Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

1

Prawa Kirchhoffa

Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego 
węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.

∑

k=1,2...

I

k

=

0

∑

k

u

k

=

0

Suma napięć w oczku jest równa zeru:

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

2

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

3

Zadania

R

1

R

3

R

5

R

6

R

4

R

2

Wszystkie rezystory mają rezystancję 10 Ω.

Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu oraz 
prądy, spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, 

jeśli układ jest zasilany napięciem 26 V.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

4

Zadanie domowe

Oblicz rezystancję całego układu oraz wskazane 

prądy, napięcia i moc na ostatnim rezystorze.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

5

Zadania

R

1

R

5

R

3

R

4

R

7

R

2

R

6

Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R

a-f

 oraz prądy, 

spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest 

zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów 

a

-

f

.

Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków 

c

-

d

, 

a następnie do zacisków 

c

-

e

.

b

d

a

e

c

f

g

a

f

Rezystory mają 

następujące 

rezystancje:

R

1

 = 20 Ω, R

2

 = 40 Ω, 

R

3

 = 20 Ω, R

4

 = 40 Ω, 

R

5

 = 30 Ω, R

6

 = 20 Ω, 

R

7

 = 20 Ω.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

6

Zadania

Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R

a-f

 oraz prądy, 

spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest 

zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów 

a

-

f

.

Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków 

c

-

d

, 

a następnie do zacisków 

c

-

e

.

Rezystory mają 

następujące 

rezystancje:

R

1

 = 20 Ω, R

2

 = 40 Ω, 

R

3

 = 20 Ω, R

4

 = 40 Ω, 

R

5

 = 30 Ω, R

6

 = 20 Ω, 

R

7

 = 20 Ω.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

7

Zadania

Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R

a-f

 oraz prądy, 

spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest 

zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów 

a

-

f

.

Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków 

c

-

d

, 

a następnie do zacisków 

c

-

e

.

Rezystory mają 

następujące 

rezystancje:

R

1

 = 20 Ω, R

2

 = 40 Ω, 

R

3

 = 20 Ω, R

4

 = 40 Ω, 

R

5

 = 30 Ω, R

6

 = 20 Ω, 

R

7

 = 20 Ω.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

8

Zadania

R

1

R

2

R

3

R

4

R

5

Wszystkie rezystory mają rezystancję 30 Ω.

Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu oraz prądy, 
spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ 

jest zasilany napięciem 6 V.

a

b

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

9

Zadania

Wszystkie rezystory mają jednakową rezystancję.

Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

10

UWAGA

Na następnych zajęciach sprawdzian z obliczania:

R

- 

rezystancji zastępczej układów,

I

- prądów,

U - spadków napięć na rezystorach

P - mocy na rezystorach.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

11

Zadania

Wszystkie rezystory mają taką samą rezystancję R.

Oblicz rezystancje zastępcze R

1

 i R

2

 przedstawionych układów.

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

13

Znajdziesz wszędzie...

Przykładowe darmowe symulatory układów elektrycznych:

PSpice:

http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic/013/index.html

inne:

http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

14

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka 

wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) 

na każde wymuszenie z osobna.

4) Rzeczywisty 

rozpływ prądów

, 

rozkład napięć

 i 

moce

 na elementach 

znajdujemy sumując wyniki obliczeń uzyskanych dla obwodów 

pomocniczych.

Zasada superpozycji 

w obwodach elektrycznych

Obliczając zadania metodą superpozycji:
1) zastępujemy jeden obwód kilkoma pomocniczymi obwodami

(

tyle

 

pomocniczych

 

obwodów ile

 

jest 

źródeł

),

2) w każdym pomocniczym obwodzie zostawiamy tylko jedno źródło, 

a eliminujemy wszystkie pozostałe:

źródła napięciowe zastępujemy zwarciem

, 

źródła prądowe - przerwą

,

3) w każdym obwodzie pomocniczym obliczamy rezystancję zastępczą 

widzianą z zacisków źródła, a następnie 

prąd pobierany ze źródła

 i 

rozpływ prądów

 w całym obwodzie,

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

15

Zasada superpozycji 

w obwodach elektrycznych

E

1

 = 15 V

E

2

 = 10 V

R

1

 = 100 Ω

R

2

 = 200 Ω

R

3

 = 200 Ω

Oblicz prądy I

1

 i I

2

 

oraz całkowity prąd 
w obwodzie.

Źródła napięcia (siły elektromotoryczne) połączone 
szeregowo możemy zastąpić jednym źródłem o wartości 
równej sumie wszystkich źródeł (uwzględniamy przy tym 
kierunki sił: źródła skierowane przeciwnie odejmujemy).

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

16

Zasada superpozycji 

w obwodach elektrycznych

Stosując metodę superpozycji wyznacz:

1) w pierwszym układzie pomocniczym (zawierającym tylko źródło E

1

) 

przy E

2

= 0 rezystancję zastępczą układu R

z1

 i prądy I

11

, I

21

, i I

31

2) w drugim układzie pomocniczym (zawierającym tylko źródło E

2

)

przy E

1

= 0 rezystancję zastępczą układu R

z2

 i prądy I

12

, I

22

, i I

32

3) prądy w obwodzie oryginalnym: I

1

, I

2

, i I

3

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I

17

Twierdzenie Thevenina

Każdy 

liniowy dwójnik aktywny

można przedstawić w postaci 

źródła napięcia

o sile elektromotorycznej równej napięciu między rozwartymi 

zaciskami wyjściowymi dwójnika aktywnego.

Rezystancja  (impedancja)  wewnętrzna

 tego  źródła  jest 

równa  rezystancji  (impedancji)  tego  dwójnika  po  usunięciu 
wszystkich źródeł energii.