaną zapewnia poprawną pracę układu przy
szerokiej środkowej strefie komparatora momentu (H

= 0,07) i częstotliwości przełączeń zaworów

= 2,6 kHz (rys. 4.3.c).

Rys. 4.3. Przebieg prądu i

, napięcia u

oraz mocy biernej q przy pracy ustalonej z prędkością

= 0,7 oraz momentem

obc

= 0 dla tablicy klasycznej i H

= 0,07 (a), H

= 0,02 (b) oraz dla tablicy zmodyfikowanej i H

= 0,07 (c)

Na rys. 4.4 przedstawiono przebiegi uzyskane podczas pracy maszyny z prędkością

= 0,97.

W przypadku zastosowania klasycznej tablicy przełączeń i szerokiej środkowej strefy komparatora momentu
(rys. 4.4.a) występuje znaczne odkształcenie prądu wirnika oraz utrata kontroli nad mocą bierną.
Częstotliwość przełączeń zaworów wynosi jedynie f

= 0,3 kHz ze względu na to, Ŝe wartość napięcia

zasilającego wirnik podczas pracy z tak niską częstotliwością jest bliska zeru, zatem udział wektorów
zerowych jest bardzo duŜy. Po zmniejszeniu szerokości środkowej strefy komparatora momentu (rys. 4.4.b)
częstotliwość przełączeń zaworów wzrasta do f

= 4,1 kHz, co pozwala na odzyskanie kontroli nad mocą

bierną. Zmiana tablicy przełączeń na zmodyfikowaną – podobnie jak w przypadku niŜszych prędkości
obrotowych – zapewnia poprawną pracę maszyny (rys. 4.4.c) przy umiarkowanej częstotliwości przełączeń
zaworów, która w tym przypadku wynosi f

= 1,2 kHz.

Rys. 4.4. Przebieg prądu i

, napięcia u

oraz mocy biernej q przy pracy ustalonej z prędkością

= 0,97 i momentem

obc

= 0 dla tablicy klasycznej i H

= 0,07 (a), H

= 0,02 (b) oraz dla tablicy zmodyfikowanej i H

= 0,07 (c)

Rys. 4.5. Rozkład harmonicznych oraz przebieg prądu stojana dla układu z tablicą klasyczną i H

= 0,02 (a) oraz dla

układu z tablicą zmodyfikowaną (b) podczas pracy z prędkością

= 0,87

= 1,2 kHz

= 0,3 kHz

= 4,1 kHz

= 2,6 kHz

= 2,0 kHz

= 3,5 kHz

t [s]

f [kHz]

THD = 5,5 %

THD = 4,2 %

Na rys. 4.5 pokazano przebieg prądu stojana oraz rozkład harmonicznych dla układu sterowania

z klasyczną tablicą przełączeń i wąską środkową strefą komparatora momentu oraz dla układu sterowania
z tablicą zmodyfikowaną przy pracy z prędkością

= 0,87. Układ ze zmodyfikowaną tablicą zapewnia

lepszy o około jeden punkt procentowy współczynnik zniekształceń THD prądów stojana.

Rys. 4.6 przedstawia porównanie średniej częstotliwości przełączeń tranzystorów dla układu z tablicą

klasyczną oraz zmodyfikowaną w zaleŜności od prędkości obrotowej. Aby moŜliwe było utrzymanie mocy
biernej na zadanym poziomie w całym zakresie zmian prędkości obrotowej, ustalono H

= 0,07 w przypadku

tablicy zmodyfikowanej oraz H

= 0,02 dla tablicy klasycznej. W przypadku tablicy zmodyfikowanej

częstotliwość  przełączeń  osiągnęła  minimum  podczas  pracy  z prędkością  zbliŜoną  do  synchronicznej,
natomiast  układ  z  tablicą  klasyczną  odznaczał  się  odwrotną  tendencją.  W  całym  badanym  zakresie  zmian
prędkości  układ  z  tablicą  zmodyfikowaną  charakteryzował  się  niŜszą  częstotliwością  przełączeń
tranzystorów, przy podobnych osiągach statycznych i dynamicznych maszyny.

Dla porównania pokazano równieŜ tę samą zaleŜność dla tablicy klasycznej i H

= 0,07. Szerokość H

dobrano w tym przypadku w taki sposób, aby napięcie wyjściowe falownika zachowało unipolarny kształt.
Niestety  strategia  ta  nie  zapewniała  poprawnej  pracy  maszyny  w  badanym  zakresie  zmian  prędkości
obrotowej.  W tym  przypadku  moŜliwe  byłoby  utrzymanie  mocy  biernej  na  zadanym  poziomie  jedynie
podczas  pracy  z  wyŜszą  częstotliwością  przebiegów  w wirniku,  co  odpowiadałoby  prędkości  znacznie
róŜniącej  się  od  prędkości  synchronicznej.  Ze względu  na  to,  Ŝe  maszyna  dwustronnie  zasilana  jest
zazwyczaj  stosowana  w  układach  o  niewielkim  zakresie  sterowania  prędkości  (w  stosunku  do  prędkości
synchronicznej), celowe jest stosowanie tablicy zmodyfikowanej.

