Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych 

Nr 64 

Politechniki Wrocławskiej 

Nr 64  

Studia i Materiały 

Nr 30 

2010

 

    kompatybilność elektromagnetyczna, jakość energii elektrycznej  

  

Jerzy LESZCZYŃSKI

*

  

BADANIE JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ. 

ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD I PRZEPISÓW 

W artykule zasygnalizowano problemy w ocenie jakości napięć zasilających wynikające z niejed-

noznaczności kryteriów, metod i specyfikacji parametrów. Stwarza to, przy opracowywaniu ekspertyz 
jakościowych  konieczność  odnoszenia  się  do  różnych  przepisów  normalizacyjnych  i prawnych. Do-
datkową, jednoznaczną ocenę jakości napięć utrudnia brak dla kilku parametrów określenia wartości 
dopuszczalnych i możliwości aparaturowe. 

1.

 WSTĘP 

Utrzymanie  właściwych  standardów  jakości  napięć  zasilających  jest  związane  z 

pomiarami wartości parametrów charakteryzujących stan napięć a te z kolei ze ściśle 
określonymi  metodami  i  przepisami  normalizacyjnymi  i  prawnymi.  Podstawowym 
dokumentem  dotyczącym  jakości  energii  elektrycznej  jest  Rozporządzenie  Ministra 
Gospodarki  [1]  w  sprawie  szczegółowych  warunków  funkcjonowania  systemu  elek-
troenergetycznego. Innymi dokumentami są normy: PN-EN 50160 [2], PN-EN 1000-
2-4  [3]  określające  dopuszczalne  wartości  parametrów  jakościowych  napięć  w  sie-
ciach publicznych i w sieciach zakładów przemysłowych, oraz normy: PN-EN 61000-
4-30 [4], PN-EN 61000-4-7 [5] [6] precyzujące metody badań i pomiarów. 

Ww.  normy  zawierają  również  odnośniki  do  innych  dokumentów,  które  w  głęb-

szym stopniu określają niektóre parametry i metody pomiarów. 

Postępowanie  zgodne  z  tymi  dokumentami  ma  na  celu  ujednolicenie  oceny  stanu 

napięć  zasilających  –  co  jest  oczywiste.  Niemniej  podczas  analizy  poszczególnych 
wymagań  i  specyfikacji  zauważa  się  sprzeczności  i  niejednoznaczności  pomiędzy 

__________  

*

 Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej 

  

Jerzy.leszczynski@pwr.wroc.pl

  

 

2 

obowiązującymi  normami,  co  utrudnia  właściwą  interpretację  otrzymywanych  wyni-
ków pomiarów. 

2.

  PARAMETRY CHARAKTERYZUJACE JAKOŚĆ NAPIĘĆ ZASILAJĄCYCH 

OPISYWANE ZGODNIE W PRZEPISACH NORMALIZACYJNYCH I 

PRAWNYCH 

Część z parametrów jest w ww. dokumentach  określona zgodnie. Do tych parame-

trów należy zaliczyć: 
-

  wartość napięcia zasilającego: 230V i 400V dla sieci nn. Dla sieci śn i WN war-

tości napięć są określone jako deklarowane, 

-

  wahania  napięcia  zasilającego:  U

n

±10%  -  95%  wartości  za  zbioru  10-

minutowego wartości skutecznych. U

n

+10%/-15% - 100% wartości 

Podane  przedziały  dopuszczalne  dotyczące  napięć  nn  i  śn  dodatkowo  Rozporzą-
dzenie [1] określa tolerancję napięć: 
±10% U

c

 dla sieci o napięciu 110kV i 220kV przez 95% w tygodniu 

+5%/-10% dla sieci o napięciu 400kV przez 95% w tygodniu 

-    szybkie zmiany napięcia 
     długookresowy współczynnik migotania światła P

lt

 ≤ 1 dla sieci nn i śn przez 95% 

w tygodniu, 

     dodatkowo Rozporządzenie określa P

lt

 ≤ 0,8 dla WN przez 95% w tygodniu 

-    asymetria napięcia zasilającego 
     ≤2% dla obciążeń symetrycznych przez 95% w tygodniu 
     ≤3% dla odbioru niesymetrycznych przez 95% w tygodniu 
-    napięcie (przepięcie) przejściowe 
     zgodność bez ściśle określonej specyfikacji 
-   sygnał napięciowy do transmisji informacji nałożony na napięcie zasilające. 

Zgodnie z [2] w czasie stanowiącym 99% dnia wartości sygnałów napięcia, uśred-

niane w ciągu 3s. powinny być mniejsze lub równe wartościom określonym charakte-
rystyką częstotliwościową. 

3.

 PARAMETRY CHARAKTERYZUJACE JAKOŚĆ NAPIĘĆ ZASILAJĄCYCH 

WYMAGAJĄCE DODATKOWYCH KOMENTARZY 

Częstotliwość sieciowa 

Częstotliwość  sieciowa  jest  znamionową  częstotliwością  napięcia  zasilającego 

określaną jako liczba powtórzeń składowej podstawowej napięcia mierzona w jedno-
stce czasu.  

 

3 

Pomiar częstotliwości sieciowej jest określany tak samo w normie [4] jak i w Roz-

porządzeniu Ministra Gospodarki [1]. W normalnych warunkach pracy wartość śred-
nia częstotliwości powinna być mierzona w czasie 10s. Wynik częstotliwości podsta-
wowej  jest  ilorazem  liczby  całkowitych  okresów  mierzonych  w  czasie  10s, 
podzielonej przez całkowity czas trwania pełnych okresów. Należy również pamiętać, 
ż

e w przypadku, gdy pojedyncze okresy czasu nachodzą na siebie, wyniki są odrzuca-

ne.  Każdy  10-sekundowy  przedział  czasu  powinien  zaczynać  się  zgodnie  z  począt-
kiem 10s czasu zegarowego. Minimalny czas pomiaru wynosi tydzień.  

