DANE DO PROJEKTU:
informacje o wytrzymałości:
-Beton C20
*wytrzymałość charakterystyczna na
ściskanie
fck 20 MPa
:=
γc 1.4
:=
*wytrzymałość obliczeniowa betonu
na ściskanie
fcd
fck
γc
14.3 MPa
=
:=
*średnia gwarantowana
wytrzymałość na rozciąganie
fctm 0.3 fck
2
3
:=
fctm 0.3 20
2
3
MPa
2.21 MPa
=
:=
*wytrzymałość charakterystyczna
na rozciąganie
fctk 0.7 fctm
:=
fctk 0.7 2.21
MPa
1.55 MPa
=
:=
*wytrzymałość obliczeniowa
na rozciąganie
fctd
fctk
γc
:=
fctd
1.55 MPa
1.4
1.11 MPa
=
:=
-Zbrojenie główne
*wytrzymałość charakterystyczna stali
zbrojeniowej
fyk 450 MPa
:=
*współczynnik materiałowy dla
stali zbrojeniowej
γs 1.15
:=
*wytrzymałość obliczeniowa stali
zbrojeniowej
fyd
fyk
γs
:=
fyd
450 MPa
1.15
391.3 MPa
=
:=
-Strzemiona
f.yk 400 MPa
:=
*wytrzymałość charakterystyczna stali
zbrojeniowej
f.yd
f.yk
γs
:=
f.yd
400 MPa
1.15
:=
f.yd 347.8 MPa
=
*wytrzymałość obliczeniowa stali
zbrojeniowej
-Rozpiętość w świetle (obliczneniowa)
ln 6.40 m
:=
-Całkowite obciążenie obliczeniowe
g0 q0
+
80 kN
m
=
Schemat statyczny belki:
L.eft
g.0+q.0
t
h
a.n l.n
L.eft
t
30 cm
:=
an 0.5 t
:=
an 0.5 30
cm
15 cm
=
:=
Left ln 2 an
+
:=
Left 6.40 m
2 15
cm
+
6.7m
=
:=
1. Wyznaczenie wymiarów przekroju betonowego:
Med 0.125 80
kN
m
Left
( )
2
44890 kN cm
=
:=
ρeft 0.8 %
:=
założono :
wskaźnik :
β
r
f.yd
fcd
:=
β
r
347.8 MPa
14.3 MPa
24.32
=
:=
ξeft ρeft βr
:=
ξeft 0.008 24.32
0.195
=
:=
z tablic odczytano
r0 2.385
:=
Założono :
b
35 cm
:=
b
h
d
As1
d
d1
O
c
d1 c
ϕ
2
+
Δc
+
=
c
2.5 cm
:=
Δc 0.5 cm
:=
d
r0
Med
b fcd
:=
d
2.385
44890 kN cm
35 cm
14.3
MPa
:=
d 71.4 cm
=
przyjęto zbrojenie główne
średnica strzemiona
ϕ
20 mm
:=
ϕs 6 mm
:=
obliczenie wysokości belki
d1 c
ϕ
2
+
Δc
+
:=
d1 2.5 cm
20mm
2
+
0.5 cm
+
4 cm
=
:=
h
d d1
+
0.754m
=
:=
hzaok 75 cm
:=
przyjęto
przyjęto przekrój 350x750 mm
1.5
hzaok
b
2.5
1
=
warunek spełniony
hzaok
b
2.143
=
2. Przekrój zbrojenia ze względu na moment zginający
350
75
0
d
As1
d
hzaok 4 cm
-
:=
d
75 cm
4cm
-
71 cm
=
:=
ηSE
Med
fcd b d
2
:=
ηSE
44890 kN
cm
14.3MPa 35
cm 71cm
(
)
2
:=
ηSE 0.178
=
z tablic odczytano
ξ
0.901
:=
AS1
Med
ξ
d
fyd
:=
AS1
44890 kN
cm
0.901 71
cm 391.3
MPa
17.93 cm
2
=
:=
przyjęto pręty zbrojeniowe : 5ϕ20 + 1ϕ18
AS 15.71 cm
2
2.54 cm
2
+
18.25 cm
2
=
:=
A-A
1 2O8
2 3O20
3 1O18
A
A
1 2O8
5
4
2 3
1 2O8
2 3O20
3 1O18
4 1O20
5 1O20
3. Przekrój zbrojenia ze względu na siłę poprzeczną
Przyjęto , że zbrojeniem na ścinanie są pręty odgięte i strzemiona prostopadłe do osi podłużnej belki.