Biorąc pod uwagę zalety układu z tablicą zmodyfikowaną, do dalszych badań wybrano układ

sterowania z tablicą zmodyfikowaną, przedstawioną w tab. 3.2.

4.3. Badania laboratoryjne układu pracuj

cego ze zmodyfikowan

tablic

przeł

cze

Wybrane wyniki badań laboratoryjnych układu pracującego ze zmodyfikowaną tablicą przełączeń

przedstawione zostały na rys. 4.7-rys. 4.8.

Na rys. 4.7.a przedstawiono reakcję układu na skokową zmianę momentu zadanego z wartości m

= 0,25

do m

= 0,7 i związaną z tym zmianę prędkości (przejście przez prędkość synchroniczną) podczas pracy

napędowej z prędkością początkową

= 0,7. Układ pracuje z zerową wartością mocy biernej zadanej.

Podczas całego procesu przejściowego maszyna utrzymuje moc bierną na zadanym poziomie. W przypadku
pokazanym na rys. 4.7.b następuje ujemny skok momentu zadanego z wartości m

= –0,25 do m

= –0,7

podczas pracy z prędkością początkową

= 1,4 – w odpowiedzi maszyna hamując zwalnia z prędkości

nadsynchronicznej do podsynchronicznej. RównieŜ w tym przypadku układ utrzymuje moc bierną na
zadanym poziomie, czego dowodzi przesunięcie pomiędzy prądem a napięciem stojana równe 180

. Nie

obserwuje się sprzęŜenia pomiędzy wielkościami sterowanymi – szybka zmiana momentu pozostaje bez
wpływu na moc bierną pobieraną z sieci zasilającej. Czas odpowiedzi na skokową zmianę wartości zadanej
momentu wynosi około 1 ms.

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,1

1,2

1,3

1,4

[kHz]

tab. klas., Hm=0,02

tab. zmod., Hm=0,07

tab. klas., Hm=0,07

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,1

1,2

1,3

1,4

[kHz]

tab. klas., Hm=0,02

tab. zmod., Hm=0,07

tab. klas., Hm=0,07

Rys. 4.6. ZaleŜność średniej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika od prędkości obrotowej maszyny

podczas pracy z mocą bierną zadaną q

= 0 i momentem obciąŜenia m

obc

= 0,5 (a) oraz z mocą bierną zadaną q

= –0,5

i momentem obciąŜenia m

obc

= 0 (b)

Rys. 4.7. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy napędowej z prędkością początkową

= 0,7 (a) oraz hamulcowej z prędkością początkową

= 1,4 (b)

Na rys. 4.8.a przedstawiono odpowiedź układu na skokową zmianę mocy biernej zadanej z wartości

= 0 do q

= 0,5 podczas pracy napędowej maszyny z prędkością

= 0,7. Zmiana mocy biernej pobieranej

z  sieci  zasilającej  wiąŜe  się  ze  zmianą  mocy  biernej  dostarczanej  do  obwodu  wirnika  maszyny  przez
falownik,  a zatem  zmianie  ulegają  równieŜ  amplitudy  prądów  stojana  i wirnika.  Na  rys. 4.8.b  pokazano
reakcję  układu  na  skokową  zmianę  mocy  biernej  zadanej  z wartości  q

= 0,25 do q

= –0,25 podczas pracy

hamulcowej z prędkością

= 1,2. W tym stanie pracy widoczna jest zmiana współczynnika mocy po stronie

stojana maszyny z indukcyjnego na pojemnościowy. Wpływ zmiany mocy biernej na moment
elektromagnetyczny maszyny i na moc czynną pobieraną z sieci jest praktycznie niezauwaŜalny.