Dopuszczalne wartości częstotliwości sieciowej w sieciach publicznych są zawarte 

w normie [2], [7] zarówno dla sieci niskiego jak i średniego napięcia są następujące: 
-  dla sieci połączonych synchronicznie z systemem elektroenergetycznym 

50Hz ± 1%  (tj. 49,5…50,5Hz)  przez 99,5% roku, 
50Hz + 4% /- 6% (tj. 47…52Hz)  przez 100% czasu. 
Rozporządzenie  Ministra  Gospodarki  [1]  z  2007  roku  wprowadza  następujące 

sprostowanie: 
-  dla podmiotów zasilanych napięciem <110 kV 

 50 Hz ± 1%  (tj. 49,5…50,5Hz)  przez 99,5% tygodnia, 
 50Hz + 4% /- 6%  (tj. 47…52Hz)   przez 100% tygodnia. 

-  dla podmiotów zasilanych napięciem ≥110 kV 

 50Hz ± 1%   (tj. 49,5…50,5Hz)  przez 99,5% tygodnia 
 50Hz + 4%/- 6% (tj. 47…52Hz)  przez 100% tygodnia 

 Rozporządzenie  [1] wyeliminowało możliwości chwilowych spadków i wzrostów 

częstotliwości  sieciowej  poza  jej  dopuszczalne  zakresy  oraz  określiło  dopuszczalne 
wartości częstotliwości dla sieci wysokiego napięcia.  

 W  przypadku  dopuszczalnych  wartości  częstotliwości  sieciowej  w  sieciach  prze-

mysłowych,  norma  [3]  przyjmuje  poziomy  kompatybilności  dla  częstotliwości  sie-
ciowej takie same jak w przypadku sieci publicznych. Przytacza również jeden wyją-
tek – dla sieci izolowanej od sieci publicznej dopuszcza się odchylenia częstotliwości 
do ±4%, przy czym w tym przypadku poziomy kompatybilności powinny być uzgad-
niane. 
Zapady napięcia 

 Zapadem nazywamy nagłe zmniejszenie się napięcia  zasilającego do wartości za-

wartej w przedziale od 90% do 1% napięcia deklarowanego U

n

, po którym, w krótkim 

czasie  następuje  wzrost  napięcia  do  poprzedniej  wartości.  Umownie  czas  trwania 
zapadu  wynosi  od  10ms  do  1  minuty.  Głębokość  zapadu  napięcia  definiowana  jest 
jako różnica między minimalną  wartością skuteczną napięcia  w czasie trwania zapa-
du,  a  napięciem  deklarowanym.  Zapad  napięcia  może  mieć  prosty  jednostopniowy 
kształt  lub  złożony,  podczas  którego  napięcie  zmienia  się  w  dwóch  lub  więcej  stop-
niach. W praktycznych rozważaniach niezależnie od kształtu jest on traktowany jako 
pojedyncze zaburzenie. Jako amplituda zapadu o złożonym kształcie jest przyjmowa-
na  najczęściej  największa  zmiana  napięcia,  a  czas  trwania  jest  czasem  całego  zabu-

 

4 

rzenia, podczas którego wartość napięcia jest mniejsza niż 90 % wartości znamiono-
wej [8]. 

 Najczęstszymi  powodami  powstawania  zapadów są zwarcia występujące w insta-

lacjach odbiorców lub w publicznych sieciach rozdzielczych. Zapady są zdarzeniami 
nieprzewidywalnymi,  głównie  losowymi.  Ich  częstość  występowania  jest  zależna  od 
miejsca obserwacji i rodzaju sieci zasilającej. Co więcej, ich rozkład może być bardzo 
nieregularny [8]. 

 Wskaźnikami opisującymi zapad napięcia są:  

-   napięcia resztkowe (U

res

) lub amplituda zapadu  

-   czas trwania zapadu (

z

t

). 

  Napięcie  resztkowe  U

res

,  jest  najmniejszą  wartością  napięcia,  które  wystąpiło 

podczas  zaburzenia  (U

rms

(1/2)

),  zwykle  wyrażone  w  procentach  wartości  skutecznej 

napięcia znamionowego. 

 

%

*

U

U

U

n

)

/

(

rms

res

100

2

1

=

 

(1) 

 Amplituda zapadu jest różnicą pomiędzy napięciem znamionowym lub deklarowa-

nym (U

n

, U

c

) i napięciem resztkowym. Jest najczęściej wyrażana w procentach napięć 

(U

n

, U

c

). 

 

Rys. 1. Parametry zapadu napięcia [I-1] 

Fig. 3. Parameter of voltage dip 

 Dotychczas nie określono dopuszczalnych czasów trwania zapadów oraz liczby ich 

występowania. Informacje zawarte w normie [2]

 

dotyczą jedynie spodziewanych war-

tości amplitud napięcia podczas zapadu oraz najczęściej występujących czasów trwa-
nia, tj. poniżej 1s. 

 Podczas określania omawianego parametru skoncentrowano się przede wszystkim 

na  jego  detekcji.  Przed  przystąpieniem  do  pomiaru  zapadów  użytkownik  powinien 

 

5 

zadeklarować,  jaka  wartość  napięcia  będzie  traktowana  jako  napięcie  odniesienia. 
Norma [4] definiuje początek i koniec zapadu w zależności od systemów: 
-

  W

 

systemach jednofazowych zapad napięcia zaczyna się w chwili, w której napię-

cie  U

rms

(1/2)

  zmaleje  poniżej  wartości  progowej  zapadu  i  kończy  się  w  chwili,  w 

której  wartość  napięcia  U

rms

(1/2)

  jest  równa  lub  większa  niż  próg  zapadu  powięk-

szony o histerezę napięcia. 

