Rys. 1. Nomogram do określania wartości
współczynnika
η
s
Rys. 2. Zależności korelacyjne modułu M
0
od I
D
lub I
L
Rys. 1. Nomogram do określania wartości
współczynnika
η
s
Rys. 2. Zależności korelacyjne modułu M
0
od I
D
lub I
L
Obliczenia naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych i całkowitych
1.
W obliczeniach naprężeń i osiadań
wartość efektów oddziaływań określa
się przy założeniu charakterystycznych
wartości oddziaływań i właściwości
gruntu
γ
F
,
γ
M
= 1,0;
2.
Naprężenia pierwotne liczymy na
granicach, a wtórne i dodatkowe w
środkach wydzielonych warstewek
obliczeniowych, do głębokości na
której spełniony jest warunek -
ρ
σ
σ
z
zd
⋅
≤
3
,
0
lub do spągu warstwy
ściśliwej, jeżeli powyższy warunek
spełnia się w tej warstwie, nie płycej
jednak niż:
m
B
z
0
,
5
=
=
;
3.
Naprężenia całkowite liczymy na
granicach warstw geotechnicznych;
4.
Warstewki obliczeniowe o miąższości
do 1,0 m;
Schemat obliczeniowy. Podział na
warstewki obliczeniowe.
Obliczenia naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych i całkowitych
Naprężenia pierwotne
∑
⋅
⋅
=
g
h
z
ρ
σ
ρ
[kPa]
gdzie:
h - wysokość wydzielonej warstewki gruntu w [m],
ρ
- gęstość objętościowa wydzielonej warstewki gruntu w [t/m
3
],
g - przyspieszenie ziemskie, g = 9,81 [m/s
2
].
Naprężenia wtórne
s
os
zs
η
σ
σ
⋅
=
[kPa]
gdzie:
L – długość sekcji płyty fundamentowej jazu w m,
B – szerokość sekcji płyty fundamentowej jazu w m,,
h - głębokość zalegania środka warstewki mierzona od poziomu terenu w m,
z - głębokość zalegania środka warstewki mierzona od poziomu posadowienia w m,
Naprężenia dodatkowe
(
)
ρ
σ
η
σ
o
rs
s
zd
q
−
=
[kPa]
Naprężenia całkowite
zd
z
zt
σ
σ
σ
ρ
+
=
[kPa]
Tabela 3. Zestawienie obliczeń naprężeń w podłożu pod fundamentem sekcji jazu przed i po wykonaniu wykopu oraz obciążeniu jego
konstrukcją
M
ią
żs
zo
ść
w
a
rs
tw
y
g
ru
n
tu
G
ę
st
o
ść
o
b
ję
to
śc
io
w
a
M
ią
żs
zo
ść
w
a
rs
te
w
e
k
P
o
zi
o
m
o
b
li
cz
e
n
io
w
y
N
a
p
rę
że
n
ia
p
ie
rw
o
tn
e
P
o
zi
o
m
o
b
li
cz
e
n
io
w
y
G
łę
b
o
k
o
ść
m
ie
rz
o
n
a
o
d
p
o
zi
o
m
u
p
o
sa
d
o
w
ie
n
ia
d
o
ś
ro
d
k
a
w
a
rs
te
w
k
i
B
z
W
sp
ó
łc
zy
n
n
ik
z
a
n
ik
u
n
a
p
rę
że
ń
η
N
a
p
rę
że
n
ia
w
tó
rn
e
N
a
p
rę
że
n
ia
d
o
d
a
tk
o
w
e
N
a
p
rę
że
n
ia
c
a
łk
o
w
it
e
[m]
R
o
d
za
j
g
ru
n
tu
ρ
r
[t/m
3
]
h [m]
[m]
σσσσ
z
ρρρρ
[kPa]
[m]
z [m]
-
-
σσσσ
zs
[kPa]
σσσσ
zd
[kPa]
σσσσ
zt
[kPa]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2,0
P
g
1,12
0
1,0
1,0
2,0
11,0
22,0
1,0
1,5
2,0
0
0,5
1,0
0
0,10
0,20
1,00
0,90
0,81
11,0
9,9
8,9
58,8
52,9
47,6
69,8
69,6
2,0
P
d
0,90
1,0
3,0
4,0
30,8
39,7
2,5
3,5
4,0
1,5
2,5
3,0
0,30
0,50
0,60
0,73
0,58
0,52
8,0
6,4
5,7
42,9
34,1
30,6
70,3
3,5
P
r
1,02
1,0
1,0
1,5
5,0
6,0
7,5
49,7
59,7
74,7
4,5
5,5
6,7
7,5
3,5
4,5
5,75
6,50
0,70
0,90
1,15
1,30
0,47
0,38
0,30
0,26
5,2
4,2
3,3
2,9
27,6
22,3
17,6
15,3
90,0
Obliczenia spodziewanych osiadań.