Rys. 4.8. Reakcja na skokową zmianę mocy biernej zadanej podczas pracy napędowej z prędkością

= 0,7 (a) oraz

hamulcowej z prędkością

= 1,2 (b)

4.4. Badania laboratoryjne układu z modulatorem wektorowym

Wybrane wyniki badań laboratoryjnych układu pracującego z modulatorem wektorowym przedstawione

zostały  na  rys. 4.9-rys. 4.10.  Wyniki  te  zostały  uzyskane  w  analogicznych  warunkach,  w  jakich  zbadano
układ z tablicą przełączeń i są bardzo zbliŜone do wyników badań wspomnianego układu. RóŜnica polega na
charakterystycznych  dla  maszyny  dwustronnie  zasilanej  oscylacjach  występujących  w  rejestrowanych
przebiegach,  które  pojawiają  się  podczas  duŜej  skokowej  zmiany  wielkości  sterowanych.  Oscylacje  te
zanikają w czasie nie dłuŜszym niŜ 200 ms (rys. 4.10.c). Zastosowanie modulatora wektorowego zapewnia
bardzo  dobrą  dynamikę  układu,  nie  zauwaŜa  się  równieŜ  wpływu  skokowej  zmiany  jednej  wielkości
sterowanej na drugą.

, i

Rys. 4.9. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy napędowej z prędkością początkową

= 0,7 (a) oraz hamulcowej z prędkością początkową

= 1,4 (b)

Rys. 4.10. Reakcja na skokową zmianę mocy biernej zadanej podczas pracy napędowej z prędkością

= 0,7 (a) oraz

hamulcowej z prędkością

= 1,2 (b)

4.5. Porównanie laboratoryjne metody polowo zorientowanej z metod

bezpo

redniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny

asynchronicznej dwustronnie zasilanej

W ramach badań porównawczych dokonano porównania trzech metod sterowania:

metody DTC z tablicą przełączeń (nazywaną dalej w skrócie DTC-ST) – rys. 3.2,

metody DTC z modulatorem wektorowym (DTC-SVM) – rys. 3.6,

metody polowo zorientowanej (FOC) – rys. 2.1.

Układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej oparty na metodzie polowo zorientowanej pracował

z czasem dyskretyzacji równym 200

s, co odpowiadało częstotliwości przełączeń zaworów równej 5 kHz.

W przypadku tej metody moment zadany zmieniano poprzez zmianę wartości zadanej prądu wirnika w osi y.

Przebiegi pokazane na rys. 4.11 zarejestrowano przy pracy w stanie początkowym na biegu jałowym

z prędkością synchroniczną i znamionową wartością mocy biernej zadanej. Odpowiedzi maszyny na skok
momentu zadanego do wartości m

= 0,5 a następnie skok mocy biernej zadanej do zera w przypadku

wszystkich trzech układów sterowania są bardzo zbliŜone.

Reakcje maszyny na skokową zmianę momentu zadanego z wartości m

= –0,25 do m

= 0,6 podczas

pracy z zerową wartością mocy biernej zadanej i prędkością

= 0,75 przedstawiono na rys. 4.12. Maszyna

przechodzi z pracy hamulcowej do napędowej w czasie około 1 ms. Podobnie jak w poprzednim przypadku
nie obserwuje się wpływu skokowej zmiany momentu na przebieg mocy biernej pobieranej z sieci
zasilającej.

, i

Rys. 4.11. Reakcja na skokową zmianę wielkości zadanych podczas pracy z prędkością początkową

= 1 dla układu

sterowania DTC-ST (a), DTC-SVM (b) i FOC (c)

Rys. 4.12. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy z prędkością początkową

= 0,75 dla

układu sterowania DTC-ST (a), DTC-SVM (b) i FOC (c)

Na rysunku rys. 4.13 pokazano przebiegi prądu stojana oraz rozkłady harmonicznych dla układu

bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej z modulatorem wektorowym oraz dla układu sterowania
polowo zorientowanego przy pracy z prędkością

= 0,87, a na rys. 4.14 zobrazowano zaleŜność

współczynnika  zawartości  harmonicznych  THD  od  prędkości  obrotowej  dla  wszystkich  badanych  metod
sterowania.  Współczynnik  THD  prądów  stojana  dla  układów  sterowania  wykorzystujących  modulator
wektorowy  jest  porównywalny.  Współczynnik  ten  jest  niŜszy  o około  1-2  punktów  procentowych
w porównaniu  do  uzyskanego  w  układzie  sterowania  ze  zmodyfikowaną  tablicą  przełączeń  i  o  około  2-3
punktów procentowych niŜszy od uzyskanego w układzie z tablicą klasyczną.

Wyniki badań laboratoryjnych układu sterowania opartego na metodzie polowo zorientowanej są bardzo

zbliŜone do wyników uzyskanych w układach sterowania opartych na metodzie DTC. Wszystkie badane
metody sterowania charakteryzują się podobnymi właściwościami statycznymi oraz dynamicznymi. Czasy

Rys. 4.13. Rozkład harmonicznych oraz przebieg prądu stojana dla układu sterowania DTC-SVM (a) oraz FOC (b)

podczas pracy z prędkością

= 0,87

t [s]

f [kHz]

THD = 3,1 %

0,6

0,7

0,8

0,9

THD [%]

DTC-ST klas.