-

  W systemach wielofazowych zapad zaczyna się w chwili, w której napięcie U

rms

(1/2)

 

w jednym lub więcej torach pomiarowych jest mniejsze od progu zapadu napięcia i 
kończy się, kiedy napięcie U

rms

(1/2)

 we wszystkich torach pomiarowych jest równe 

lub większe niż próg zapadu powiększony o histerezę napięcia. 
 Typowa wartość histerezy napięcia wynosi 2 % deklarowanego napięcia zasilają-
cego U

c

. 

 Analizując zapady napięcia  występuje pewna niezgodność, pomiędzy określonym 

progiem  zapadu,  czyli  1%  i  90%  napięcia  deklarowanego,  a  wartością  powiększoną  
o  wartość  histerezy,  czyli  o  dodatkowe  2%  napięcia  zasilającego.  W  tym  przypadku 
wyniki  pomiarów  należy  poprzeć  wytycznymi  dotyczącymi  zgodności  pomiarów  ze 
specyfikacją [10]. 

 Wg normy [4] podstawą pomiaru zapadu i wzrostu napięcia powinna być wartość 

U

rms

(1/2)

 wyznaczona w każdym torze pomiarowym. U

rms

(1/2)

 definiowana jest jako war-

tość  skuteczna  mierzonej  wielkości  wyznaczona  w  ciągu  1 okresu rozpoczynającego 
się w chwili przejścia przez zero składowej podstawowej i uaktualniana co pół okre-
su.  Oznacza  to,  że  pojedyncze  okresy 20-to milisekundowe nachodzą na siebie. We-
dług normy [2] wartość U

rms

(1/2)

 powinna być wyznaczana co pół okresu, tj. co 10ms. 

W przypadku detekcji wzrostu napięcia, próg detekcji wyraża się procentowo warto-
ś

cią  napięcia  deklarowanego  U

c

  lub  w  procentach  napięcia  referencyjnego  w  prze-

suwnym  oknie  czasowym  U

sr

.  W  przypadku  stosowania  napięcia  referencyjnego  do 

wyznaczenia  wzrostu  zapadu,  używa  się  filtru  pierwszego  rzędu  o  stałej  czasowej 
równej 1 min. Działanie filtru zdefiniowane jest w normie [4] następująco: 

                        

rms

)

/

(

)

n

(

sr

)

n

(

sr

U

,

U

,

U

12

10

1

0033

0

9967

0

×

+

×

=

−

                          (2) 

Przy  czym:  U

sr

(n)

  jest  aktualną  wartością  napięcia  referencyjnego  w  przesuwnym 

oknie czasowym, 
U

sr

(n-1)

  jest  poprzednią  wartością  napięcia  referencyjnego  w  przesuwnym 

oknie czasowym, 
U

(10/12) rms

 jest ostatnią wartością skuteczną 10/12 okresową. 

 Jako  początkową  wartość  napięcia  referencyjnego  przyjmuje  się  wartość  równą 

deklarowanemu  napięciu  wejściowemu.  Wartość  ta  jest  uaktualniana  po  każdych 
10/12 okresach. Jeżeli 10/12-okresowa wartość nie jest oznaczona, wówczas wartość 
napięcia  referencyjnego  w  przesuwnym  oknie  czasowym  nie  jest  uaktualniana  i  sto-
sowana jest jej poprzednia wartość.  

 Początek i koniec wzrostów napięcia w zależności od systemu, norma [4] definiuje 

podobnie  jak  w  przypadku  zapadów  napięcia,  przy  czym  wartość  napięcia  U

rms

(1/2)

 

 

6 

musi wzrosnąć, a nie zmaleć powyżej zadeklarowanego progu wzrostu napięcia.  

 W  przypadku  sieci  przemysłowych,  norma  [3]

 

nie  rozważa  metod  detekcji  zapa-

dów  i  wzrostów  napięcia.  Jako  podstawę  tymczasową  można  przyjąć  poziomy  doty-
czące sieci publicznych.

 

 

Przerwy w zasilaniu 

 Przerwami w zasilaniu nazywamy stan, w którym napięcie zasilające spada poniżej 

1%  napięcia  znamionowego  U

n

.  Zgodnie  z  Rozporządzeniem  Ministra  Gospodarki 

[1], ustala się następujące rodzaje przerw w dostarczaniu energii elektrycznej: 
-

  planowane  -  wynikające  z  programu  prac  eksploatacyjnych  sieci  elektroenerge-

tycznej;  czas  ich  trwania  jest  liczony  od  momentu  otwarcia  wyłącznika  do  czasu 
wznowienia dostarczania energii elektrycznej; 
-

  nieplanowane - spowodowane wystąpieniem awarii w sieci elektroenergetycznej, 

przy  czym  czas  trwania  przerwy  jest  liczony  od  momentu  uzyskania  przez  przedsię-
biorstwo energetyczne zajmujące się przesyłaniem lub dystrybucją energii elektrycz-
nej informacji o jej wystąpieniu do czasu wznowienia dostarczania.  

 Planowana  przerwa  w  zasilaniu,  o  której  odbiorca  nie  został  poinformowany  jest 

traktowana jako przerwa nieplanowana.  

 Różnice pomiędzy kryteriami oceny przerw w zasilaniu w odpowiednich normach 

tkwią w sposobie ich podziału na podstawie czasu trwania.  

 

Dla sieci publicznych  niskiego i  średniego napięcia,  norma [2] wprowadza nastę-

pujący podział przerw w zasilaniu:  
-    krótkie - nie przekraczające 3 minut  
-    długie - przekraczające 3 minuty. 

 Norma  [2]  informuje  również,  że  w  innych  dokumentach  granicą  między  prze-

rwami krótkimi, a długimi jest 1 minuta. Natomiast w przypadku urządzeń automatyki 
zabezpieczeniowej są to 3 minuty. Tak więc interpretacja podziału przerw w zasilaniu 
ze względu na czas ich trwania jest problematyczna.  