Osiadania liczymy dla każdej z wydzielonych wyżej warstewek gruntu, do głębokości ustalonej według warunku:
ρ
σ
σ
z
zd
⋅
≤
3
,
0
Osiadanie wydzielonej warstewki gruntu:
M
h
s
M
h
s
s
s
s
zs
zd
⋅
=
⋅
=
+
=
σ
λ
σ
//
0
/
//
/
[cm]
s’ i s’’ - osiadanie pierwotne i wtórne warstwy w cm,
σ
zs
- naprężenie wtórne w środku warstwy w kPa,
σ
zd
- naprężenie dodatkowe w środku warstwy kPa,
h - grubość warstwy w cm,
M
0
- moduł ściśliwości pierwotnej w kPa,
M - moduł ściśliwości wtórnej w kPa,
λ
- współczynnik przyjmujący wartości 0 i 1 w zależności od stopnia odprężenia się podłoża
podczas wykonywania robót fundamentowych:
λ
= 0 - gdy czas wznoszenia budowli (od wykonania wykopów fundamentowych do
zakończenia stanu surowego) nie trwa dłużej niż 1 rok,
λ
= 1 - gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok,
Moduł ściśliwości wtórnej należy oznaczyć przekształcając równanie na wskaźnik skonsolidowania gruntu:
M
M
E
E
0
0
=
=
β
stąd
β
0
M
M
=
gdzie:
M – moduł ściśliwości wtórnej w kPa,
M
0
– moduł ściśliwości pierwotnej w kPa,
E – moduł pierwotnego odkształcenia gruntu w kPa,
E
0
– moduł wtórnego odkształcenia gruntu w kPa,
β
– współczynnik określany na podstawie tabeli.
7. Obliczenie spodziewanych osiadań.
Sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowania.
Tabela 3. Wartości parametrów zależnych od rodzaju gruntu [PN-B-03020:1981]
Grunty sposte
Grunty spoiste
Parametr
Ż, Po
P
r
, P
S
P
d
, P
Π
A
B
C
D
ν
0,2
0,25
0,3
0,25
0,29
0,32
0,37
δ
0,9
0,83
0,74
0,83
0,76
0,7
0,565
β
1,0
0,9
0,8
0,9
0,75
0,6
0,8
ν
– współczynnik Poissona
(
) (
)
(
)
ν
ν
ν
δ
−
⋅
−
⋅
+
=
=
=
1
2
1
1
0
0
M
E
M
E
M
M
E
E
0
0
=
=
β
Tabela 4. Zestawienie obliczeń spodziewanych osiadań do głębokości h = 7,5 m,
M
ią
żs
zo
ść
w
a
rs
tw
y
Z
a
g
łę
b
ie
n
ie
śr
o
d
k
a
w
a
rs
tw
y
N
a
p
rę
że
n
ia
d
o
d
a
tk
o
w
e
M
o
d
u
ł
śc
iś
li
w
o
śc
i
p
ie
rw
o
tn
e
j
O
si
a
d
a
n
ia
p
ie
rw
o
tn
e
N
a
p
rę
że
n
ia
w
tó
rn
e
M
o
d
u
ł
śc
iś
li
w
o
śc
i
w
tó
rn
e
j
O
si
a
d
a
n
ia
w
tó
rn
e
C
a
łk
o
w
it
e
o
si
a
d
a
n
ia
Lp
Rodzaj gruntu
h [cm]
[m]
σ
zd
[kPa] M
0
[kPa]
s’ [cm]
σ
zs
[kPa]
M
[kPa]
s’’[cm]
s [cm]
1
P
g
, I
L
= 0,35
100
1,5
52,9
20550
0,257
9,9
34260
0,029
0,286
2
100
2,5
42,9
0,095
8,0
0,014
0,109
3
P
d
, I
D
= 0,30
100
3,5
34,1
45080
0,076
6,4
56350
0,011
0,087
4
100
4,5
27,6
0,033
5,2
0,006
0,039
5
100
5,5
22,3
0,026
4,2
0,004
0,030
6
P
r
, I
D
= 0,40
150
6,75
17,6
84340
0,031
3,3
93710
0,005
0,036
SUMA
0,518
0,069
0,587