DTC-ST zmod.

FOC

DTC-SVM

Rys. 4.14. ZaleŜność współczynnika THD od prędkości dla

badanych metod sterowania

odpowiedzi na skokowe zmiany wielkości
sterowanych są praktycznie takie same i trudno
jest

wskazać

istotne

róŜnice

pomiędzy

moŜliwościami  badanych  układów  sterowania.
Metody  wykorzystujące  modulator  wektorowy
zapewniają  zbliŜony  rozkład  harmonicznych
oraz  współczynnik  THD  prądów  stojana,
natomiast

współczynnik

zawartości

harmonicznych układów z tablicą przełączeń
jest nieco wyŜszy (o maksymalnie 3 punkty
procentowe).

5. Podsumowanie

ramach

pracy

wszechstronnie

przeanalizowano i przebadano układ z maszyną
asynchroniczną dwustronnie zasilaną sterowaną
wg metody bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej. Otrzymano zaleŜności, z których wynika,
Ŝ

e stosując podobne zasady jak w klasycznej metodzie DTC (dla silnika klatkowego) do sterowania

falownika w obwodzie wirnika maszyny dwustronnie zasilanej, uzyskuje się:

sterowanie momentu (mocy czynnej) maszyny przez zmianę kąta zawartego między wektorami
strumieni skojarzonych stojana i wirnika,

sterowanie mocy biernej w obwodzie stojana przez zmianę amplitudy strumienia skojarzonego
wirnika.

W ramach pracy opracowano struktury układu sterowania maszyny indukcyjnej dwustronnie zasilanej

dla klasycznej metody DTC z regulatorami komparatorowymi i tablicą przełączeń oraz dla sterowania DTC
z  modulatorem  wektorowym.  Dla  układu  z  regulatorami  komparatorowymi  zaproponowano  alternatywną
tablicę  przełączeń  umoŜliwiającą  poprawną  pracę  układu  sterowania  przy  dowolnej  prędkości  obrotowej,
w tym  przy  prędkości  synchronicznej.  Dla  układu  z  modulatorem  wektorowym  opracowano  obwody
odsprzęgające  oraz  sformułowano  schematy  blokowe  układu,  będące  podstawą  syntezy  regulatorów
momentu  i mocy  biernej.  W  ramach  pracy  opracowano  teŜ  modele  symulacyjne  badanych  układów  oraz
oprogramowano  i  uruchomiono  mikroprocesorowy  układ  sterowania  oparty  na  procesorze  sygnałowym
TMS320F2812 firmy Texas Instruments.

Wszystkie opracowane struktury układu sterowania przebadano symulacyjnie przy wykorzystaniu

programu Matlab-Simulink oraz przetestowano na zaprojektowanym i wykonanym w ramach pracy
stanowisku laboratoryjnym z maszyną indukcyjną dwustronnie zasilaną. Dokonano równieŜ laboratoryjnego
porównania metody DTC z najczęściej stosowaną metodą sterowania maszyny dwustronnie zasilanej, jaką
jest metoda polowo zorientowana.

NajwaŜniejsze wnioski uzyskane na podstawie przeprowadzonych analiz i badań moŜna sformułować

następująco:

zastosowanie sterowania typu DTC do maszyny indukcyjnej dwustronnie zasilanej umoŜliwia
uproszczenie układu sterowania w porównaniu ze sterowaniem wg metody polowo zorientowanej,

maszyna  indukcyjna  dwustronnie  zasilana  sterowana  wg  metody  DTC  cechuje  się  bardzo  dobrymi
właściwościami  dynamicznymi.  Zarówno  w  badaniach  symulacyjnych  jak  i laboratoryjnych  na
skokowe  zmiany  wartości  zadanych  momentu  i  mocy  biernej  otrzymano  czasy  odpowiedzi  układu
rzędu 1 ms,

wpływ występującego w strukturze układu sprzęŜenia między sterowaniami momentu i mocy biernej
jest w zamkniętym układzie sterowania praktycznie pomijalny,

zaproponowana modyfikacja tablicy przełączeń tranzystorów zapewnia poprawną pracę układu przy
niŜszej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika w stosunku do tablicy klasycznej,
zwłaszcza podczas pracy z małym poślizgiem maszyny asynchronicznej,

zastosowanie sterowania typu DTC zapewnia uzyskanie podobnych właściwości statycznych
i dynamicznych układu jak w przypadku zastosowania metody polowo zorientowanej.

Na podstawie przeprowadzonej analizy teoretycznej oraz badań symulacyjnych i laboratoryjnych moŜna

stwierdzić, Ŝe teza naukowa pracy została udowodniona.