 Norma  [2]  nie  wykazuje  dopuszczalnych  częstości  występowania  długich  przerw 

w zasilaniu i czasu ich trwania. 

 

 Podział  przerw  w  dostarczaniu  energii  elektrycznej  w  zależności  od  czasu  ich 

trwania  uległ  zmianie  wraz  z  wprowadzeniem  Rozporządzenia  Ministra  Gospodarki 
[1], wg którego jest on następujący: 
-

  przemijające (mikroprzerwy), trwające krócej niż 1 sekundę, 

-

  krótkie, trwające nie krócej niż 1 sekundę i nie dłużej niż 3 minuty, 

-

  długie, trwające nie krócej niż 3 minuty i nie dłużej niż 12 godzin, 

-

  bardzo długie, trwające nie krócej niż 12 godzin i nie dłużej niż 24 godziny, 

-

  katastrofalne, trwające dłużej niż 24 godziny. 

 Dodatkowo  dla  sieci  niskiego  napięcia,  wraz  z  wejściem  w życie Rozporz.  Mini-

stra Gospodarki [1], wprowadzono dopuszczalne czasy trwania przerw w zasilaniu. 
-

  Dla przerwy jednorazowej, czas trwania nie może przekroczyć: 

-  16 godzin (w przypadku przerwy planowanej), 

 

7 

-  24 godziny (w przypadku przerwy nieplanowanej). 

-

  Suma  czasów  trwania  w  ciągu  roku  jednorazowych  długich  i  bardzo  długich 

przerw nie może przekroczyć: 

-  35 godzin (w przypadku przerw planowanych), 
-  48 godzin (w przypadku przerw nieplanowanych). 
 Informacje  dotyczące  metody  pomiaru  omawianego  parametru  zawarte  są  w  nor-

mie  [4].  Podobnie  jak  w  przypadku  badania  zapadów  napięcia  podstawą  pomiaru 
przerwy w zasilaniu powinna być wartość U

rms

(1/2)

 wyznaczona w każdym kanale po-

miarowym. Początek i koniec przerwy w zasilaniu zdefiniowany jest następująco: 
-

  W systemach jednofazowych przerwa w zasilaniu zaczyna się w chwili, w której 

napięcie  U

rms

(1/2)

  jest  mniejsze  od  napięcia  progowego  przerwy  i  kończy  się  

w  chwili,  w  której  napięcie  U

rms

(1/2)

  jest  równe  lub  większe  niż  napięciowy  próg 

przerwy powiększony o histerezę.  

-

  W systemach wielofazowych przerwa w napięciu zaczyna się w chwili, w której 

napięcia U

rms

(1/2)

 we wszystkich torach pomiarowych są mniejsze od napięciowego 

progu  przerwy  i  kończy  się  w  chwili,  w  której  napięcie  U

rms

(1/2)

  w  każdym  torze 

pomiarowym jest  równe lub większe od napięciowego progu przerwy powiększo-
nego o histerezę.  
 Napięciowy próg przerwy i histereza napięcia ustalane są przez użytkownika zgod-

nie  z  potrzebą  pomiaru.  Napięciowy  próg  przerwy  nie  powinien  być  mniejszy  niż 
poziom niepewności pomiaru napięcia resztkowego powiększony o wartość histerezy. 
Typowa  wartość  histerezy  jest  równa  2%  napięcia  deklarowanego  U

c

.  Napięciowy 

próg przerwy może być równy np. 5% U

c

 [4].

 

 

W przypadku analizy przerw w zasilaniu, należy postępować podobnie jak w przy-

padku  oceny  zapadów  napięcia.  Kiedy  wynik  pomiaru  jest  bliski  granicy  przerwy  
i  mieści  się  w  przedziale  histerezy,  czyli  ±2%  napięcia  deklarowanego  od  granicy 
przerwy,  wówczas  w  celu  poprawnej  oceny  parametru  należy  postępować  zgodnie  z 
wytycznymi dotyczącymi zgodności pomiarów ze specyfikacją [10].

 

 

 W  przypadku  pomiaru  przerw  w  zasilaniu  w  sieciach  przemysłowych,  norma  [3] 

przyjmuje poziomy takie same jak w sieciach publicznych. 
Harmoniczne i interharmoniczne 

Częstotliwości harmoniczne są całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości pod-

stawowej.  Z  punktu  widzenia  rodzaju  analizowanych  w  elektrotechnice  przebiegów 
można wyróżnić harmoniczne napięcia lub prądu. Ze względu na relację częstotliwo-
ś

ci  składowych  analizowanego  przebiegu  odkształconego,  do  częstotliwości  składo-

wej podstawowej, można wyróżnić prócz harmonicznych dodatkowo interharmonicz-
ne  napięcia.  Są  to  napięcia  sinusoidalne  o  częstotliwości  zawartej  między 
harmonicznymi,  tj.  częstotliwości  nie  będącej  całkowitą  krotnością  częstotliwości 
składowej podstawowej. Interharmoniczne napięcia  o niewiele różniących się warto-
ś

ciach częstotliwości mogą wystąpić w tym samym czasie tworząc widmo szerokopa-

smowe.  

 

8 

W  układach  trójfazowych  rozpatruje  się  harmoniczne  z  uwzględnieniem  pojęć 

składowych symetrycznych. I tak dla k=1,2,3,…

 

dla poszczególnych kolejności faz:  

-

  zgodnej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k+1 

-

  zerowej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k 

-

  przeciwnej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k-1 

Dopuszczalne  wartości  poszczególnych  harmonicznych  są  zawarte  w  normie  [2].

 

Natomiast pierwsze poprawki dotyczące wartości

 

harmonicznych pojawiły się wraz z 

wejściem w życie Rozporządzenia Ministra Gospodarki [1].  