Obliczeniowa siła poprzeczna na krawędzi podpory.
VEd 0.5 g0 q0
+
(
)
ln
:=
VEd 0.5 80
kN
m
6.4
m
:=
VEd 256 kN
=
obliczeniowa nośność na ścinanie w strzemionach bez zbrojenia poprzecznego
VRd.c 0.128 k 100 qL
fck
(
)
1
3
b
d
=
k
1
200mm
d
+
:=
k
1
200mm
710mm
+
1.531
=
:=
k 2.0
1
=
warunek spełniony
qL
AS
b d
:=
qL
9.43cm
2
2.54cm
2
+
35cm 71
cm
:=
qL 0.004817
=
qL 0.02
1
=
warunek spełniony
VRd.c 0.128 k 100 qL
fck
(
)
1
3
b
d
:=
VRd.c 0.128 1.53
100 0.00481
20
(
)
1
3
MPa
350
mm 710
mm
:=
VRd.c 103.503 kN
=
VRd.c VEd
<
1
=
warunek spełniony
103.503 kN 256 kN
<
1
=
Lt
VEd VRd.c
-
q0 g0
+
:=
Lt
256 kN 103.503 kN
-
80 kN
m
1.91m
=
:=
S
b
- średnia odległość między płaszczyznami odgięć mierzona wzdłuż osi podłużnej belki
Przyjęto:
cotΘ
2
:=
α0 45deg
:=
sin α0
( )
0.707
=
cot α0
( )
1
=
Sbmax 0.6 d 1 cot α0
( )
+
(
)
85.2 cm
=
:=
Sb Sbmax 85.2 cm
=
:=
Asw0 3.14cm
2
:=
przekrój prętów odgiętych w jednej płaszczyźnie odgięcia
z
0.9 d
63.9 cm
=
:=
Siła poprzeczna przenoszona przez strzemiona:
VRds0
Asw0
Sb
z
fyd
cotΘ cot α0
( )
+
(
)
sin α0
( )
195.48 kN
=
:=
Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty
VRdsy VEd VRds0
-
60.52 kN
=
:=
Strzemiona projektuje się na siłę poprzeczną conajmniej 0,5*V
Ed
, a więc:
VRdsy 0.5 VEd
128 kN
=
:=
Dobrano średnicę strzemion ϕ6mm.
as 0.28cm
2
:=
Asw 2 as
0.56 cm
2
=
:=
przekrój pionowy gałęzi strzemion
Sy
Asw fyd
VRdsy
z
cotΘ
21.9 cm
=
:=
odległość między strzemionami na odcinsku ścinania l
t
Wybieramy S
ymax
z dwóch poniższych warunków:
αs 90deg
:=
Sy 750mm
:=
Sy 0.7 d 1 cot αs
( )
+
(
)
50 cm
=
:=
min Sy
( )
50 cm
=
Przyjęto:
Symax min Sy
( )
50 cm
=
:=
4. Sprawdzenia warunku:
VEd VRdmax
αcw 1
:=
dla konstrukcji betonowych i żelbetowych niesprężonych
ν1 0.6
:=
tanΘ
0.5
:=
VRdmax
αcw b z ν1
fcd
cotΘ tanΘ
+
766.8 kN
=
:=
siła poprzeczna powodująca zmiażdzenie betonu
VEd VRdmax
1
=
waunek spełniony
VEd2 VEd 2 Sbmax
g0 q0
+
(
)
-
119.68 kN
=
:=
Sy2
Asw fyd
VEd2
z
cotΘ
23.4 cm
=
:=