Dokument  [1]  wprowadza  podział  sieci  publicznych  na  podmioty,  których  urzą-

dzenia, instalacje i sieci przyłączane bezpośrednio do sieci o napięciu znamionowym 
<110kV    i  ≥110kV.  W  przypadku  normy  [2]

 

podział  dotyczy  podmiotów  zasilanych 

niskim napięciem do 1kV oraz średnim od 1kV do 35kV.  

Sposób  wyznaczania  harmonicznych  nie  uległ  zmianie.  Zarówno  w  normach  [2],

 

[4]  oraz  Rozporządzeniu  [1]  jest  on  zgodny  i  zakłada,  że  w  normalnych  warunkach 
pracy  w  ciągu  każdego  tygodnia,  95%  ze  zbioru  10-minutowych  średnich  wartości 
skutecznych każdej harmonicznej powinno być mniejsze od wartości podanych w ww. 
dokumentach.  

Dopuszczalna  wartość  współczynnika  THD  w  sieciach  publicznych  zarówno  ni-

skiego jak  i średniego napięcia określona jest w normie [2] i wynosi ≤8%.  Różnica 
pojawia  się  jednak  w  przypadku  podmiotów  zasilanych  napięciem  ≥110kV,  dla  któ-
rych rozporządzenie [1] ogranicza wartość THD do  ≤3%. W przypadku sieci przemy-
słowych, dopuszczalne wartości THD zawarte są w normie [3] i określane na podsta-
wie klas środowiska elektromagnetycznego, które są zdefiniowane następująco: 
-

  Klasa  1:  dotyczy  zasilań  chronionych  i  ma  poziomy  kompatybilności  niższe  niż 

poziomy dla sieci publicznej. 
-

  Klasa 2: dotyczy wspólnych punktów połączenia z siecią publiczną PCC oraz we-

wnętrznych  punktów  przyłączenia  IPC  w  środowisku  przemysłowym  i  ma  poziomy 
kompatybilności takie jak w sieci publicznej. 
-

  Klasa 3: dotyczy wyłącznie wewnętrznych punktów przyłączenia IPC w środowi-

skach przemysłowych i ma poziomy kompatybilności wyższe niż dla sieci publicznej.  

Wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w sieciach publicznych nn i śn 

zawarte są w normie [2].  

 Zmiany  wprowadzone  przez  Ministra  Gospodarki  dotyczą  tylko  i  wyłącznie  har-

monicznych wyższych rzędów, które mają niewielki wpływ na jakość napięcia zasila-
jącego. Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] określa dodatkowo wartości dopusz-
czalne harmonicznych w sieciach WN, są to wartości bardzo rygorystyczne zarówno 
dla niskich jak i wysokich rzędów. 

Dopuszczalne  wartości  harmonicznych  w  sieciach  przemysłowych  zawarte  są  

w normie [3] i podobnie jak całkowity współczynnik odkształceń harmonicznych ich 
wartości zależą od klasy środowiska elektromagnetycznego. 

 

 

9 

Tabela 1. Dopuszczalne poziomy

 

THD w sieciach przemysłowych. 

Table 1. Compatibility levels for Total harmonic distortion In industrial plants 

Klasa środowiska elektromagnetycznego 

1 

2 

3 

THDu 

5% 

8% 

10% 

 
Zmiany w zakresie badania harmonicznych i interharmonicznych obserwujemy nie 

tylko  w  przypadku  ich  dopuszczalnych  wartości,  ale  również  w  sposobach  badania 
emisyjności odbiorników i wyznaczania zawartości harmonicznych i interharmonicz-
nych w sieci.  

Podczas analizy przebiegów okresowych nie ma problemu z synchronizacją czasu  

i podstawowego okresu otrzymanego przebiegu (także z harmonicznymi). W przypad-
ku  analizy  interharmonicznych  występują  komplikacje.  Częstotliwości  tych  składo-
wych nie tylko nie są całkowitymi krotnościami częstotliwości podstawowej, ale do-
datkowo często ulegają zmianie w czasie, co utrudnia pomiar [9]. 

Ze  względu  na  obecność  sygnałów  harmonicznych  i  interharmonicznych,  często-

tliwość  Fouriera,  która  jest  największym  wspólnym  podzielnikiem  dla  wszystkich 
składowych częstotliwości występujących w sygnale, jest różna od podstawowej czę-
stotliwości  napięcia  zasilającego  i  zwykle  bardzo  mała.  W  związku  z  tym  powstają 
dwa rodzaje problemów:

 

 

-

  minimalny czas próbkowania może być długi, a liczba próbek duża, 

-

  podstawowa częstotliwość Fouriera jest często trudna do przewidzenia, ponieważ 

częstotliwości wszystkich składowych sygnałów nie są z założenia znane [9]. 

Aby  tego  uniknąć  ww.  sytuacji  opracowano  normę  pomiarową  [5],  dzięki  której 

proces pomiaru jest łatwiejszy, a rezultaty są powtarzalne. Norma [5], określa

 

metodę 

pomiaru  interharmonicznych  opartą  na  koncepcji  tzw.  grupowania.  Podstawą  jest 
analiza Fouriera przeprowadzona w oknie czasowym 10 okresów częstotliwości cza-
sowej  50  Hz,  to  jest  ok.  200  ms.  Próbkowanie  jest  synchroniczne  z  częstotliwością 
sieci  zasilającej  za  pomocą  pętli  fazowej.  Wynikiem  jest  spektrum  o  5  Hz  rozdziel-
czości. Norma [5]

 

definiuje sposób przetworzenia otrzymanych w ten sposób indywi-

dualnych  5  Hz  prążków  widma  w  celu  wyznaczenia  tzw.  grup  harmonicznych  lub 
interharmonicznych, względem których odnoszone są zalecenia norm i raportów tech-
nicznych [9]. 

Podczas  wyznaczania  harmonicznych,  wyjście  Dyskretnej  Transformaty  Fo-

uriera DFT podlega grupowaniu, które norma [5] określa w sposób następujący: 

 

2

2

2

5

4

4

2

2

5

2

+

−

=

+

−

+

+

=

∑

k

i

i

k

k

n

,

g

C

C

C

G

 

(3) 

Przy  czym:

i

k

C

+

  jest  skuteczną  wartością  składowej  widmowej  odpowiadającej  wej-

ś

ciowemu prążkowi DFT, 

 

10 

                

n

,

g

G

 jest wypadkową skuteczną wartością grupy harmonicznej. 

Po  krótkim  czasie  została  wprowadzona  poprawka [6],  w której opisano technikę 

grupowania w następujący sposób: 

 

∑

−

+

−

=

+

×

+

×

−

×

+

+

=

1

)

2

/

(

1

)

2

/

(

2

2

/

)

(

,

2

)

(

,

2

2

/

)

(

,

2

,

2

1

2

1

N

N

k

N

h

N

C

k

h

N

C

N

h

N

C

h

g

Y

Y

Y

Y

 

(4) 

Przy  czym: 

k

)

h

N

(

,

C

Y

+

×

  jest  skuteczną  wartością  składowej  widmowej  odpowiadającą 

wejściowemu prążkowi DFT, 

 

k

h

N

+

× )

(

jest rzędem składowej widmowej, 

 

h

,

g

Y

 jest wypadkową skuteczną wartością grupy harmonicznej.  

 Podobna  sytuacja  występuje  podczas  wyznaczania  wartości  podgrup  harmonicz-

nych napięcia. Norma [5] opisuje je zgodnie z równaniem: 

                                                   

∑

−

=

+

=

1

1

2

2

i

i

k

n

,

sg

C

G

                                                    (5) 

Przy czym:  

i

k

C

+

  jest  skuteczną  wartością  składowej  widmowej  odpowiadającą  wej-

ś

ciowemu prążkowi DFT, 

 

n

,

sg

G

 jest wypadkową skuteczną wartością podgrupy harmonicznej. 

 

Poprawka, jaka została nałożona na tą zależność w normie [6] jest następu-
jąca: 

                                              

∑

−

=

+

×

=

1

1

2

2

k

k

)

h

N

(

,

C

h

,

sg

Y

Y

                                                (6) 

Przy czym: 

k

h

N

C

Y

+

× )

(

,

  jest  skuteczną  wartością  składowej  widmowej  odpowiadającą 

wejściowemu prążkowi DFT, 

 

k

h

N

+

× )

(

jest rzędem składowej widmowej, 

 

h

,

sg

Y

 jest wypadkową skuteczną wartością podgrupy harmonicznej.  

Ze  względu  na  fakt,  że  składowe  interharmoniczne  zmieniają  się  nie  tylko  co  do 

wartości,  ale  również  co  do  częstotliwości  wprowadzono  grupy  i  podgrupy  interhar-
monicznych.  Norma  [5]

 

określiła  grupę  interharmoniczną  jako  łączną  wartość  inter-

harmonicznych  zawartych  między  dwoma  dyskretnymi  harmonicznymi.  Zależnie  od 
częstotliwości i systemu zasilającego grupy interharmonicznych wyrażone są następu-
jąco: 

                                                     

∑

=

+

=

9

1

2

2

i

i

k

n

,

ig

C

C

                                                   (7) 

Przy czym:  

n

,

ig

jest grupą interharmoniczną o rzędzie 

n

, 

 

11

 

n

ig

C

,

jest  skuteczną  wartością  grupy  interharmonicznej  zawartej  między 

harmonicznymi o rzędach 

n

 i 

1

+

n

. 

 

  Podobnie jak w przypadku grup i podgrup harmonicznych, norma [6] wprowadza 

poprawkę  dotyczącą  wyznaczania  grup  interharmonicznych  dla  systemu  o  częstotli-
wości 50Hz, w następujący sposób: 

                                               

∑

−

=

+

×

=

1

1

2

2

N

k

k

)

h

N

(

,

C

h

,

ig

Y

Y

                                                  (8) 

Przy czym:  

h

ig

,

jest grupą interharmoniczną o rzędzie 

h

, 

 

h

,

ig

Y

jest  skuteczną  wartością  grupy  interharmonicznej  zawartej  między 

harmonicznymi o rzędach 

h

 i 

1

+

h

. 

 Wartości amplitud i kątów fazowych są zmniejszone na wskutek wyłączenia skła-

dowych bezpośrednio sąsiadujących z częstotliwościami harmonicznymi. Dlatego też,  
w celu wyznaczenia wartości skutecznych centrowanych podgrup interharmonicznych 

n

,

ig

C

,  składowe  będące  danymi  na  wyjściu  DTF  zgodnie  z  normą  [5]  są  przegrupo-

wywane następująco: 

                                                  

∑

=

+

=

8

2

2

2

i

i

k

n

,

isg

C

C

                                                    (9) 

Przy czym:  

i

k

C

+

 są wartościami skutecznymi odpowiednich składowych widmowych 

uzyskanych z DTF,  

 

n

,

ig

C

  jest  wartością  skuteczną  centrowanej  podgrupy  interharmonicznej  

o rzędzie 

n

 dla częstotliwości większych niż częstotliwość harmonicznej  

o rzędzie 

n

. 

Zmiany  dotyczące  wyznaczania  centrowanych  podgrup  interharmonicznych  dla 

systemu o częstotliwości 50 Hz, norma [6] określa w następujący sposób: 

                                                  

∑

−

=

+

×

=

2

2

2

2

N

k

k

)

h

N

(

,

C

h

,

isg

Y

Y

                                          (10) 

Przy  czym: 

k

)

h

N

(

,

C

Y

+

×

  są  wartościami  skutecznymi  odpowiednich  składowych  wid-

mowych  uzyskanych  z  DTF,  dla  częstotliwości  większych  niż  częstotli-
wość harmonicznej o rzędzie 

h

, 

h

,

isg

Y

  jest  wartością  skuteczną  centrowanej  podgrupy  interharmonicznej  

o rzędzie 

h

. 

 Różnice w wyznaczaniu centrowanych grup interharmonicznych pomiędzy normą 

[5],  a  jej  poprawką  [6]  dotyczą  nie  tylko  samych  wzorów,  ale  również  interpretacji 
poszczególnych członów tych zależności.  

Różnice dotyczących teorii grupowania, prezentują poniższe rysunki: 

 

12 

 

13

a)

 

b) 

 

c) 

 

d) 

 

Rys. 5. Ilustracja grup i podgrup harmonicznych i interharmonicznych:  

a),c) – dla normy [5]; b),d) – dla normy [6] 

Fig. 5. Ilustration of a harmonice and interharmonics goups and subgroups 

Zależności  opisujące grupy i podgrupy harmonicznych i interharmonicznych róż-

nią  się  między  sobą  zapisem,  jednak  ich  znaczenie  jest  takie  samo.  Ilustracje  przed-
stawione na rysunku 5 dla normy [5] są poprawne. Natomiast w przypadku ilustracji 
według normy [6] są one pomyłką graficzną, która może wprowadzić w błąd.

 

 

 

Dotychczas  nie  określono  dopuszczalnych  wartości  interharmonicznych  napięcia, 

jednak  rozważane  jest  wprowadzenie  dopuszczalnych  ich  poziomów  po  zdobyciu 

 

14 

większego doświadczenia. 

 Poza techniką grupowania harmonicznych i interharmonicznych norma [5] wpro-

wadziła  definicje  dotyczące  współczynników  odkształceń.  Prócz  powszechnie  stoso-
wanego współczynnika całkowitego odkształcenia harmonicznych THD, wprowadzo-
no następujące definicje: 
-

  Całkowity współczynnik odkształcenia grup harmonicznych THDG. 

-

  THDG jest stosunkiem skutecznej wartości grup harmonicznych (

g

) do skutecz-

nej wartości grupy związanej ze składową podstawową: 

                                                 

2

2

1

∑

=















=

H

n

g

gn

G

G

THDG

                                         (11) 

gdzie:  

G

 -  reprezentuje skuteczną wartość składowej harmonicznej, 

     

H

 -  definiowane w każdej normie dotyczącej wartości dopuszczalnych. 

-

  Całkowity współczynnik odkształcenia podgrup harmonicznych THDS. 

 

THDS jest stosunkiem wartości podgrup harmonicznych (

sg

) do skutecznej war-

tości podgrupy związanej ze składową podstawową: 

                                                 

2

2

1

∑

=















=

H

n

sg

sgn

G

G

THDS

                                         (12) 

-

  Częściowo ważony współczynnik odkształcenia PWHD. 

 

PWHD  jest  stosunkiem  wartości  wybranej  grupy  harmonicznych  wyższych  rzę-

dów, ważonej przez rząd harmonicznej n (od rzędu H

min

 do H

max

), do skutecznej war-

tości składowej podstawowej: 

                                            

2

1

∑

=













=

max

min

H

H

n

n

G

G

n

PWHD

                                        (13) 

gdzie:  H

min

 i H

max

 - są definiowane w każdej normie dotyczącej wartości dopusz-

czalnych. 

Koncepcja  częściowo  ważonego  współczynnika  odkształcenia harmonicznego zo-

stała  wprowadzona  w  celu  określenia  pojedynczej  wartości,  dopuszczalnej  dla  agre-
gacji składowych harmonicznych wyższych rzędów.  

4.

 PODSUMOWANIE 

Podczas  badania  jakości  energii  elektrycznej  w  oparciu  o  znormalizowane  doku-

menty  dotyczące  zarówno  metod  pomiarowych  jak  i  dopuszczalnych  wartości  po-
szczególnych  parametrów,  napotyka  się  wiele  różnic  i  niezgodności.  Spośród  11-tu 

 

15

parametrów  charakteryzujących  jakość  napięcia  zasilającego,  tylko  6  można  prawi-
dłowo  zbadać  korzystając  z norm [2]

 

i

 

[4]. Analizując aktualne normy dotyczące ja-

kości energii elektrycznej oraz Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1], napotyka się 
różnice w wyznaczaniu: częstotliwości sieciowej, zapadów napięcia, przerw w zasila-
niu, harmonicznych i interharmonicznych napięcia.  

 Częstotliwość sieciowa zgodnie z normą [7] powinna mieścić się w przedziale od  

49,5Hz do 50,5Hz przez 99,5% roku oraz od 47Hz do 52Hz przez cały okres trwania 
pomiaru.  W  takim  przypadku,  aby  dokonać  poprawnej  analizy  tego  parametru,  ko-
nieczna byłaby jego roczna obserwacja. Stanowiłoby to spory kłopot, ze względu na 
to, że standardowe pomiary jakości energii elektrycznej trwają tydzień. Dla ułatwienia 
Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] proponuje tygodniowe okresy pomiaru czę-
stotliwości sieciowej przy zachowaniu tych samych wartości dopuszczalnych.  

 Podczas pomiaru zapadów napięcia napotyka się wiele sprzeczności między normą 

[2],  a  normą  [4].  Dla  wszystkich  znormalizowanych  dokumentów  zapad  występuje, 
gdy wartość skuteczna napięcia spadnie od 90% U

n

 do 1% U

n

, jednak według normy 

[2] jest on rozpatrywany dla pojedynczej fazy, a w przypadku normy [4] może zacząć 
się w jednej fazie, a skończyć w innej. Co więcej, według normy [2] pomiaru zapadu 
dokonuje się co pół okresu, tj. co 10ms. Natomiast w przypadku normy [4], mierzy się 
wartości  okresowe,  tj.  co  20ms,  które  są  odświeżane  co  pół  okresu.  W  rezultacie 
otrzymuje się 20-to milisekundowe okresy nałożone na siebie. Obie metody pomiaro-
we  zapadów  napięcia  nie  gwarantują  jego  wykrycia,  w  przypadku,  gdy  zapad  roz-
pocznie się w pierwszej sekundzie okresu i będzie trwał np. 7 sekund. W sytuacji, gdy 
zapad zostanie wykryty na początku okresu, a po 10-ciu milisekundach wartość napię-
cia ustabilizuje  się  do wartości większej niż 90% U

n

, wówczas aparatura pomiarowa 

zarejestruje  takie  zdarzenie  i  przypisze  mu  czas  trwania  połowy  okresu,  tj.  10ms. 
Ostatecznie  podczas  pomiaru  zapadów  należy  określić,  na  podstawie  którego  doku-
mentu zostały wykonane badania.  

 Dokonując  pomiaru  przerw  w  zasilaniu  napotyka  się  na  problem  ich  podziału  ze 

względu  na  czas  trwania.  Norma  [2]  wyróżnia  przerwy  krótkie  (trwające  poniżej  
3  minut)  oraz  długie  (trwające  powyżej  3  minut).  Zawiera  również  informacje,  że 
granicą podziału przerw na krótkie i długie może być jedna minuta. Analizując otrzy-
mane  wyniki  przerw  w  zasilaniu  zgodnie  z  Rozporządzeniem  Ministra  Gospodarki 
[1], należy wyróżnić przerwy: przemijające, krótkie, długie, bardzo długie oraz kata-
strofalne. Z uwagi na fakt, że wykorzystywana aparatura pomiarowa dzieli przerwy w 
zasilaniu  zgodnie  z  normą  [2],  aby  poprawnie  wykonać  sprawozdanie  badawcze  z 
pomiarów, należy indywidualnie analizować każde zdarzenie zgodnie z Rozporządze-
niem [1]. 

 Różnice między znormalizowanymi dokumentami w pomiarze harmonicznych do-

tyczą ich dopuszczalnych wartości powyżej 25-go rzędu. Są one zwykle bardzo małe  
i ciężkie do przewidzenia, dlatego też nie mają dużego wpływu na jakość energii elek-
trycznej.  

 

16 

 Norma [5] określa pomiar interharmonicznych na podstawie techniki grupowania. 

Jej celem jest pomiar 10-ciu prążków sygnału zawartych pomiędzy wielokrotnościami 
częstotliwości podstawowej. Na podstawie otrzymanych wyników byłaby możliwość 
obliczania współczynników zniekształceń grup oraz podgrup harmonicznych. Pozwo-
liłoby to na analizę wpływu interharmonicznych na badany sygnał. Do chwili obecnej 
nie  określono  jednak  dopuszczalnych  wartości  tych  współczynników,  ale  powinny 
być znane w najbliższej przyszłości, po zdobyciu większej wiedzy i doświadczeń. 

 Interpretacja wyników badań jakości energii elektrycznej musi być rozpatrzona na 

podstawie  wszystkich  dokumentów  normalizacyjnych.  W  sytuacjach,  w  których  wy-
stępują różnice pomiędzy obowiązującymi dokumentami należy kierować się Rozpo-
rządzeniem Ministra Gospodarki [1], gdyż jest dokumentem o najwyższej randze.  

 Normy  szerzej  traktują  problem  badania  jakości  energii  elektrycznej,  dlatego  też 

spełnienie zawartych w nich warunków w wyższym stopniu przyczynia się do zapew-
nienia lepszych parametrów napięcia zasilającego.  

LITERATURA 

[1] Rozporządzenie Ministra Gospodarki w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu 

elektroenergetycznego. z dnia  4.05.2007, Dz.U nr 93. 

[2] PN-EN 50160:2002, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych. 
[3] PN-EN  61000-2-4:2002,  Środowisko  –  Poziomy  kompatybilności  dotyczące  zaburzeń  przewodzo-

nych małej częstotliwości w sieciach zakładów przemysłowych  

[4] PN-EN 61000-4-30:2005, Metody badań i pomiarów, Metody pomiaru jakości energii. 
[5] PN-EN  61000-4-7:2007,  Metody  badań  i  pomiarów,  Ogólny  przewodnik  dotyczący pomiarów har-

monicznych i interharmonicznych oraz przyrządów pomiarowych, dla sieci zasilających i przyłączo-
nych do nich urządzeń. 

[6] IEC 61000-4-7:2008 Edition 2.0, Testing and measurement techniques – General guide on harmon-

ics and interharmonics measurements and instrumentation, for Power supply systems and equipment 
connected thereto. 

[7] PN-EN 50160:2002/Ap 1, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych. 
[8] 

www.jakoscenergii.ovh.org

 

[9] URBAŃSKI K., Pomiary jakości energii elektrycznej z wykorzystaniem techniki mikroprocesorowej,  

KNWS04 W: Instytut Informatyki i Elektroniki Uniwersytet Zielonogórski 

[10] ILAC-G8:03/2009; Wytyczne dotyczące przedstawiania zgodności ze specyfikacją. 

POWER QUALITY MEASUREMENT 

COMPARATIVE ANALYSIS OF MEASURING METHOD AND REGULATION 

The paper shows problems in power quality assessment arisen from ambiguous standards criteria and 
measuring methods. That problems cause difficulties in assessment of voltage quality relative to dif-
ferent standards and regulation. Additionally unique assessment of power quality is made difficult by 
lack of the given permissible values for some parameters.